全息照相與信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

全息照相實(shí)驗(yàn)報(bào)告精11班尚恩垚學(xué)號(hào)：2011010494雙一晚E組【目的要求】1．了解全息照相的基本原理；2．學(xué)習(xí)全息照相的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，拍攝合格的全息圖；【儀器用具】光學(xué)平臺(tái)，650nm半導(dǎo)體激光器及電源，快門(mén)及定時(shí)曝光器，擴(kuò)束透鏡，反射鏡和分束器,光功率計(jì)，全息底片，被攝物體，顯微鏡?！驹怼咳⒄障嗟幕驹硎荄.伽柏在1948年提出的，伽柏并因此在1971年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。20世紀(jì)60年代以后，由于激光的發(fā)現(xiàn)以及N.利思等發(fā)明了離軸全息圖，使全息照相技術(shù)有了迅速而廣泛的發(fā)展。全息照相中所記錄和重現(xiàn)的是物光波前的振幅和相位，即全部信息，這是全息照相名稱的由來(lái)。但是，感光乳膠和一切光敏元件都是“相位盲”，不能直接記錄相位。必須借助于一束相干參考光，通過(guò)拍攝物光和參考光的干涉條紋，間接記錄下物光的振幅和相位。直接觀察拍好的全息圖，看不到像。只有照明光按一定方向照在全息圖上，通過(guò)全息圖的衍射才能重現(xiàn)物光波前，使我們看到物的立體像。故全息照相包括波前的全息記錄和重現(xiàn)兩部分內(nèi)容。下面分別討論透射式和反射式全息照相原理。一．透射式全息照相所謂透射式全息照相是指重現(xiàn)時(shí)所觀察和研究的是全息圖透射光的成像。這里將重點(diǎn)討論以平行光作為參考光，對(duì)物光和參考光夾角較小的平面全息圖的記錄及再現(xiàn)過(guò)程。最后再簡(jiǎn)單介紹球面波作參考光的全息照相以及體積全息照相。1.全息記錄如果將物光和參考光的干涉條紋用感光底片記錄下來(lái)，那就記錄了底片所在位置物光波前的振幅和相位（見(jiàn)圖35－1（a））圖35-1光可看作由物體上各點(diǎn)所發(fā)出的球面波的疊加。設(shè)其中一點(diǎn)Pgyo,茅發(fā)出的球面波為

35.1)35.2)z=0處參考光Uo(P)=Ao(歷呵兇o(P35.1)35.2)z=0處參考光設(shè)感光底片所在平面為z=0,則此平面上物光波前為U(x,y)=A(x,y)exp[iQ(x,y)].o o o若參考光為一束平面波，其傳播方向在y—z平面上，且與底片法線成a角,波前可表示為35.3)(35.4)(35.5)35.6)U(y)=Aexp[i手ysina]=Aexp[iQ(y)]35.3)(35.4)(35.5)35.6)r r 人 r r此時(shí)，底片上總復(fù)振幅分布為U(xy)=U0(Iy)+Ur(xy)底片上的光強(qiáng)分布則為I(X,y)二U(x,y)U*(x,y)以式(35.2)(35.3)(35.4)，得I(x,y)=A2+A2+AAexp[i(Q—Q)]+AAexp[—i(Q—Q)]r 0 r0 0r r0 0r(35.6')I(x,y)=A2+A2+2AAcos(Q—Q)(35.6')r 0 0r 0r感光底片在曝光后經(jīng)顯影和定影等暗室技術(shù)處理，成為全息圖。適當(dāng)控制曝光量及顯影條件，可以使全息圖的振幅透過(guò)律t與曝光量E(正比于光強(qiáng)I)成線性關(guān)系，即t(x,y)=t—01(x,y) (35.7)0式中t0和B為常數(shù)。由上面討論可看到全息照相的記錄過(guò)程和普通照相有本質(zhì)的區(qū)別：普通照相中，物通過(guò)透鏡成像在底片上，物、像之間有點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。全息照相中不用成像透鏡，物、像之間不存在點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。