人教版新教材高中物理必修第二冊(cè)6.1圓周運(yùn)動(dòng)

6.1圓周運(yùn)動(dòng)

1.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

一、單選題（本大題共12小題）

1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.線速度的方向保持不變B.線速度和角速度都保持不變

C.角速度大小不斷變化D.線速度的大小保持不變

【答案】D

【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變、角速度不變的運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可。

【詳解】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度大小不變，方向不斷改變，故線速度不斷變化，角速度

大小保持不變，故。正確，A8C錯(cuò)誤。

2.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.大小和方向都保持不變B.大小和方向都時(shí)刻改變

C.大小時(shí)刻改變，方向不變D.大小不變，方向時(shí)刻改變

【答案】D

【解析】解：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度沿切線方向，故其速度方向時(shí)刻改變；速度大小保持不變，

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

圓周運(yùn)動(dòng)的線速度即為物體的瞬時(shí)速度，其大小保持不變，方向沿切線方向，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

物體的線速度大小不變，方向時(shí)刻改變。

本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度性質(zhì)，要明確線速度即物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線

速度大小不變，方向時(shí)刻在變，是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)。

3.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）

A.因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定

B.如果物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30。角，則角速度為300rad/s

C.若半徑r一定，則線速度與角速度成反比

D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】本題考查對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念和對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解，基礎(chǔ)題目。

根據(jù)線速度知識(shí)判斷；根據(jù)角速度的定義式計(jì)算即可判斷；根據(jù)角速度與線速度關(guān)系可判斷；根

據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷。

【解答】A.因相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，所以線速度大小不變，但是方向時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)3=-=rad/s=—rad/s>故B錯(cuò)誤；

t0.113'

C.線速度與角速度的關(guān)系為v=31",由該式可知，r一定時(shí)，V0C3,故C錯(cuò)誤；

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度大小恒定、方向變化，為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。

4.一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,線速度大小為z角速度為3,周期為7。關(guān)于這些物理量

的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.u=￡B.v=C.3=竿D.v=cor

【答案】D

【解析】利用線速度、角速度的定義式和線速度角速度的關(guān)系來(lái)判斷各式正確與否。

本題考查了描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系，做好此類題目的關(guān)鍵是熟記公式。

【解答】

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)v=r3,3=罕，v=半，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

5.一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，已知圓周半徑為R,則該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為（）

A2TTRB27iRnQnR口27rt

*ntt*2nt?nR

【答案】B

【解析】解：在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，根據(jù)線速度定義v=^|得：

該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為：丫=胃=等=半，

△ttt

故ACD錯(cuò)誤，B正確；

在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，根據(jù)v=二即可求線速度.

△t

解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)線速度的定義式.

6.一中學(xué)生沿400米圓形跑道，跑了全長(zhǎng)的四分之三，用時(shí)一分鐘。中學(xué)生運(yùn)動(dòng)的角速度大小

為（）

57r兀

A.Srad/sB.-rad/sC.—rad/sD.—rad/s

3'4UoU

【答案】C

【解析】解：根據(jù)s=vt=3rt可得：

3=7=122x60=rad/s,故C正確；

2n

故選：Co

中學(xué)生做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s=vt=3rt可求得角速度

本題主要考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的位移與角速度之間的關(guān)系，熟練運(yùn)用公式即可

7.甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它們的半徑之比為1：2,周期之比是2：1,貝1（）

A.甲與乙的線速度之比為1：4B.甲與乙的線速度之比為1：1

C.甲與乙的角速度之比為2：1D.甲與乙的角速度之比為1：1

【答案】A

【解析】解：A、甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它們的半徑之比為1：2,周期之比是2：1,

根據(jù)v一竿甲與乙的線速度之比為：/有/故A正確，B錯(cuò)誤；

C、甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期之比是2：1,根據(jù)3=手，甲與乙的角速度之比為：

