2024年高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件（共8篇）

2024年高等數(shù)學(xué)教學(xué)課件（共8篇）

第1篇：高等數(shù)學(xué)說課

一、課程地位

高等數(shù)學(xué)課程在高職院校課程建設(shè)體系中占有特別重要的地位，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，

高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域，成

為解決各種實(shí)際問題的工具，特殊是在經(jīng)貿(mào)領(lǐng)域的應(yīng)用已日益廣泛。

高職院校各專業(yè)主要培育高等技術(shù)應(yīng)用型專業(yè)人才，高等數(shù)學(xué)課程是一門非常重要的公共基

礎(chǔ)課，對(duì)人才培育質(zhì)量起著舉足輕重的作用，已成為處理經(jīng)濟(jì)技術(shù)領(lǐng)域?qū)I(yè)問題的關(guān)鍵。

二、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)

1.課程性質(zhì)：高等數(shù)學(xué)是高等院校工科及經(jīng)管本科各專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，其內(nèi)容歷

史悠久，在思想和方法上有顯著的特點(diǎn)，具有向?qū)W生傳授有關(guān)連續(xù)變量的數(shù)學(xué)學(xué)問、培育學(xué)生解

決問題的實(shí)力及提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程做好打算。高等數(shù)學(xué)課程的作用

是其它課程所不能替代的。

2.課程目的和任務(wù)：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生駕馭有關(guān)一元函數(shù)和多元函數(shù)微積分、級(jí)

數(shù)、常微分方程的概念、基本理論和基本方法，培育學(xué)生的抽象思維實(shí)力、邏輯思維實(shí)力、空間

想象實(shí)力、計(jì)算實(shí)力、綜合運(yùn)用學(xué)問分析解決問題的實(shí)力以及新數(shù)學(xué)學(xué)問的自學(xué)實(shí)力。

三、課程教學(xué)內(nèi)容及概況：針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)，以及各專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的需求，我們選

擇高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為第一章函數(shù)、極

限、連續(xù)；其次章一元函數(shù)微分法；第三章一元函數(shù)積分法；第四章多元函數(shù)微分法；

第五章多元函數(shù)積分法；第六章無窮級(jí)數(shù)；第七章常微分方程。所用教材是2024年西南交

通高校出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》，連續(xù)在第一學(xué)年中的第一和其次學(xué)期開課，安排課時(shí)數(shù)為

80節(jié)，學(xué)分為5個(gè)。

三、課程教學(xué)基本狀況

1.課堂講授:在講授的時(shí)候，我們盡量實(shí)行小班教學(xué)；采納黑板加粉筆的課堂講授與課件

協(xié)作運(yùn)用，使學(xué)生從中學(xué)到本課程的基本內(nèi)容，并學(xué)會(huì)邏輯推理的方法。在課程實(shí)施方面，我們

始終在摸索提高，從過去的重視單純學(xué)問的傳授，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生實(shí)力的培育；從重視理論推導(dǎo)技能

的強(qiáng)化，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際應(yīng)用訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想的培育；從以老師的講授為主，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的

培育。通過努力，成效明顯，學(xué)生反映很好。

2.作業(yè)方面：布置習(xí)題的目的有兩點(diǎn)：一是加深同學(xué)對(duì)基本概念的理解；二是強(qiáng)化計(jì)算

方法。習(xí)題數(shù)量基本上每次課(2學(xué)時(shí))布置2~5個(gè)題。作業(yè)對(duì)象為教材課后的習(xí)題，從A組

題中選擇學(xué)生的必做題，B組題中選擇學(xué)生的選做提高題。

3.考核方式及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：考試形式以筆試形式，題型有選擇題、填空題、計(jì)算題和證明

題。為了更全面地考核所教學(xué)問點(diǎn)，我們建立了完整的試題庫(kù)。最終考核綜合參考平常表現(xiàn)(平

常到勤狀況以及作業(yè)狀況)，加期末考試成果來進(jìn)行。平苒成果占總評(píng)的30%,期末卷面成果

占總評(píng)的70%。

四、課程建設(shè)規(guī)劃

1、課程不足

(1)教學(xué)方法與手段不夠多元化，"講授法"占主導(dǎo)，學(xué)生"學(xué)習(xí)疲憊”現(xiàn)象較嚴(yán)峻。

(2)課程資源建設(shè)滯后，課程內(nèi)容選取的針對(duì)性、應(yīng)用性不夠，缺乏與專業(yè)的有機(jī)法系。

(3)課程教學(xué)設(shè)施嚴(yán)峻缺乏，既無教學(xué)機(jī)房，義缺乏教具、學(xué)具.

2、課程建設(shè)目標(biāo)

(1)1年內(nèi)將高等數(shù)學(xué)建設(shè)成為院級(jí)精品課程；

(2)2年內(nèi)將高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)成為院級(jí)優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)(3)3年內(nèi)建立1到2間數(shù)學(xué)

試驗(yàn)室

(4)保持歷年來參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成果，努力在獲獎(jiǎng)數(shù)量上提增。

3、建設(shè)措施

(1)深化學(xué)生及專業(yè)調(diào)研，精確把握課程標(biāo)準(zhǔn)；

(2)加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的選取突出基礎(chǔ)性、針對(duì)性與應(yīng)用性，漸漸實(shí)施以專業(yè)為限的分層教學(xué)；

主動(dòng)開展實(shí)踐性教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

(3)通過數(shù)學(xué)相關(guān)選修課，以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等其次課堂，擴(kuò)展課程空間；

(4)通過開展老師相互聽課、評(píng)課活動(dòng)；組織老師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)等措施加強(qiáng)老師隊(duì)伍建設(shè)。

第2篇：軸對(duì)稱數(shù)學(xué)教學(xué)課件

我們要學(xué)會(huì)觀賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化

價(jià)值.接下來我為你帶來粕對(duì)稱數(shù)學(xué)教學(xué)課件，希望對(duì)你有幫助。

教學(xué)目的1.使學(xué)生們對(duì)整章的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一回顧系統(tǒng)地把握全章的學(xué)問要點(diǎn)和基本技能。

2.通過例題和練習(xí)，使學(xué)生們能較好地運(yùn)用本章學(xué)問和技能解決有關(guān)問題。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

推斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判

定及其應(yīng)用是教學(xué)重點(diǎn)，而敏捷運(yùn)用上述性質(zhì)解決問題、軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)是教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)過程

一、學(xué)問回顧

問題1:軸對(duì)稱圖形的定義是什么？

它是推斷圖形是否是粕對(duì)稱圖形的依據(jù)。

問題2:是否會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？

找出軸對(duì)稱圖形的任一組對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn),畫對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線,即得到該

