（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第9單元 磁場(chǎng)學(xué)案.doc

第9單元 磁場(chǎng)高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì)要求2014年2015年2016年2017年高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì)通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向1918磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線()以上考點(diǎn)為高考基礎(chǔ)要求,偶爾出現(xiàn)在選擇題中,復(fù)習(xí)時(shí)要側(cè)重對(duì)基本概念和規(guī)律的理解.安培力、安培力的方向24221921勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力152424洛倫茲力、洛倫茲力的方向161824洛倫茲力公式16141915161824帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2018181824質(zhì)譜儀和回旋加速器15考情分析1.磁場(chǎng)是近幾年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,特別是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,幾乎每年都會(huì)考查.對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力的考查頻率也比較高.考查的題型既有選擇題,又有計(jì)算題.2.高考中常把磁場(chǎng)和其他知識(shí)綜合起來考查,比如導(dǎo)體棒在安培力作用下的平衡和加速問題、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問題等.3.帶電粒子在有界場(chǎng)、混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題仍是本單元重點(diǎn)考查的內(nèi)容,極易成為試卷的壓軸題.第24講磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.磁場(chǎng)(1)基本性質(zhì):對(duì)放入其中的磁體或運(yùn)動(dòng)電荷(電流)有,磁體、電流之間都是通過發(fā)生相互作用的.(2)方向:小磁針靜止時(shí)所指的方向.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義:表示磁場(chǎng)的物理量.(2)定義式:.單位:特斯拉,簡(jiǎn)稱特,符號(hào)是t.(3)方向:小磁針靜止時(shí)所指方向.3.幾種常見的磁場(chǎng)圖24-1二、安培力1.安培力的大小(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí),f=.(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí),f=.2.安培力的方向用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi);讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向的方向,這時(shí)所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.【思維辨析】(1)磁場(chǎng)是客觀存在的,磁感線實(shí)際上是不存在的,磁感線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向.()(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致.()(3)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.()(4)將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中,若不受安培力,說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.()(5)通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方所受安培力越大.()【思維拓展】有人根據(jù)b=提出:磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b跟磁場(chǎng)力f成正比,跟電流i和導(dǎo)線長(zhǎng)度l的乘積il成反比,這種說法有什么問題?考點(diǎn)一磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)的疊加考向一磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定,因此不能根據(jù)定義式b=認(rèn)為b與f成正比,與il成反比.(2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入,如果平行磁場(chǎng)放入,則其所受安培力為零,但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴橃o止時(shí)n極的指向.1 關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度b,下列說法中正確的是()a.磁場(chǎng)中某點(diǎn)b的大小,跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān)b.磁場(chǎng)中某點(diǎn)b的方向,跟放在該點(diǎn)的試探電流元受到磁場(chǎng)力的方向一致c.若在磁場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電流元不受磁場(chǎng)力作用,該點(diǎn)b為零d.長(zhǎng)度為l、電流為i的導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力為f,則磁感應(yīng)強(qiáng)度b大于或等于考向二磁感應(yīng)強(qiáng)度b與電場(chǎng)強(qiáng)度e的比較磁感應(yīng)強(qiáng)度b電場(chǎng)強(qiáng)度e物理意義描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量定義式b=(i與b垂直)e=方向磁感線切線方向,小磁針n極受力方向(小磁針靜止時(shí)n極所指方向)電場(chǎng)線切線方向,正電荷受力方向大小決定因素由磁場(chǎng)決定,與電流元無關(guān)由電場(chǎng)決定,與試探電荷無關(guān)場(chǎng)的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合電場(chǎng)強(qiáng)度等于各電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和2 (多選)下列說法中正確的是()a.電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用,則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零b.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用,則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零c.電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱,用一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征d.磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,用一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與該小段導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值表征考向三電流的磁場(chǎng)及安培定則安培定則磁感線磁場(chǎng)特點(diǎn)直線電流的磁場(chǎng)無磁極、非勻強(qiáng)磁場(chǎng),且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱環(huán)形電流的磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)分別是n極和s極,且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱通電螺線管的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似,管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)3 如圖24-2所示,直導(dǎo)線ab、螺線管e、電磁鐵d三者相距較遠(yuǎn),其磁場(chǎng)互不影響,當(dāng)開關(guān)s閉合后,則小磁針北極n(黑色一端)指示磁場(chǎng)方向正確的是()圖24-2a.ab.bc.cd.d考向四磁場(chǎng)的疊加解決磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加問題的思路和步驟:(1)根據(jù)安培定則確定各導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向;(2)判斷各分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系;(3)根據(jù)矢量合成法則確定合磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.兩分矢量在同一直線上,則同向相加,反向相減,兩分矢量不在同一直線上,根據(jù)平行四邊形定則,以兩分矢量為鄰邊,作平行四邊形,對(duì)角線為合矢量.4 2017全國(guó)卷 如圖24-3所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩長(zhǎng)直導(dǎo)線p和q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流i時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.如果讓p中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()圖24-3a.0 b.b0c.b0 d.2b0考點(diǎn)二安培力的大小與方向1.用公式f=bil計(jì)算安培力大小時(shí)應(yīng)注意(1)b與i垂直.(2)l是有效長(zhǎng)度.公式f=ilb中l(wèi)指的是“有效長(zhǎng)度”.當(dāng)b與i垂直時(shí),f最大,f=ilb;當(dāng)b與i平行時(shí),f=0.彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l等于在垂直磁場(chǎng)平面內(nèi)的投影兩端點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)度(如圖24-4所示),相應(yīng)的電流方向沿l由始端流向末端.圖24-4閉合線圈通電后,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零.2.方向:根據(jù)左手定則判斷.5 (多選)2017全國(guó)卷 如圖24-5所示,三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線l1、l2和l3兩兩等距,均通有電流i,l1中電流方向與l2中的相同,與l3中的相反,下列說法正確的是()圖24-5a.l1所受磁場(chǎng)作用力的方向與l2、l3所在平面垂直b.l3所受磁場(chǎng)作用力的方向與l1、l2所在平面垂直c.l1、l2和l3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11d.l1、l2和l3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1式題 如圖24-6所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為l,且abc=bcd=150.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為i,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線abcd所受到的安培力的合力()圖24-6a.方向沿紙面向上,大小為(-1)ilbb.方向沿紙面向上,大小為(+1)ilbc.方向沿紙面向下,大小為(+1)ilbd.方向沿紙面向下,大小為(-1)ilb考點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)磁感線分布情況,然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向.6 一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈l1和一個(gè)固定的線圈l2互相絕緣垂直放置,且兩個(gè)線圈的圓心重合,如圖24-7所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí),從左向右看,線圈l1將()圖24-7a.不動(dòng)b.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)c.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)d.在紙面內(nèi)平動(dòng) 規(guī)律總結(jié)五種常用判定方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置安培力方向運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題,可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向考點(diǎn)四安培力作用下的平衡與加速(1)選定研究對(duì)象;(2)變?nèi)S為二維,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意f安b、f安i;(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解.7 2015全國(guó)卷 如圖24-8所示,一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 t,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 v的電池相連,電路總電阻為2 .已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量.圖24-8式題1 (多選)2016廣州三模 如圖24-9所示,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于o、o,并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流i,且導(dǎo)線保持靜止時(shí),懸線與豎直方向夾角為,則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(重力加速度為g)()圖24-9a.z軸正方向,tan b.y軸正方向,c.z軸負(fù)方向,tan d.沿懸線向上,sin 式題2 (多選)我國(guó)未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器.電磁彈射系統(tǒng)由電源、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等組成.其工作原理如圖24-10所示,利用與飛機(jī)前輪連接的通電導(dǎo)體在兩平行金屬導(dǎo)軌的強(qiáng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受到安培力的作用加速獲得動(dòng)能.設(shè)飛機(jī)質(zhì)量m=1.8104 kg,起飛速度為v=70 m/s,起飛過程中所受平均阻力恒為機(jī)重的,在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)從靜止開始在恒定的牽引力作用下運(yùn)動(dòng),起飛距離為l=210 m;在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)(牽引力不變)同時(shí)工作的情況下,起飛距離減為,則(g取10 m/s2)()圖24-10a.在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)所受牽引力f=2.46105 nb.在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)所受牽引力f=2.1105 nc.在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí),若只增大電流,則起飛的距離將更小d.在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí),電磁彈射器對(duì)飛機(jī)所做的功w=2.94108 j第25講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力1.定義:磁場(chǎng)對(duì)的作用力.2.大小:當(dāng)vb時(shí),f=;當(dāng)vb時(shí),f=.3.方向:用定則來判斷.