高考物理沖刺：知識講解-復合場的實際應用（提高）

物理總復習：復合場的實際應用

編稿：李傳安審稿：

【考綱要求】

知道速度選擇器、回旋加速器、質譜儀、電磁流量計、霍爾效應、磁流體

發(fā)電機的原

理及基本構造，會分析相關的應用問題。

【考點梳理】

考點、復合場的實際應用

1、速度選擇器

要點詮釋：利用垂直的電場、磁場選出一定速度的帶電粒子的裝置?；緲嬙烊?/p>

圖所示，兩平行金屬板間加電壓產生勻強電場E,勻強磁場B與E垂直.當帶電

荷量為q的粒子以速度v垂直進入勻強電場和磁場的區(qū)域時，粒子受電場力學E

和洛倫茲力/B的作用，無論粒子帶正電還是帶負電，電場力和洛倫茲力的方向

總相反。若電場力與洛倫茲力大小相等，即把，則u=4.粒子受合力為

D

零，勻速通過狹縫射出，若粒子速度,則洛倫茲力大于電場力；若口'<-,

則電場力大于洛倫茲力，粒子將向下或向上偏轉而不能通過狹縫。所以通過速度

選」?!上」二…迅速度V=4的粒子。

IXXxwXIB

2、質》上吁

要點詮尸力付I千一擠:,由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等。

(2)原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理qU=3加聲①

粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律如8二W匕

v

②

由①②兩式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質量、比荷等。

軌道半徑,4普’粒子質量…吟’比荷/券

3、E

要點圖所示,2是半圓金屬盒,D形盒的縫隙處接交

流電磁場中。

(2)原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程

中一次一次地經過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被

“22p2鏟

一次一次地加速。由夕咫二，得加="■號，可見粒子獲得的最大動能由

R2m

磁感應強度B和D形盒半徑R決定。

對回旋加速器的進一步理解：

(1)粒子在回旋加速器電場內的運動

由于磁場不能對粒子加速，所以粒子每次進入電場的初速度是上一次離開電

場時的末速度，忽略粒子在速度方向上發(fā)生的變化，粒子在電場中的運動可看作

勻變速直線運動，其加速度〃=空，在電場中運動的總時間七“，總路程

,maa

S-—o

2a

(2)粒子在磁場中運動的總時間

粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，帶電粒子被電場加速的次數(shù)

由加速電壓決定，〃二爭，所以粒子在磁場中運動的總時間

LnT_^Km_q~BR^2兀m_7iBR~

"2-2qUqB-qR_2U°

(3)金屬盒的作用

使帶電粒子在回旋加速器的金屬盒中運動，是利用了金屬盒的靜電屏蔽作

用，不受外界電場干擾。帶電粒子在金屬盒內只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運

動。這樣，粒子在裝置內沿螺旋軌道逐漸趨于金屬盒的邊緣，達到預期能量后,

用特殊裝置把它們引出。

4、霍爾效應

要點詮釋：如圖所示，厚度為h,寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度

為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板上側面A和下側面A之間

會產生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、

電流I和磁感應強度B的關系為U=號式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù).霍

爾效應可解釋為：外部磁場的洛倫茲力使運動的耳子聚集在導體板的一側，在導

體板的另一側會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與

洛倫田-士士+口廣gg山力。當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側

之間《仁///多//」息

霍爾效應原理的應用常見的有：磁強計、電磁流量計、磁流體發(fā)電機等。為

了便于理解和掌握，這里分別敘述和講解。

5、電磁流量計

要點詮釋：如圖所示，一圓形導管直徑為d,由非磁性材料制成，其中有可以導

電的液體向左流動。導電液體中的自由電荷（正、負離子）在洛倫茲力作用下發(fā)