圖形對(duì)稱軸。

問題3:軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？

軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。

問題4:線段垂直平分線、角平分線具有什么性質(zhì)？

線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

問題5:等腰三角形有什么性質(zhì)？

等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線相互重合，等腰三角形的兩個(gè)底角相等:等邊

對(duì)等角)，等邊三角形的三個(gè)角都等于60。

問題6:如何推斷三隹形是等腰三角形?等邊三角形？

假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊);有兩個(gè)角是60

的三角形是等邊三角形，有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

二、例題

1.下列圖案是軸對(duì)稱匿形的有0

A.1個(gè)D.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2如右圖所示，已知，OC平分AOB,D是OC上一點(diǎn),DEOA,DFOB,垂足為E、F點(diǎn),

那么

(l)DEF與DFE相等嗎?為什么？

(2)OE與OF相等嗎?為什么？

三、鞏固練習(xí)

如右圖麻，已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm,

BC=IOcm,A=491454.求，BCD的周長(zhǎng)和DBC度數(shù)。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課復(fù)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)駕馭本章學(xué)問和技能，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問和技能解決問題，

第3篇：高等數(shù)學(xué)說課稿

《高等數(shù)學(xué)》說課稿

一、課程分析

1、地位和作用

本課程是通信工程、應(yīng)用電子工程專業(yè)學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)課。依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，按部就班，

深化淺出，注意工科所需數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)的方法的講解和技能的傳授，同時(shí)注意教材的好用性，力求

適應(yīng)當(dāng)前本系工科學(xué)生。本教材主要內(nèi)容包括常系數(shù)微分方程、級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、概率論。本課

程的任務(wù)為學(xué)生后繼課程學(xué)習(xí)做鋪墊，是專業(yè)課學(xué)習(xí)的工具，為培育高技能型人才打下良好的基

礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問目標(biāo)

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生駕馭常微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)學(xué)問和運(yùn)算。為學(xué)

生從事相關(guān)工作打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

（二）實(shí)力目標(biāo)

從培育應(yīng)用型人才的角度來更新教學(xué)內(nèi)容和改革教學(xué)體系，高等數(shù)學(xué)課程不僅要教學(xué)生一些

數(shù)學(xué)工具，它更是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生具有抽象概括實(shí)力，邏輯思維實(shí)力。

（三）素養(yǎng)目標(biāo)

培育獨(dú)立素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的素養(yǎng).

二、課程設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)理念

依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和專業(yè)須要，我們將高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行

合理切割，并對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)加以優(yōu)化處理和整合，形成三個(gè)模塊：基礎(chǔ)模塊，應(yīng)用模塊和提

高模塊。

2、重點(diǎn)難點(diǎn)

常微分方程：可分別變量的微分方程、常數(shù)變易法、二階微分方程y“二f(x,y'),y“二f(yy)

的求解、二階常系數(shù)線性產(chǎn)次微分方程的通解。

無窮級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判定，幕級(jí)數(shù)線性代數(shù)：行列式的計(jì)算、

克萊姆法則、矩陣的運(yùn)算、初等變換求矩陣的逆矩陣、nn線性方程組的唯一解、用矩陣變換

解線性方程組、線性方程組解的判定、向量組的線性相關(guān)性、求線性方程組的解。

概率論：隨機(jī)事務(wù)、隨即變量及分布。

3、考核方法

書面考試(主要為基本理論和基本學(xué)問內(nèi)容，理I軟口分析問題)為主。平常作業(yè)占課程成果

的30%,期末卷面考試占70%

三、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念

依據(jù)內(nèi)容設(shè)計(jì)，我們選用了人中國(guó)計(jì)量出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》和高等教化出版社出版的

《運(yùn)用工程數(shù)學(xué)》其為高職高專技能緊缺人才培育規(guī)劃較次，內(nèi)容符合課程的設(shè)計(jì)與建設(shè)要求。

學(xué)情分析：學(xué)生參與高考，具備肯定初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，但學(xué)生學(xué)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部扎實(shí)。

教學(xué)理念：淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，把學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不

具一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來，依據(jù)專業(yè)須要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容提高學(xué)生"用數(shù)學(xué)"的實(shí)力，

數(shù)學(xué)學(xué)問以"必需，夠用"為原則，才能符合"夠用為度”的高職教學(xué)理念.

四、教學(xué)組織與實(shí)施

1、教學(xué)方法

"教、學(xué)、做、考合一”的教學(xué)方法

老師在講完基本學(xué)問后，再進(jìn)行實(shí)例詳解，然后布置學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)練習(xí)和操作，學(xué)生課堂上

學(xué)與做，發(fā)覺問題解決問題。實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)問的理解和駕馭，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)

的主題作用。讓學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中做，進(jìn)一步激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愛好，受到良好的效果。

2、教學(xué)手段

教法：數(shù)學(xué)課程對(duì)于高職學(xué)生，往往困難很大，教學(xué)時(shí)力求從學(xué)生已有學(xué)問和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況

的實(shí)際動(dòng)身引入新課，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)活動(dòng)，提出問題、分析問題、解決問題，讓學(xué)生

駕馭重點(diǎn)學(xué)問，舉例練習(xí)加深理解學(xué)問,突破難點(diǎn)。(1)概念以實(shí)例引入，不用嚴(yán)格的定義形

式出現(xiàn)，輔以各種背景材料，削減數(shù)學(xué)形式的抽象感。(2)基本定理，盡量在通俗易懂的敘述

中漸入主題，沖淡抽象成分。(3)在講運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律時(shí),用一些簡(jiǎn)易的文字語言解讀數(shù)學(xué)公

式。

學(xué)法：激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參加課堂教學(xué)活動(dòng)，狠抓基礎(chǔ)，上課緊隨講過的學(xué)問點(diǎn)，讓學(xué)生剛好復(fù)

習(xí)鞏固，通過練習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)相關(guān)學(xué)問。

3、學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)須要駕馭肯定的方法。針對(duì)本課特點(diǎn)，一方面，要教給學(xué)生仔細(xì)視察、主動(dòng)思索的

方法和培育學(xué)生概括主要內(nèi)容的實(shí)力，另一方面要教給學(xué)生分析問題的方法，同時(shí)培育學(xué)生獨(dú)立

分析問題和解決問題的實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的思維和實(shí)力。在教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)教法和學(xué)法的有機(jī)結(jié)合和

高度統(tǒng)一。

五、課程發(fā)展方向

《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》課程，應(yīng)以淡化理論、突出應(yīng)用；打破傳統(tǒng)、突出服務(wù)的知道

