振動(dòng)之旋轉(zhuǎn)矢量法(動(dòng)畫(huà))_第1頁(yè)
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{范例5.2}旋轉(zhuǎn)矢量法(動(dòng)畫(huà))x=Acos(ωt+φ)可見(jiàn)：作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的矢量A的端點(diǎn)M在x軸上的投影點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。[解析]如圖所示，當(dāng)矢量A從初始角度φ開(kāi)始作角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其端點(diǎn)M在x軸上的投影點(diǎn)P的坐標(biāo)為用旋轉(zhuǎn)矢量法演示兩個(gè)同振幅、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移，比較相位之差。矢量A的大小就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅，端點(diǎn)M的軌跡是參考圓；xM0Mφωt+φOxAPωvmanωt+φ矢量A作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率，其周期就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期；矢量A的初始角度就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相位。相位差為Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2–φ1。Δφ的取值在-π到π之間。如果Δφ>0，則x2超前x1相位Δφ；如圖所示，兩個(gè)同振幅、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為{范例5.2}旋轉(zhuǎn)矢量法(動(dòng)畫(huà))用旋轉(zhuǎn)矢量法演示兩個(gè)同振幅、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移，比較相位之差。x1=Acos(ωt+φ1)，x2=Acos(ωt+φ2)如果Δφ<0，則x2滯后x1相位|Δφ|或x1超前x2相位|Δφ|。當(dāng)Δφ=0時(shí)，x1與x2同相；當(dāng)Δφ=±π時(shí)，x1與x2反相。φ1xOA1OxtA2φ2當(dāng)初相位為30o(π/6)和60o(π/3)時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量和它們?cè)趚軸上的投影曲線如圖所示。當(dāng)初相位為0o和90o(π/2)時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量和它們?cè)趚軸上的投影曲線如圖所示。當(dāng)初相位為0o和180o(π)時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量和它們?cè)趚軸上的投影曲線如圖所示。當(dāng)

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