3申T/1

平，下故CD錯(cuò)誤；

故選：Ao

根據(jù)線速度和角速度的公式，分別表示出甲乙的線速度和角速度，再根據(jù)題中給的條件即可求得

線速度、角速度之間的關(guān)系。

本題是對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度和角速度公式的考查，用公式表示出線速度、角速度之間的關(guān)系

即可求得結(jié)論。

8.如圖所示，時(shí)鐘正常工作，比較時(shí)針、分針和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期，秒針的（）

rd

A.角速度最大，周期最大B.角速度最大，周期最小

C.角速度最小，周期最大D.角速度最小，周期最小

【答案】B

【解析】該題為基本公式的應(yīng)用，一定要搞清楚時(shí)針、分針、秒針的周期比.本題容易將時(shí)針的

周期誤算為24h

由公式3=年可知，時(shí)針、分針、秒針的周期不同，從而求出角速度關(guān)系

【解答】由公式3=年可知，得時(shí)針的周期是12h,分針的周期是lh,秒針的周期是lmin,

所以秒針的周期最小，

由公式3=年可知，秒針的角速度最大，故ACD錯(cuò)誤，B正確；

9.如圖，籃球正繞指尖所在豎直軸旋轉(zhuǎn)，則籃球表面不在軸線上的各點(diǎn)（）

A.角速度相等B.線速度相等C.加速度相等D.周期不相等

【答案】A

【解析】由于各點(diǎn)在同一籃球表面隨籃球一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有相同的角速度，這是解這類題目的切

入點(diǎn)，然后根據(jù)向心加速度、向心力公式進(jìn)行求解.

描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量較多，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要熟練掌握公式和各個(gè)物理量之間的聯(lián)系.注意矢量

相同和標(biāo)量相同的區(qū)別.

【解答】

A、由于各點(diǎn)在同一籃球表面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此它們的角速度相等，故A正確；

B、籃球表面不在軸線上的各點(diǎn)，由于它們的角速度相等，由v=3r,可知線速度不一定相同，

故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)a=32r,可知角速度相等，半徑不同則向心加速度不同，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)丁=空可知，角速度相等，周期相等，故D錯(cuò)誤。

10.如圖所示，汽車(chē)雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿上力、B兩點(diǎn)繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為期、a)B,線速

度大小為外、vB,貝l|()

(

A.必<3B，VA=VBB.OA>COB,VA=VB

C.=(Og，VA<VBD.(1)A="B，"A>"B

【答案】D

【解析】解：桿上A、B兩點(diǎn)繞0點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，故3A=3B；

由于以>皿，根據(jù)v=r3,vA>vB；所以選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；根據(jù)v=r（o判斷線速度大小。

本題關(guān)鍵是明確同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，然后根據(jù)線速度與角速度關(guān)系公式比較線速度大?。灰部?/p>

以直接根據(jù)線速度和角速度的定義公式判斷，基礎(chǔ)題。

11.把某一機(jī)械手表的分針與時(shí)針上的端點(diǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.分針與時(shí)針的周期之比為1:60

B.分針與時(shí)針的角速度之比為24:1

C.分針與時(shí)針的轉(zhuǎn)速之比12:1

D.每天時(shí)針和分針重合24次

【答案】C

【解析】本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，涉及生活常識(shí)，知道分針和時(shí)針的周期是解題

的關(guān)鍵。

根據(jù)常識(shí)得出分針和時(shí)針的周期得出兩者周期之比，結(jié)合角速度與周期關(guān)系得出角速度之比，根

據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速關(guān)系得出轉(zhuǎn)速之比即可判斷；根據(jù)再次重合的條件列方程得出相鄰兩次重合的時(shí)

間，計(jì)算出每天時(shí)針與分針重合的次數(shù)即可判斷。

【解答】ABC、分針的周期為“=lh,時(shí)針的周期為T(mén)時(shí)=12h,兩者周期之比為T(mén)分：T時(shí)=1：

12,由3=與知，分針與時(shí)針的角速度之比為12:1,由3=2Trn知，分針與時(shí)針的轉(zhuǎn)速之比12:1,

故AB錯(cuò)誤，C正確；

D、時(shí)針與分針重合后，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t再次重合，則,t-含t=2n,解得t=||h,則每天時(shí)針與