思想，以“工學(xué)結(jié)合”為切入點(diǎn)，突出于專業(yè)學(xué)問的深度融合，堅(jiān)持以必需、夠用的教學(xué)原則，

真正使學(xué)生能學(xué)以致用。

第4篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)當(dāng)本科金融專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，一學(xué)期來，我自始至終以仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹?/p>

學(xué)看法，勤懇、堅(jiān)持不懈的精神從事教學(xué)工作。作為任課老師，我能仔細(xì)制定安排，注意教學(xué)理

論，仔細(xì)備課和教學(xué)，主動(dòng)參與教研組活動(dòng)和學(xué)校教研活動(dòng)，上好每一節(jié)課，并能常常聽各位優(yōu)

秀老師的課，從中吸取教學(xué)閱歷，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高自己的教學(xué)的業(yè)務(wù)水平。還留意多方面、多角

度去培育學(xué)生的分析實(shí)力。

現(xiàn)將本學(xué)期的教化教學(xué)工作總結(jié)如下：

（一）主要工作：

一、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素養(yǎng)過去的一個(gè)學(xué)期中，我仔細(xì)加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素

養(yǎng)。仔細(xì)學(xué)習(xí)教化法雷去規(guī)，嚴(yán)格根據(jù)有事業(yè)心、有責(zé)任心、有上進(jìn)心、愛校、愛崗、愛生、團(tuán)

結(jié)協(xié)作、樂于奉獻(xiàn)、勇于探究、主動(dòng)進(jìn)取的要求去規(guī)范自己的行為。對(duì)待學(xué)生做到：民主同等,

公正合理，嚴(yán)格要求，耐性教育；對(duì)待同事做到：團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互敬重、友好相處；對(duì)待自己做

到：嚴(yán)于律已、以身作則、為人師表。

二、加強(qiáng)教化教學(xué)理論學(xué)習(xí)

能主動(dòng)投入到課改的實(shí)踐探究中，仔細(xì)學(xué)習(xí)，加快教化、教學(xué)方法的探討，更新教化觀念，

駕馭教學(xué)改革的方式方法，提高了駕馭課程的實(shí)力。

三、教學(xué)工作

在教學(xué)中，我大膽探究適合于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。為了教學(xué)質(zhì)量，我做了下面的工作：

1、仔細(xì)備好課.

①仔細(xì)學(xué)習(xí)鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，駕馭學(xué)問的邏

輯。多方參閱各種資料，力求深化理解教材，精確把握難直點(diǎn)。

②了解學(xué)生原有的學(xué)問技能的質(zhì)量，他們的爰好、須要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新學(xué)問可能會(huì)有

哪些困難，實(shí)行相應(yīng)的措施。

2、堅(jiān)持堅(jiān)持學(xué)生為主體，向50分鐘課堂教學(xué)要質(zhì)量。細(xì)心組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)

生，堅(jiān)持學(xué)生為主體，留意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的留意力，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)

生的情感，針對(duì)大一學(xué)生特點(diǎn)，以開心式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注意講練結(jié)

合。在教學(xué)中留意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

3、仔細(xì)批改作業(yè)。

在作業(yè)批改上，做到仔細(xì)剛好，重在訂正,剛好反饋。

（二）存在問題

由于我是一名年輕老師，對(duì)教材的熟識(shí)程度以及在教學(xué)閱歷上還很欠缺。因此在教學(xué)過程中

有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問題。除此之外，現(xiàn)在注意考察的是學(xué)生應(yīng)用學(xué)問的實(shí)力，但由于以前的教學(xué)模

式，學(xué)生的這種實(shí)力培育還很弱，以后還需加強(qiáng)這方面的培育。

（三）今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)思想。

2、挖掘教材，進(jìn)一步把握學(xué)問點(diǎn)和考點(diǎn)。

3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目老師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度，

5、讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維。

一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作苦樂相伴。在以后的教學(xué)工作中，我要不斷總結(jié)閱歷，力求

提高自己的教學(xué)水平，還要多下功夫加強(qiáng)對(duì)個(gè)別差生的輔導(dǎo)，信任一切問題都會(huì)迎刃而解，我也

信任有耕耘總會(huì)有收獲！

第5篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)I》教學(xué)大綱

一、課程說明

數(shù)學(xué)是探討客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容更豐富、方法更綜合、應(yīng)

用更廣泛。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種學(xué)問，而且是一種素養(yǎng)；不

僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。能否運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素養(yǎng)的一個(gè)重

要標(biāo)記。數(shù)學(xué)教化在培育我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所須要的高質(zhì)量特地人才中越來越顯示出其獨(dú)

特的、不行替代的重要作用。

高等數(shù)學(xué)課程是高等學(xué)校各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課。通過本課程的學(xué)習(xí)，要

使得學(xué)生獲得：一元函數(shù)微積分學(xué)；向量代數(shù)和空間解析幾何；多元函數(shù)微積分學(xué)；無窮級(jí)數(shù);

常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)學(xué)

問奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

在傳授學(xué)問的同時(shí)，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培育學(xué)生具有抽象思維實(shí)力、邏輯推理實(shí)力、

空間想象實(shí)力和自學(xué)實(shí)力，還要特殊留意培育學(xué)生具有比較嫻熟的運(yùn)算實(shí)力和綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問

去分析問題和解決問題的實(shí)力，逐步培育學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新實(shí)力。

本大綱的用語耨基本要求分成由低到高的二個(gè)層次對(duì)概念理論的要求分為"了解"、"理

解"；對(duì)方法、運(yùn)算的要求分為“會(huì)"或"了解"、"駕馭"。

在教學(xué)時(shí)數(shù)支配上，本課程可支配二個(gè)學(xué)期，每周6個(gè)學(xué)時(shí)，實(shí)際教學(xué)時(shí)數(shù)約180學(xué)時(shí)。

由于我校為三本，學(xué)生入學(xué)水平較低，教學(xué)時(shí)數(shù)比較驚慌。

二、教學(xué)要求及教學(xué)要點(diǎn)第一章函數(shù)與極限

（一）教學(xué)基本要求：1.理解函數(shù)的概念

2.了解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性3.理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念4.

