2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5 應(yīng)用一元一次方程-希望工程義演教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用的核心素養(yǎng)。通過解決希望工程義演門票收入問題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，提升溝通表達(dá)和批判性思維能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，能夠識(shí)別和應(yīng)用等量關(guān)系；

②正確列出一元一次方程，并能解出方程，得到合理的數(shù)學(xué)解；

③學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①分析實(shí)際問題，提取等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

②在復(fù)雜情境中識(shí)別關(guān)鍵信息，避免信息遺漏或誤用；

③解方程時(shí)保持步驟清晰，避免運(yùn)算錯(cuò)誤，特別是系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的處理；

④在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠合理估計(jì)結(jié)果，檢驗(yàn)解的合理性。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》北師大版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與希望工程義演相關(guān)的圖片、圖表，以及一元一次方程的動(dòng)畫演示視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，用于展示解題過程。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供足夠的桌面空間，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們?cè)谏钪杏龅竭^需要解決數(shù)量關(guān)系的問題嗎？”

展示一些日常生活中的例子，如購(gòu)物找零、旅行計(jì)算等，讓學(xué)生初步感受一元一次方程的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其一般形式ax+b=0（a≠0）。

詳細(xì)介紹一元一次方程的組成部分，即系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的應(yīng)用一元一次方程的案例進(jìn)行分析，如門票收入、商品打折等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次方程的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何用一元一次方程解決生活中的問題”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試用一元一次方程解決一個(gè)生活中的實(shí)際問題，并撰寫簡(jiǎn)短的報(bào)告。

提醒學(xué)生注意作業(yè)的格式和提交時(shí)間。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《生活中的數(shù)學(xué)問題》：這本書通過講述許多日常生活中的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，例如交通流量、經(jīng)濟(jì)預(yù)算等。

-《數(shù)學(xué)趣談》：這本書以輕松幽默的方式介紹了數(shù)學(xué)的歷史和趣聞，同時(shí)包含了一些一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例，適合學(xué)生閱讀以增加數(shù)學(xué)興趣。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：這本書詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)建模的基本方法，并通過案例展示了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，其中包含一元一次方程的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試解決教材中未涉及的一元一次方程問題，如設(shè)置方程解決個(gè)人興趣相關(guān)的實(shí)際問題，如家庭預(yù)算、運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練計(jì)劃等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（AMC）或國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO），這些競(jìng)賽往往包含一元一次方程的應(yīng)用問題。

-引導(dǎo)學(xué)生探索一元一次方程在實(shí)際生活中的更多應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的市場(chǎng)分析模型，預(yù)測(cè)商品銷售量。

-學(xué)生可以嘗試將一元一次方程與其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如比例、百分比等，解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過在線資源或圖書館資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，應(yīng)用一元一次方程進(jìn)行建模和求解，然后向全班展示他們的研究成果。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的運(yùn)用：在講解一元一次方程的應(yīng)用時(shí)，我采用了具體的案例來幫助學(xué)生理解，比如希望工程義演的門票收入問題。這種教學(xué)方法讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，提高了學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

2.小組合作學(xué)習(xí)的引入：我鼓勵(lì)學(xué)生在小組中討論和解決問題，這不僅增強(qiáng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力，還激發(fā)了他們獨(dú)立思考和解決問題的潛力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)節(jié)奏掌握不夠：在課堂講解過程中，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候講解速度過快，導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上進(jìn)度，特別是在講解方程的解法時(shí)，部分學(xué)生顯得有些吃力。

2.學(xué)生參與度有待提高：盡管我嘗試通過小組討論和展示來提高學(xué)生的參與度，但仍有部分學(xué)生在課堂上顯得較為被動(dòng)，他們的參與度和積極性還有待進(jìn)一步提升。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)來完成教學(xué)評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是在學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力方面。

反思改進(jìn)措施（三）

1.優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏：在今后的教學(xué)中，我將更加注意控制教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。對(duì)于關(guān)鍵概念和解題步驟，我會(huì)放慢速度，通過多次重復(fù)和舉例來幫助學(xué)生鞏固。

2.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如角色扮演、競(jìng)賽等，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問，并給予及時(shí)反饋。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我計(jì)劃引入多種評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、個(gè)人作業(yè)、課后項(xiàng)目等。這樣不僅可以了解學(xué)生的理論知識(shí)掌握情況，還能評(píng)估他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我將提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，確保每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。

5.利用多媒體資源：為了使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)有趣，我將更多地利用多媒體資源，如動(dòng)畫、視頻等，來輔助教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，同時(shí)也為學(xué)生提供了反饋，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

1.提問評(píng)價(jià)

提問是課堂評(píng)價(jià)的重要手段，通過提問可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，激發(fā)學(xué)生的思考。我會(huì)在課堂上適時(shí)提出問題，包括基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用題和開放性問題，以評(píng)估學(xué)生的理解深度和解決問題的能力。

-基礎(chǔ)知識(shí)提問：針對(duì)一元一次方程的基本概念、解法等，我會(huì)提出簡(jiǎn)單的問題，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答。

-應(yīng)用題提問：通過解決與實(shí)際生活相關(guān)的問題，如門票收入、商品打折等，評(píng)估學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

-開放性問題提問：鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，如“如果你是組織者，會(huì)如何優(yōu)化義演門票的銷售策略？”這樣的問題可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2.觀察評(píng)價(jià)

在課堂教學(xué)中，我會(huì)仔細(xì)觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與情況，這包括學(xué)生的注意力集中程度、課堂討論的積極性、解題過程中的表現(xiàn)等。

-學(xué)生參與度觀察：通過觀察學(xué)生是否積極舉手發(fā)言、是否愿意參與小組討論，可以了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。

-解題過程觀察：在學(xué)生解題時(shí)，我會(huì)關(guān)注他們的思考過程和方法，以及是否能夠正確應(yīng)用一元一次方程解決問題。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)

定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。這些測(cè)試會(huì)覆蓋一元一次方程的定義、解法、應(yīng)用等多個(gè)方面。

-課堂練習(xí)：在課堂結(jié)束時(shí)，我會(huì)布置一些簡(jiǎn)單的練習(xí)題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以此來檢驗(yàn)他們對(duì)當(dāng)堂內(nèi)容的理解。

-小測(cè)驗(yàn)：每周或每單元結(jié)束后，我會(huì)組織小測(cè)驗(yàn)，內(nèi)容涉及一元一次方程的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。

4.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，這有助于學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)也能夠?qū)W習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)。

-自我評(píng)價(jià)：在課后，我會(huì)讓