分針重合的次數(shù)n若=聾=22次，故D錯(cuò)誤。

t—n

11

12.陀螺是中國(guó)民間較早出現(xiàn)的玩具之一，為了美觀，陀螺上往往會(huì)對(duì)稱地鑲嵌一些相同質(zhì)量、

不同顏色的裝飾物。如圖所示，一小朋友抽打陀螺后使其轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若陀螺的轉(zhuǎn)速為立/s,陀螺

上一裝飾物到中心的距離為2czn,則裝飾物的角速度約為

A.17.8E>rad/sB.15.7rad/sC.31.4rad/sD.62.8rad/s

【答案】C

【解析】本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，目的是考查學(xué)生的理解能力。由3=2im即可求解。

【解答】陀螺的角速度3=2irn=31.4rad/s,裝飾物的角速度與陀螺的角速度相同

二'計(jì)算題(本大題共3小題)

13.若某飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為3000m，線速度為150ni/s,則飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的周期、頻

率、轉(zhuǎn)速和角速度分別是多少？

【答案】

解：由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式知周期丁=巫=40儂，

V

頻率f=N=/-Hz,

十T40n

轉(zhuǎn)速n=f=2=—r/s,

角速度3=午=0.05rad/s。

14.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20zn的圓周運(yùn)動(dòng)100試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

時(shí)：

(1)線速度的大小。

(2)角速度的大小。

(3)周期的大小。

【答案】解：(l)v=4=*m/s=10m/s,故物體的線速度大小為10m/s。

△t10

(2)由v=r3,得：3=：=1^rad/s=0.5rad/s,故物體的角速度大小為0.5rad/s。

(3)T=當(dāng)=郎=41Ts故物體運(yùn)動(dòng)的周期為4*

【解析】(1)根據(jù)丫=々，求出物體的線速度大?。?/p>

(2)根據(jù)v=ro),求出出角速度的大??；

(3)根據(jù)T=詈求出周期的大小。

本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)中速度，周期和角速度的關(guān)系，能記住它們間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。

15.一半徑為R、邊緣距地高八的雨傘繞傘柄以角速度3勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)(如圖所示)，雨滴沿傘邊緣的

切線方向飛出。貝

(1)雨滴離開(kāi)傘時(shí)的速度"多大?

(2)甩出的雨滴在落地過(guò)程中發(fā)生的水平位移多大？

(3)甩出的雨滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓的半徑r為多少？

【答案】解：(1)根據(jù)線速度與角速度關(guān)系公式得，雨滴離開(kāi)傘時(shí)的速度為：V=3R;

(2)甩出的南滴做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=；gt2得，落地時(shí)間：t=隹，

27g

則雨滴落地時(shí)發(fā)生的水平位移為：X=Vt=3唱；

(3)甩出的雨滴在地面上形成一個(gè)圓，如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系得：r=,R2+x2=

【解析】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)

動(dòng)基本規(guī)律，正確作出雨滴在地面上的平面圖，由幾何關(guān)系求出形成的圓的半徑。

(1)根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出雨滴離開(kāi)傘時(shí)的速度大??；

(2)根據(jù)高度求出雨滴離開(kāi)傘后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出雨滴的水平位移；

(3)根據(jù)數(shù)學(xué)幾何關(guān)系求出雨滴在地面上形成圓的半徑。

2.提升練

一、單選題(本大題共12小題)

1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪些物理量是改變的()

A.線速度B.轉(zhuǎn)速C.角速度D.頻率

【答案】A

【解析】解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，則線速度大小保持不變，即

速率不變，線速度的方向時(shí)刻都在變化，所以線速度是變化的。

角速度大小和方向不發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速和頻率是標(biāo)量，不發(fā)生改變，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小保持不變的圓周運(yùn)動(dòng)，它的線速度大小、角速度、周期都保持不變;

它的速度、加速度、與合外力的大小保持不變而它們的方向時(shí)刻都在變化.