駕馭基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形5.會(huì)建立簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系

6.理解極限的概念（對(duì)極限的N、定義可在學(xué)習(xí)過程中逐步加深理解，對(duì)于給出

求N或不作過高要求）7.駕馭極限四則運(yùn)算法則

8.了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限9.了解

無窮小無窮大，以及無窮小的階的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限10.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念

111.了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型

12.了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理和最大值最小值定理）

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.函數(shù)復(fù)習(xí)（函數(shù)的概念、單調(diào)性、周期性、奇偶性，基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形），反函

數(shù)及復(fù)合函數(shù)的概念，初等函數(shù)，簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系

2.數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的四則運(yùn)算，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無窮小和無

窮大

3.函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)的概念，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

其次章導(dǎo)數(shù)與微分

（一）教學(xué)基本要求：

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用導(dǎo)數(shù)

求有關(guān)的數(shù)的改變率問題

2.駕馭導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，駕馭基本初等函數(shù)、雙曲函數(shù)的求導(dǎo)公式，

了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念

4.駕馭初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法

5.會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

2.導(dǎo)數(shù)的基本公式，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)，隱函數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)

3.微分概念、求法、幾何意義，一階微分形式不變性，微分在近似計(jì)算和誤差估計(jì)中的應(yīng)用

第三章中值定理和導(dǎo)致應(yīng)用

（-）教學(xué)基本要求：

1.理解羅爾定理、拉格朗日定理，了解柯西定理和泰勒定理

2.理解函數(shù)的極值概念，并駕馭用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法

3.會(huì)用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)直形的凹凸性會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸近線）。

會(huì)求解較簡(jiǎn)潔的最大值和最小值的應(yīng)用問題4.會(huì)用洛必塔法則求未定式的極限

5.了解曲率和曲率半徑的概念，并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑6.了解方程近似解的二分法和切

線法

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.羅爾定理、拉格朗E定理和柯西定理、洛必塔法則、泰勒定理2.函數(shù)的增減性和極值，

最大值和最小值3.曲線的凹凸和拐點(diǎn)，函數(shù)圖形的描繪4弧微分、曲率、曲率半徑、方程的近

第四章不定積分

（-）教學(xué)基本要求：

1.理解不定積分的概念和性質(zhì)

2.駕馭不定積分的基本公式，不定積分的換元法和分部積分法3.會(huì)求簡(jiǎn)潔有理函數(shù)的枳分

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.不定積分的概念、性質(zhì)、基本積分表2.不定積分的換元法和分部積分法

3.有理函數(shù)的積分（含三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)潔無理函數(shù)），積分表的運(yùn)用

第五章定積分

（一）教學(xué)基本要求：1.理解定積分的概念及性質(zhì)

2.理解變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，駕馭牛頓-萊布尼茨公式3.駕馭

定積分的換元法和分部積分法

4.了解廣義積分的概念，了解定積分的近似計(jì)算法（梯形法和拋物線法）

（二）教學(xué)要點(diǎn)：1.定積分的概念、性質(zhì)2.微積分基本公式

3.定積分的換元法和分部積分法4.定積分的近似計(jì)算

5.廣義積分（含層數(shù)的概念和性質(zhì)）

第六章定積分的應(yīng)用

（-）教學(xué)基本要求：

駕馭用定積分的元素法表達(dá)一些幾何量與物理量（面積、體積、弧長(zhǎng)、功、水壓力和引力等）

的方法

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

31.定積分的元素法

2.平面圖形的面積、體積、平面曲線的弧長(zhǎng)3.功、水壓力和引力4.函數(shù)的平均值

第七章空間解析幾何與向量代數(shù)

（-）教學(xué)基本要求：

1.理解向量的概念，駕馭向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、點(diǎn)乘、叉乘運(yùn)算），駕馭兩個(gè)向量夾角的

求法與垂直、平行的條件

2.駕馭單位向量、方位余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法

3.駕馭平面的方程和直線的方程及其求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題

4.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)

曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程

5.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，了解曲面的交線在坐標(biāo)面上的投影

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.空間直角坐標(biāo)系，向量的坐標(biāo)

2.向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、向量積3.平面及其方程（點(diǎn)法式、一般式、兩平面夾

角）

4.空間直線及其方程（一般式、對(duì)稱式、參數(shù)方程、直線與直線及直線與平面的夾角）5.

曲面及其方程（旋轉(zhuǎn)曲面、柱面）6.空間曲線及其方程7.二次曲面

第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

（-）教學(xué)基本要求：

1.理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)性等概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的

崛

2.理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件3.了解方向?qū)?shù)和

梯度的概念及其計(jì)算方法

4.駕馭復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)5.會(huì)求隱函數(shù)（包括由兩

個(gè)方程組成的方程組的隱兇數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)6.了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線，

并會(huì)求出它們的方程

47.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會(huì)求二元函數(shù)的極值。了解求條件極值的拉格朗

日乘數(shù)法，會(huì)求解一些較簡(jiǎn)潔的最大值和最小值的應(yīng)用問題

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1?多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限、連續(xù)2.偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算法，高階偏導(dǎo)數(shù)3.全

微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用

4.多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則5.空,司曲線的切線與法平面，曲面的切平

面與法線6.方向?qū)?shù)和梯度

7.多元函數(shù)的極值，條件極值和拉格朗日乘數(shù)法，最大值和最小值

第九章重積分

（-）教學(xué)基本要求：

1.理解二重積分的概念，了解二重積分的性質(zhì)2.駕馭二重積分的計(jì)算法（直角坐標(biāo)、極坐

標(biāo)）3.理解三重積分的概念，了解三重積分的性質(zhì)

4.了解三重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)）

5.會(huì)用重積分求一些幾何量與物理量（體積、曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力等）

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.二重積分的概念、性質(zhì)

2.二重積分的計(jì)算（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）3.三重積分的概念、性質(zhì)

4.三重積分的計(jì)算（直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)）

5.重積分在幾何、物理上應(yīng)用（體積、曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力等）

第十章曲線積分與曲面積分

（一）教學(xué)基本要求：

1.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系2.會(huì)計(jì)算兩

類曲線積分

3.駕馭格林公式，會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件4.了解兩類曲面積分的概念及斯

托克斯公式，駕馭高斯公式5.會(huì)計(jì)算兩類曲面積分6.了解散度，旋度的概念

7.會(huì)用曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量（曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、5轉(zhuǎn)動(dòng)

慣量、功、流量等）

（二）教學(xué)要點(diǎn)：

1.兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及兩類曲窗只分的關(guān)系2.兩類曲線積分的計(jì)算

3.格林公式，曲線積分與路徑無關(guān)的條件4.兩類曲面積分的概念與性質(zhì)5.兩類曲面積分的

計(jì)算6.高斯公式、通量與散度7.斯托克斯公式，環(huán)流量與旋度

第十一章無窮級(jí)數(shù)

(-)教學(xué)基本要求：

1.理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件2.駕

馭幾何級(jí)數(shù)和p級(jí)數(shù)的收斂性

3.了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，駕馭正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法4.了解交織級(jí)數(shù)的萊布尼茨定

