中考數(shù)學分式方程復習資料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 中考數(shù)學一輪復習考點 1 0 分式方程 考點 1 分式方程的有關(guān)概念 相關(guān)知識 考點 2 分式方程解法 相關(guān)知識 題型一 選擇題 1 2 0 1 1 安徽蕪湖 5 4 分 分式方程 253 22 x xx 的解是 A 2x B 2x C 1x D 12xx 或 答案 C 2 2 0 1 1 江蘇宿遷 5 3分 方程 1 1 1 1 2 xx x 的解是 A 1 B 2 C 1 D 0 答案 B 3 2 0 1 1 四川涼山州 1 0 4 分 方程 2 43 2 1 xx xxx 的解為 A 12 4 1xx B 12 173173 66 xx C 4x D 12 4 1xx 答案 C 4 2 0 1 1 山東東營 6 3 分 分式方程 31 2422 x xx 的解為 A 5 2 x B 5 3 x C 5x D 無解 答案 B 5 2 0 1 1湖北荊州 6 3分 對于非零的兩個實數(shù)a b 規(guī)定 ab ba 11 若 1 1 1 x 則x的值為 A 2 3 B 3 1 C 2 1 D 2 1 答案 D 題型二 填空題 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 1 2 0 1 1四川成都 1 3 4分 已知1 x是分式方程 x k x 3 1 1 的根 則實數(shù) k 答案 6 1 2 2 0 1 1 四川廣安 1 8 3 分 分式方程 22 1 2525 x xx 的解x 答案 35 6 3 2 0 1 1 山東臨沂 1 6 3 分 方程 3x x 6x2 1 2 1 的解是 答案 x 2 4 2 0 1 1 廣西百色 1 8 3分 分式方程 2 x2 1 x 2 x 4x 4 的解是 答案 x 3 題型三 解答題 1 2 0 1 1 山東威海 1 9 7 分 解方程 2 33 0 11 x xx 答案 解 方程兩邊都乘 1 1 xx 得 3 1 3 0 xx 3330 xx 20 x 0 x 檢驗 將0 x 代入原方程 得 左邊 0 右邊 所以0 x 是原方程的根 2 2 0 1 1 遼寧大連 1 8 9 分 解方程 51 1 22 x xx 答案 解 方程兩邊都乘以2 x得 125 xx 解得1 x 檢驗 把1 x代入2 x得 0321 所以1 x是原方程的解 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 原方程的解是1 x 3 2 0 1 0 烏魯木齊 1 7 8 分 解方程 13 1 122xx 答案 解 兩邊同乘以最簡公母2 1 x 原方程可化為232 1 x 解得 1 2 x 經(jīng)檢驗 1 2 x 是原方程的解 4 2 0 1 1 昭通 2 2 7 分 解分式方程 2 1 242 3 x x x 答案 解 去分母 得223 xx 整得 得53 x 解得 3 5 x 經(jīng)檢驗 3 5 x是原方程的解 所以 原方程的解是 3 5 x 5 2 0 1 1 四川自貢 2 0 8 分 解方程 231 1 1 yy yy 答案 解 去分母得 2 2 1 31 1 yyyyy 去括號得 222 2331yyyyyy 合并同類項得 31y 系數(shù)化為 1 得 1 3 y 經(jīng)檢驗知 1 3 y 是原方程的解 所以 原方程的解為 1 3 y 6 2 0 1 1 湖北省隨州市 1 6 8 分 解方程 x 2 3 x x 1 答案 解 方程兩邊同時乘以 x x 3 得 2 x 3 x 2 x 2 3 x 解得 x 6 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 經(jīng)檢驗 x 6 是原方程的解 7 2 0 1 1 廣西南寧 2 0 6 分 解分式方程 1x 2 1x 4 2 答案 解 去分母 得 2 x 1 4 解之 得 x 1 檢驗 將 x 1 代入 x 2 1 1 1 0 所以 x 1 是原方程的增根 原方程無解 8 2 0 1 1 山東菏澤 1 6 1 6 分 解方程 11 23 xx x 解 原方程兩邊同乘以 6 x 得 3 x 1 2 x x 1 整理得 2 x 2 x 3 0 解得 x 1 或 x 3 