(1)判定方法:應(yīng)用左手定則,注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的.(2)方向特點(diǎn):fb,fv,即f垂直于決定的平面.4.通電導(dǎo)體所受的安培力是導(dǎo)體內(nèi)所有運(yùn)動(dòng)電荷所受的的宏觀表現(xiàn).二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)重力)的運(yùn)動(dòng)1.若vb,帶電粒子以入射速度v做運(yùn)動(dòng).2.若vb,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速度v做運(yùn)動(dòng).3.基本公式(1)軌跡半徑公式:r=.(2)周期公式:t=.【思維辨析】(1)運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用.()(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直.()(3)公式t=說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期t與v成反比.()(4)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),所以洛倫茲力可能做功.()(5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān).()考點(diǎn)一洛倫茲力的理解與計(jì)算考向一洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面.(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也隨之變化.(3)用左手定則判斷洛倫茲力方向,應(yīng)注意區(qū)分正、負(fù)電荷.(4)洛倫茲力一定不做功.(5)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用.1 2017重慶南開中學(xué)期末 四根等長(zhǎng)的導(dǎo)線固定在正方體的四條沿x軸方向的棱上,并通以等大的電流,方向如圖25-1所示.正方體的中心o處有一粒子源在不斷地沿x軸負(fù)方向噴射電子,則電子剛被噴射出時(shí)受到的洛倫茲力方向?yàn)?)圖25-1a.沿y軸負(fù)方向 b.沿y軸正方向c.沿z軸正方向 d.沿z軸負(fù)方向式題 (多選)2017四川樂山二調(diào) 如圖25-2所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下.磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面,在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管.在垂直于試管的水平拉力f作用下,試管向右勻速運(yùn)動(dòng),帶電小球能從試管口處飛出.關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()圖25-2a.小球帶負(fù)電b.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線c.洛倫茲力對(duì)小球做正功d.要保持試管勻速運(yùn)動(dòng),拉力f應(yīng)逐漸增大考向二洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件v0且v不與b平行電荷處在電場(chǎng)中大小f=qvb(vb)f=qe力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系fb,fv正電荷受力與電場(chǎng)方向相同,負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做功,也可能不做功作用效果只改變電荷的速度方向,不改變速度大小既可以改變電荷的速度大小,也可以改變運(yùn)動(dòng)的方向2 (多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達(dá)到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3;若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h4,如圖25-3所示.不計(jì)空氣阻力,則()圖25-3a.一定有h1=h3 b.一定有h1h4c.h2與h4無法比較 d.h1與h2無法比較考點(diǎn)二帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考向一直線邊界磁場(chǎng)帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(進(jìn)、出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖25-4所示).圖25-43 (多選)如圖25-5所示,在平板pq上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.某時(shí)刻有a、b、c三個(gè)電子(不計(jì)重力)分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、vb和vc經(jīng)過平板pq上的小孔o(hù)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng).這三個(gè)電子打到平板pq上的位置到小孔o(hù)的距離分別是la、lb和lc,電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta、tb和tc,整個(gè)裝置放在真空中,則下列判斷正確的是() 圖25-5a.la=lclbb.lalblcc.tatbtbtc考向二平行邊界磁場(chǎng)帶電粒子在平行邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(存在臨界條件,如圖25-6所示).圖25-64 (多選)如圖25-7所示,寬d=4 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),縱向范圍足夠大,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一群正粒子從o點(diǎn)以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng),若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=10 cm,則()圖25-7a.右邊界-8 cmy8 cm有粒子射出b.右邊界0y16 cm有粒子射出d.左邊界0y16 cm有粒子射出考向三圓形邊界磁場(chǎng)帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖25-8所示).圖25-85 2017全國(guó)卷 如圖25-9所示,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),p為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn).大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過p點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng).若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上.不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用.則v2v1為()圖25-9a. 方法技巧(1)圓心的確定方法已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖25-10甲所示,p為入射點(diǎn),m為出射點(diǎn)).圖25-10已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,p為入射點(diǎn),m為出射點(diǎn)).(2)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定方法利用軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角計(jì)算時(shí)間:t=t;利用軌跡弧長(zhǎng)l與線速度v計(jì)算時(shí)間:t=.考點(diǎn)三帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題解決帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題的關(guān)鍵(1)以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維,尋找臨界點(diǎn),確定臨界狀態(tài),由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心,建立幾何關(guān)系.