河南省南陽(yáng)市唐河縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022年春期期終教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上，3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上．答在試題卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.解方程去分母,正確是（）A. B.C. D.3.一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）A. B. C. D.4.若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A.540° B.720° C.900° D.1080°5.如圖，在方格紙中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到，則下列四個(gè)圖形中正確的是（）A. B. C. D.6.等腰三角形兩邊長(zhǎng)，是方程組的解，則該等腰三角形周長(zhǎng)為（）A. B.或 C. D.或7.《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)．若甲得到乙所有錢(qián)的一半，則甲共有錢(qián)50．若乙得到甲所有錢(qián)的，則乙也共有錢(qián)50．甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲帶了錢(qián)x，乙?guī)Я隋X(qián)y，依題意，下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.正八邊形和正方形的組合不能鋪滿地面B.五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞著它中心至少旋轉(zhuǎn)36°能與自身重合．C.三條線段長(zhǎng)度分別為2cm，4cm，6cm，則這三條線段可以組成一個(gè)三角形D.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC直角三角形9.如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)，若∠BDE=72°，則∠CDE的度數(shù)是（）A63° B.65° C.75° D.84°10.將一張矩形紙片按如圖所示操作：（1）將沿向內(nèi)折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，（2）將沿向內(nèi)繼續(xù)折疊，使點(diǎn)P落在點(diǎn)處，折痕與邊交于點(diǎn)M．若，則的大小是（）A.135° B.120° C.112.5° D.115°二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知整數(shù)x滿足不等式組，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的x的值_____________．12.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為_(kāi)__________．13.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝12的解，則k的值為_(kāi)_____________．14.已知△ABC中，①如圖1，若點(diǎn)P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°＋∠A；②如圖2，若點(diǎn)P是∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°－∠A；③如圖3，若點(diǎn)P是外角∠CBF和外角∠BCE的平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°－∠A；上述說(shuō)法正確的是__________________．15.如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)________秒時(shí)，△APE的面積等于．三、解答題（共75分）16.（1）解方程：；（2）解方程組：．17.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.如圖，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝78°，AD平分∠BAC．（1）∠BAC的大小是°；（2）求∠ADC的度數(shù)；（3）在圖中畫(huà)出BC邊上的高AE，并寫(xiě)出∠DAE的大小是°．19.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上（小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），按下列要求畫(huà)出圖形和回答問(wèn)題：（1）在圖中畫(huà)出：繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫(huà)出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過(guò)怎樣的一次運(yùn)動(dòng)得到的？請(qǐng)你完整地描述這次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．20.已知是使不等式組無(wú)解的最小整數(shù)，請(qǐng)你解關(guān)于，的方程組．21.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第76頁(yè)的部分內(nèi)容．請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．【結(jié)論應(yīng)用】（1）如圖②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度數(shù)．（2）如圖③，將△的∠折疊，使點(diǎn)落在△外的點(diǎn)處，折痕為．若∠＝，∠＝，∠＝，則、、滿足的等量關(guān)系為（用、、的代數(shù)式表示）．22.為進(jìn)一步提升摩托車、電動(dòng)自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護(hù)水平，公安部交通管理局部署在全國(guó)開(kāi)展“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)．某商店銷售A，B兩種頭盔，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)格如表所示，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．名稱A種頭盔B(niǎo)種頭盔批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）6040零售價(jià)（元/個(gè)）8050（1）第一次，該商店批發(fā)A，B兩種頭盔共120個(gè)，用去5