生偏轉，a、b間出現(xiàn)電勢差保持恒定。（圖中根據(jù)左手定則，正離子打在b上,

為正極，負離子打在a上為負極，洛倫茲力方向向下，電場力方向向上）

由qvB=qE=q—可得v=——

d,Bd

川、二WL八c兀大UdU

故流量Q=Si，=—?二二丁丁。

4Bd4B

6、磁流體發(fā)電機

要點詮釋：如圖所示是磁流體發(fā)電機，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負

離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉而聚集到B、A板上，產生電勢差。設A、B平

行金屬板的面積為S,相距I,等離子氣體的電阻率為p,噴入氣體速度為v,

直于紙面向外，也可能，只要有一種電荷能滿足條件，答案就是對的，B正確。

C選項：同上方法分析得出，無論粒子帶正電還是帶負電都不可能，C錯；D選

項：磁場方向與運動方向平行，不受洛倫茲力，只受電場力,正電荷做勻加速直

線運動，負電荷做勻減速直線運動，D對。故選BD。

【總結升華】“恰好能沿直線MN從左至右通過這一區(qū)域”的意義是：第一種情

況合力為零，洛倫茲力與電場力等大反向，做勻速直線運動；第二種情況合力與

運動方向平行，做變速直線運動，如果洛倫茲力發(fā)生變化，不可能做直線運動,

那么只有洛倫茲力為零，磁場方向與速度方向平行。

舉一反三

【變式】如圖所示，電源電動勢為E,內阻為r,滑動變阻器電阻為R,開關K

3一雖磁場，一帶電粒子（不計重力）正好以速度V勻速穿過

[a

XXXX

--V）

XXX

Ib

A.保持開關閉合，將滑片p向上滑動一點,粒子將可能從下極板邊緣射出

B.保持開關閉合，將滑片p向下滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出

C.保持開關閉合，將a極板向下移動一點，粒子將一定向下偏轉

D.如果將開關斷開，粒子將繼續(xù)沿直線穿出

【答案】AB

【解析】開關K閉合,滑片未滑動時，帶電粒子正好勻速穿過兩板，電場力等

于洛倫茲力，當滑片向上滑動時，兩板電壓減小，電場力減小，由于不知道帶電

粒子的電性，所以電場力方向可能向上也可能向下，帶電粒子剛進入電場時洛倫

茲力大小不變，與電場力方向相反，所以帶電粒子可能向上也可能向下運動。當

滑片向下滑動時，兩板電壓增大，電場力變大，由于不知道帶電粒子的電性,所

以帶電粒子可能向上也可能向下運動。AB正確。保持開關閉合，將a極板向下

移動一點，兩板間距離減小，電容C變大，電壓不變，由E==知場強變大,電

a

場力變大，粒子將向電場力方向偏轉,由于不知道帶電粒子的電性，仍然是兩種

可能，C錯。如果將開關斷開，電容器放電，兩板間電壓消失，帶電粒子將在洛

倫茲力作用下運動，D錯。故選AB。

類型二、質譜儀

例2、對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所

示，質量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔Si不斷飄入

加速電場，其初速度可視為零，然后經過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應強

度為B的勻強磁場中，做半徑為R的勻速圓周運動。離子進行半個圓周后離開

磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為Io不考慮離子重力及離子間的

相互作用。

(1)求加速電場的電壓U:

(2)求出離子被收集的過程中任意時間t內收集到離子的質量M;

'會在U范圍內微小變化。若容器A中有電荷量相同

F,如前述情況它們經電場加速后進入磁場中會發(fā)生

場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，應小于多少？(結果用

數(shù)字)

【思路點撥】對質譜儀要了解其結構，A是離子源產生離子，U是加速電場，磁

場是偏轉磁場,理解它們各自的作用。

【答案】(1)U=^-；(2)M=—；(3)當＜0.63%。

【解析】(1)鈾粒子在電場中加速到速度V,根據(jù)動能定理有

J/加二qU①

進入磁場后在洛倫茲力作用下做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有

歲=qvB②由以上兩式化簡得U=空史③

R2m

(2)在時間t內收集到的粒子個數(shù)為N,粒子總電荷量為Q,則

。=〃④N=&⑤

q

M=M〃⑥由④④⑤⑥式解得M=吆⑦

q

(3)兩種粒子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，即不要重合，由可得半徑為

01⑵〃U-

由此可知質量/管些咨電壓最大時的半徑存在最大值

=]_12m(U+AU)

質量大的鈾238質量加在電壓最小時的半徑存在最小值

_J_mz(U-AU)

所以兩種粒子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為

12m(U+AU)J2m(U-AU)