理，會(huì)估計(jì)交織級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差

5.了解無窮級(jí)數(shù)肯定收斂和條件收斂的概念以及肯定收斂與條件收斂的關(guān)系6.了解函數(shù)項(xiàng)

級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念

7.駕馭比較簡(jiǎn)潔的幕級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法(區(qū)間端點(diǎn)的收斂性可不作要求)8.了解嘉級(jí)數(shù)在

其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)9.了解函數(shù)綻開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件

會(huì)利用和的麥克勞林綻開式，將一些簡(jiǎn)潔函數(shù)間接綻開成幕

10e,sinx,cosxjn(lx)(1x)

級(jí)數(shù)

11.了解幕級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)潔應(yīng)用

12.了解函數(shù)綻開為傅立葉級(jí)數(shù)的狄里克利條件，會(huì)將定義在［,］和［U］上的函數(shù)綻開

為傅立葉級(jí)數(shù)，并會(huì)將定義在上的函數(shù)綻開為正弦或余弦級(jí)數(shù)

(二)教學(xué)要點(diǎn)：

1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)及收斂的必要條件2.幾何級(jí)數(shù)和p級(jí)數(shù)

3.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和比值審斂法4.交織級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理

5.隨意項(xiàng)級(jí)數(shù)的肯定收斂和條件收斂以及它們的關(guān)系6.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概

念7.幕級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其求法xn68.鬲級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)

9.函數(shù)綻開成泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件，將函數(shù)綻開成基級(jí)數(shù)(間接法)10.幕級(jí)數(shù)在近似

計(jì)算上的簡(jiǎn)潔應(yīng)用

11.傅立葉級(jí)數(shù)，正弦和余弦級(jí)數(shù)，周期為21的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)

第十二章常微分方程

(-)教學(xué)基本要求：

1.了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念2.駕馭變量可分別的方程及一階線性

方程的解法

3.會(huì)解齊次方程和貝努利方程，并從中領(lǐng)悟用變量代換求解方程的思想，會(huì)解全微分方程

4.會(huì)用降階法解下列方程：y(n)f(x),y"f(x,y)和y”f(y,y')5.理解二階線性微分方程解的

結(jié)構(gòu)

6.駕馭二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并了解高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法

xx7.會(huì)求自由項(xiàng)形如:Pm(x)e,e(AcosxBsinx)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特

解

8.會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)潔的幾何和物理問題

(二)教學(xué)要點(diǎn)：L微分方程的基本概念

2.可分別變量的微分方程、齊次方程，一階線性微分方程，貝努利方程，全微分方程3.可

降階的高階微分方程4.二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.二階常

系數(shù)非齊次線性微分方程

三、課程教材及主要參考資料

教材：

同濟(jì)高校數(shù)學(xué)教研室主編.《高等數(shù)學(xué)》.高等教化出版社.1996年12月第四版(本教材獲

1997年一般高等學(xué)校國(guó)家級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng))

主要參考資料:口］國(guó)家理科基地創(chuàng)名牌課程課題組組編,王麗燕，秦禹春編著.《高等數(shù)學(xué)全程

學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（配同濟(jì)高校高等數(shù)學(xué)

四、五版）.大連理工高校出版社.2000年11月第一版

［2］同濟(jì)高?；A(chǔ)教學(xué)教研室編?《高等數(shù)學(xué)解題方法與同步訓(xùn)練》（配同濟(jì)四版）.同濟(jì)7高

校出版社.2000年4月其次版

四、其他說明

1.本大綱是以全國(guó)高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)下發(fā)的“工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本

要求”為依據(jù)，在總結(jié)以往教學(xué)閱歷基礎(chǔ)上制訂的。

2.習(xí)題課是完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此要加強(qiáng)習(xí)題課教學(xué)。3.為駕

馭本課程內(nèi)容，學(xué)生在一年內(nèi)應(yīng)當(dāng)完成約900道練習(xí)題。

執(zhí)筆人簽名：

第6篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

高等數(shù)學(xué)A—物理計(jì)算機(jī)類專業(yè)

一、說明

（-）課程性質(zhì)

高等數(shù)學(xué)A是非數(shù)學(xué)理工科本科各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培育我

國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所須要的高質(zhì)量特地人才服務(wù)的.它內(nèi)容豐富，學(xué)時(shí)較多，既要為理工類

專業(yè)后繼課程供應(yīng)基本的數(shù)學(xué)工具，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好其它數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)；又具有培育學(xué)生應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)問解決本專業(yè)實(shí)際問題的意識(shí)與實(shí)力的任務(wù)，因此可以說《高等數(shù)學(xué)》是基礎(chǔ)中的鄲出。

本大綱適應(yīng)物理類、計(jì)算機(jī)類專業(yè)2024級(jí)學(xué)生，在高校一年級(jí)開設(shè)開課單位：數(shù)理與信

息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)系

（二）教學(xué)目的及要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用，常微

分方程，向量代數(shù)與空間解極幾何，多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用，無窮級(jí)數(shù)等方面的基本概念、

基本理論和基本運(yùn)算技能。

通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培育學(xué)生以下幾方面的實(shí)力七破嫻熟的基本運(yùn)算實(shí)力、綜合運(yùn)用所

學(xué)學(xué)問分析和解決實(shí)際問題的實(shí)力、數(shù)學(xué)建模及運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型的實(shí)力、初步抽象概括

問題的實(shí)力、自主學(xué)習(xí)的實(shí)力以及肯定的邏輯推理實(shí)力。使學(xué)生在駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問的同時(shí)，盡量多

地理解數(shù)學(xué)思想、明晰數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)思維。為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)學(xué)問奠定必

要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)內(nèi)容

1.函數(shù)與極限；2?一元函數(shù)微積分學(xué)；3.向量代數(shù)和空間解析幾何；4?多元函數(shù)微積分學(xué)；

5.無窮級(jí)數(shù)（包括傅立葉級(jí)數(shù)）;6.常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。

（四）教學(xué)時(shí)數(shù)及學(xué)分

總學(xué)時(shí)：180學(xué)時(shí)，分兩學(xué)期授課，每學(xué)期各90學(xué)時(shí)；總學(xué)分：2x5學(xué)分二10學(xué)分

（五）教學(xué)方式

（1）用"案例教學(xué)法引入數(shù)學(xué)概念

在微積分的教學(xué)過程中，對(duì)于極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分方程、向量、偏

導(dǎo)數(shù)、全微分、重積分、級(jí)數(shù)、極值與最值等重要數(shù)學(xué)概念都通過不同的實(shí)例引入，以增加學(xué)生

的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)動(dòng)力，為學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問解決類似的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。

