【課件】二元一次方程與一次函數(shù)課件+-2025-2026學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

5.4.1二元一次方程與一次函數(shù)第五章

二元一次方程組【2025新教材】北師大版數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)

5.4二元一次方程與一次函數(shù)

教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠清晰闡述二元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，理解二元一次方程的解與對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。掌握利用一次函數(shù)圖象求二元一次方程組近似解的方法，能夠通過觀察函數(shù)圖象分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。過程與方法目標(biāo)通過探究二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，經(jīng)歷從代數(shù)到幾何的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和邏輯推理能力。在利用函數(shù)圖象解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)知識(shí)遷移和綜合應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，體會(huì)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性和奇妙性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索欲望。在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的自信心和成就感。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，掌握二元一次方程與一次函數(shù)在數(shù)與形上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點(diǎn)深入理解二元一次方程組的解與兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這種關(guān)系解決實(shí)際問題。準(zhǔn)確從函數(shù)圖象中獲取信息，分析變量之間的關(guān)系，利用函數(shù)圖象解決復(fù)雜的實(shí)際問題。三、教學(xué)方法講授法、探究法、討論法、演示法、練習(xí)法四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）回顧二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解法，提問學(xué)生：“如何求解二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)？”請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上用代入消元法或加減消元法進(jìn)行求解?；仡櫼淮魏瘮?shù)的表達(dá)式\(y=kx+b(k\neq0)\)及其圖象性質(zhì)，提問學(xué)生：“一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象有什么特點(diǎn)？\(k\)和\(b\)對(duì)圖象有什么影響？”引導(dǎo)學(xué)生回答圖象是一條直線，\(k\)決定圖象的傾斜方向和增減性，\(b\)決定圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)位置。提出問題：“二元一次方程和一次函數(shù)之間是否存在某種聯(lián)系呢？今天我們就來探究這個(gè)問題?！庇纱艘霰竟?jié)課課題。（二）探究新知（20分鐘）二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系（10分鐘）以二元一次方程\(2x+y=4\)為例，引導(dǎo)學(xué)生將其變形為\(y=-2x+4\)，提問學(xué)生：“變形后的式子是什么形式？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變形后的式子是一次函數(shù)的形式。讓學(xué)生思考：對(duì)于二元一次方程\(2x+y=4\)的每一組解，如\(\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)等，在一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象上有什么特點(diǎn)？組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后每組選派代表發(fā)言。教師總結(jié)：二元一次方程的每一組解都對(duì)應(yīng)著一次函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，反之，一次函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是其對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解。通過多媒體演示，在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象，標(biāo)出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，驗(yàn)證上述結(jié)論，加深學(xué)生的理解。二元一次方程組與一次函數(shù)圖象的關(guān)系（10分鐘）展示二元一次方程組\(\begin{cases}y=-x+3\\y=2x-3\end{cases}\)，提問學(xué)生：“我們可以把這兩個(gè)方程分別看成兩個(gè)一次函數(shù)，那么這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與方程組的解有什么關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出\(y=-x+3\)和\(y=2x-3\)的圖象。觀察圖象，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)\((2,1)\)，將\(x=2\)，\(y=1\)代入方程組進(jìn)行驗(yàn)證，得出交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。總結(jié)：二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解