該題考查對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本量理解，注意矢量的方向性，屬于基礎(chǔ)題目.

2.如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為心，從動(dòng)輪的半徑為「2。己知主動(dòng)輪做順時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為的,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是（）

M

A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.從動(dòng)輪邊緣線速度大小為小兀1D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為了幾】

r

TXl

【答案】B

【解析】解析：選B主動(dòng)輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶沿M-N方向運(yùn)動(dòng)，故從動(dòng)輪沿逆時(shí)針

方向轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩輪邊緣線速度大小相等，故A錯(cuò)誤，B正確；由3=2Ttn、v=o）r可知，ZTrnji=

2irn2r2，解得v=2nniri，n2=故C、D錯(cuò)誤。

3.如圖所示為某鐘表的表盤(pán)，時(shí)針、分針、秒針的針尖到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離之比為5:9:12,下列說(shuō)

法正確的是（）

A.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為高^(guò)rad/s

loUU

B.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2兀rad/s

C.時(shí)針、分針、秒針的周期之比為3600:60:1

D.時(shí)針、分針、秒針的針尖的線速度之比為5:108:8640

【答案】D

【解析】根據(jù)鐘表求得秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間，由公式3=景可知，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，根據(jù)丫=3「=年!'可知，求解線速度比值。

解決本題的關(guān)鍵是知道時(shí)針、分針、秒針的周期，以及周期、角速度、線速度的關(guān)系。

【解答】

A.時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h,時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3=^=-rad/s,故A錯(cuò)誤；

B.秒針做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為60s,由公式3=午可知，秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為^rad/s,故B錯(cuò)誤；

C.時(shí)針、分針、秒針做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為12h,lh、^h；時(shí)針、分針、秒針的周期之比為

720：60：1,故C錯(cuò)誤；

D.時(shí)針、分針、秒針的針尖到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離之比為5：9：12,根據(jù)丫=3「=午「可知，時(shí)針、分

針、秒針的針尖的線速度之比為5：108：8640,故D正確。

4.甲、乙兩個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度大小隨半徑變化的關(guān)系曲線如下圖所示，則

A.甲物體的線速度大小改變B.甲物體的角速度大小不變

C.乙物體的線速度大小改變D.乙物體的角速度大小不變

【答案】D

【解析】根據(jù)加速度的不同表達(dá)形式結(jié)合圖象進(jìn)行分析，由控制變量法得出正確結(jié)論

在分析圓周運(yùn)動(dòng)各物體量之間的關(guān)系時(shí)，要注意各量之間相互影響，故在分析某兩個(gè)量之間的關(guān)

系時(shí)，一定要先控制變量.

【解答】

2

A、由a=^■知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí)，向心加速度與半徑成反比，故A正確

B、由a=o)2R知，角速度大小不變時(shí)，向心加速度與半徑成正比，故B錯(cuò)誤；

2

C、由2=三知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí)，向心加速度與半徑成反比，故C

錯(cuò)誤；

D、由a=o)2R知，角速度大小不變時(shí)，向心加速度與半徑成正比，故D正確。

5.將變速自行車(chē)的鏈條調(diào)整到16齒的飛輪與48齒的鏈輪上，若某人腳踩踏板，每2秒轉(zhuǎn)1圈。根

據(jù)以上信息，下列判斷正確的是()

A.鏈輪與飛輪的角速度之比為3:1B.鏈輪與飛輪的周期之比為1：3

C.鏈輪與飛輪的轉(zhuǎn)速之比為3:1D.車(chē)輪每2秒轉(zhuǎn)3圈

【答案】D

【解析】本題考查描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是清楚鏈輪與飛輪的半徑之比等于齒

數(shù)之比，再結(jié)合線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、半徑之間的關(guān)系分析判斷。

