初中數(shù)學(xué) 北師大版 七年級下冊 變量之間的關(guān)系 用圖象表示的變量間關(guān)系 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件第三章變量之間的關(guān)系第三節(jié) 用圖象表示的 變量間關(guān)系（二） 徐玲玲老師深中南山創(chuàng)新學(xué)校我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?1.表格法每件商品降價（元）51015202530日銷量（件）718787845895937973優(yōu)點：數(shù)值清晰，一目了然。2.關(guān)系式法 某出租車每小時耗油5千克，若小時耗油千克，與t的關(guān)系式是 。5優(yōu)點：顯示推理，便于計算。 3.圖象法優(yōu)點：形象直觀，探索趨勢。yx0一、溫故知新二、講授新課 每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度. 你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少嗎？約為50km/h加速速度v時間t速度v時間t減速速度v時間t勻速

2、速度v時間t停止速度v時間t減速加速00000變化速率相同變化速率不同速度v時間t0探究速度隨時間的變化例1.汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？ 它的最高時速是多少？解：汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了24分， 它的最高時速是90千米/時.04812162024906030時間/分速度（千米/時）04812162024906030時間/分速度（千米/時）（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？解：汽車在2至6分和18至22分時間段保持勻速行駛。時速分別是30千米/時和90千米/時.（3）

3、出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？解：出發(fā)后8分到10分之間，汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，可能遇到了特殊情況，如等紅燈，或在加油，或發(fā)生了交通事故等.04812162024906030時間/分速度（千米/時）（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。 汽車從0分到2分加速行駛，2分到6分勻速行駛，6分到8分減速行駛，8分到10分停止不前，10分到18分加速行駛,18分到22分勻速行駛，22分到24分減速行駛直至速度為004812162024906030時間/分速度（千米/時） 怎樣通過圖象判斷速度隨時間變化的情況？增大減小保持不變1.怎樣看圖：靜止不動從左往右隨著時間的變化：若圖象上升，表明

4、速度在 ；若圖象下降，表明速度在 ；若圖象與橫軸平行，則表明速度 .若圖象在橫軸上，表明 .2、傾斜程度：陡變化速率快 緩變化速率慢路程s時間t路程s時間t路程s時間t勻速路程s時間t停止路程s時間t變速加速路程s時間t變速減速勻速停止?jié)u行漸遠回到原地000000回到原地漸行漸遠探究路程隨時間的變化例2.汽車在行駛的過程中，路程往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的路程隨時間變化而變化的情況。 04812162024906030時間t(h)路程s（km）從這幅圖與上幅圖相比，你發(fā)現(xiàn)了那些變化？怎樣通過圖象判斷路程隨時間變化的情況2.傾斜程度：陡速度越快 緩速度越慢 1.隨著時間的增加若圖象上升

5、，表明路程在 ；若圖象下降，表明離原地的路程 ；若圖象與橫軸平行，則表明路程 . 增加減少保持不變自變量因變量 1.注意兩數(shù)軸上的名稱與單位. 2.分布規(guī)律:橫軸上的點表示_,縱軸上的點表示_. 圖象的識圖技巧 3.識圖關(guān)鍵:弄清圖象上點的意義，找準(zhǔn)關(guān)鍵點:注意圖象的起點、終點、最高點、最低點、拐點等特殊位置,并弄清這些點所表示的意義.0速度時間（4）速度0時間（1）想象圖象反映的具體情境1.請你描述汽車的行駛情況路程0時間（2）0路程時間（3）三、鞏固練習(xí) 你知道蘋果從樹上落下的過程是怎樣運動變化的嗎？（V=gt, g是常數(shù)） 2.下面的哪一幅圖象可以大致刻畫出蘋果下落過程中（即落地之前）的

6、速度變化情況？（ ）速度時間時間0（A）速度0時間（B）速度0時間（C）0速度（D）C 3.李海騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是以快馬加鞭的車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時間）符合以上情況的是（ ）OAstOBstODstOCstD4.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？(1)一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）；(3)足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；(4)勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）.OAOBOCODDCBA1.用均勻的速度向一個容器注水，最后

7、把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線)，這個容器的形狀是圖中()解析：由圖象可得容器形狀不是粗細均勻的物體相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗故選C.C四、核心素養(yǎng)2.如果OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程s和時間t的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m解析：由圖象可知在8s時間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為（6412）=52m，所以V甲=648=8（m/s），V乙=528=6.5（m/s），故V甲V乙=1.5（m/s）.ABC3.甲騎自行車

8、、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？解：由圖象可知：（1）甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘；（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）甲的速度為630=0.2公里/分鐘，乙的速度為615=0.4公里/分鐘； 在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內(nèi)，兩人都行駛在途中.談一談你對這節(jié)課的收獲和體會. 1.通過速度(或路程)隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程,加深對圖象表示的理解. 2.不僅要讀懂文字語言，而且還要讀