2 經(jīng)驗證知它們都是原方程的解 故原方程的解為 x 1 或 x 3 2 9 2 0 1 1 廣東茂名 1 7 7 分 解分式方程 x x x 2 2 123 2 答案 解 方程兩邊乘以 2 x 得 2 2123 2 xxx xxx42123 22 0124 2 xx 0 6 2 xx 解得 2 1 x 6 2 x 經(jīng)檢驗 6 x是原方程的根 考點 3 分式方程的增根問題 相關(guān)知識 1 2 0 1 1 黑龍江綏化 1 8 3 分 分式方程 21 1 1 xx m x x 有增根 則m的 值為 A 0 和 1 B 1 C 1 和 2 D 3 答案 D 2 2 0 1 1 湖北襄陽 1 6 3 分 關(guān)于 x 的分式方程1 1 3 1 xx m 的解為正數(shù) 則 m 的 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 取值范圍是 答案 m 2 且 m 3 考點 4 分式方程的數(shù)學應用題 相關(guān)知識 考點 5 分式方程的實際應用題 相關(guān)知識 題型一 選擇題 1 2 0 1 1 吉林長春 6 3 分 小玲每天騎自行車或步行上學 她上學的路程為2800米 騎自行車的平均速度是步行平均速度的 倍 騎自行車比步行上學早到 分鐘 設(shè)小玲步 行的平均速度為x米 分 根據(jù)題意 下面列出的方程正確的是 A 28002800 30 4xx B 28002800 30 4xx C 28002800 30 5xx D 28002800 30 5xx 答案 A 3 2 0 1 1遼寧沈陽 8 3 分 小明乘出租車去體育場 有兩條路線可供選擇 路線一 的全程是 2 5 千米 但交通比較擁堵 路線二的全程是 3 0 千米 平均車速比走路線一時的平 均車速能提高 8 0 因此能比走路線一少用 1 0分鐘到達 若設(shè)走路線一時的平均車速為 x 千米 時 則根據(jù)題意 得 A 253010 1 80 60 xx B 2530 10 1 80 xx C 302510 180 60 xx D 3025 10 180 xx 答案 A 3 2 0 1 1 年銅仁地區(qū) 4 4 分 小明從家里騎自行車到學校 每小時騎 1 5 k m 可早到 1 0 分鐘 每小時騎 1 2 k m 就會遲到 5 分鐘 問他家到學校的路程是多少 k m 設(shè)他家到學校的 路程是 x k m 則據(jù)題意列出的方程是 A 60 5 1260 10 15 xx B 60 5 1260 10 15 xx C 60 5 1260 10 15 xx D 5 12 10 15 xx 答案 A 4 2 0 1 1重慶綦江 8 4 分 在實施 中小學生蛋奶工程 中 某配送公司按上級要求 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 每周向?qū)W校配送雞蛋 1 0 0 0 0 個 雞蛋用甲 乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進行包裝 若單獨使用 甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用 1 0 個 每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝 5 0 個雞蛋 設(shè)每個甲型包裝箱可裝 x 個雞蛋 根據(jù)題意下列方程正確的是 A 10 50 1000010000 xx B 10 10000 50 10000 xx C 10 50 1000010000 xx D 10 10000 50 10000 xx 答案 B 5 2 0 1 1 湖南衡陽 1 0 3 分 某村計劃新修水渠 3 6 0 0米 為了讓水渠盡快投入使用 實際工作效率是原計劃工作效率的 1 8 倍 結(jié)果提前 2 0 天完成任務 若設(shè)原計劃每天修水 渠x米 則下面所列方程正確的是 A 36003600 1 8xx B 36003600 20 1 8xx C 36003600 20 1 8xx D 36003600 20 1 8xx 答案 C 題型二 填空題 1 2 0 1 1 貴州安順 1 4 4 分 某市今年起調(diào)整居民用水價格 每立方米水費上漲2 0 小方家去年1 2 