湖北省恩施市思源實驗學校2025屆七下數學期末聯考試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一個不等式組的解集在數軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．3．小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．下列實數：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（）A．720° B．540° C．360° D．180°7．已知當x＝2時，代數式ax3+bx+6的值是﹣7，則當x＝﹣2時，代數式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣198．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學記數法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-79．在0,，-1，這四個數中，最大的數是（）A．-1 B．0 C． D．10．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線、相交于點，，如果，那么的度數是______°．12．多項式中各項的公因式是_________．13．張師傅投資1萬元購買一臺機器，生產一種產品，這種產品每個成本是8元，每個銷售價為15元，應付稅款和其他費用是銷售收入的10%，至少要生產、銷售_______個該產品才能使利潤（毛利潤減去稅款和其他費用）超過購買機器的投資款．14．如圖，是我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用下圖的三角形解釋二項式（a+b）n（n為整數）的展開時的系數規(guī)律，（按a的次數由大到小的順序），此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據此規(guī)律，寫出（a+b）2018展開式中含a2017項的系數是______________．…………15．我國古代的數學著作《孫子算經》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個籠子中，共有頭35個，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關知識解決這個問題．設籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組______．16．如圖，用火柴棍拼成一排圖形：第1個圖形用了5根；第2個圖形用了9根；第3個圖形用了13根，……，那么第n個圖形用了_____根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當x=y=﹣1時，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關，求y的值．18．（8分）某校為了了解初中學生在家做家務情況，隨機抽取了該校部分初中生進行調查，依據相關數據繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖.根據以上信息解答下列問題:（1）此次調查該校抽取的初中生人數名，“從不做家務”部分對應的扇形的圓心角度數為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計該校2000名初中生中“經常做家務”的人數.19．（8分）某校從八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試．下面是關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖：（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）請根據以上信息，解答下列問題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖；（3）如果該校八年級共有150名學生，根據以上數據，估計該校八年級學生身體素質良好及以上的人數為___________．20．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：(1)請畫出△ABC沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度后的(其中分別是A、B、C的對應點，不寫畫法)；(2)直接寫出三點的坐標；(3)求△ABC的面積．21．（8分）現有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數軸，AC的中點過數軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數軸于點G，點G對應數軸上的數是4；另一塊三角板的直角邊AE交數軸于點F，斜邊AD交數軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應的數軸上的數是，點H對應的數軸上的數是；（2）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．22．（10分）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．23．（10分）（1）解方程組（2）解不等式組24．（12分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數量關系如何？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據平面直角坐標系中，點在各象限中的符號特征進行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在第二象限.故選B【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系.解題關鍵點：熟記點的坐標與位置特點.2、C【解析】不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。3、B【解析】試題分析：設小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因為x和y都是非負的整數，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點：二元一次方程．4、D【解析】

無理數包括三方面的數：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數，根據以上內容判斷即可．【詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中無理數有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）共計4個.故選：D.【點睛】考查了對無理數的定義的理解和運用，注意：無理數是指無限不循環(huán)小數，包括三方面的數：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數．5、B【解析】

根據二元一次方程定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程，解題關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、A【解析】

根據多邊形的邊數與多邊形的外角的個數相等，可求出該正多邊形的邊數，再由多邊形的內角和公式求出其內角和．【詳解】解：該正多邊形的邊數為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內角和為：（6?2）×180°＝720°．故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內角和公式是解答本題的關鍵．7、A【解析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關系式代入計算即可求出值．【詳解】∵當x=2時，代數式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當x=-2時，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【點睛】此題考查了代數式求值，利用整體代入的思想，是解決問題的關鍵．8、C【解析】將2.2222215用科學記數法表示為:1.5×12-6故選:D.9、D【解析】分析：根據正數大于0、0大于負數解答可得．詳解：∵正數大于0、0大于負數，∴這4個數中較大為是和，而＞是4個數中最大的．故選D．點睛：本題主要考查實數的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握正數大于0、0大于負數．10、C【解析】

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105【解析】

先根據對頂角相等得到再根據“兩直線平行，同旁內角互補”即可得解.【詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.12、2ab【解析】

先確定系數的最大公約數，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數次冪．【詳解】解：系數的最大公約數是2，各項相同字母的最低指數次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab．【點睛】本題主要考查公因式的定義，準確掌握公因式的確定方法是解題的關鍵．13、1819【解析】