⑨

化簡得學＜華生總北-2313

-=0.63%⑩

Utn+m238〃+235〃473

【總結升華】(1)質譜儀不僅可以求粒子軌道半徑、粒子質量、比荷，當然也可

以求加速電場的電壓；(2)求收集到離子的質量M,應該考慮到求任意時間t

內收集到的粒子個數(shù)為N，根據(jù)基本定義寫出④⑤⑥三式，即可求得質量M(3)

求加速電壓U變化的百分數(shù),關鍵要根據(jù)半徑公式R色M分析出兩種離

子半徑的最大值、半徑的最小值，就能區(qū)分(不發(fā)生交疊)，應是質量小的鈾235

在電壓最大時的半徑存在最大值(圖形上是最大內圈，質量大的鈾238質量方

在電壓最小時的半徑存在最小值(圖形上是最小外圈)，找到臨界條件⑨，最后

進行代數(shù)運算求出半的百分數(shù)。

舉一反三

【變式】圖是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度

選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平

板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片AIA2O平板S下方有強

度為Bo的勻強磁場。下列表述正確的是()

A.質譜儀是分析同位素的重要工具

B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C.能通過狹曜P的帶電粒子的速率等于E/B

D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質比越小

加速電場

速度選擇器

【答案】ABC

【解析】由加速電場可見粒子所受電場力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中,

電場力水平向右，洛倫茲力水平向左，如圖所示?因此速度選擇器中磁場方向垂

直紙面向外B正確；經過速度選擇器時滿足^石=伏氏可知能通過的狹縫P的帶

電粒子的速率等于E/B,帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動則有R=空，可見

qB

當V相同時，Roc'，所以可以用來區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，D

錯誤。故選ABC。

類型三、回旋加速器

例3、回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應

用，有力地

推動了現(xiàn)代科學技術的發(fā)展。

(1)當今醫(yī)學成像診斷設備PET/CT堪稱"現(xiàn)代醫(yī)學高科技之冠"，它在醫(yī)療診

斷中，常利

用能放射電子的同位素碳11為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高

速質子轟擊氮

14獲得,同時還產生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期T為

20min,經2.0h

剩余碳11的質量占原來的百分之幾?(結果取2位有效數(shù)字)

(2)回旋加速器的原理如圖，Di和D2是兩個中空

的廠口7/卜

半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為1'//

的交流電源上,位于Di圓心處的質子源A能不斷產

接交流電源

質子(初速度可以忽略，重力不計)，它們在兩盒之間

被電場加速,Di、Dz置于與盒面垂直的磁感應強度為B

的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功

率為P,求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f

的關系式（忽略質子在電場中運動的時間，其最大速度遠小于光速\

【思路點撥】理解回旋加速器的原理，交流電源的頻率與質子回旋頻率相同，理

解"輸出時質子束的等效電流”的意義，即/二畋。

t

【答案】（1）,為"6%；（2）/=—^7-

〃4）兀BR-f

【解析】（1）核反應方程為;4N+；HC+；He①

設碳11原有質量為mo,經過ti=2.0h剩余的質量為m,根據(jù)半衰其定義有

A、］20r

（2）設質子質量為m,電荷量為q,質子離開加速器時速度大小為v,

V

由牛頓第二定律知力B=加”③

A

質子運動的回旋周期為r=空=空④

vqB

由回旋加速器工作原理可知，交流電源的頻率與質子回旋頻率相同,由周期T

與頻率f的關系得了=*⑤

設在t時間內離開加速器的質子數(shù)為N，則質子束從回旋加速器輸出時的平均功

率v12

N--mv'

