(廣東卷)2021年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試(參考答案)

2021年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試【廣東卷】

數(shù)學(xué).參考答案

12345678910

ABADBCBCDB

11.A(A-9)12.80013.314.100°

15y16^21722”7

lb.731b.----1/.------

231009_

18.【解析】原式=1-2+3近-5-24々

=-6+V3-

2

19?【解析】原式=。1彳±±2

x+2x+2

=(x+1)(x-1).x+2

x+2-x-1

=1-X,

當(dāng)x=2?時(shí)，原式=2.

33

20?【解析】【解答】解：(解如圖,

(2)*：CM//DF,

NMCE=NF,

■:BE=CF,

：.BE+CE=CF+CE,

即BC=EF,

在△ABC和中，

2CBN=N1

；BC=EF，

ZMCE=ZF

4ABe烏叢DEF,

：.AC=DF.

21.【解析】（1）???自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%,

...12+30%=40,

故答案為：40：

(2)Ax360°=54°,

40

故答案為:54；

40X35%=14；

補(bǔ)充圖形如圖：

故答案為:54；

(3)600x11%=330；故答案為：33()；

40

(4)畫樹(shù)狀圖得:

???共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮4的有6種,

:?P(A)=61

~12^2

22.【解析】(I)設(shè)購(gòu)買A型新能源公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買8型新能源公交車每輛需)，萬(wàn)元,

x+2y=300

由題意得：

2x-^=270

\=80

解得

y=110

答：購(gòu)買A型新能源公交車每輛需80萬(wàn)元，購(gòu)買8型新能源公交車每輛需110萬(wàn)元.

(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車。輛，則B型公交車(10?a)輛,

由題意得(8°a+"°(l°-a)4l0℃,

l80a+100(10-a)>900

解得：

因?yàn)?。是整?shù)，

所以。=4,5：

則共有兩種購(gòu)買方案：

①購(gòu)買A型公交車4輛，則8型公交車6輛：80X4+110X6=980萬(wàn)元;

②購(gòu)買A型公交車5輛，則8型公交車5輛：80X5+110X5=950萬(wàn)元;

購(gòu)買A型公交車5輛，則6型公交車5輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為950萬(wàn)元.

23.【解析】（1）證明：連接OE,

???NB的平分線BE交AC于D,

；?NCBE=/ABE.

?：EF〃AC,

；?NCAE=NFEA.

ZOBE=NOEB,4CBE=ZCAE,

：./FEA=NOEB.

???N4EB=90°,

:?/FEO=90°.

???￡戶是(DO切線.

(2)解：在△尸￡4與△f'BE中，

VZF=ZF,/FEA=/FBE,

:?△FEAS/XFBE、

?AF=EF=AE

?下BF麗，

:.AF*BF=EF?EF,

：.AFX(AF+15)=10X10,

解得AF=5.

???8尸=20.

???110"_■AE19

20BE

：.BE=2AE,

???4B為OO的直徑，

.??NAE8=90°,

：.AE2+BE2=\52,

AAE2+(2AE)2=225,

：.AE=3^.

24.【解析】(1)VA(0,4),B(-3,0),C(2,0),

，O4=4,08=3,00=2,

；?AB=r0A2mB2=5,BC=5,

：.AB=BC,

?:D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),

：.AB=AD,CB=CD,

：.AB=AD=CD=CH,

???四邊形ABC。為菱形；

（2）?.?四邊形ABC。為菱形,

，。點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,4）,反比例函數(shù)y=X■的圖象經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，

x

，4=K,

5

???左=20,

???反比例函數(shù)的解析式為：），=2&；

X

（3）?四邊形ABMN是平行四邊形，

:AN=BM,

???AN是經(jīng)過(guò)平移得到的，

，首先BM向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，

???N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,

代入）,=毀

X

得y=—,

3

???M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：型-4=&,

33

點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0,2）.

3

25.【解析】（1）（1）???拋物線）=『+以+c與x軸交于A（-1,0）,B（3,0）兩點(diǎn),

二方程/+加+c=0的兩根為x=-1或x=3,

-1+3=-b,

-lX3=c,

:*b=-2,c--3,

，二次函數(shù)解析式是），=/-2x-3.

（2）Vy=？-2v-3=（x-1）2-4,

???拋物線的對(duì)稱軸x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）.

（3）設(shè)。的縱坐標(biāo)為沖，

,**S△雨A=8,

?.?"=3+1=4,

???加=4,

.*.jp=±