(2)尋找臨界點(diǎn)常用的結(jié)論:剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切.當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng),圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng).當(dāng)速度v變化時(shí),圓心角越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).6 (多選)如圖25-11所示,正三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度為b=,abc的邊長(zhǎng)為l,o為bc邊的中點(diǎn).大量質(zhì)量為m、速度為v0的粒子從o點(diǎn)沿不同的方向垂直于磁場(chǎng)方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域(不計(jì)粒子重力),則從ab邊和ac邊射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為()圖25-11a.式題 2016石家莊調(diào)研 如圖25-12所示,在xoy平面的第一象限內(nèi),x=4d處平行于y軸放置一個(gè)長(zhǎng)l=4d的粒子吸收板ab,在ab左側(cè)存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在原點(diǎn)o處有一粒子源,可沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的不同速率的帶電粒子,不計(jì)粒子的重力.(1)若射出的粒子能打在ab板上,求粒子速率v的范圍;(2)若在點(diǎn)c(8d,0)處放置一粒子回收器,在b、c間放一擋板(粒子與擋板碰撞無能量損失),為回收恰從b點(diǎn)進(jìn)入ab右側(cè)區(qū)域的粒子,需在ab右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),求此磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和此類粒子從o點(diǎn)發(fā)射到進(jìn)入回收器所用的時(shí)間.圖25-12帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)一回旋加速器、質(zhì)譜儀考向一質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造:如圖z8-1所示,由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成.圖z8-1(2)原理:帶電粒子由靜止開始在加速電場(chǎng)中被加速,根據(jù)動(dòng)能定理得qu=mv2.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得qvb=m.由以上兩式可得出需要研究的物理量,如粒子軌道半徑r=.1 如圖z8-2所示為質(zhì)譜儀的示意圖.速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為e=1.2105 v/m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b1=0.6 t;偏轉(zhuǎn)分離器的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b2=0.8 t.已知質(zhì)子質(zhì)量為1.6710-27 kg,求:(1)能沿直線通過速度選擇器的粒子的速度大小.(2)質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片上的點(diǎn)之間的距離d.圖z8-2考向二回旋加速器(1)構(gòu)造:如圖z8-3所示,d1、d2是半圓形金屬盒,d形盒的縫隙處接交流電源.d形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.圖z8-3(2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速,經(jīng)磁場(chǎng)回旋,由qvb=,可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度b和d形盒半徑r決定,與加速電壓無關(guān).2 2017四川綿陽南山中學(xué)月考 回旋加速器的核心部分是真空室中的兩個(gè)相距很近的d形金屬盒,把它們放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于盒面向下,連接好高頻交流電源后,兩盒間的窄縫中能形成勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),每次通過兩盒間的窄縫時(shí)都能被加速,直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核h)和粒子he),比較它們所需的高頻交流電源的周期和引出時(shí)的最大動(dòng)能,下列說法正確的是()圖z8-4a.加速氚核的交流電源的周期較大;氚核獲得的最大動(dòng)能較大b.加速氚核的交流電源的周期較小;氚核獲得的最大動(dòng)能較大c.加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動(dòng)能較小d.加速氚核的交流電源的周期較小;氚核獲得的最大動(dòng)能較小熱點(diǎn)二帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn),跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)有效組合在一起,有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn),尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)時(shí),粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動(dòng)過程則由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.(2)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力fb=qv0b,fb大小不變,方向總指向圓心,方向變化,為變力fe=qe,fe大小、方向不變,為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速圓周運(yùn)動(dòng),r=,t=類平拋運(yùn)動(dòng),vx=v0,vy=t,x=v0t,y=t2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t=動(dòng)能不變變化3 (18分)2017天津卷 平面直角坐標(biāo)系xoy中,第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖z8-5所示.一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的q點(diǎn)以速度v0 沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng),q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍.粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),最終從x軸上的p點(diǎn)射出磁場(chǎng),p點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等.不計(jì)粒子重力,問:(1)粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比.圖z8-5【規(guī)范步驟】(1)粒子在電場(chǎng)中由q到o做運(yùn)動(dòng),設(shè)o點(diǎn)速度v與+x方向夾角為,q點(diǎn)到x軸的距離為l,到y(tǒng)軸的距離為2l,粒子的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,有圖z8-6x方向:2l=(2分)y方向:l=(2分)粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy=(2分)由tan =(1分)解得tan =,即=(1分)粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=(2分)(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為e,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a=(2分)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,洛倫茲力提供向心力,有qvb=(2分)根據(jù)幾何關(guān)系可知r=(2分)聯(lián)立可得=(2分)式題1 (多選)2017湖南衡陽一聯(lián) 如圖z8-7所示,某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為u1的電場(chǎng)加速后,射入水平放置、電勢(shì)差為u2的兩塊平行導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,設(shè)粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的m、n兩點(diǎn)間的距離為s(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng)).