P=—2—⑥

t

輸出時質子的等效電流/二媽⑦

t

由上述各式得/=—^⑧

兀BR2f

若以單個質子為研究對象解答過程正確的同樣得分。

【總結升華】本題第（1）問以回旋加速器為載體，考查了相關知識，核反應方

程和半衰期，這部分知識難度不大；第（2）問考查了對回旋加速器理解，主要

是能理解‘輸出時質子的等效電流"/=型，問邈就解決了。第（3）問這里沒

t

采用。

舉一反三

【變式】在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使

帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達到的能量受到高壓技術的限

制。1930年，EarnestO.Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設想用磁場使

帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉,多次反復地通過高頻加速電場，直至達到高能量。

圖甲為EamestQLawrence設計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金

屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹舞;兩個D型盒處在勻強磁場中并

接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，

它發(fā)出的正離子，經狹轉電壓加速后，進入D型盒中。在磁場力的作用下運動

半周，再經狹舞電壓加速；為保證粒子每次經過狹縫都被加速，應設法使交變電

壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復始,最后到達D

型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q,

質量為m,加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應強度為B,D型盒的半

徑為R,狹縫之間的距離為de設正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。

(1)試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道

半徑；

(2)盡管粒子在狹舞中每次加速的時間很短但也不可忽略。試計算上述正離子

在某次加速過程當中從離開離子源到被第n次加速結束時所經歷的時間；

甲乙

【答案】(1)，=修(2)~+”d借+中

(3)E=Ln*=^J-

2m2m

【解析】(1)設正離子經過窄縫被第一次加速后的速度為vi,

由動能定理得qU正離子在磁場中做勻速圓周運動，半徑為ri,

由牛頓第二定律得Bqh=6止由以上兩式解得弓二、晤。

4v(出一

(2)設正離子經過窄隆被第n次加速后的速度為Vn,

由動能定理得的U=J""：

粒子在狹縫中經n次加速的總時間乙=亍,由牛頓第二定律9

由以上三式解得電場對粒子加速的時間乙=4理

vqUv

正離子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律如B=.m一

R

又7=蟲，粒子在磁場中做圓周運動的時間。=5-1)《

由以上三式解得

'qB

所以，粒子從離開離子源到被第n次加速結束時所經歷的時間

'2mn+

t=t+t=d

]2qUqB

(3)設離子從D盒邊緣離開時做圓周運動的軌跡半徑為rm,速度為vm

9

V

，；”=R=

“1”2R?p2

離子獲得的最大動能為A=1mvj="旦

22m

所以，要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可以增大加

速器中的

磁感應強度B。

類型四、霍爾效應

例4、利用霍爾應制作的霍爾元件及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等

領域。

如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場〃中，在薄片的兩個側面。、人間

通以電流/時，另外兩側。、/間產生電勢差，這一現(xiàn)象應為霍爾效應。其原因

是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是。、/間建立起

(1)設半導體薄片的寬度(c、/間距)為/,請寫出U-和EH的關系式；若

半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、/哪端的電勢高；

（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數(shù)為〃，電子的電荷量為e,請

導出霍爾系數(shù)&的表達式。（通過橫截面積S的電流/=〃4s，其中口是導電電子

定向移動的平均速率）；

（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊

等距離地嵌裝著，〃個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的

邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。

a.若在時間/內，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為尸，請導出圓盤轉速N的表達式。

b.利用霍爾測速儀可測量汽車行駛的里程。除此之外,請你展開〃智慧的翅

膀”，提出另一個實例或設想。

【思路點撥】磁強計、電磁流量計、磁流體發(fā)電機都是利用霍爾效應原理，它們

的共同點都是粒子運動達到穩(wěn)定后,平衡的結果,電場力與洛倫茲力平衡。同時

要熟練應用基本公式和解題的基本方法。

【答案】（1）4=%,。端電勢高；（2）R=-;（3）略。

nne

【解析】（1）根據(jù)勻強電場的場強與電勢差的關系，有；電子向左運動，

由左手定則知，電子受洛倫茲力向里，故內側面，聚積負電子，外側面c聚積正

電荷，故外側面。端電勢高。

（）由導&②

2ait>

當電場力與洛倫茲力相等時叫產③得%=必④

將③、④代人②得R"=向條=M=與=L

IBnevSneSne

（3）a.由于在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,貝U

P=niNt圓盤轉速為N=—

mt

b.提出的實例或設想

【總結升華】電流的方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向，"若半導體材料是電子

導電的〃，電子運動的方向與電流的方向相反，就能正確判斷哪端的電勢高低。

最基本的就是要抓住穩(wěn)定時電場力與洛倫茲力相等。

舉一反三

【高清課堂：帶電粒子在綜合場中的運動例8]

【變式】如圖，厚度為h,寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感強度為B的

勻強磁場中,當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A'之間會產

生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電

流I和B的關系為U=k'式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃山忉?/p>

為：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側

會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向

相反的靜電力,當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間會形成穩(wěn)

