河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．2．一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．9環(huán)與8環(huán) B．8環(huán)與9環(huán) C．8環(huán)與8.5環(huán) D．8.5環(huán)與9環(huán)3．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則不等式ax+b≥0的解集是()A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤44．將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含因式x－1的是()A．x2－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2x＋1 D．x(x－2)＋(2－x)5．某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即距離不超過，都付8元車費），超過以后，每增加，加收1.2元（不足按計）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，共付車費14元，那么的最大值是（）.A．6 B．7 C．8 D．96．在圓的周長公式中，常量是（）A．2 B． C． D．7．晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：年人均收入35003700380039004500村莊個數(shù)11331該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（）A．3700元 B．3800元 C．3850元 D．3900元9．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()A．3 B．4C．5 D．610．某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在以下統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n，），過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，-2），則點F的坐標(biāo)是12．如圖，直線y=x+1與y軸交于點A1，以O(shè)A1為邊,在y軸右側(cè)作正方形OA1B1C1，延長C1B1交直線y=x+1于點A2，再以C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線y=x+1的交點分別為A1，A2，A3，…，An，則點Bn的坐標(biāo)為_______．13．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．14．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：=2，=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_______(填“甲”或“乙”).15．一組數(shù)據(jù)：，，0，1，2，則這組數(shù)據(jù)的方差為____.16．甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”，成績?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）17．如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績之間的大小關(guān)系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）18．如圖，五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，連接A、B兩個頂點，過頂點C作CD⊥AB，垂足為D．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為________.三、解答題(共66分)19．（10分）“五一”期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司，租車費用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費；乙公司無固定租金，直接按租車時間計費，每小時租費是30元．（1）設(shè)租用時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，其圖象如圖所示，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請你幫助小麗計算，租用哪家新能源汽車自駕出游更合算？20．（6分）為了加強學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間（單位：小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？21．（6分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值：鞋長15182326鞋碼20263642（1）設(shè)鞋長為，“鞋碼”為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果你需要的鞋長為24cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？22．（8分）如圖1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD與CE交于點F.（1）求∠BFC的度數(shù)；（2）如圖2，EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，EG與DG交于點G，求∠EGD的度數(shù).23．（8分）已知直線經(jīng)過點M（-2，1），求此直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)．24．（8分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？25．（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+26．（10分）化簡或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.B.,故本選項錯誤.C.=，故本選項錯誤D.，本選項正確，故選D【點睛】本題考查二次根的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；∵共有8個數(shù)，∴中位數(shù)是第4和1個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（8+9）÷2=8.1．故選C．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．3、B【解析】

解不等式ax+b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于或等于0時，自變量的取值范圍．【詳解】不等式ax+b≥0的解集為x≤1．

故選B．【點睛】本題考查的知識點是利用圖象求解各問題，解題關(guān)鍵是先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．4、B【解析】

將各選項進行因式分解即可得以選擇出正確答案．【詳解】A.x2﹣1=（x+1）（x-1）；B.x2+2x+1=（x+1）2;C.x2﹣2x+1=（x-1）2;D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x-2）（x-1）；結(jié)果中不含因式x-1的是B；故選B.5、C【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費14元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【詳解】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)題意，得：8+1.2(x?3)?14，解得：x?8，即x的最大值為8km，故選C.【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程6、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】周長公式中，常量為，故選C.【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．7、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、B【解析】

找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【詳解】根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有9個，

