江蘇省泰州市泰興市黃橋初級中學2025年七下數(shù)學期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b22．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢3．計算的結(jié)果是()A． B． C． D．4．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．5．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．了解全班同學參加社會實踐活動的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標D．了解一批手機電池的使用壽命7．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．9．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．10．下面圖案中，哪一幅可以通過右圖平移得到（）A． B． C． D．11．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1＝30°，則∠2等于（）A．60° B．30° C．140° D．150°12．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；14．把表示成冪的形式是___________．15．若，則代數(shù)式的值為_________.16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值是________；17．經(jīng)過點且垂直于軸的直線可以表示為直線_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）．（2）．19．（5分）如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請說明理由．20．（8分）米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．21．（10分）某車間瓶裝罐頭并裝箱，封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，問封瓶和裝箱各有多少條生產(chǎn)線？22．（10分）上周六上午8點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時間x（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線AB所對應的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務區(qū)后，行駛30分鐘時，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？23．（12分）七年級（2）班的籃球啦啦隊為了在明天的比賽中給同學們加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗.小貝放學回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角（如圖①），他想用彩紙重新制作一面彩旗.（1）請你幫助小貝，用直尺與圓規(guī)在彩紙上（如圖②）作出一個與破損前完全一樣的三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）你作圖的理由是判定三角形全等條件中的“___________”.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選D．考點：正方體相對兩個面上的文字．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則：=.4、C【解析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，說明第一次運算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運算5（5x+2）+2≥37，兩個不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．6、B【解析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．7、B【解析】

先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】∵，∴x≤2.在數(shù)軸上表示為：故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.8、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形9、B【解析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．11、D【解析】

因∠1和∠2是鄰補角，且∠1＝30°，由鄰補角的定義可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故選：D．【點睛】此題主要考查了對頂角和鄰補角的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．②鄰補角互補，即和為180°．12、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進而得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、【解析】

表示為被開方數(shù)的指數(shù)除以根指數(shù)的形式即可．【詳解】把表示成冪的形式是．故答案為．【點睛】考查分數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識；掌握轉(zhuǎn)化方式是解決本題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點睛】此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握即可解題.16、．【解析】

過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，根據(jù)三角形的等面積法得出CE=，即PC+PQ的最小值為【詳解】解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，∵AD是∠BAC的平分線．∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB=∵S△ABC=AB?CM=AC?BC，∴CM=即PC+PQ的最小值為．故選C．17、【解析】

根據(jù)垂直于坐標軸的直線解析式的形式解答．【詳解】∵經(jīng)過點P（-1，5）且垂直于x軸，∴直線的解析式是x=-1．故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數(shù)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1（2）【解析】

（1）原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式＝m2＋2m＋1?m2?2m＝1；（2）＝＝．【點睛】此題考查了分式的乘除法，單項式乘以多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．19、∠B=∠C，見解析【解析】解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．20、（1）（2）（3）（4）【解析】分析：根據(jù)題意，由相應房間的面積比上總面積90進行計算即可.詳解：由題意可得：(1)P(在客廳捉到小貓)=；(2)P(在小臥室捉到小貓)=；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)=；(4)P(不在臥室捉到小貓)=.點睛：知道：“在某個房間捉到小貓的概率=該房間的面積：米奇家住宅的總面積”是解答本題的關(guān)鍵.21、封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【解析】

設(shè)封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，列出方程組即可【詳解】解：設(shè)封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意得解得答：封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程22、詳見解析【解析】試題分析：由圖象知AB過（0，320）和（（2，120）兩點，故可設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b,代入即可求出a，b的值，從而確定函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出CD所在直線解析式，令y=0，則可求出x的值，從而可知小穎一家當天幾點到達姥姥家.試題解析：(1)由圖象知：A（0，320），B（2，120）設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b，把A、B坐標代入得：{b=320解得：{故AB所在直線解析式為y=-100x+320；（2）由圖象知：CD過點（2.5，