關注問題厚度提升學習深度

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出：“數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能?！边@進一步強調了學科育人的重要性，以及推進深度學習的緊迫性。課堂教學作為學校教育的主陣地，如何提升其育人功能將成為關鍵所在。其關鍵點在于關注學習過程中的核心問題，有效地激發(fā)學生的好奇心、想象力與探求欲望。本文將結合具體教學實踐，探索好問題應關注的一些視角，并與教育同仁共同進行探討。一、問題驅動，趨向探索視角縱觀課程改革歷程，從“雙基”到“四基”的轉變，從注重“結果”到注重“過程”的轉變，從強調“能力”到強調“素養(yǎng)”的轉變……這些轉變賦予了課堂變革新的視角。課堂教學需要妥善處理知識、能力與素養(yǎng)之間的關系，關鍵在于核心問題的提出。這些核心問題的提出既要為知識的獲取、自主探索與能力的發(fā)展指明方向，又要為素養(yǎng)的提升提供廣闊的空間。例如，在“長方體、正方體的體積與表面積復習”教學中，教師可以設置以下問題：中華良渚文化歷經上下五千年，研究者在文物發(fā)掘過程中發(fā)現(xiàn)了一件破損的方塊形文物，博物館的研究者希望修復這件文物。如果你是一位文物保護者，能否提出一些想法和問題？預設學生能夠提出以下問題：（1）這件文物的體積和表面積是多少？（2）經歷了五千年的歷史文物，其原始的長、寬、高各是多少？（3）修復文物所需的材料為多少？應使用什么材質以確保與原物相似？（4）修復后文物表面的保護需要多少材料？需要什么樣的材質？（5）文物修復后展示時用的外罩成本是多少？……上述為一些問題的預設，實際教學中可能會出現(xiàn)更多的創(chuàng)新思考。提出問題往往比解決問題更具意義。同時，在學生解決一系列問題的過程中，不僅僅是簡單的計算就能解決問題的，還需要學生的分工合作，屬于研究型學習。二、問題聚焦，趨向學科實踐杜威提出“教育即生長”“教育即經驗的改組或改造”等教育觀念，其中“生長”也體現(xiàn)了數(shù)學經驗的特征。從一般意義上來看，生長是學習個體和環(huán)境相互作用、相互影響的過程。數(shù)學經驗的生長能促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升學生的核心素養(yǎng)。因此，在教學實踐中，為了保持學習實踐經驗的良好生長，教師應聚焦問題，實現(xiàn)學科實踐與理性思維的無縫對接。例如，在“角的初步認識”教學中，首先，由教師出示問題情境：“在區(qū)運動會上，劉遠同學的壘球成績打破了校紀錄，為學校贏得了榮譽。這與他平時的刻苦訓練和教練的指導是分不開的。今天，老師特意截取了他在一次訓練中三次投擲不同結果的場景圖。請問投擲結果的遠近與哪些因素有關？”接著，學生從多個角度進行想象和思考，如力量、角度等因素會直接影響投擲距離的遠近。在討論到角度這一因素時，教師及時引導學生比畫出三個不同角度，實際上就是壘球投擲出去一剎那的水平直行運行“軌跡”（即角的一條邊的射線軌跡）。接著，教師提問：“這三條不同‘軌跡’，分別相對什么來說形成了不同的角度，且這些角度有大有??？”學生經過討論得出結論：這是相對于水平面來說的（即角的另一邊的射線軌跡）。教師進一步提問：“你能畫出壘球投擲出去一剎那的直行軌跡與水平面所在軌跡形成的‘角度’嗎？（角的初步模型）”最后，進行展示交流，提煉出角的模型。上述教學主要通過問題引導學生對現(xiàn)實情境進行深入思考，然后用數(shù)學模型（角）抽象出來，幫助學生經歷數(shù)學知識的形成過程。這個過程展現(xiàn)了生活經驗的改造與提升，充分體現(xiàn)了教育即生長的過程，同時也是一次完整的學科實踐活動，最終的目的是使學生對角的模型有深刻的理解。數(shù)學知識來源于生活，有時是可見可觸的。同時，數(shù)學又高于生活，數(shù)學學習過程是一個生活經驗不斷數(shù)學化的過程。三、問題引導，趨向創(chuàng)新動能建構主義認為，教學需要提供具有挑戰(zhàn)性的任務，引導學生直面復雜問題或挑戰(zhàn)，引發(fā)他們進行查詢或搜索解決問題所需要的各種知識資源、材料資源、人力資源等，并通過主動的探究與實踐活動以及交流與展示活動來完成這個復雜的任務。在學習過程中，當個人能力受限或百思不得其解時，會自主尋求學習伙伴進行合作探索，共同完成任務，體現(xiàn)了合作學習探尋真知的必要性。同時，在任務驅動下，合作交流過程會激發(fā)學生潛在的自主性和創(chuàng)造力，這種主動與人合作的能力也正是未來公民必備的素養(yǎng)之一。例如，在“面積單位”教學中，教師可以通過問題引導學生主動參與學習。1.自主學習，初步認知師：常用的面積單位有哪些？具體怎樣表示？讓學生自學課本內容。師：請大家來簡單地介紹平方厘米、平方分米、平方米等常用面積單位。生：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長是1米的正方形，面積是1平方米。2.實踐操作，深入體驗師：請你們在學習單上用直尺畫出1平方厘米、1平方分米和1平方米。生：無法在學習單上畫出1平方米。師：為什么無法在學習單上畫出1平方米？生：1平方米的面積比學習單的面積大得多。教師提出活動要求：①獨立完成，在作業(yè)紙上用直尺畫出1平方厘米、1平方分米；②合作完成，借助身邊的人或物等一起創(chuàng)造出1平方米；③匯報交流，各小組派出一名同學介紹1平方米的作品。3.匯報交流，呈現(xiàn)成果師：同學們的創(chuàng)意無限，創(chuàng)造出了許多心目中大約1平方米的作品，請與大家分享成果的創(chuàng)造過程吧！生：我們是用繩子圍成的，用4根1米長的繩子圍成一個正方形，面積是1平方米。生：我們是用桌子拼成的，2張桌子的長拼起來1米多，2張桌子的寬拼起來不到1米，這樣4張桌子拼在一起的面積大約是1平方米。生：我們是用書包拼成的，3個書包的寬大約是1米，3個書包的長大約是1米，9個書包拼起來的表面積大約就是1平方米。生：我們是用1平方分米的方塊拼的，一行擺10個，一列擺10個，這樣圍成的正方形面積大約是1平方米。師：同學們聽明白了嗎？1平方分米的正方形的邊長是1分米，那么一行要擺幾個？（10個）10個1分米就是1米。一列要擺幾個？（10個）這樣圍成的正方形面積就是1平方米。師：老師也帶來了一張1平方米的紙，我們鋪上去，看看是不是一樣大？通過任務驅動的教學，學生不僅能夠主動學習，還能夠學會知識、學會思維。在課堂中，通過這樣的數(shù)學活動，學生在未來面對學習、工作及生活困境時，也能