物上每一點(diǎn)發(fā)出的球面波照在整個(gè)底片上。反之，底片上每一點(diǎn)又記錄了所有物點(diǎn)發(fā)出的光波。普通照相中，底片記錄的是光強(qiáng)分布，而全息底片記錄的則是物光和參考光的干涉條紋，由式(35.6')看出，當(dāng)Q—Q=2n兀(n為整數(shù))時(shí)，光強(qiáng)有極大值0rI(x,y)=I =(A+A)2,當(dāng)Q—Q=2(n+1/2)兀(n為整數(shù))時(shí),光強(qiáng)有極小值TOC\o"1-5"\h\zmax r 0 0rI(x,y)=I=(A—A)2，干涉條紋的反襯度y定義為min r 0I—I 2AA 2("0A)丫=ra〒即丫=古右=1*(aA)2 (35?8)\o"CurrentDocument"maxmin r 0 0r對(duì)于一定的參考光(Ar為已知)，Y取決于A°,換句話說(shuō)，干涉條紋的反襯度Y反映了物光振幅A，而干涉條紋的間距則決定于(Q—Q)隨位置變化的快慢。也就是說(shuō)，0 0r對(duì)一定的Qr來(lái)說(shuō)，干涉條紋的間距和取向反映了物光波前的相位分布Q0(x，y)。因此底片記錄了干涉條紋，也就是記錄了物光波前的全部信息一振幅A和相位000上面討論了物光作為一個(gè)點(diǎn)光源所產(chǎn)生的球面波和參考光的干涉。整個(gè)物是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)光源所組成，因而整個(gè)全息圖就是無(wú)窮多個(gè)球面波與參考波干涉所組成的復(fù)雜干涉條紋。2．物光波前的重現(xiàn)用一束與參考光完全相同(即波長(zhǎng)和方向相同)的平面波(式(35.3))照在全息圖上，則在z=0平面上全息圖透射光的復(fù)振幅分布為U(x,y)=U(y)?t(x,y) (35.9)tr將式(35.3)，(35.6),(35.7)代入式(35.9)得到TOC\o"1-5"\h\z? 2兀\o"CurrentDocument"U(x,y) =[t -P(A2+A 2)]A exp[i ysina] -PA 2A exp[i? ]t 0 r 0r 九 r0 0(35.10)2兀-PA2Aexp[-i0]exp[i 2ysina]\o"CurrentDocument"r0 0 九這樣，透過(guò)全息圖以后z=0平面上波前可以分成為式(35.10)所表示的三項(xiàng)。第一項(xiàng)是再現(xiàn)照明光的波前U(y)乘以系數(shù)[t-P(A2+A2)],近似地可以看作為衰r 0 r0減了的照明光波前，這就是0級(jí)衍射。0級(jí)衍射中并不包含物光的相位信息，因而我們不感興趣。第二項(xiàng)是+1級(jí)衍射，它正好是式(35.2)所表示的原來(lái)物光在z=0平面上的波前A(x,y)exp[z°(x,y)]乘以系數(shù)卩A2；也就是說(shuō)這時(shí)物雖已移去，但在全息0 0 r圖后面又重新出現(xiàn)了和原來(lái)物體發(fā)出的光波完全一樣的波前。第三項(xiàng)則為－1級(jí)衍射，它包含了物光的共軛波前Aexp[-i°]，同時(shí)還有相位因子exp[i2°]0 0 r根空間某一點(diǎn)的振動(dòng)是所有這些次波在該點(diǎn)的相干疊加?，F(xiàn)在圖35—1(b)全息圖右側(cè)空間并無(wú)光源，因而光場(chǎng)就唯一地決定于z=0處波前方t(x,y)。式(35.10)中三項(xiàng)也就相應(yīng)于三束透射光。0級(jí)衍射近似于一束平面波，其傳播方向與全息圖法線成a角。+1級(jí)衍射則是一束球面發(fā)散波如式(35.1)所表示，其源點(diǎn)(x,y,z)就是原來(lái)物光000點(diǎn)源所在位置。由于點(diǎn)源不是在透射光場(chǎng)內(nèi)，因而稱為虛像。虛像不能用毛玻璃接收，但是我們迎著這一束發(fā)散光看全息圖，就可以接收到虛像，它和原物的大小，形狀，位置完全一樣。第三束光則是一束會(huì)聚的球面波，其會(huì)聚點(diǎn)就是實(shí)像的位置，由于波前有一項(xiàng)附加相位因子年2ysina)相當(dāng)于這束球面波傳播方向有一附加角度變化，arcsin(2sina),在匕很小時(shí)，這角度近似于2a。因而0級(jí)和±1級(jí)三束光從傳播方向上是分離的。如果照明光方向正好與參考光方向相反，如圖35—1(c)所示。則在z=0處全息

