七年級數(shù)學(xué)競賽試題及答案

七年級數(shù)學(xué)競賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若|a|=3，則a的值是（）A.3B.-3C.±3D.62.計算：3x-2x的結(jié)果是（）A.1B.xC.5xD.-x3.已知一個角的補(bǔ)角是120°，則這個角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=45.單項式-3x2y的次數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a37.把多項式3x2-12分解因式，結(jié)果正確的是（）A.3(x2-4)B.3(x+2)(x-2)C.(3x+2)(3x-2)D.3(x-2)28.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+2B.-a＞-bC.3a＞3bD.a2＞b29.一個三角形的內(nèi)角中，至少有（）A.一個銳角B.兩個銳角C.一個鈍角D.一個直角10.如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.130°D.150°二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中，是有理數(shù)的有（）A.0B.πC.-3.14D.22/72.下列整式中，是同類項的有（）A.3x2y與-2yx2B.5abc與5acC.-2m2n與1/2nm2D.53與a33.以下運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A.(-2)3B.-(-3)C.-|-4|D.(-1)24.以下方程是一元一次方程的有（）A.2x-3=5B.x2-1=0C.3x+5y=7D.1/x+2=35.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形6.以下屬于不等式性質(zhì)的有（）A.若a＞b，則a+c＞b+cB.若a＞b，c＞0，則ac＞bcC.若a＞b，c＜0，則ac＜bcD.若a2＞b2，則a＞b7.下列多項式能因式分解的有（）A.x2+2x+1B.x2-4C.x2+x+1D.2x2-88.以下關(guān)于三角形的說法正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.直角三角形的兩個銳角互余D.等邊三角形是特殊的等腰三角形9.以下直線的位置關(guān)系有（）A.平行B.相交C.垂直D.異面10.以下統(tǒng)計量能反映數(shù)據(jù)集中趨勢的有（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.單項式-5x2y的系數(shù)是5。（）3.方程3x-7=8的解是x=5。（）4.若a=b，則a2=b2。（）5.兩個銳角的和一定是鈍角。（）6.16的平方根是4。（）7.三角形的外角和是360°。（）8.不等式2x-3＞5的解集是x＞4。（）9.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2。（）10.同位角相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：(-2)3+3×(-1)2-(-1)答案：先算乘方，(-2)3=-8，(-1)2=1。則原式=-8+3×1+1=-8+3+1=-4。2.解方程：3x-7=8答案：移項得3x=8+7，即3x=15，兩邊同時除以3，解得x=5。3.分解因式：x2-9答案：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里a=x，b=3，所以x2-9=(x+3)(x-3)。4.已知一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，求這個角的度數(shù)。答案：設(shè)這個角為x°，它的補(bǔ)角是(180-x)°，余角是(90-x)°。根據(jù)題意得180-x=3(90-x)-20，180-x=270-3x-20，2x=70，解得x=35。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，我們經(jīng)常會用到數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，請舉例說明一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。答案：比如打車費(fèi)用與行駛里程的關(guān)系，一般起步價固定，超出一定里程后每公里收費(fèi)一定，費(fèi)用y與里程x構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b（k為每公里收費(fèi)，b為起步價），方便計算打車成本。2.討論在解一元一次不等式時，需要注意哪些問題？答案：注意移項要變號；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變；去分母時不要漏乘不含分母的項；去括號時注意符號變化。3.請討論三角形三條高的位置與三角形形狀的關(guān)系。答案：銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形兩條直角邊就是兩條高，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部。4.舉例說明因式分解在簡化計算中的作用。答案：比如計算252-202，可利用平方差公式因式分解為(25+20)(25-20)=45×5=225，比直接計算252和202再相減要簡便得多。答案一、單項選擇題1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.B8.C9.B10.B二、多項選擇題1.A