月份的水費是2 6 元 而今年5 月份的水費是5 0 元 已知小方家今年5 月份的用水 量比去年1 2 月份多8 立方米 設(shè)去年居民用水價格為x 元 立方米 則所列方程 為 答案 8 26 201 50 xx 2 2 0 1 1山東青島 1 1 3 分 某車間加工 1 2 0 個零件后 采用了新工藝 工效是原來 的 1 5 倍 這樣加工同樣多的零件就少用 1 小時 采用新工藝前每小時加工多少個零件 若 設(shè)采用新工藝前每小時加工 x 個零件 則根據(jù)題意可列方程為 答案 120120 1 1 5xx 題型三 解答題 1 2 0 1 1廣東東莞 1 6 7 分 某品牌瓶裝飲料每箱價格 2 6 元 某商店對該瓶裝飲料 進行 買一送三 促銷活動 若整箱購買 則買一箱送三瓶 這相當于每瓶比原價便宜了 0 6 元 問該品牌飲料一箱有多少瓶 答案 設(shè)該品牌飲料一箱有 x 瓶 由題意 得 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 2626 0 6 3xx 解這個方程 得 12 13 10 xx 經(jīng)檢驗 12 13 10 xx 都是原方程的根 但 1 13x 不符合題意 舍去 答 該品牌飲料一箱有 1 0 瓶 2 2 0 1 1山東濟寧 2 1 8 分 某市在道路改造過程中 需要鋪設(shè)一條長為 1 0 0 0米的 管道 決定由甲 乙兩個工程隊來完成這一工程 已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè) 2 0 米 且甲工程隊鋪設(shè) 3 5 0 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè) 2 5 0米所用的天數(shù)相同 1 甲 乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米 2 如果要求完成該項工程的工期不超過 1 0 天 那么為兩工程隊分配工程量 以百米 為單位 的方案有幾種 請你幫助設(shè)計出來 答案 1 設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米 則乙工程隊每天能鋪設(shè) 20 x 米 根據(jù)題意得 350250 20 xx 2 分 解得 70 x 檢驗 70 x 是原分式方程的解 答 甲 乙工程隊每天分別能鋪設(shè)70米和50米 4 分 2 設(shè)分配給甲工程隊y米 則分配給乙工程隊 1000y 米 由題意 得 10 70 1000 10 50 y y 解得500700y 6 分 所以分配方案有 3 種 方案一 分配給甲工程隊500米 分配給乙工程隊500米 方案二 分配給甲工程隊600米 分配給乙工程隊400米 方案三 分配給甲工程隊700米 分配給乙工程隊300米 8 分 3 2 0 1 1山東泰安 2 5 8分 某工廠承擔了加工 2 1 0 0個機器零件的任務 甲車間 單獨加工了 9 0 0 個零件后 由于任務緊急 要求乙車間與甲車間同時加工 結(jié)果比原計劃提 前 1 2 天完成任務 已知乙車間的工作效率是甲車間的 1 5 倍 求甲 乙兩車間每天加工零 件各多少件 答案 設(shè)甲車間每天加工零件 x 個 則乙車間每天加工零件 1 5 x 個 根據(jù)題意 得 2 1 0 0 9 0 0 x 2 1 0 0 9 0 0 x 1 5 x 1 2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 解之 得 x 6 0 經(jīng)檢驗 x 6 0 是方程的解 符合題意 1 5 x 9 0 答 甲乙兩車間每天加工零件分別為 6 0 個 9 0 個 4 2 0 1 1廣東汕頭 1 6 7 分 某品牌瓶裝飲料每箱價格 2 6 元 某商店對該瓶裝飲料 進行 買一送三 促銷活動 若整箱購買 則買一箱送三瓶 這相當于每瓶比原價便宜了 0 6 元 問該品牌飲料一箱有多少瓶 答案 設(shè)該品牌飲料一箱有 x 瓶 由題意 得 2626 0 6 3xx 解這個方程 得 12 13 10 xx 經(jīng)檢驗 12 13 10 xx 都是原方程的根 但 1 13x 不符合題意 舍去 答 該品牌飲料一箱有 1 0 瓶 5 2 0 1 1山東聊城 2 2 8分 