2024年秋九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系分層作業(yè)新版新人教版

PAGEPAGE3*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1．[2024·涼山]一元二次方程3x2－1＝2x＋5兩實根的和與積分別是()A.eq\f(3,2)，－2 B．eq\f(2,3)，－2C．－eq\f(2,3)，2 D．－eq\f(3,2)，22．若方程x2＋x－1＝0的兩根為α，β，那么下列說法不正確的是()A．α＋β＝－1 B．αβ＝－1C．α2＋β2＝3 D．eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝－13．已知實數(shù)x1，x2滿意x1＋x2＝7，x1x2＝12，則以x1，x2為根的一元二次方程是()A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝04．[2024·萊蕪]已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的兩根，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝________.5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋x＋m2－2m＝0有一個實根為－1，求m6．已知實數(shù)a，b是方程x2－x－1＝0的兩根，求eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值．7．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩個實數(shù)根，試求下列代數(shù)式的值：(1)xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)；(2)eq\f(x2,x1)＋eq\f(x1,x2)；(3)(x1＋1)(x2＋1)．8．[2024·綿陽]若關(guān)于x的方程2x2＋mx＋n＝0的兩根為－2和1，則nm的值為()A．－8 B．8C．16 D．－169．[2024·淄博]已知α，β是方程x2－3x－4＝0的兩個實數(shù)根，則α2＋αβ－3α的值為________．10．[2024·煙臺]已知關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0的實數(shù)根x1，x2滿意3x1x2－x1－x2>2，則m的取值范圍是__________________．11．[2024·十堰]已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若x1，x2滿意xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．12．[2024·南充]已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．(2)假如方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝10，求m的值．參考答案*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【分層作業(yè)】1．B2.D3.A4.eq\f(13,4)5．m＝0或2，方程的另一個實根為0.6.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝－3.7．(1)xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝30.(2)eq\f(x2,x1)＋eq\f(x1,x2)＝10.(3)(x1＋1)(x2＋1)＝－2.8．