下列說法正確的是()圖z8-7a.若僅將水平放置的平行板間距增大,則s減小b.若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度b,則s減小c.若僅增大u1,則s增大d.若僅增大u2,則s增大式題2 2017遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考 如圖z8-8所示,第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e,第二、三、四象限存在方向垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中第二象限磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,第三、四象限磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.一帶正電的粒子從p(-d,0)點(diǎn)沿與x軸正方向成=60角的方向平行于xoy平面入射,經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于y軸進(jìn)入第一象限,之后經(jīng)第四、三象限重新回到p點(diǎn),回到p點(diǎn)時(shí)速度方向與入射時(shí)的方向相同,不計(jì)粒子重力,求:(1)粒子從p點(diǎn)入射時(shí)的速度v0;(2)第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小b.圖z8-8熱點(diǎn)三帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路4 如圖z8-9甲所示,在xoy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正).在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)o發(fā)射初速度大小為v0、方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子.已知v0、t0、b0,粒子的比荷為,不計(jì)粒子的重力.(1)求t=t0時(shí),粒子的位置坐標(biāo);(2)若t=5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn),求05t0時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離.圖z8-9式題 如圖z8-10甲所示,m、n為豎直放置且彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個(gè)小孔o(hù)、o,且兩小孔正對(duì),在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)(未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.有一束正離子在t=0時(shí)垂直于m板從小孔o(hù)射入磁場(chǎng).已知正離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為t0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響,不計(jì)離子所受重力.(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小;(2)要使正離子從o孔垂直于n板射出磁場(chǎng),求正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值.圖z8-101.2017全國(guó)卷 如圖z8-11所示,空間存在方向垂直于紙面(xoy平面)向里的磁場(chǎng).在x0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b0;x1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿x軸正向射入磁場(chǎng),此時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求(不計(jì)重力):(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)粒子與o點(diǎn)間的距離.圖z8-112.2017江蘇卷 一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖z8-12所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為u0的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后,通過寬為l 的狹縫mn沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m,圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界m、n的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用.(1)求甲種離子打在底片上的位置到n點(diǎn)的最小距離x;(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域,并求該區(qū)域最窄處的寬度d;(3)若考慮加速電壓有波動(dòng),在(u0-u)到(u0+u)之間變化,要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊,求狹縫寬度l滿足的條件.圖z8-123.2017昆明期末 如圖z8-13所示,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與xoy平面平行,且與x軸成45夾角.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以初速度v0從y軸上的p點(diǎn)沿y軸正方向射出,一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng),進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反;又經(jīng)過一段時(shí)間t0,磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?大小不變.不計(jì)重力.(1)求粒子從p點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間;(2)若要使粒子能夠回到p點(diǎn),求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值.圖z8-134.2017福建寧德一檢 在xoy光滑水平面內(nèi)存在著如圖z8-14所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng),其中第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b=0.2 t、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第二、四象限內(nèi)電場(chǎng)方向與y軸平行且大小相等、方向相反.質(zhì)量m=210-12 kg、電荷量q=110-10 c的帶正電小球(大小及重力忽略不計(jì))從第四象限內(nèi)的p(0.3 m,-0.1 m)點(diǎn)由靜止釋放,小球垂直y軸進(jìn)入第二象限,求:(1)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小e;(2)小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時(shí)的位置坐標(biāo).