廣東省廣州市番禺區(qū)2025-2025學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷

廣東省廣州市番禺區(qū)2025-2025學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，那么c=〔〕A.8B.10C.12D.142.以下函數(shù)中，是奇函數(shù)的是〔〕A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^53.假設|a|=3，|b|=5，那么|a+b|的取值范圍是〔〕A.[2,8]B.[4,8]C.[0,8]D.[2,10]4.知曉函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-1)=〔〕A.1B.0C.-1D.-25.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，那么AB的中點坐標是〔〕A.(1,2.5)B.(1,2)C.(2,2.5)D.(2,2)6.假設a、b、c是等比數(shù)列，且a=1，b=2，那么c=〔〕A.4B.8C.16D.327.以下命題中，正確的選項是〔〕A.假設a>b，那么a^2>b^2B.假設a>b，那么a^3>b^3C.假設a>b，那么a^2>b^2D.假設a>b，那么a^3>b^38.知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，假設f(1)=2，f(2)=5，那么f(3)=〔〕A.8B.9C.10D.119.在直角坐標系中，點P(3,4)，點Q(-2,1)，那么PQ的長度是〔〕A.5B.6C.7D.810.假設a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc=〔〕A.36B.48C.60D.72二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填入空格內(nèi)。11.假設a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，那么c=________。12.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的圖像的對稱軸是________。13.假設|a|=3，|b|=5，那么|a+b|的最大值是________。14.知曉函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-1)=________。15.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,2)，那么AB的中點坐標是________。16.假設a、b、c是等比數(shù)列，且a=1，b=2，那么c=________。17.假設a>b，那么a^3-b^3=________。18.知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，假設f(1)=2，f(2)=5，那么f(3)=________。19.在直角坐標系中，點P(3,4)，點Q(-2,1)，那么PQ的長度是________。20.假設a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么abc=________。三、解答題〔共20分〕要求：解答以下各題。21.〔8分〕知曉a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，求c的值。22.〔8分〕知曉函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值。23.〔8分〕知曉a、b、c是等比數(shù)列，且a=1，b=2，求c的值。24.〔8分〕知曉a>b，求a^3-b^3的值。25.〔8分〕知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，假設f(1)=2，f(2)=5，求f(3)的值。四、應用題〔共20分〕要求：解答以下各題。26.〔10分〕在直角坐標系中，知曉點A(2,3)，點B(-1,2)，求AB的中點坐標。27.〔10分〕知曉a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，求abc的值。五、證明題〔共20分〕要求：證明以下各題。28.〔10分〕知曉a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，證明c=8。29.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，證明f(-1)=0。六、創(chuàng)新題〔共20分〕要求：解答以下各題。30.〔10分〕知曉a、b、c是等比數(shù)列，且a=1，b=2，求c的值。31.〔10分〕知曉a>b，求a^3-b^3的值。32.〔10分〕知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，假設f(1)=2，f(2)=5，求f(3)的值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.8解析：等差數(shù)列中，第二項加第三項等于第一項加第四項，即b+c=a+d，所以c=a+2d。將a=2，b=5代入，得c=2+2*3=8。2.B.y=x^3解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入各選項檢驗，只有y=x^3滿足。3.A.[2,8]解析：|a+b|的最大值為|a|+|b|，最小值為|a-b|。因為|a|=3，|b|=5，所以最大值為3+5=8，最小值為|3-5|=2。4.C.-1解析：代入函數(shù)f(x)=2x+1，得f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。5.A.(1,2.5)解析：中點坐標公式為(x1+x2)/2，(y1+y2)/2，代入得(2+(-1))/2，(3+2)/2，得(1,2.5)。6.A.4解析：等比數(shù)列中，第二項乘以第三項等于第一項乘以第四項，即ab=ac，所以b=c。將a=1，b=2代入，得c=2。7.B.假設a>b，那么a^3>b^3解析：因為a>b，所以a-b>0，兩邊同時乘以a^2+a+b，得a^3-b^3+a^2+a+b>0，即a^3-b^3>-(a^2+a+b)，所以a^3-b^3>a^3+a^2+a+b，因為a^3+a^2+a+b>0，所以a^3-b^3>0，即a^3>b^3。8.A.8解析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，對稱軸為x=-b/2a，代入得x=-2/2=-1，代入函數(shù)得f(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c=2-5+c=2，所以c=5。9.A.5解析：兩點間距離公式為√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入得√((-2-3)^2+(1-4)^2)=√(25+9)=√34≈5.83，四舍五入得5。10.C.60解析：等差數(shù)列中，第一項乘以第二項乘以第三項等于第二項平方，即abc=(a+c)^2，代入得abc=(2+12)^2=60。二、填空題11.8解析：同選擇題第1題解析。12.x=-1解析：二次函數(shù)的對稱軸公式為x=-b/2a，代入得x=-2/2=-1。13.8解析：同選擇題第3題解析。14.-1解析：同選擇題第4題解析。15.(1,2.5)解析：同選擇題第5題解析。16.4解析：同選擇題第6題解析。17.a^2+b^2解析：根據(jù)差平方公式，a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)，所以a^3-b^3=a^2+b^2。18.10解析：同選擇題第8題解析。19.5解析：同選擇題第9題解析。20.60解析：同選擇題第10題解析。三、解答題21.c=8解析：同選擇題第1題解析。22.f(-1)=-1解析：同選擇題第4題解析。23.c=4解析：同選擇題第6題解析。24.a^3-b^3=a^2+b^2解析：同選擇題第17題解析。25.f(3)=10解析：同選擇題第8題解析。四、應用題26.中點坐標為(1,2.5)解析：同選擇題第5題解析。27.abc=60解析：同選擇題第10題解析。五、證明題28.證明：a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，證明c=8。證明如下：因為a、b、c是等差數(shù)列，所以b-a=c-b，即2-a=c-5，所以c=a+2d=2+2