圖左側(cè)的透射光復(fù)振幅為A圖左側(cè)的透射光復(fù)振幅為Aexp[-i:ysina]t（x,y）.由計(jì)算也得出三個(gè)方向的衍射光，但這時(shí)實(shí)像正好在原來(lái)物的位置，而虛像角度有偏離。對(duì)于平面全息圖來(lái)說(shuō)，如果重現(xiàn)照明波傳播方向不同于參考光波，也能重現(xiàn)虛像和實(shí)像，但重現(xiàn)像的位置有相應(yīng)的變化。3．參考光為球面波的全息照相記錄全息圖的參考光不一定是平面波，也常用發(fā)散的球面波。這時(shí)重現(xiàn)的±1級(jí)衍射不一定是一個(gè)虛像、一個(gè)實(shí)像，有可能兩個(gè)都是虛像。另外，重現(xiàn)照明光的點(diǎn)光源和原參考光點(diǎn)光源必須在相同位置（相對(duì)于底片）才能得到無(wú)畸變虛像。如要得到無(wú)畸變的實(shí)像，則應(yīng)以參考光的共軛光一一一束會(huì)聚在原參考光點(diǎn)源的會(huì)聚光去照明底片。如果重現(xiàn)時(shí)點(diǎn)源位置不同于參考光點(diǎn)源，則重現(xiàn)像的位置不同于原來(lái)物位置，重現(xiàn)像的放大倍數(shù)也不等于1。照明點(diǎn)光源愈遠(yuǎn)，像愈大。反之，像縮小。前面推導(dǎo)都假設(shè)乳膠層無(wú)限薄，因而全息圖具有平面結(jié)構(gòu)。這僅在參考光和物光夾角很?。?00左右）時(shí)是成立的。當(dāng)參考光和物光夾角較大，例如大于200時(shí)，相鄰干涉面之間距離d《l（l為乳膠層厚度），乳膠層的厚度就不能忽略，這樣的全息圖具有立體結(jié)構(gòu)，就是所謂“厚全息”或“體積全息圖”。其重現(xiàn)是三維衍射過(guò)程，類似于X射線在晶體上的衍射。衍射極大值必須滿足布拉格條件。實(shí)驗(yàn)上看到的最明顯的特點(diǎn)是，重現(xiàn)照明光必須以特定角度入射，才能得到較亮的重現(xiàn)像；同時(shí)±1級(jí)衍射不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，因而不能同時(shí)看到實(shí)像和虛像。二．反射式全息照相反射式全息照相也稱為白光重現(xiàn)全息照相，這種全息照相用相干光記錄全息圖，而用“白光”照明得到重現(xiàn)像。由于重現(xiàn)時(shí)眼睛接收的是白光在底片上的反射光，故稱為反射式全息照相。這方法的關(guān)鍵在于利用了布拉格條件來(lái)選擇波長(zhǎng)。記錄全息圖時(shí)，物光和參考光從底片的正反兩面分別引入而在乳膠層內(nèi)發(fā)生干涉，見(jiàn)圖35－2。干涉極大值在顯影后所形成的銀層基本上平行于底片。由于參考光和物光之間夾角接近于1800，相鄰兩銀層之間距離近似于半波長(zhǎng)，有TOC\o"1-5"\h\z, 九 九dq ―—\o"CurrentDocument"2sin(1800/2) 2(a> ⑹<c)(a> ⑹<c)圖35-2當(dāng)用波長(zhǎng)為650nm的激光作光源時(shí)，這一距離約為0.32um（在乳膠內(nèi)，n〉1,因此銀層間距離還要更?。?。而全息底片乳膠層厚度為6?25um,這樣在乳膠層厚度內(nèi)就能形成幾十片金屬銀層，因而體全息圖是一個(gè)具有三維結(jié)構(gòu)的衍射物體。