圖z8-14帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的科技應(yīng)用裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0b=eq,即v0=,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入,受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),使兩極板帶正、負(fù)電荷,兩極板間電壓為u時(shí)穩(wěn)定,q=qv0b,u=v0bd電磁流量計(jì)q=qvb,所以v=,所以q=vs=霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí),導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差考向一磁流體發(fā)電機(jī)1 (多選)2017江蘇泰州中學(xué)期中 圖z9-1為一利用海流發(fā)電的原理圖,用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道,在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板m、n,板長(zhǎng)為a,寬為b,板間的距離為d,將管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加一個(gè)與前、后表面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,將電阻為r的航標(biāo)燈與兩金屬板連接(圖中未畫出).海流方向如圖所示,海流速率為v,下列說法正確的是()圖z9-1a.m板電勢(shì)高于n板的電勢(shì)b.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為bdvc.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為bavd.管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左考向二電磁流量計(jì)2 為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖z9-2所示的流量計(jì).該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左、右兩端開口.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前、后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓u.若用q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是()圖z9-2a.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢(shì)高b.若污水中負(fù)離子較多,則前表面比后表面電勢(shì)高c.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大d.污水流量q與u成正比,與a、b無關(guān)考向三速度選擇器3 2017廈門一檢 如圖z9-3所示是速度選擇器的原理圖,已知電場(chǎng)強(qiáng)度為e、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直分布,某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過,則該帶電粒子()圖z9-3a.一定帶正電b.速度大小為c.可能沿qp方向運(yùn)動(dòng)d.若沿pq方向運(yùn)動(dòng)的速度大于,將一定向下極板偏轉(zhuǎn)考向四霍爾元件4 (多選)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率.自行車前輪上安裝一塊磁鐵,輪子每轉(zhuǎn)一圈,這塊磁鐵就靠近傳感器一次,傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓.圖z9-4為霍爾元件的工作原理圖.當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí),導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn),最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差,即為霍爾電勢(shì)差.下列說法正確的是()圖z9-4a.根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小b.自行車的車速越大,霍爾電勢(shì)差越高c.圖中霍爾元件的電流i是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的d.如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源,霍爾電勢(shì)差將減小 建模點(diǎn)撥復(fù)合場(chǎng)的科技應(yīng)用以忽略重力為前提,電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力動(dòng)態(tài)平衡,要深刻理解平衡原理.電場(chǎng)方向、磁場(chǎng)方向、電荷電性、入射方向任何一個(gè)因素發(fā)生變化,即可導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生變化,切記不可盲目套用.熱點(diǎn)二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí),要做到“三個(gè)分析”:(1)正確分析受力情況,重點(diǎn)明確重力是否不計(jì)和洛倫茲力的方向.(2)正確分析運(yùn)動(dòng)情況,常見的運(yùn)動(dòng)形式有:勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和一般變速曲線運(yùn)動(dòng).(3)正確分析各力的做功情況,主要分析電場(chǎng)力和重力做的功,洛倫茲力一定不做功.2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中所受合外力為零時(shí),將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(3)一般的曲線運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上時(shí),粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線.(4)分階段運(yùn)動(dòng):帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的疊加場(chǎng)區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.5 如圖z9-5所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy,在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b=0.5 t,還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為e=2 n/c.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為e的勻強(qiáng)電場(chǎng),并在yh(h=0.4 m)的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為b的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的p點(diǎn)得到一初速度,恰好能沿po做勻速直線運(yùn)動(dòng)(po與x軸負(fù)方向的夾角為=45),并從原點(diǎn)o進(jìn)入第一象限.已知重力加速度g取10 m/s2.(1)求油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷;(2)求油滴在p點(diǎn)得到的初速度大小;(3)求油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.圖z9-5式題 如圖z9-6所示,區(qū)域內(nèi)有與水平方向成45角的勻強(qiáng)電場(chǎng),區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電場(chǎng)方向豎直向下.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域左邊界的p點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入?yún)^(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從區(qū)域右邊界上的q點(diǎn)穿出,其速度方向改變了60,重力加速度為g,求:(1)區(qū)域和區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e1、e2的大小;(2)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小;(3)微粒從p運(yùn)動(dòng)到q的時(shí)間.