山西省太原市平民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省太原市平民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若樣本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本2+x1，2+x2，…，2+xn，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．平均數(shù)為11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2 D．平均數(shù)為12，方差為4參考答案：C2.下面給出的四類對(duì)象中，構(gòu)成集合的是（）A．某班個(gè)子較高的同學(xué) B．長(zhǎng)壽的人C．的近似值 D．倒數(shù)等于它本身的數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】集合的含義．

【專題】計(jì)算題．【分析】通過(guò)集合的定義，直接判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)榧现械脑貪M足：確定性、互異性、無(wú)序性；選項(xiàng)A、B、C元素都是不確定的．所以D，倒數(shù)等于它本身的數(shù)，能夠構(gòu)成集合．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的定義，集合元素的特征，基本知識(shí)的應(yīng)用．3.設(shè)集合，，則A∩B=

（

）A．(－4,3)

B．(－4,2]

C．(－∞,2]

D．(－∞,3)參考答案：B4.函數(shù)圖像不過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知函數(shù)滿足對(duì)所有的實(shí)數(shù)都有,則的值為(

)

A．0 B．

25

C．

D．參考答案：D6.圓與圓的公共弦長(zhǎng)為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略7.（5分）在下列圖象中，函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 作圖題．分析： 根據(jù)函數(shù)的概念，作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動(dòng)，看直線x=a與曲線圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．解答： 由函數(shù)的概念可知，任意一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)因變量的唯一的值，∴可作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動(dòng)，看直線x=a與曲線圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否唯一，顯然，A，B，C均不滿足，而D滿足，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的概念（任意一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)因變量的唯一的值）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．8.已知函數(shù)f（+1）=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（）A．f（x）=x2 B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1） D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計(jì)算題．【分析】通過(guò)換元：令，將已知條件中的x都換為t，得到關(guān)于t的函數(shù)解析式，再將t換為x即可．【解答】解：令則x=（t﹣1）2

（t≥1）∴f（t）=（t﹣1）2+1=t2﹣2t+2∴f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）故選C【點(diǎn)評(píng)】已知f（ax+b）的解析式來(lái)求f（x）的解析式，一般通過(guò)換元的方法或配湊的方法．9.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)取值范圍是A．[0,8) B．(8,+∞)C．(0,8) D．(－∞,0)∪(8,+∞)參考答案：A10.已知數(shù)列2004,2005,1,-2004，-2005，…,這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和等于（

） A.

B.C.D.

參考答案：Ｄ略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={1,2}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)

。參考答案：4集合A={1，2}的子集分別是：φ，{1}，{2}，{1，2}，

共有4個(gè)，

故答案為4

12.等于__________.參考答案：，故答案為.13.已知直線l1：2x+（m+1）y+4=0，直線l2：mx+3y+4=0，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】l1∥l2，可得，解得m即可得出．【解答】解：直線l1：2x+（m+1）y+4=0，直線l2：mx+3y+4=0，∵l1∥l2，∴，（m+1≠0），解得m=﹣3．故答案為：﹣3．14.若點(diǎn)都在直線上，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和取得最小時(shí)的n等于__________．參考答案：7或8【分析】根據(jù)點(diǎn)在線上可得，從而可求得，，，從而可得結(jié)果.【詳解】由題意得：令得：；得：可知：，，，即的最小值為或本題正確結(jié)果：或【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求得變號(hào)項(xiàng)，注意當(dāng)某項(xiàng)等于零時(shí)，存在最值相等的情況.15.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=

▲

.參考答案：-116.已知－7，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－4，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則

.參考答案：-117.爬8級(jí)臺(tái)階，一步跨1級(jí)或2級(jí)，數(shù)字12212表示第一步與第四步分別跨1級(jí)，第二步、第三步、第五部分別跨2級(jí)，5步完成，以此類推，每一種不同的走法都對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)字，所有這些數(shù)字構(gòu)成的集合記為，則中元素的個(gè)數(shù)為

參考答案：34三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知﹣＜＜0，sinα=﹣．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（﹣α）的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，分類討論，求得tanα的值．（2）利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式，分類討論，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵已知﹣＜＜0，∴﹣π＜α＜0，∵sinα=﹣，∴α在第三或第四象限．當(dāng)α在第三象限時(shí)，cosα=﹣=﹣，tanα==．當(dāng)α在第四象限時(shí)，cosα==，tanα==﹣．（2）當(dāng)α在第三象限時(shí)，cos2α+sin（﹣α）=2cos2α﹣1+cosα=2×﹣1﹣=．當(dāng)α在第四象限時(shí)，cos2α+sin（﹣α）=2cos2α﹣1+cosα=2×﹣1+=．19.已知不等式：

（12分）（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式.

參考答案：（1）

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）

（2）

（當(dāng)且僅當(dāng)

）略20.已知集合，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若且，求a的取值范圍。參考答案：21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大?。? （Ⅱ）若，求△ABC的面積． 參考答案：【考點(diǎn)】解三角形． 【分析】（Ⅰ）由正弦定理可得2sinAcosB=sinA，故可得cosB=，又0＜B＜π，可得B=．（Ⅱ）由正弦定理求得b==，由三角形內(nèi)角和公式求得C=，可得sinC的值，由此求得S=的值． 【解答】解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理，得 ∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC．

… ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，… ∵A∈（0，π），∴sinA≠0． ∴cosB=．

又∵0＜B＜π，∴B=．

… （Ⅱ）由正弦定理，得b==．

… ∵A=，B=，∴C=，∴sinC=sin=sin（+）=sincos+cossin=．

… ∴S===．

… 【點(diǎn)評(píng)】解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題中出現(xiàn)，但一般難度不大．解三角形所涉及的知識(shí)點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等，屬于中檔題． 22.為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145

5～149

510

02149

5～153

540