設要生產、銷售個產品才能使利潤超過購買機器的投資款，根據“利潤超過購買機器的投資款”得，解不等式，取最小的整數即可．【詳解】解：設要生產、銷售個產品才能使利潤超過購買機器的投資款，依題意得解得∵產品的個數應該最小整數解∴∴至少要生產、銷售個產品才能使利潤超過購買機器的投資款．故答案是：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵．此題用的等量關系：利潤毛利潤稅款和其他費用．本題的不等關系為：利潤超過購買機器的投資款．14、2018【解析】

分析觀察所給式子可知，含的項是的展開式從左至右的第二項，而從表中所給式子可知，的展開式的第二項的系數等于n，由此即可得答案.【詳解】觀察題中所給式子可得：（1）含的項是的展開式從左至右的第二項；（2）的展開式從左至右的第二項的系數等于n，∴的展開式中含有的項的系數是2018.故答案為：2018.【點睛】“通過觀察所給式子中的規(guī)律得到：（1）含的項是的展開式從左至右的第二項；（2）的展開式從左至右的第二項的系數等于n”是解答本題的關鍵.15、【解析】

設有雞只，兔只，根據雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關于、的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設有雞只，兔只，由“共有頭35個”知雞和兔共35只，故；由“下有94只腳”且每只2只腳，每只兔4只腳，得；所以列方程組：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找到實際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關鍵．16、4n+1．【解析】

由已知圖形得出每增加一個四邊形就多4根火柴棍，據此可得．【詳解】∵圖①中火柴棍的個數5＝4×1+1，圖②中火柴棍的個數9＝4×2+1，圖③中火柴棍的個數13＝4×3+1，……∴第n個圖形中火柴棍的個數為（4n+1）根，故答案為：4n+1．【點睛】本題考查了根據圖象探索規(guī)律問題，從簡單的情形考慮，發(fā)現規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15；（1）y=2．【解析】

（1）直接合并同類項進而得出A﹣1B的值；（1）根據A﹣1B的值與x無關，得出關于x的系數為零進而得出答案．【詳解】A﹣1B=（1x1+3xy+1x﹣1）﹣1（x1+xy+3x﹣1）=xy﹣2x+3，（1）當x=y=﹣1時，A﹣1B=（﹣1）×（﹣1）﹣2×（﹣1）+3=15；（1）A﹣1B=xy﹣2x+3=（y﹣2）x+3∵A﹣1B的值與x無關，∴y﹣2=0，解得：y=2．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵．18、(1)100，18°；（2）補圖見解析；（3）估計該校2000名初中生中“經常做家務”的人數為600人.【解析】試題分析：（1）由每天做家務的10人，占比10%即可得到抽取的學生數，從而也可得到“從不做家務”部分對應的扇形圓心角度數；（2）根據題意求出偶爾做家務的學生數，補全圖形即可；（3）用全校的學生數乘以“經常做家務”所占的比例即可.試題解析：(1)抽取的人數：10÷10%=100，“從不做家務”的圓心角度數：360°×=18°；（2）偶爾做家務：100-10-30-5=55，如圖所示：（3）2000×30÷100=600（人）.答：估計該校2000名初中生中“經常做家務”的人數為600人.19、（1）1850%；（2）圖見解析；（3）120人【解析】

(1)根據樣本容量和百分比求出頻數，根據樣本容量和頻數求出百分比；(2)根據頻數畫出頻數分布直方圖；(3)求出八年級學生身體素質良好及以上的人數百分比，再根據總人數求出答案．【詳解】解：（1）∵60×30%＝18∴a＝18∵30÷60×100%＝50%∴b＝50%（2）如圖所示：（3）150×(30%＋50%)＝120(人)【點睛】本題主要考查頻數(率)分布直方圖、頻數(率)分布表及用樣本估計總體，掌握求頻數、頻率、根據頻數分布表畫頻數分布直方圖及用樣本估計總體是解本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面積為6.5；【解析】

（1）根據圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據平移后圖形，寫出點的坐標即可.（3）根據直角坐標系中，長方形的面積減去三個直角三角形的面積計算即可.【詳解】解：（1）根據沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度，可得圖形如下圖所示：（2）根據上圖可得三點的坐標分別為：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根據三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個三角形的面積可得：【點睛】本題主要考查圖形的平移，關鍵在于根據點的平移確定圖形的平移.21、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．22、（1）

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

8