圖z9-6 規(guī)律總結(jié)關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況(1)對(duì)于微觀粒子,如電子、質(zhì)子、離子等,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與靜電力或磁場(chǎng)力相比太小,可以忽略;而對(duì)于一些實(shí)際物體,如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力.(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的,按題目要求處理.(3)不能直接判斷是否要考慮重力的,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí),要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力.熱點(diǎn)三有約束環(huán)境的疊加場(chǎng)問題帶電體在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下,除受場(chǎng)力外,還受彈力、摩擦力作用,常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn),運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果.6 如圖z9-7所示,一個(gè)質(zhì)量m=0.1 g、電荷量q=410-4 c的帶正電小環(huán)套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上,可以沿棒上下滑動(dòng).將棒置于正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi),e=10 n/c,b=0.5 t.小環(huán)與棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度.(g取10 m/s2,小環(huán)電荷量不變)圖z9-7式題 2017寧夏銀川一中月考 如圖z9-8所示,虛線mn下方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度b=1 t,豎直面內(nèi)固定一半徑r=1 m的絕緣且粗糙的半圓形軌道bc,該軌道的最高點(diǎn)b恰位于虛線mn上,另一端c的切線方向與水平方向夾角為=37.某一質(zhì)量m=4 kg的帶電物塊以v=1 m/s的速度水平向右飛行,在a點(diǎn)突然爆炸,分成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊以1.2 m/s的速度向相反方向飛出,另一塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,恰好從b點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓形軌道,沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)至末端c點(diǎn)時(shí)速度大小為6 m/s,且剛好能沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng).已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2.(1)求物塊在b點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)沿軌道運(yùn)動(dòng)的物塊帶何種電荷?電荷量是多少?(3)求物塊在半圓形軌道中克服摩擦力所做的功.圖z9-81.2017全國(guó)卷 如圖z9-9所示,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).下列選項(xiàng)正確的是()圖z9-9a.mambmcb.mbmamcc.mcmambd.mcmbma2.2016北京卷 如圖z9-10所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)帶電粒子所受重力.(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期t;(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng),求電場(chǎng)強(qiáng)度e的大小.圖z9-103.(多選)2017遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考 如圖z9-11所示,長(zhǎng)均為d的兩正對(duì)平行金屬板mn、pq水平放置,板間距離為2d,板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子從mp的中點(diǎn)o垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向以v0射入,恰沿直線從nq的中點(diǎn)a射出;若撤去電場(chǎng),則粒子從m點(diǎn)射出(粒子重力不計(jì)).以下說法正確的是()圖z9-11a.該粒子帶正電b.該粒子帶正電、負(fù)電均可c.若撤去磁場(chǎng),則粒子射出時(shí)的速度大小為2v0d.若撤去磁場(chǎng),則粒子射出時(shí)的速度大小為v04.2017湖北七市聯(lián)考 在某空間建立如圖z9-12所示直角坐標(biāo)系,并在該空間加上沿y軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿某個(gè)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o以初速度v沿x軸正方向射入該空間,粒子恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng).不計(jì)粒子重力的影響.(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度e的大小和方向;(2)若撤去電場(chǎng),并改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使得粒子恰好能夠經(jīng)過坐標(biāo)為(a,0,-a)的點(diǎn),則改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度b為多大?(3)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度b不變,將電場(chǎng)強(qiáng)度大小調(diào)整為e,方向調(diào)整為平行于yoz平面且與y軸正方向成某個(gè)夾角,使得粒子能夠在xoy平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))并經(jīng)過坐標(biāo)為(a,a,0)的點(diǎn),則e和tan 各為多少?圖z9-12“幾何圓”模型在磁場(chǎng)中的應(yīng)用題型綜述 通過施加磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子束進(jìn)行控制是現(xiàn)代科學(xué)研究中常用的技術(shù)手段,也是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題.本文以“幾何圓”為中心,結(jié)合實(shí)例闡述解決“放縮圓”“平移圓”“旋轉(zhuǎn)圓”和“磁聚焦”等問題的解題技巧.應(yīng)考策略 分析解決此類問題的關(guān)鍵在于緊緊抓住發(fā)散粒子束進(jìn)出有界磁場(chǎng)的常見運(yùn)動(dòng)情況特征,構(gòu)建由磁場(chǎng)邊界、粒子速度方向所在直線、圓的半徑和弦(弦的中垂線)及其他輔助線等構(gòu)成的幾何圖形(特別是直角三角形),尋找?guī)缀螆D形中的邊角關(guān)系,靈活選用平面幾何知識(shí)分析求解.1.放縮圓,粒子速度大小不等,方向相同帶電粒子以大小不同、方向相同的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑隨著速度的增大而增大,圓心在垂直于進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向的直線上,因此其軌跡為半徑放大的動(dòng)態(tài)圓,利用放縮的動(dòng)態(tài)圓,如圖w8-1所示,可以找出臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡.圖w8-11 (多選)如圖w8-2所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),o點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)