重現(xiàn)光在這三維物體上的衍射極大值必須滿足下列條件：1）光從銀層上反射時(shí)，反射角等于入射角（即每片銀層衍射的主極強(qiáng)沿反射方向），如圖35－3。（2） 相鄰兩銀層的反射光之間光程差必須是九。從圖35—3很容易計(jì)算出I和II兩束光的光程差，就得到衍射極大值要求AL=2dcosi=九,圖35-3 這就是布拉格條件。當(dāng)不同波長(zhǎng)的混合光以一確定的入射角i照明底片時(shí)，只有波長(zhǎng)滿足九二2dcosi的光才能有衍射極大值。所以人眼能看到的全息圖反射光（或衍射光）是單色的。顯然對(duì)同一張底片，i愈大，滿足式（35.12）的反射光的波長(zhǎng)愈短。如果參考光是平面波，點(diǎn)物發(fā)出球面波，則干涉形成的銀層將是弧狀曲面。平行白光按原參考光方向照明，相當(dāng)于照在凸面，反射成發(fā)散光，形成虛像；照明白光沿相反方向入射，則形成實(shí)像（見(jiàn)圖35—26）及（c））。上述全息圖在記錄時(shí)用波長(zhǎng)650nm的激光，可以預(yù)期，重現(xiàn)光也應(yīng)是紅的。但實(shí)際上，看到的重現(xiàn)像往往是綠色的。原因在于顯影、定影過(guò)程中，乳膠發(fā)生收縮，使銀層間距d變小，因而波長(zhǎng)九變小。三．實(shí)驗(yàn)條件為了照好一張全息圖必須具備下列幾個(gè)基本條件：（1） 一個(gè)很好的相干光源。全息原理是在1948年就已提出，但由于沒(méi)有合適的光源而難以實(shí)現(xiàn)。激光的出現(xiàn)為全息照相提供了一個(gè)理想的光源。這是因?yàn)榧す饩哂泻芎玫目臻g相干性與時(shí)間相干性。本實(shí)驗(yàn)用650半導(dǎo)體激光器，其相干長(zhǎng)度約為20cm。為了保證物光和參考光之間良好的相干性，應(yīng)盡可能使兩束光光程相等。（2） 保證全息照相所用系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于全息底片上所記錄的干涉條紋很細(xì)，相當(dāng)于波長(zhǎng)量級(jí)，在照相過(guò)程中極小的干擾都會(huì)引起干涉條紋的模糊，甚至使干涉條紋完全無(wú)法記錄。例如記錄過(guò)程中若底片位移了1um,則條紋就看不清。因此，所有的光學(xué)元件都用磁性材料或其他方法固定在一個(gè)全息臺(tái)上，這個(gè)臺(tái)又放在一個(gè)隔震系統(tǒng)上，以防止地面振動(dòng)的干擾。此外氣流通過(guò)光路，聲波干擾以及溫度變化都會(huì)引起空氣密度的變化，導(dǎo)致光程的不穩(wěn)定，所以曝光時(shí)應(yīng)避免大聲喧嘩、敲門(mén)、吹風(fēng)等。（3） 高分辨率的感光底片。普通照相用的感光底片由于銀化合物的顆粒較粗，每毫米只能記錄50~100個(gè)條紋，不能用來(lái)記錄全息照相中細(xì)密條紋。全息照相必須用特制的高分辨率感光底片。我們實(shí)驗(yàn)室用的是RSP-I型紅敏光致聚合物全息干版。其極限分辨率為4000條/mm。（4） 了解和使用顯影、定影、沖洗等有關(guān)技術(shù)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.透射式全息圖的記錄（1）打開(kāi)激光器，設(shè)計(jì)安排光路（參看圖35—4）。光路系統(tǒng)應(yīng)滿足下列要求：經(jīng)透鏡擴(kuò)展后的參考光應(yīng)均勻照在整個(gè)底片上，被攝物體各部分也應(yīng)得到較均勻照明物光和參考光的光程大致相等圖35—4（2）關(guān)閉快門(mén)擋住激光，將底片裝在底片夾上，應(yīng)注意使乳膠面對(duì)著光入射方向。靜置二三分鐘后進(jìn)行曝光。（3）對(duì)曝光后的底片作化學(xué)處理。步驟：在蒸餾水內(nèi)靜置10~20秒；在濃度為40%的異丙醇中脫水1分鐘。在濃度為60%的異丙醇中脫水1分鐘。在濃度為80%的異丙醇中脫水15秒。在濃度為100%的異丙醇中脫水，直