【解答】A.鏈輪與飛輪的半徑之比等于齒數(shù)之比為3:1,由于邊緣的線速度大小相等，即3鏈「鏈=

3飛r飛，得角速度之比3鏈：3飛=1:3,故A錯(cuò)誤；

B.鏈輪與飛輪的周期之比T鏈:T飛=3:1,故B錯(cuò)誤；

C.鏈輪與飛輪的轉(zhuǎn)速之比n鏈:n飛=3鏈：3飛=1:3,故C錯(cuò)誤；

D.飛輪與車(chē)輪的角速度、轉(zhuǎn)速相同，每2秒鏈輪轉(zhuǎn)1圈，飛輪要轉(zhuǎn)3圈，車(chē)輪也轉(zhuǎn)3圈，故D正確。

6.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪2和B同軸，4、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且%=RC=

2RB，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.三質(zhì)點(diǎn)的線速度之比力:vB:vc=2：1：1

B.三質(zhì)點(diǎn)的角速度之比3A：3B：3c=2：1：1

C.三質(zhì)點(diǎn)的周期之比:G：TB：TC=2:2:1

D.三質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比n4：而：丸=1：1：2

【答案】A

【解析】要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮

帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同。

解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸

傳動(dòng)（角速度相同）。

【解答】由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶

的線速度大小相同，

故VB：VC=1:1,

由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，故3A：3B=1：1,

由角速度和線速度的關(guān)系式V=3R可得

VA：VB=RA：RB=2：1,

：co（2—Rc：RB=2：1,

則有：

A.線速度之比為：vA：vB：vc=2：1：1,故A正確；

B.角速度之比為3A：3B：3c=2：2：1,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)T=詈得：TA：TB：&=1：1：2,故C錯(cuò)誤；

D.轉(zhuǎn)速n=M，故轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比為：2：2：1；故D錯(cuò)誤；

211

7.變速自行車(chē)靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度。圖是某一變速車(chē)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中4輪

有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，。輪有12齒，則下列正確的是（）

A.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪的線速度之比%：%=7:3

B.當(dāng)B輪與C輪組合時(shí)，兩輪的周期之比TB：rc=3:7

C.當(dāng)4輪與。輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比Q:3。=1:4

D.當(dāng)力輪與。輪組合時(shí)，兩輪角速度之比：3。=4:1

【答案】C

【解析】A輪分別與C、D連接，B輪分別與C、D連接，共有4種不同的擋位；抓住線速度大小相等，

結(jié)合齒輪的齒數(shù)之比可以得出軌道半徑之比，從而求出角速度之比和周期之比

解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等，知道線速度、角速度的大小關(guān)

系。

【解答】AB.同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)

動(dòng)圈數(shù)的乘積，當(dāng)B與C組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，署?NB=笠叫，解得：3B：3c=18：

42=3：7,根據(jù)3=與可知兩輪的周期之比TB：TC=7：3,故AB錯(cuò)誤；

CD.同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的

乘積，當(dāng)A與D組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，得：^-NA=^-ND,

解得：3A：3D=ND：NA=12：48=1：4,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

8.某同學(xué)以變速自行車(chē)的齒輪傳動(dòng)作為研究性課題，他通過(guò)查閱相關(guān)資料了解變速自行車(chē)的變

速原理，測(cè)得圖示中后小齒輪組中最小、最大齒輪半徑分別為q、r2,前大齒輪半徑為為、后輪

半徑為R。若該自行車(chē)前大齒輪每秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，則后輪的最大線速度為（）

后輪1

Cw大齒輪

小齒輪組,腳踏板，

2nrR2nrR「2nrR2nrR

A?丁3B.m2C,3D,r

【答案】A

【解析】靠鏈條傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，結(jié)合線速度與

角速度的關(guān)系進(jìn)行求解。

解決本題的關(guān)鍵知道線速度與角速度的關(guān)系，知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，靠鏈條傳動(dòng)的輪緣

