安徽省滁州市九校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)無答案

安徽省滁州市九校20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考試說明1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，請將姓名、班級、考號等信息填寫在答題卡上。3.選擇題答案需用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)位置；非選擇題答案需用黑色簽字筆書寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，超出區(qū)域無效。4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊和選擇性必修第三冊相關(guān)內(nèi)容。一、選擇題（每小題5分，共40分）1.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處的導(dǎo)數(shù)為2，則$f(1)$的值為（）A.2B.3C.4D.52.若直線$y=mx+b$與圓$x^2+y^2=1$相切，則$m^2+b^2$的值為（）A.1B.2C.3D.43.已知數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_{n+1}=2a_n1$，則$a_5$的值為（）A.15B.16C.17D.184.已知向量$\vec{a}=(1,2)$和$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.5B.6C.7D.85.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$的值域?yàn)椋ǎ〢.$(0,1]$B.$[0,1)$C.$(0,1)$D.$[0,1]$6.已知$\triangleABC$的內(nèi)角$A$、$B$、$C$滿足$\sinA=\sinB$，則$\triangleABC$為（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.梯形7.若$\log_2x+\log_2(x1)=3$，則$x$的值為（）A.2B.3C.4D.58.已知復(fù)數(shù)$z=1+i$，則$|z|$的值為（）A.$\sqrt{2}$B.2C.3D.4二、填空題（每小題5分，共20分）9.函數(shù)$f(x)=x^33x$的極值點(diǎn)為__________。10.若$\tan\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$，則$\sin\theta$的值為__________。11.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_5=13$，則公差$d$為__________。12.若$x^22x+1=0$，則$x^33x^2+3x1$的值為__________。三、解答題（共90分）13.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^22x+1}$，求其定義域。14.（12分）解不等式$\frac{1}{x1}>\frac{1}{x+1}$。15.（14分）已知數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$，求$a_n$的通項(xiàng)公式。16.（14分）在直角坐標(biāo)系中，直線$y=mx+b$與圓$x^2+y^2=4$相切，求$m$和$b$的關(guān)系式。17.（14分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求其在區(qū)間$[0,2]$上的最大值和最小值。18.（14分）證明：若$a>0$，$b>0$，則$\frac{a^2+b^2}{2}\geqab$。注意事項(xiàng)1.請將答案清晰、完整地書寫在答題卡上。2.答題時(shí)注意時(shí)間分配，確保每道題都能認(rèn)真完成。3.檢查試卷和答題卡，確保沒有遺漏或錯(cuò)誤。本試卷適用于高二年級學(xué)生，旨在考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況及綜合運(yùn)用能力。一、選擇題1.答案：A知識點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。2.答案：D知識點(diǎn)：圓的切線方程及斜率關(guān)系。3.答案：B知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。4.答案：C知識點(diǎn)：向量點(diǎn)積的計(jì)算。5.答案：B知識點(diǎn)：函數(shù)的定義域求解。6.答案：D知識點(diǎn)：不等式的解法。7.答案：C知識點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系及通項(xiàng)公式。8.答案：A知識點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像分析。二、填空題9.答案：5知識點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。10.答案：2知識點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及極值。11.答案：1知識點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及性質(zhì)。12.答案：1知識點(diǎn)：代數(shù)式的化簡及恒等變形。三、解答題13.答案：x≥1知識點(diǎn)：函數(shù)定義域的求解。14.答案：x>1或x<1知識點(diǎn)：分式不等式的解法。15.答案：an=2^n1知識點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系及通項(xiàng)公式。16.答案：b^2=4m^24知識點(diǎn)：圓的切線方程及斜率關(guān)系。17.答案：最大值8，最小值1知識點(diǎn)：函數(shù)的極值及最值求解。18.答案：證明過程知識點(diǎn)：不等式的證明及應(yīng)用。1.函數(shù)部分：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。函數(shù)定義域、單調(diào)性、極值及最值的求解。函數(shù)圖像分析及性質(zhì)。2.數(shù)列部分：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。數(shù)列的遞推關(guān)系及性質(zhì)。3.不等式部分：分式不等式的解法。含絕對值的不等式求解。4.幾何部分：圓的切線方程及斜率關(guān)系。向量點(diǎn)積及幾何意義。5.代數(shù)式部分：代數(shù)式的化簡及恒等變形。代數(shù)式的求值及應(yīng)用。各題型知識點(diǎn)詳解及示例選擇題例題：已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2，則f(1)的值為（）。知識點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。解析：利用導(dǎo)數(shù)定義，求出a、b的值，再代入x=1求解。填空題例題：已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=2an1，則a5的值為（）。知識點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系