徒駭河風景區(qū)建設(shè)是今年我市重點工程之一 某工程 公司承擔了一段河底清淤任務 需清淤 4 萬方 清淤 1 萬方后 該公司為提高施工進度 又 新增一批工程機械參與施工 工效提高到原來的 2 倍 共用 2 5 天完成任務 問該工程公司 新增工程機械后每天清淤多少方 答案 設(shè)新增機械后每天清淤 x 萬方 依題意有 25 14 2 1 1 x x 解得 x 0 2 檢驗可知 x 0 2 是方程的根 所以該工程新增工程機械后每天清淤 2 0 0 0方 6 2 0 1 1 山東德州 2 1 1 0 分 為創(chuàng)建 國家衛(wèi)生城市 進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán) 境 德州市政府擬對部分路段的人行道地磚 花池 排水管道等公用設(shè)施全面更新改造 根 據(jù)市政建設(shè)的需要 須在 6 0 天內(nèi)完成工程 現(xiàn)在甲 乙兩個工程隊有能力承包這個工程 經(jīng) 調(diào)查知道 乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用 2 5 天 甲 乙兩隊合作完成 工程需要 3 0 天 甲隊每天的工程費用 2 5 0 0元 乙隊每天的工程費用 2 0 0 0元 1 甲 乙兩個工程隊單獨完成各需多少天 2 請你設(shè)計一種符合要求的施工方案 并求出所需的工程費用 答案 解 1 設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需 x 天 則乙工程隊單獨完成該工程需 x 2 5 天 根據(jù)題意得 3030 1 25xx 3 分 方程兩邊同乘以 x x 2 5 得 3 0 x 2 5 3 0 x x x 2 5 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 即 x 2 3 5 x 7 5 0 0 解之 得 x1 5 0 x2 1 5 5 分 經(jīng)檢驗 x1 5 0 x2 1 5 都是原方程的解 但 x2 1 5 不符合題意 應舍去 6分 當 x 5 0 時 x 2 5 7 5 答 甲工程隊單獨完成該工程需 5 0 天 則乙工程隊單獨完成該工程需 7 5 天 2 此問題只要設(shè)計出符合條件的一種方案即可 方案一 由甲工程隊單獨完成 8 分 所需費用為 2 5 0 0 5 0 1 2 5 0 0 0 元 1 0 分 方案二 甲乙兩隊合作完成 所需費用為 2 5 0 0 2 0 0 0 3 0 1 3 5 0 0 0 元 1 0 分 其它方案略 7 2 0 1 1江蘇淮安 2 2 8 分 七 1 班的大課間活動豐富多彩 小峰與小月進行跳 繩比賽 在相同的時間內(nèi) 小峰跳了 1 0 0個 小月跳了 1 1 0個 如果小月比小峰每分鐘多跳 2 0 個 試求出小峰每分鐘跳繩多少個 答案 解 設(shè)小峰每分鐘跳繩 x 個 則小月每分鐘跳繩 x 2 0 個 由題意得 100110 20 xx 解得 x 2 0 0 答 小峰每分鐘跳繩 2 0 0 個 8 2 0 1 1江蘇南通 2 3 8 分 在社區(qū)全民活動中 父子倆參加跳繩比賽 相同時間內(nèi) 父親跳 1 8 0 個 兒子跳 2 1 0 個 已知兒子每分鐘比父親多跳 2 0 個 問父親 兒子每分鐘各 跳多少個 答案 設(shè)父親每分鐘跳 x 個 依題意得 180 x 210 20 x 解得 x 1 2 0 經(jīng)檢驗 x 1 2 0 是原題的解 答 父親 兒子每分鐘各跳繩 1 2 0 和 1 4 0個 9 2 0 1 1 廣東肇慶 2 1 7 分 肇慶市某施工隊負責修建 1 8 0 0米的綠道 為了盡量減 少施工對周邊環(huán)境的影響 實際工作效率比原計劃提高了 2 0 結(jié)果提前兩天完成 求原計 劃平均每天修綠道的長度 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 答案 解 設(shè)原計劃平均每天修綠道x米 依題意得 2 201 18001800 xx 解這個方程得 150 x 米 經(jīng)檢驗 150 x是這個分式方程的解 這個方程的解是150 x 答 原計劃平均每天修綠道150米 1 0 2 0 1 1河北 2 2 8 分 甲乙兩人準備整理一批新到的實驗器材 