上的點(diǎn)線速度大小相等。

【解答】鏈條連接后小齒輪組中半徑最小的齒輪時(shí)，后輪的線速度最大，由于自行車(chē)前大齒輪每

秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，

所以前大齒輪的頻率為f=1Hz,其周期為：T3=：=：S=1S,

根據(jù)公式v=3r,可得前大齒輪邊緣的線速度為：V3==2itr3

通過(guò)鏈條相連，線速度大小相同，所以后小齒輪組中最小齒輪的線速度為：V1=v3=27tr3,

則小齒輪組的角速度為：3=：=等，

rlrl

由于后輪與小齒輪組同軸，所以角速度相等，

根據(jù)公式v=3r,可得后輪的線速度為：v=R3=列處，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

rl

9.圖中是一款幼兒園D/y齒輪傳動(dòng)玩具，三個(gè)齒輪的直徑分別為8cm、4cm>2cm,a、6是大齒

輪邊緣的兩點(diǎn)，c是主動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，搖把以20r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的

是

A.a點(diǎn)和6點(diǎn)線速度相同B.a點(diǎn)和c點(diǎn)角速度相同

C.a點(diǎn)的線速度大小約為0.08m/sD.大齒輪a點(diǎn)的的轉(zhuǎn)速約為10〃小譏

【答案】D

【解析】本題考查傳動(dòng)問(wèn)題，同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等；同軸傳動(dòng)，角速度相等。這是解決

傳動(dòng)問(wèn)題的基本方法。

【解答】A、a點(diǎn)和b點(diǎn)線速度大小相同，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B、a、c兩點(diǎn)是同緣轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度大小相等，但是半徑不同，根據(jù)v=rco可知角速度不同，故B

錯(cuò)誤；

D、大小齒輪邊緣的線速度相等，則有%3a=rc3c，結(jié)合3=2nn可得％%=區(qū)立，

所以大齒輪轉(zhuǎn)速約為%=詈=2cm魯/mm=i（）r/min（注意題中所給數(shù)據(jù)是直徑），故D正確；

C、大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3a=2叫=2irX掙ad/s=；rad/s,線速度為丫=%3a=0.04x

^m/s?0.04m/s,故C錯(cuò)誤。

10.一半徑為R的雨傘繞傘柄在水平面以角速度3勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面的高度為h,

傘邊緣甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力，則圓的半徑r為（）

A.R(1+3B.R(1

【答案】D

【解析】雨滴飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，根

據(jù)幾何關(guān)系求出水滴在地面上形成圓的半徑.

本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵作出雨滴在地面上的平

面圖.

【解答】根據(jù)h=^gt2,解得：t=空,

則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：s=vot=(DR聆，

根據(jù)幾何關(guān)系得：

圓的半徑r=Vs2+R2=RJl+等

11.如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲.圓盤(pán)最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為

L.當(dāng)飛鏢以初速度%垂直盤(pán)面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤(pán)以經(jīng)過(guò)盤(pán)心。點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻

速轉(zhuǎn)動(dòng).忽略空氣阻力，重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則()

A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為《

v0

B.圓盤(pán)的半徑可能為因

C.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為竽

D.P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不可能為警

【答案】A

【解析】本題關(guān)鍵知道恰好擊中P點(diǎn)，說(shuō)明P點(diǎn)正好在最低點(diǎn)，利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和平拋

運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)立求解。

飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤(pán)上P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中P點(diǎn)，說(shuō)明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)被擊

中，貝小點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=(2n+1)(,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移可求得平拋的時(shí)間，兩時(shí)間相等聯(lián)

立可求解。

【解答】

A.飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此t=上，故A正確；

v0

B.飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則2r=[gt2,解得圓盤(pán)的半徑為：r=g,故B錯(cuò)誤；

C.飛鏢擊中P點(diǎn)，貝。P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足：°=3t=n+2kn(k=0,1,2…)故3=?=(2k+：)-。,則

圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為半，故C錯(cuò)誤；

D.P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：V=3r=(2k+l)nv。,薯=(27gL,當(dāng)卜=2時(shí)，V=譬，故D

L4V§4v04v0

錯(cuò)誤。

12.隨著車(chē)輛的增多，很多地方都安裝有車(chē)牌自動(dòng)識(shí)別的直桿道閘。如圖所示為某直桿道閘。M,

0M長(zhǎng)度為3爪，N點(diǎn)為OM中點(diǎn)，直桿可繞轉(zhuǎn)軸。在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一輛長(zhǎng)度為4爪的汽車(chē)

