貴州省貞豐一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考卷 理.doc

貴州省貞豐一中2012-2013學(xué)年度下學(xué)期3月月考卷高二數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )abcd【答案】d2已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是( )abc d【答案】a3等于( )abcd【答案】d4下列命題為真命題的是( )a在處存在極限，則在連續(xù)b在處無(wú)定義，則在無(wú)極限c在處連續(xù)，則在存在極限d在處連續(xù)，則在可導(dǎo)【答案】c5函數(shù)，其在點(diǎn)處的切線為，軸和直線分別交于點(diǎn)，又點(diǎn)，若的面積為時(shí)的點(diǎn)恰好有兩個(gè)，則的取值范圍為( )abcd【答案】a6給出以下命題:若,則f(x) 0；;f(x)的原函數(shù)為f(x),且f(x)是以t為周期的函數(shù),則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )a1b2c3d0【答案】b7設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-2)x的導(dǎo)數(shù)是，且是偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為( )ay=-2xby=3xcy=-3xdy=4x【答案】a8兩曲線，所圍成圖形的面積等于( )abcd【答案】d9函數(shù)y的圖象如左下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是( )【答案】d10當(dāng)xr 時(shí)，f（x）x 0成立（其中是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a (30.3) f(30.3)，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是( )a abcb cabc cbad acb【答案】c11函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖像如右圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【答案】a12已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是（表示時(shí)間，單位：秒；表示位移，單位：米），則瞬時(shí)速度為0米/每秒的時(shí)刻是( )a0秒、2秒或4秒b0秒、2秒或16秒c2秒、8秒或16秒d0秒、4秒或8秒【答案】d第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13定積分= _【答案】014設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線垂直，則_?！敬鸢浮?215對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，若方程0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為 ；計(jì)算= .【答案】; 201216曲線在處的切線方程為 【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，試求下列各極限的值(1)；(2)【答案】(1)原式 (2)原式 18已知，.(1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； (2）求在點(diǎn)處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；(3）是否存在實(shí)數(shù)，使的極大值為3？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）當(dāng).的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為：，(2）切線的斜率為， 切線方程為. 所求封閉圖形面積為. (3）， 令. 列表如下：由表可知，.設(shè)，上是增函數(shù)，即， 不存在實(shí)數(shù)，使極大值為3. 19統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。(i）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？(ii）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？【答案】（i）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)， 要耗沒（升）。 答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。 (ii）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升， 依題意得 令得 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。 當(dāng)時(shí)，取到極小值 因?yàn)樵谏现挥幸粋€(gè)極值，所以它是最小值。 答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。20 某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克() 求的值；() 若該商品的成本為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大【答案】 ()因?yàn)闀r(shí)，所以；()由()知該商品每日的銷售量，所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷售價(jià)格時(shí),商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，最大值為4221一出租車每小時(shí)耗油的費(fèi)用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為時(shí)，該車耗油的費(fèi)用為/h,其他費(fèi)用為12元/h.；甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時(shí)？【答案】設(shè)這輛出租車得車速為，耗油的費(fèi)用為a元/h 由甲地開往乙地需要得時(shí)間為th,總費(fèi)用為b元 依題意，得 時(shí)， 由此可得 即 令即 得 答：為了使這輛出租車由甲地開往乙地得總費(fèi)用最低， 該車得速度應(yīng)