。進(jìn)一步講解：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行時(shí)，對(duì)應(yīng)的二元一次方程組無解；當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象重合時(shí)，對(duì)應(yīng)的二元一次方程組有無數(shù)組解。通過舉例，如方程組\(\begin{cases}y=2x+1\\y=2x+3\end{cases}\)和\(\begin{cases}y=3x-2\\2y=6x-4\end{cases}\)，畫出圖象進(jìn)行說明。（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：將二元一次方程\(3x-y=5\)轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，并指出其圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)。在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)\(y=x+1\)和\(y=-x+3\)的圖象，根據(jù)圖象寫出方程組\(\begin{cases}y=x+1\\y=-x+3\end{cases}\)的解。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生在轉(zhuǎn)化方程、繪制圖象和求解過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。提高練習(xí)：已知一次函數(shù)\(y=k_1x+b_1\)和\(y=k_2x+b_2\)的圖象相交于點(diǎn)\((-2,3)\)，求方程組\(\begin{cases}k_1x-y+b_1=0\\k_2x-y+b_2=0\end{cases}\)的解。若二元一次方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)無解，那么直線\(y=-\frac{a}x+\frac{c}\)和直線\(y=-\frac1lxvpzn{e}x+\frac{f}{e}\)的位置關(guān)系是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生小組討論，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，小組間交流解法和結(jié)果。拓展練習(xí)：某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，甲品牌手機(jī)的售價(jià)為\(4000\)元/部，乙品牌手機(jī)的售價(jià)為\(2500\)元/部，設(shè)購買甲品牌手機(jī)\(x\)部，購買乙品牌手機(jī)\(y\)部，兩種手機(jī)的銷售總額為\(100000\)元。列出關(guān)于\(x\)，\(y\)的二元一次方程，并將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式。在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分析當(dāng)\(x=10\)時(shí)，\(y\)的值是多少？如果兩種手機(jī)的銷售總額不超過\(100000\)元，且購買甲品牌手機(jī)不少于\(5\)部，結(jié)合圖象確定\(x\)，\(y\)的取值范圍。提示學(xué)生找出隱含的等量關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的思路分析和解決問題，并在全班分享解題方法和過程。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說一說二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，以及二元一次方程組與一次函數(shù)圖象的關(guān)系。教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在理解和解決此類問題中的重要作用，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。（五）布置作業(yè)（課后完成）必做題：完成課本上相關(guān)練習(xí)題，鞏固二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的知識(shí)。選做題：已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象與直線\(y=-2x+1\)平行，且經(jīng)過點(diǎn)\((3,-2)\)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出它與直線\(y=-2x+1\)的圖象，觀察它們的位置關(guān)系，思考對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解的情況。實(shí)踐題：調(diào)查當(dāng)?shù)氐某鲎廛囀召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，建立打車費(fèi)用\(y\)（元）與行駛里程\(x\)（千米）的一次函數(shù)關(guān)系，同時(shí)考慮可能存在的其他收費(fèi)因素（如夜間加價(jià)等），嘗試用二元一次方程或方程組來描述不同情況下的收費(fèi)情況，并畫出函數(shù)圖象進(jìn)行分析