以速度v=2zn/s垂直于自動(dòng)識(shí)別線協(xié)勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)前端從處運(yùn)動(dòng)到直桿處優(yōu)6'的時(shí)間為3.3s。

已知自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s,直桿在汽車(chē)前端到達(dá)優(yōu)"時(shí)，抬高了45。。關(guān)于直桿的轉(zhuǎn)動(dòng)

畫(huà)識(shí)別攝像機(jī)

下列說(shuō)法正確的是

A.直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為^rad/s

B.N點(diǎn)的線速度為[m/s

C.自動(dòng)識(shí)別線防到直桿處優(yōu)〃的距離為6機(jī)

D.汽車(chē)剛通過(guò)道閘時(shí)，直桿抬起的角度為75。

【答案】D

【解析】本題考查了勻速直線運(yùn)動(dòng)，角速度的定義和計(jì)算式，周期、角速度、轉(zhuǎn)速、頻率與線速

度之間的關(guān)系式；認(rèn)真審題理解題意求出直桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用角速度的定

義式即可解題。

求出汽車(chē)安全通過(guò)道閘時(shí)直桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度和時(shí)間，然后求出直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；

由v=3r計(jì)算線速度；

根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出自動(dòng)識(shí)別線ab到直桿處a'b'的距離；

由角速度計(jì)算出直桿抬起的角度。

【解答】A.由角速度定義式3="=」-rad/s=?rad/s，故A錯(cuò)誤；

B.由角速度與線速度關(guān)系式VN=o)r=x3x|m/s=^m/s,故B錯(cuò)誤；

NZo

C.由勻速直線運(yùn)動(dòng)公式得自動(dòng)識(shí)別線ab到直桿處a'b'的距離為：x=vt=2x3.3m=6.6m,故C

錯(cuò)誤；

D.由勻速直線運(yùn)動(dòng)公式，車(chē)通過(guò)道閘的時(shí)間為t1=彳=（s=2s；由角速度定義式3=懸解得

=3At2=卷x（3.3-0.3+2）=75°,故D正確。

二、計(jì)算題（本大題共3小題）

13.如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度3繞軸。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后使子彈沿直徑穿過(guò)

圓筒。若子彈在圓筒上留下a、6兩個(gè)彈孔，已知ao、bO夾角為處求子彈的速度。

【答案】解：子彈射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出，設(shè)子彈速度為V。，則子彈穿過(guò)圓

筒的時(shí)間t=@

V。

此時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度a=n-<p+2kMk=0、1、2...）

據(jù)a=3t得，TC—<p+2kir=—

v0

則子彈速度V°=^^（k=。、1、2...）o

答：子彈的速度為原饋F（k=。、1、2...）

【解析】根據(jù)子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間和圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，找到子彈速度和圓筒角速度之間的關(guān)

系，求出子彈的速度。

解題時(shí)注意圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性，把握子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間和圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等這個(gè)條件。

14.某計(jì)算機(jī)上的硬磁盤(pán)的磁道和扇區(qū)如圖所示。這塊硬磁盤(pán)共有9216個(gè)磁道（即9216個(gè)不同

半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成8192個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為六圓周），每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)。

電動(dòng)機(jī)使盤(pán)面以7200r/zn譏的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁頭在讀、寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，盤(pán)面每轉(zhuǎn)一圈，磁

頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道。

磁道

(1)一個(gè)扇區(qū)通過(guò)磁頭所用的時(shí)間是多少？

(2)不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間，計(jì)算機(jī)1s內(nèi)最多可以從一個(gè)盤(pán)面上讀取多少個(gè)字節(jié)？

【答案】解：(1)電動(dòng)機(jī)使磁盤(pán)以7200r/min=120r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為：3=2irn=2TTx

120=240nrad/s

經(jīng)過(guò)一個(gè)扇區(qū)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為：。=蕓；

oiy