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文檔簡(jiǎn)介
河南省南陽(yáng)市怡平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.某人從A處出發(fā),沿北偏東60°行走3km到B處,再沿正東方向行走2km到C處,則A,C兩地距離為(
)km
A.4
B.6
C.7
D.9參考答案:C2.設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于()A. B.3 C.6 D.9參考答案:C【考點(diǎn)】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值.【分析】函數(shù)圖象平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖象與原圖象重合,說(shuō)明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期,容易得到結(jié)果.【解答】解:f(x)的周期T=,函數(shù)圖象平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖象與原圖象重合,說(shuō)明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期,所以,k∈Z.令k=1,可得ω=6.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的圖象的平移,三角函數(shù)的周期定義的理解,考查技術(shù)能力,??碱}型.3.設(shè)全集U={1,2,3,4},且A={x2-5nx+m=0,xU}若CUA={1,4},則m,n的值分別是(
)A.-5,1
B-6,—1
C.6,1
D.5
,1參考答案:C4.設(shè)a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a,b,c大小關(guān)系()A.a(chǎn)<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a(chǎn)<c<b參考答案:D【考點(diǎn)】不等式比較大??;兩角和與差的正弦函數(shù).【分析】利用兩角和的正弦公式對(duì)a和b進(jìn)行化簡(jiǎn),轉(zhuǎn)化為正弦值的形式,再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小.【解答】解:由題意知,a=sin14°+cos14°==,同理可得,b=sin16°+cos16°=,=,∵y=sinx在(0,90°)是增函數(shù),∴sin59°<sin60°<sin61°,∴a<c<b,故選D.5.一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列中,,則(
)(A)20
(B)15
(C)10
(D)5參考答案:B略6.在ΔABC中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),N點(diǎn)分AC的比為AN:NC=1:2BN與CM相交于E,設(shè),則向量(
)A.B.C.D.參考答案:C7.如圖,在程序框圖中,若輸入n=6,則輸出的k的值是(
)
A.2
B.3
C.4
D.5參考答案:B略8..若圓錐的底面直徑和高都等于,則該圓錐的體積為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A略9.在平面直角坐標(biāo)系中,如果不同的兩點(diǎn),在函數(shù)的圖象上,則稱(chēng)是函數(shù)的一組關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(與視為同一組),則函數(shù)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的組數(shù)為(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:C10.設(shè)a=log3,b=()0.2,c=2,則()A.a(chǎn)<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c參考答案:A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較;指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.【分析】易知a<0
0<b<1
c>1故a<b<c【解答】解析:∵由指、對(duì)函數(shù)的性質(zhì)可知:,,∴有a<b<c故選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),則(3,5)在f下的象是
,原象是
。參考答案:(-2,8)(4,1)12.計(jì)算=
;參考答案:13.已知?jiǎng)t
.參考答案:略14..則______________.
參考答案:(16,30)15.函數(shù)在上的最大值比最小值大,則
參考答案:16.設(shè)集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},若A∩B={3},則實(shí)數(shù)a的值為
參考答案:117.南北朝時(shí),張邱建寫(xiě)了一部算經(jīng),即《張邱建算經(jīng)》,在這本算經(jīng)中,張邱建對(duì)等差數(shù)列的研究做出了一定的貢獻(xiàn).例如算經(jīng)中有一道題為:“今有十等人,每等一人,宮賜金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下四人后入得金三斤,持出,中間三人未到者,亦依等次更給”,則某一等人比其下一等人多得
斤金.(不作近似計(jì)算)參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(8分)已知,求的值。
參考答案:略19.(本題12分)在某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中,將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是。0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少?(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)?(不必說(shuō)明理由)參考答案:20.(本小題滿(mǎn)分12分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸,銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸,B原料不超過(guò)18噸,求該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)參考答案:解:設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則有關(guān)系:
A原料
B原料甲產(chǎn)品噸
3
2乙產(chǎn)品噸
3
則有:
目標(biāo)函數(shù)
作出可行域后求出可行域邊界上各端點(diǎn)的坐標(biāo),經(jīng)驗(yàn)證知:
當(dāng)=3,=5時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元,21.(本小題8分)某公司為幫助尚有26.8萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的殘疾人商店,借出20萬(wàn)元將該商店改建成經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店,并約定用該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計(jì)利息)。已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元;該店每月銷(xiāo)量q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)p(元/件)之間的關(guān)系用下圖中的一條折線(實(shí)線)表示;職工每人每月工資為600元,該店應(yīng)交付的其他費(fèi)用為每月13200元。(1)若當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)p為52元/件時(shí),該店正好收支平衡,求該店的職工人數(shù);(2)若該店只安排40名職工,則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù),此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定為多少元?參考答案:解:(1)由圖可知:當(dāng)時(shí),p、q關(guān)系為:當(dāng)時(shí),設(shè)此時(shí)該店職工人數(shù)為m,則:3800()=解得:m=54即該店職工人數(shù)為54人(2)由圖可知:
設(shè)該店月收入為S,則:①當(dāng)時(shí),
即當(dāng)時(shí),最大月收入②當(dāng)時(shí),
即當(dāng)時(shí),最大月收入由于,故當(dāng)時(shí),還請(qǐng)債務(wù)的時(shí)間t最短,且即當(dāng)每件消費(fèi)品價(jià)格定為55元時(shí),該店可在最短5年內(nèi)還清債務(wù)。
略22.(6分)(1)計(jì)算:;
(6分)(2)設(shè),求的值。參考答案:解:(1)原式=
=
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