故中位數(shù)是按從小到大排列后第59個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3800元．故選B．【點睛】主要運用了求中位數(shù)的方法，一些學(xué)生往往對這個圖表分析的不準(zhǔn)確，沒有考慮到共有10個數(shù)據(jù)而不是5個而錯解.9、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)題意鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù)，故選C.【點睛】此題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、（，0）．【解析】試題分析：∵正方形的頂點A（m，2），∴正方形的邊長為2，∴BC=2，而點E（n，），∴n=2+m，即E點坐標(biāo)為（2+m，），∴k=2?m=（2+m），解得m=1，∴E點坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線GF的解析式為y=ax+b，把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，∴直線GF的解析式為y=x﹣2，當(dāng)y=0時，x﹣2=0，解得x=，∴點F的坐標(biāo)為（，0）．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．12、(2n-1，2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)找出規(guī)律即可解題.【詳解】解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐標(biāo)為(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐標(biāo)為:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐標(biāo)為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐標(biāo)為:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐標(biāo)為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此類推，點Bn的坐標(biāo)應(yīng)該為(2n-1，2(n-1)).【點睛】本題屬于規(guī)律探究題,中等難度.求出點B坐標(biāo),找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．14、答案為：乙；【解析】【分析】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.【詳解】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定;乙的方差比較小，所以乙的成績比較穩(wěn)定.故答案為乙【點睛】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：理解方差的意義.15、2【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（-1-2+0+1+2）÷5=0，則這組數(shù)據(jù)的方差為：.【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．16、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個班級的成績平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個，個數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.【點睛】本題考查了方差的計算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.17、＜【解析】

觀察圖形，根據(jù)甲、乙兩名運動員成績的離散程度的大小進行判斷即可得..【詳解】由圖可得，甲這10次跳遠(yuǎn)成績離散程度小，而乙這10次跳遠(yuǎn)成績離散程度大，∴S甲2＜S乙2，故答案為＜．【點睛】本題考查了方差的運用，熟練運用離散程度的大小來確定方差的大小是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

如圖，連接AC、BC、BE、AE，根據(jù)圖形可知四邊形ACBE是正方形，進而利用正方形的性質(zhì)求出即可【詳解】如圖，連接AC、BC、BE、AE，∵五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，∴四邊形ACBE是正方形，∵CD⊥AB，∴點D為對角線AB、CE的交點，∴CD=AB，∴這個矩形的長與寬的比值為=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y1=15x+80（x≥0），y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣；當(dāng)租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時間大于小時，選擇甲公司合算．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運用待定系數(shù)法，求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）當(dāng)y1=y2時，15x+80=30x，當(dāng)y1＞y2時，15x+80＞30x，當(dāng)y1＜y2時，15x+80＜30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．【詳解】（1）由題意設(shè)y1=k1x+80，把點（1，95）代入得95=k1+80解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0），設(shè)y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2即k2=30，∴y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)y1=y2時，15x+80=30x，解得x=；當(dāng)y1＞y2時，15x+80＞30x解得x＜；當(dāng)y1＜y2時，15x+80＞30x解得x＞；答：當(dāng)租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣；當(dāng)租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時間大于小時，選擇甲公司合算．【點睛】本題為函數(shù)實際應(yīng)用問題，綜合考察了待定系數(shù)法、一元一次方程和不等式和通過臨界點比較函數(shù)值大?。?0、（1）25；0.10；（2）補圖見解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有200人．【點睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）y=2x-10；（2）38【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式即可；（2）代入x=24，求出y即可.【詳解】解：（1）設(shè)x、y之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x?10；（2）當(dāng)x=24時，y＝2x?10＝48－10＝38，答：應(yīng)該買38碼的鞋.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．22、（1）130?（2）155?【解析】

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，由BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，可知∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，即∠BFC=180°-(∠ABC+∠ACB)，再由三角形的內(nèi)角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，從而求出∠BFC的度數(shù)；(2)由角平分線的定義可得，，由四邊形內(nèi)角和定理可知，繼而得到，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵，∴∠BFC=；(2)∵EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF，∴，，∵，∴，∴∠EGD.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.23、（0，-3）【解析】

將點M（-2，1）代入直線y=kx-3，求出k的值，然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點．【詳解】∵y=kx-3過（-2，1），∴1=-2k-3，∴k=-2，∴y=-2x-3，∵令y=0時，x=，∴直線與x軸交點為（，0），∵令x=0時，y=-3，∴直線與y軸交點為（0，-3）.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)與y軸的交點的橫坐標(biāo)為0，函數(shù)與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0是關(guān)鍵.24、(1)s2=-96t+2400（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m【解析】

（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點D的坐標(biāo)，然后由E（0，2400），F(xiàn)（25，0），利用待定系