定白J/電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速度為

V。匕，]筱列問題：

(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時,導體板上側面A的電勢(選填"高于""低于"

或“等于")下側面A，的電勢；

(2)電子所受的洛倫茲力的大小為；

(3謂導體板上下兩側之間的電勢差為U時電子所受靜電力的大小為；

(4)由靜電力和洛倫效力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為"=',其中n代表導

ne

體板單位體積中電子的個數(shù)。

【答案】(1)電子向左移動,由左手定則知，電子受洛倫茲力向上，故上則面

A聚積負電子，下側面A，聚積正電荷，故上側面電勢低于下側面。(2)洛倫茲

力/=evB；(3)電子受靜電力F=eE=e^-；(4)電子受靜電力和洛倫茲力

h

的作用，二力平衡，k=-

neo

類型五、電磁流量計

例5、單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡

稱流量工由一種利用電磁原理測量非磁性導電液體(如自來水、啤酒等)流量

的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表

兩部分組成。傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電

顯示儀農

通電線圖

極??內徑D,測量管的軸線與a、c的連接方向

液外出口

以接電源'相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電

極甬過與電極連接的儀表顯示出液體流量Qo

測量管軸戊

設液體入口

測量管

通電線圖

(1)已知。=0.40〃zI=205xl(r3T,Q=0.123/s,設液體在測量管內各處流速

相同，試求E的大小(乃取3.0)

(2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值。但

實際顯示卻為負值。經檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口

流入，從入水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提

出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎钡暮啽惴椒ǎ?/p>

(3)顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為Ra、c間導電液體的電

阻r隨液體電阻率的變化而變化,從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r

為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式,并說明怎樣可以降低液體電阻

率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。

【思路點撥】粒子運動達到穩(wěn)定后，即平衡，電場力與洛倫效力平衡。結合實際

應用，求輸出電壓U，仍然是應用閉合電路的歐姆定律，液體內的電阻是內阻,

注意內阻的求法。

【答案】(1)E=1.0X10-3V;(2)見解析;(3)見解析。

【解析】(1)導電液體通過測量管時，相當于導線做切割磁感線的運動，在電極

a、c間切割感應線的液柱長度為D,設液體的流速為v，則產生的感應電動勢為

E=BDv?

由流量的定義，有Q=S八半v②聯(lián)立解得石=3。第二部.

代入數(shù)據(jù)得E=4x2,5xlQ3xQJ2V=l.OxlO-V.

3x0.4

(2)能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê啽悖侠砑纯?，如?/p>

改變通電線圈中電流的方向，是磁場B反向，或將傳感器輸出端對調接入顯示

儀表。

（3）傳感器的顯示儀表構成閉合電路，由閉合電路歐姆定律/=二

R+r

.REE與

Ur=IR=----=----：—③

R+r1+r/R

輸入顯示儀表是a、c間的電壓U,流量示數(shù)和U——對應,E與液體電阻率無

關，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出，r變化相應的U也隨之變化。

在實際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會隨a、c間的電壓U的變化而

變化，增大R,使R>>r,則U=E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對顯示

儀表流量示數(shù)的影響。

【總結升華】本題以電磁流量計為載體，第（1）問對電磁流量計的原理進行深

入考查「在電極a、c的間出現(xiàn)感應電動勢E";第（2）問是實際問題，應該說

比較簡單；第（3）問寫出電壓U的表達式，進行分析，與“閉合電路的歐遛定

律當外電阻很大時，路端電壓近似等于電動勢"一樣，平常練習時不要忽視。

舉一反三

【變式】電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單

位時間內通過管內橫截面的流體的體積I為了簡化，假設流量計是如圖所示的

橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c.

流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線\圖中流量計的上下兩面是

金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計所在處加磁感強度為B的勻強磁

場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電流體穩(wěn)定地流經流量計時，在管外將流量

計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接J表示測得的電流

值。已知流體電阻率為p,不計電流表的內阻,則可求得流量為（）

A.-(/?/?+p-)B.-(^+p-)

BaBc

吟吟

【答案】A

【解析】電場力等于洛倫茲力心=g陽（石=4中