（2）用“探討法"綻開習(xí)題課的教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)過程中，提出問題，并引導(dǎo)大家探討問題，不但可以達(dá)到釋難解疑

的目的，而且還能培育熬煉學(xué)生的表達(dá)實(shí)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱。（3）用"對(duì)比法”引入新的

數(shù)學(xué)概念與運(yùn)算

在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的須要，適時(shí)采納對(duì)比法引入新的數(shù)學(xué)概念與

運(yùn)算。這樣，有利于學(xué)生消化汲取新的數(shù)學(xué)概念與運(yùn)算，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。（4）適時(shí)

地利用直觀性教學(xué)原則處理抽象的數(shù)學(xué)概念

在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中適時(shí)地利用直觀性教學(xué)原則處理抽象的數(shù)學(xué)概念是特別重要

的.直觀性教學(xué)法不但可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而且還可以幫助學(xué)生記憶，培育學(xué)生形

象思維實(shí)力。

（5）《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性是必要的，但在教學(xué)上不能過分形式化。在

講授傳統(tǒng)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)留意運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、概念、方法以及術(shù)語等符號(hào)，加強(qiáng)與其它不同分

支之間的相互滲透，不同內(nèi)容之間的相互聯(lián)系。淡

化運(yùn)算技巧訓(xùn)練。

二、本文

高等數(shù)學(xué)A（-）

函數(shù)、極限、連續(xù)（15學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

集合的概念，函數(shù)的概念與運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)作圖，幾類特別函數(shù)；函數(shù)的幾何特性；極限的

概念及其性質(zhì)、計(jì)算;無窮小的比較；函數(shù)的連續(xù)與間斷；初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函

數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

1）函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。

2）復(fù)合的數(shù)和反函數(shù)的概念。3）基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。4）建立簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中

的函數(shù)關(guān)系式。

5）極限的概念（對(duì)極限的-N、-定義可在學(xué)習(xí)過程中逐步加深理解，對(duì)于給出求N

或不作過高的要求。），極限四則運(yùn)算法則及換元法則。

6）極限存在的夾逼準(zhǔn)則，了解單調(diào)有界準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。7）無窮小、無

窮大以及無窮小的階的概念。割介無窮小求極限。

8）函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念，間斷點(diǎn)的概念，判別間斷點(diǎn)的類型。9）

初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理和最大、最小值定理）。

二一元函數(shù)微分學(xué)（28學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及其復(fù)合運(yùn)算，初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，一階微分形式不

變性；五個(gè)微分中值定理；洛必達(dá)（L'Hospital）法則，用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、

凹凸性與拐點(diǎn)、曲率；函數(shù)作圖。

教學(xué)內(nèi)容：

1）導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。用導(dǎo)數(shù)描述

一些物理量。2）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，駕馭基本初等函數(shù)、雙曲函數(shù)的導(dǎo)

數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。

3）高階導(dǎo)數(shù)的才既念與計(jì)算。4）初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。

5）隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)；反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

6）羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理，柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor淀理。

7）洛必達(dá)（L'Hospital）法則求不定式的極限。

8）函數(shù)的極值概念，用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。較簡(jiǎn)潔的最大值和最小值

的應(yīng)用問題。9）用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的凹凸性，拐點(diǎn)，函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸進(jìn)線）。

10）有向弧與弧微分的概念。曲率和曲率半徑的概念并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。11）求方程近

似解的二分法和切線法。

三一元函數(shù)積分學(xué)（30學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。定積分的概

念及性質(zhì)，可積條件，牛頓（Newton）-萊布尼茲（Leibniz）公式與定積分的計(jì)算。定積分的物理應(yīng)

用與幾何應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

1）原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。

2）定積分的概念及性質(zhì)，可積條件。有理函數(shù)的積分。

3）變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，牛頓（Newton）-萊布尼茲（Leibniz）公式。

4）定積分的換元法和分部積分法。

5）廣義積分的概念以及廣義積分的換元法和分部積分法。6）定積分的近似計(jì)算法（矩形法、

梯形法和拋物線法）。

7）用定積分表達(dá)一些幾何量與物理量（如面積、體積、弧長(zhǎng)、功、引力等）的方法。

四向量代數(shù)與空間解圻幾何Q6學(xué)時(shí)）教學(xué)要點(diǎn)：

向量的概念及其表，向量的運(yùn)算；平面的方程和直線的方程及其求法，曲面方程。

教學(xué)內(nèi)容：

1）空間直角坐標(biāo)系。

2）向量的概念及其表示，向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），兩個(gè)向量垂

直、平行的條件。3）單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算

的方法。4）平面的方程和直線的方程及其求法，利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。

5）曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其圖形，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線

平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

6）空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。7）曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。

高等數(shù)學(xué)A（二）五多元函數(shù)微分學(xué)（18學(xué)時(shí)）教學(xué)要點(diǎn)：

多元函數(shù)的概念，極限與連續(xù)性的概念；偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念及其與連續(xù)的關(guān)系，計(jì)算；

鏈?zhǔn)椒▌t；高階導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，微分法的幾何應(yīng)用；多云函數(shù)極值的概念及其計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容：

1）多元函數(shù)的概念。

2）二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念,以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3）偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解一階全微分形式

的不變性。4）方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計(jì)算方法。

5）復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。6）隱函數(shù)（包括由兩個(gè)方程組成

的方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。7面線的切線和法平面及曲面的切平面與法線方程的求法。

8）多元函數(shù)極值和條件極值的概念，二元函數(shù)的極值。

條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，一些較簡(jiǎn)潔的最大值和最小值的應(yīng)用問題。

八

多元函數(shù)積分學(xué)（32學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

二重積分、三重積分的概念及其性質(zhì)；二重積分、三重積分的計(jì)算；曲線積分與曲面積分的

概念、性質(zhì)與計(jì)算；格林（Green）公式、高斯（Gua）、斯托克斯（Stokes）公式。各類積分的幾何應(yīng)

用與物理應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

1）二重積分、三重積分的概念，重積分的性質(zhì)。

2）二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），三重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、

球面坐標(biāo)）。3）兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。4）會(huì)

計(jì)算兩類曲線積分。

5）格林（Green）公式,平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

6）兩類曲面積分的概念及高斯（Gua）、斯托克斯（Stokes）公式并會(huì)計(jì)算兩類曲面積分。7）

散度、旋度的計(jì)算公式。

8）重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（如體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、

重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功等）。

七無窮級(jí)數(shù)（22學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，無窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法；條件收斂與肯

定收斂的概念及其判別；幕級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)、和函數(shù)的性質(zhì)；初等函數(shù)的鬲級(jí)數(shù)綻開；近似計(jì)