。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生對(duì)二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的理解程度，分析學(xué)生在轉(zhuǎn)化方程、理解圖象與方程解的關(guān)系等方面出現(xiàn)的問題。思考教學(xué)方法是否有效引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平。針對(duì)學(xué)生反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，加強(qiáng)對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容的講解和練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。這份教案圍繞二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系展開，注重知識(shí)的探究與應(yīng)用。若你對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)長、練習(xí)題難度等有新想法，歡迎隨時(shí)提出，我會(huì)進(jìn)一步優(yōu)化?；ツ婷}、互逆定理教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解互逆命題、互逆定理的概念，能準(zhǔn)確說出一個(gè)命題的逆命題。會(huì)判斷一個(gè)命題及它的逆命題的真假性，掌握證明命題真假的方法。過程與方法目標(biāo)通過對(duì)命題、逆命題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。經(jīng)歷探究互逆定理的過程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)互逆命題、互逆定理的概念及命題真假的判斷。能正確寫出一個(gè)命題的逆命題。難點(diǎn)判斷一個(gè)命題的逆命題的真假性，理解原命題為真，其逆命題不一定為真。用邏輯推理的方法證明命題的真假。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一些簡單的命題，如“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，“如果a=b，那么a2=b2”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些命題的題設(shè)和結(jié)論。提問：能否交換這些命題的題設(shè)和結(jié)論，得到新的命題？新命題是否成立？從而引出本節(jié)課的課題——互逆命題、互逆定理。（二）講授新課（25分鐘）互逆命題給出互逆命題的定義：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。舉例說明：如原命題“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”，它的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”。讓學(xué)生進(jìn)一步理解互逆命題的概念。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組寫出3-5個(gè)命題，并交換寫出它們的逆命題。命題真假的判斷引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷一個(gè)命題的真假。對(duì)于真命題，需要通過推理證明；對(duì)于假命題，只需舉一個(gè)反例即可。以剛才的命題為例，分析原命題和逆命題的真假性。如“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”是真命題，而它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”是假命題，因?yàn)閮蓚€(gè)相等的角不一定是直角，還可能是銳角或鈍角等。讓學(xué)生自己判斷之前小組討論中寫出的命題及其逆命題的真假性，并在小組內(nèi)交流?；ツ娑ɡ斫o出互逆定理的定義：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。舉例說明：如“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。強(qiáng)調(diào)：并不是所有的定理都有逆定理，只有當(dāng)定理的逆命題為真命題時(shí)，才有逆定理。（三）例題講解（15分鐘）例1：寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假。（1）如果a=0，那么ab=0。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。分析：（1）逆命題為“如果ab=0，那么a=0”，這是假命題，因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，ab=0，a不一定為0。（2）逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，這是假命題，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。（3）逆命題為“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，這是真命題，它是等腰三角形的判定定理。例2：證明命題“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”是真命題。分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，然后進(jìn)行證明。已知：在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。證明：作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（AAS）。所以AB=AC。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）寫出下列命題的逆命題，并判斷真假。（1）如果x=2，那么x2=4。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（3）對(duì)頂角相等。判斷下列說法是否正確：（1）每個(gè)命題都有逆命題。（2）每個(gè)定理都有逆定理。（3）真命題的逆命題一定是真命題。（4）假命題的逆命題一定是假命題。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧互逆命題、互逆定理的概念，以及如何判斷命題的真假。強(qiáng)調(diào)：原命題為真，逆命題不一定為真；原命題為假，逆命題也不一定為假。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書寫解題過程，判斷命題真假時(shí)要說明理由。拓展作業(yè)：收集生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少兩個(gè)互逆命題，并分析它們的真假性。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過實(shí)際例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。對(duì)于學(xué)生在判斷命題真假和寫逆命題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)問題可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力．2．通過學(xué)生的思考和操作，提示出方程與函數(shù)之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．3．通過學(xué)生的自主探索，引出方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)難點(diǎn)問題導(dǎo)入1．方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè)。2．在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5-x的圖象上嗎？3．在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？4．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？圖片導(dǎo)入同學(xué)們，從不同的角度觀察下面的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？視頻導(dǎo)入探究一

方程x+y=5的解有多少個(gè)?寫出其中的幾個(gè).無數(shù)個(gè)探究二

等式x+y=5還可以看成一個(gè)一次函數(shù)，把它變成y=kx+b的形式是_____________.y=-x+5探究新知知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系探究三畫出y=-x+5

的圖象.··55

x

0y=-x+5

0y=-x+5探究四以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？都在探究新知··y=-x+5探究五在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？都適合探究六以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？相同

在一次函數(shù)

y=5-x的圖象上方程x+y=5

的解從形到數(shù)從數(shù)到形探究新知討論

一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系？一次函數(shù)二元一次方程

一次函數(shù)

y=-x+5二元一次方程

y+x=5二元一次方程

y=-x+5用方程觀點(diǎn)看用函數(shù)觀點(diǎn)看從式子（數(shù)）角度看：探究新知二元一次方程的解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系探究新知6二元一次方程與一次函數(shù)解析：將方程

化為一次函數(shù)的形式,得

.因?yàn)橐远淮畏匠痰拿總€(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(直線)上,所以以方程

的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1一次函數(shù)與二元一次方程關(guān)系的應(yīng)用例

以方程

的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線y=

上.1.以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)

____的圖像相同.2.如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-2y=2的解的是（）Cy=-2x+5鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.解方程組2.試著在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出函數(shù)y=-x+5與y=2x-1的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，并比較與上述方程的解有什么聯(lián)系．探究新知探究知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系解：利用消元法，解方程組得yx04123554321-1-2思考方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？(2,3)解：x…05…y=-x+5…50…x…00.5…y=2x-1…-10…探究新知方程組的解是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（2,3）探究新知討論

觀察下圖中函數(shù)圖象，你能解釋兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（20，25）就是

的解嗎？二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？探究新知

解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)的值相等,就是找這個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)．?dāng)?shù)二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)所在直線的交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)形

確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).探究新知用圖象法解方程組xy-22-1013解：由可得,由可得.得l1，l2的交點(diǎn)為P（2，2）.x…