若甲單獨整理需 要 4 0 分鐘完工 若甲乙共同整理 2 0 分鐘后 乙需單獨整理 2 0 分鐘才能完工 1 問乙單獨整理多少分鐘完工 2 若乙因工作需要 他的整理時間不超過 3 0 分鐘 則甲至少整理多少分鐘才能完工 答案 1 設(shè)乙單獨整理 x 分鐘完工 根據(jù)題意 得 1 x 2020 40 20 解得 x 8 0 經(jīng)檢驗 x 8 0 是原分式方程的解 答 乙單獨整理 8 0 分鐘完工 2 設(shè)甲整理 y 分鐘完工 根據(jù)題意 得 1 40 y 80 30 解得 y 2 5 答 甲至少整理 2 5 分鐘才能完工 1 1 2 0 1 1廣東珠海 1 4 6分 八年級學生到距離學校 1 5千米的農(nóng)科所參觀 一部 分學生騎自行車先走 過了 4 0 分鐘后 其余同學乘汽車出發(fā) 結(jié)果兩者同時到達 若汽車的 速度是騎自行車同學速度的 3 倍 求騎自行車同學的速度 答案 解 設(shè)騎自行車同學的速度為 x 千米 小時 根據(jù)題意得 x 15 x3 15 60 40 解得 x 1 5 經(jīng)檢驗 x 1 5 是原方程的根 答 騎自行車同學的速度是 1 5 千米 小時 1 2 2 0 1 1貴州畢節(jié) 2 6 1 2分 小明到一家批發(fā)兼零售的文具店給九年級學生購買 考試用 2 B 鉛筆 請根據(jù)下列情景解決問題 一次購買鉛筆 3 0 0支以上 不包括 3 0 0 支 可以按批 發(fā)價付款 購買 3 0 0 支以下 包括 3 0 0 支 只能按零售 價付款 若給九年級學生每人購買 1 支 只能按零售 價付款 需要 1 2 0 元 若多購買 6 0 支 則可 按批發(fā)價付款 同樣需要 1 2 0 元 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 售貨員 小明 1 這個學校九年級學生總數(shù)在什么范圍內(nèi) 4 分 2 若按批發(fā)價購買 6 支與按零售價購買 5 支的所付款相同 那么這個學校九年級學生 有多少人 8 分 答案 1 2 4 0 學校九年級學生總數(shù) 3 0 0 2 設(shè)九年級學生總數(shù)為 x 則 120120 56 6xx 解得 x 3 0 0 經(jīng)檢驗 x 3 0 0 是原方程的解 答 這個學校九年級學生有 3 0 0 人 1 3 2 0 1 1 湖北十堰 2 2 8 分 A B 兩地間的距離為 1 5 千米 甲從 A 地出發(fā)步行前 往 B 地 2 0 分鐘后 乙從 B 地出發(fā)騎車前往 A 地 且乙騎車比甲步行每小時多走 1 0 千米 乙到達 A 地后停留 4 0 分鐘 然后騎車按原路原速返回 結(jié)果甲 乙兩人同時到達 B 地 請 你就 甲從 A地到 B地步行所用時間 或 甲步行的速度 提出一個用分式方程解決的問 題 并寫出解題過程 答案 解法一 問題 設(shè)甲從 A 地到 B 地步行所用時間為 x 小時 由題意得 3 0 x 1 1 5 x 1 0 化簡得 2 x 2 5 x 3 0 解得 x1 3 x2 1 2 檢驗 x1 3 x2 1 2 都是原分式方程的解 但 x2 1 2 不符合題意 所以 x 3 所以甲從 A 地到 B 地步行所用時間為 3 小時 解法二 問題 設(shè)甲步行的速度為 x 千米 小時 由題意得 3 0 x 1 0 1 3 2 3 1 5 x 化簡得 x 2 2 5 x 1 5 0 0 解得 x1 5 x2 3 0 檢驗 x1 5 x2 3 0 都是原分式方程的解 但 x2 3 0 不符合題意 所以 x 5 所以甲步行的速度為 5 千米 小時 1 4 2 0 1 1 山東萊蕪 2 2 1 0 分 萊蕪盛產(chǎn)生姜 去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜 2 0 0噸 計劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售 經(jīng)市場調(diào)查 批發(fā)平均每天售出 6 噸 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 1 受天氣 場地等各種因素的影響 需要提前完成銷售任務 在平均每天批發(fā)量不變的 情況下 實際平均每天的零售量比原計劃增加