算；付利葉級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)，函數(shù)的三角級(jí)數(shù)綻開。

教學(xué)內(nèi)容：

1）無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，無窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

2）幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)的收斂性。

3）正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法.4）交織級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，交織

級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差的估計(jì)。5）無窮級(jí)數(shù)肯定收斂與條件收斂的概念以及肯定收斂與收斂的關(guān)系。

6）函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。

7）比較簡(jiǎn)潔的幕級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法（區(qū)間端點(diǎn)的收斂性可不作要求）。8）幕級(jí)數(shù)在其收斂

區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。9）函數(shù)綻開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。

10)e,sinx,cosx,ln(lx)和Qx)的馬克勞林(Maclaurin)綻開式，一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的幕

級(jí)數(shù)綻開。11)高級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)潔應(yīng)用。

12)函數(shù)綻開為傅里葉(Fourier)級(jí)數(shù)的狄利克雷(Dirichlet)條件，定義在(，)和(I,

I)上函數(shù)的傅里葉級(jí)綻開，x定義在(0,I)上函數(shù)綻開為正弦或余弦級(jí)數(shù)。

八常微分方程(18學(xué)時(shí))

教學(xué)要點(diǎn)：

微分方程、解、階、通解、初始條件和特解等概念，一階微分方程的求解；二階線性微分方

程解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解與特解的求解。應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

1)微分方程、解、階、通解、初始條件和特解等概念。

2)變量可分別的方程及一階線性方程的解法。齊次方程和伯努利(Bernoulli)方程,用變量

代換求方程的思想。3)解全微分方程。4)用降階法解下列方程：y(n)f(x),yf(x;y)

和yf(y,y)。

5)二階線性微分方程?解的結(jié)構(gòu)。

6)二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

xxP(x)e7)自由項(xiàng)形如(n)、e(AcosxBsinx)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特

解。

8)微分方程解一些簡(jiǎn)潔的幾何和物理問題.

三、參考教材

1、《高等數(shù)學(xué)》(第三版)上、下冊(cè)，同濟(jì)高校應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編,高等教化出版社

2、《微積分》上、下冊(cè)，同濟(jì)高校應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教化出版社

3、《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊(cè)，馬知恩

王綿森主編，高等教化出版社

4、《數(shù)學(xué)分析》上、下冊(cè)，復(fù)旦高校陳傳璋等編，高等教化出版社

5、《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題》同濟(jì)高校高等數(shù)學(xué)教研室編，同濟(jì)高校出版社

線性代數(shù)一物理計(jì)算機(jī)類專業(yè)

一、說明

（一）課程性質(zhì)

線性代數(shù)在高等理工科類各專業(yè)的教學(xué)安排中是一門必修的基礎(chǔ)理論課，它是以探討有限維

空間線性理論為主，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，特殊是在計(jì)算機(jī)日益普及的今日，使求解大型

線性方程組成為可能，因此本課程所介紹的方法,廣泛地應(yīng)用與各個(gè)學(xué)科。

本大綱適應(yīng)物理類、計(jì)算機(jī)類專業(yè)2024級(jí)學(xué)生，在高校一年級(jí)第一學(xué)期開設(shè)開課單位：

數(shù)理與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)系

（二）教學(xué)目的及要求

通過教學(xué)，使學(xué)生駕馭該課程的理論與方法，培育解決實(shí)際問題的實(shí)力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程

及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)學(xué)問面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)內(nèi)容

1、行列式；

2、矩陣；

3、向量；

4、線性方程組；

5、矩陣的特征值與特征向量；

6、二次型.

（四）教學(xué)時(shí)數(shù)及學(xué)分學(xué)時(shí)：54學(xué)時(shí)，學(xué)分：3分。

（五）教學(xué)方式

講授與探討相結(jié)合，同時(shí)注意基本理論和實(shí)際問題的親密結(jié)合.

二、本文

-行列式（8學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

二階、三階行列式的概念與計(jì)算,n階行列式的概念與性質(zhì)、綻開定理，克來姆法則

教學(xué)內(nèi)容：

1）行列式的概念，行列式的定義與性質(zhì)。

2）應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式的綻開定理計(jì)算行列式。3）克來姆法則。

4）應(yīng)用克來姆法則解

二、三元線性方程組。重點(diǎn)：利用性質(zhì)、綻開法則計(jì)算行列式

難點(diǎn)：計(jì)算行列式

二矩陣（8學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

矩陣的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，幾種特別的矩陣，逆矩陣，矩陣的秩，矩陣的初等變換

教學(xué)內(nèi)容：

1）矩陣概念,單位矩陣、對(duì)角陣、對(duì)稱陣等性質(zhì)；2）矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其

運(yùn)算規(guī)律；

3）逆陣的概念，逆矩陣存在的條件與矩陣求逆的方法；

4）矩陣的初等變換，滿秩矩陣定義和性質(zhì)，矩陣秩的概念及其求法，分塊矩陣及其運(yùn)算。

重點(diǎn)：矩陣與矩陣的乘法、逆矩陣存在的條件及其求法、矩陣的秩。

三向量（10學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

向量的概念及其相關(guān)運(yùn)算；線性相關(guān)、線性無關(guān)，向量組的最大無關(guān)組和向量組的秩。n維

向量空間、子空間、基底，維數(shù)與坐標(biāo)等概念

教學(xué)內(nèi)容：

1）n維向量的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重

要結(jié)論；2）向量組的最大無關(guān)組與向量組秩的概念，3）n維向量空間、子空間、基底，維數(shù)

