《復(fù)習(xí)參考題》教學(xué)設(shè)計(廣東省縣級優(yōu)課)x-數(shù)學(xué)教案

數(shù)列求和及綜合應(yīng)用東方中學(xué)高三（2）班授課老師：許丹娜2017.4.19教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1、掌握求數(shù)列通項公式的常用方法；2、掌握求數(shù)列前n項和的常用方法。3、掌握求通項公式及前n項和的技巧，解決數(shù)列綜合問題?！具^程與方法】通過分析近幾年國卷考查數(shù)列的特點，總結(jié)通性通法，能運用解決數(shù)列綜合性問題?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】正確選擇方法，培養(yǎng)遷移技能，解決復(fù)雜問題。重點求數(shù)列的通項公式及前n項和難點如何正確選擇方法，解決求數(shù)列n項和及綜合性問題。教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖知識梳理1、回顧2014-2017年文數(shù)數(shù)列考題（2014年全國卷）已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根。

（I）求{an}的通項公式；

（II）求數(shù)列{}的前n項和.（2016年全國卷）已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn，（I）求{an}的通項公式；

（II）求{bn}的前n項和.

（2017年汕頭一模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,an+1=Sn+2.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）已知bn=log2an，求數(shù)列{}的前n項和Tn.通過高考題的回顧，讓學(xué)生清楚地了解到高考高頻考點，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來更有目的性，更有動力。典型例題2、偏好題型1：公式法求和通過對給出的遞推關(guān)系式的化簡與處理，得到一個滿足等差或等比數(shù)列的定義的數(shù)列，從而使問題得到解決?？键c：遞推關(guān)系的簡單應(yīng)用及等比數(shù)列的判斷與證明；等比數(shù)列的前n項和公式例1：設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前項和，且Sn=2an-n+1（n∈N*），bn=an+1（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{bn}的前2n項和。3、偏好題型2：裂項相消法求和運用an，Sn的關(guān)系尋找數(shù)列中項之間的關(guān)系，對一些特殊的數(shù)列運用拆項的方式，達(dá)到相互抵消，達(dá)到求和的目的?？键c：利用an,Sn的關(guān)系求通項；裂項相消法例2：設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，已知an>0，an2+2an=4Sn+3.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和.4、偏好題型3：錯位相減法求和等差×等比型數(shù)列的求和，需用錯位相減法，注意兩式“錯項對齊”例3：已知數(shù)列{bn}是首項為b1=1,公差d=3的等差數(shù)列，數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2an（n∈N*）（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{}的前n項和?？键c：等差，等比數(shù)列的通項公式；錯位相減法變式：求數(shù)列{an+bn}的前n項和。考點：分組求和法通過典型例題展示，讓學(xué)生參與其中，復(fù)習(xí)并回顧幾種常用方法。技能遷移拓展提升練習(xí)：讓學(xué)生參與，分享如何思考，分享思路綜合類型題目：類型一：若Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，且a1=-1,an+1=SnSn+1,則Sn=________類型二：類型三：通過幾個難度較高的綜合性問題，引導(dǎo)學(xué)生利用前面所學(xué)知識，解決復(fù)雜問題，學(xué)以致用。課堂小結(jié)求數(shù)列的前n項和，必須先研究數(shù)列的通項公式，求出通項公式后，再利用