與坐標(biāo)等概念

重點(diǎn)：線性相關(guān)、線性無關(guān)，向量組的最大無關(guān)組和向量組的秩。難點(diǎn)：線性相關(guān)、線性無

關(guān)，向量組的最大無關(guān)組和向量組的秩。

四線性方程組（8學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

線性方程組的概念、解的解構(gòu)，基礎(chǔ)解系、通解與特解。

教學(xué)內(nèi)容：

1）齊次線性方程組有非零解的充要條件及齊次線性方程組有解的充要條件。2）齊次線性

方程組的基礎(chǔ)解系通解等概念及解的結(jié)構(gòu)。3）用行初等變換求線性方程組通解的方法。

重點(diǎn)：駕馭求解方程至解的方法、齊次線性方程組有非零解的充要條件及基礎(chǔ)解系、非齊次

線性方程組有解的充要條件。

五矩陣的特征值與特征向量（10學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

矩陣的特征值與特征向量的概念及其求法，矩陣對(duì)角化的充要條］牛，向量組正交化。

教學(xué)內(nèi)容：

1）矩陣的特征值與特征向量的概念及其求法。

2）相像矩陣的概念和性質(zhì)及矩陣對(duì)角化的充要條件，實(shí)對(duì)稱矩陣的相像對(duì)角陣。3）線性

無關(guān)的向量組正交規(guī)范化的方法。4）正交變換與正交矩陣的概念和性質(zhì)。

重點(diǎn)：矩陣的特征值、特征向量及其求法，矩陣對(duì)角化及其求法。難點(diǎn)：矩陣對(duì)角化及其求

法。

六二次型（10學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

二次型及矩陣表示；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，二次型的正定性及其判別法。

教學(xué)內(nèi)容：

1）二次型及矩陣表示，正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；

2）慣性定理、二次型的秩和二次型的正定性及其判別法。

重點(diǎn)：利用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。

難點(diǎn)：利用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。

三、參考教材

《線性代數(shù)》同濟(jì)高校數(shù)學(xué)教研室《線性代數(shù)》（第三版）同濟(jì)高校出版社

《線性代數(shù)》金一明

中國(guó)物資出版社

《線性代數(shù)》同濟(jì)高校數(shù)學(xué)教研室《線性代數(shù)》（第四版）高等教化出版社

高等數(shù)學(xué)B一生化專業(yè)

一、說明

（-）課程性質(zhì)

高等數(shù)學(xué)B是理工科本科對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的專業(yè)（如生化專業(yè)）的一門必修的基礎(chǔ)理論課，它

是為培育我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所須要的高質(zhì)量特地人才服務(wù)的。它內(nèi)容豐富，學(xué)時(shí)較多，既

要為理工類專業(yè)后繼課程供應(yīng)基本的數(shù)學(xué)工具，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好其它數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)；又具有培

育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決本專業(yè)實(shí)際問題的意識(shí)與實(shí)力的任務(wù)，因此可以說《高等數(shù)學(xué)》是基礎(chǔ)

中的基礎(chǔ)。

本大綱適應(yīng)生化學(xué)院各專業(yè)2024級(jí)學(xué)生,在高校一年級(jí)開設(shè)開課單位：數(shù)理與信息科學(xué)

學(xué)院數(shù)學(xué)系

（二）教學(xué)目的及要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用，常微

分方程，向量代數(shù)與空間解極幾何，多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用等方面的基本概念、基本理論和

基本運(yùn)算技能。

通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培育學(xué)生以下幾方面的實(shí)力：比較嫻熟的基本運(yùn)算實(shí)力、綜合運(yùn)用所

學(xué)學(xué)問分析和解決實(shí)際問題的實(shí)力、數(shù)學(xué)建模及運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型的實(shí)力、初步抽象概括

問題的實(shí)力、自主學(xué)習(xí)的實(shí)力以及肯定的邏輯推理實(shí)力。使學(xué)生在駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問的同時(shí)，盡量多

地理解數(shù)學(xué)思想、明晰數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)思維。為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)學(xué)問奠定必

要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)內(nèi)容

1.函數(shù)與極限；2?一元函數(shù)微積分學(xué);3.常微分方程4.向量代數(shù)和空間解析幾何；5?多元函

數(shù)微積分學(xué)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。

（四）教學(xué)時(shí)數(shù)及學(xué)分

總學(xué)時(shí):108學(xué)時(shí)，分兩學(xué)期授課，總學(xué)分:6學(xué)分；部分專業(yè)72學(xué)時(shí)在第一學(xué)期開設(shè)，總

學(xué)分：4學(xué)分。

（五）教學(xué)方式

以講授為主。在微積分的教學(xué)過程中，對(duì)于極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分方

程、向量、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、重積分、級(jí)數(shù)、極值與最值等重要數(shù)學(xué)概念都通過不同的實(shí)例引入，

以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)動(dòng)力，為學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問解決類似的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性是必要的，但在教學(xué)上不能過分形式化。在洪授傳

統(tǒng)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)留意運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、概念、方法以及術(shù)語等符號(hào)，加強(qiáng)與其它不同分支之間

的相互滲透，不同內(nèi)容之間的相互聯(lián)系。淡化運(yùn)算技巧訓(xùn)練。

二、本文

函數(shù)、極限、連續(xù)（15學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

集合的概念，函數(shù)的概念與運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)作圖，幾類特別函數(shù)；函數(shù)的幾何特性；極限的

概念及其性質(zhì)、計(jì)算；無窮小的比較；函數(shù)的連續(xù)與間斷；初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函

數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

1）函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。

2）復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。3）基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。4）建立簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中

的函數(shù)關(guān)系式。

5）極限的概念（對(duì)極限的-N、-定義可在學(xué)習(xí)過程中逐步加深理解，對(duì)于給出求N

或不作過高的要求.）,極限四則運(yùn)算法則及換元法則.

6）極限存在的夾逼準(zhǔn)則，了解單調(diào)有界準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。7）無窮小、無

窮大以及無窮小的階的概念。寄介無窮小求極限。

8）函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念，間斷點(diǎn)的概念，判別間斷點(diǎn)的類型。9）

初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理和最大、最小值定理）。

二一元函數(shù)微分學(xué)（21學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及其復(fù)合運(yùn)算，初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，一階微分形式不

變性；五個(gè)微分中值定理；洛必達(dá)（L'Hospital）法則，用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、

凹凸性與拐點(diǎn)、曲率；函數(shù)作圖。

教學(xué)內(nèi)容：

1）導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。用導(dǎo)數(shù)描述

一些物理量。2）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，駕馭基本初等函數(shù)、雙曲函數(shù)的導(dǎo)

數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。

3）高階導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算。4）初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。

5）隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)；反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

6）羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理，柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor淀理。

7）洛必達(dá)（L'Hospital）法則求不定式的極限。

8）函數(shù)的極值概念，用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。較簡(jiǎn)潔的最大值和最小值

的應(yīng)用問題。9）用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，函數(shù)圖形的描繪（包括水平和鉛直漸

進(jìn)線）。10）有向弧與弧微分的概念。曲率和曲率半徑的概念，曲率和曲率半徑。11）方程近似

解的二分法和切線法。

三一元函數(shù)積分學(xué)（24學(xué)時(shí)）

教學(xué)要點(diǎn)：

原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。定積分的概

念及性質(zhì)，可積條件，牛頓（Newton）-萊布尼茲（Leibniz）公式與定積分的計(jì)算。定積分的物理應(yīng)

用與幾何應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

1）原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。

2）定積分的概念及性質(zhì)，了解可積條件。會(huì)求簡(jiǎn)潔的有理函數(shù)的積分。

3）變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，牛頓（Newton）-萊布尼茲（Leibniz）公式。

4）定積分的換元法和