五年級奧數(shù)-《盈虧問題》省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

盈虧問題王鴻五年級第1頁引入：一盈一正知識關(guān)鍵點(diǎn)雙盈雙虧知識總結(jié)目錄索引第2頁第3頁第4頁小雷請大家吃雞翅，若每人吃4個(gè)則多30個(gè)；若每人吃6個(gè)則剛好。問：有多少個(gè)同學(xué)？雞翅共多少個(gè)？動一動腦筋畫圖分析每人分4個(gè)，多30個(gè)：每人分6個(gè)，剛好：多30個(gè)原因：每人多吃了6-4=2（個(gè)）思考一下：我們發(fā)現(xiàn)：雞翅數(shù)量和人數(shù)都不變，為何第二種情況大家吃雞翅比較多呢？結(jié)果：共多吃了30個(gè)雞翅第5頁兒童人數(shù)為：30÷（6-4）＝15（人）雞翅個(gè)數(shù)為：4×15+30＝90（個(gè)）或者：6×15=90（個(gè)）答：有15個(gè)兒童，分90個(gè)雞翅。。。。。。。原因：每人多吃了2個(gè)。。。。。。一盈一正：第6頁在分東西過程中，可能會出現(xiàn)情況：剛好（正）、多了（盈）、少了（虧）第7頁人們在分東西時(shí)候，經(jīng)常會碰到剩下（盈）或不足（虧），依據(jù)分東西過程中盈或虧所編成應(yīng)用題叫做盈虧問題。（被分和分到數(shù)量都是固定。）知識背景今天我們要學(xué)習(xí)就是盈虧問題，那么什么是盈，什么是虧呢？第8頁在分東西過程中，會有很多情況，剛才是一盈一正，那么還會有：雙盈、雙虧、一盈一虧、一虧一正第9頁老師把全部邦德幣全部發(fā)給大家，每人10分，還多150分，每人13分，還多90分，請問一共有多少人？多少邦德幣？

人數(shù)：（

150-90）÷（13-10）＝20（人）畫圖分析每人10分，多150分：每人13分，多90分：邦德幣數(shù)量：20×10+150＝350（分）

20×13+90＝350（分）答：共有20人，350分邦德幣。雙盈多150分多90分多？分原因：每人多發(fā)了13-10=3（分）我們發(fā)現(xiàn)：結(jié)果：共多發(fā)出去150-90=60（分）第10頁劉水大嬸烤燒餅給大家吃，假如每人6個(gè)，還少46個(gè)，假如每人4個(gè)，還少20個(gè)，請問一共有多少人？多少燒餅？

人數(shù)：（

46-20）÷（6-4）＝13（人）畫圖分析每人6個(gè)，少46個(gè)：每人4個(gè)，還少20個(gè)：燒餅數(shù)量：13×6-46＝32（個(gè)）

13×4-20＝32（個(gè)）答：共有13人，32個(gè)燒餅。雙虧少46個(gè)少20個(gè)少？個(gè)原因：每人少吃了6-4=2（個(gè)）我們發(fā)現(xiàn)：結(jié)果：共少吃了46-20=26（個(gè)）第11頁小雷包車請大家去旅游，假如每輛車20人，還多15人，假如每輛車25人，還少20個(gè)，請問一共有多少車？多少人？

車數(shù)：（

20+15）÷（25-20）＝7（輛）畫圖分析每車20人，多15人：每車25人，少20個(gè)：人數(shù)：7×20+15＝155（人）

7×25-20＝155（人）答：共有7輛車，155人。一盈一虧多15人少20人多？人原因：每車多坐了25-20=5（人）我們發(fā)現(xiàn)：結(jié)果：坐車人共多了20+15=35（人）第12頁每車20人，多15人：每車25人，少20個(gè)：原因：每車多坐25-20=5（人）結(jié)果：坐車人共多20+15=35（人）車數(shù)為：（20+15）÷（25-20）＝7（輛）雙盈一盈一虧：每人10分，多150分每人13分，多90分原因：每人多發(fā)13-10=3（分）結(jié)果：共多發(fā)150-90=60（分）人數(shù)為：(150-90)÷（13-10）＝20（人）每人6個(gè)，少46個(gè)每人4個(gè)，少20個(gè)原因：每人少吃了6-4=2（個(gè)）結(jié)果：共少吃46-20=24(個(gè))人數(shù)為：（46-20）÷（6-4）＝13（人）雙虧第13頁盈虧問題解題中心思想結(jié)果÷原因=份數(shù)列出條件，很快就能找到原因和結(jié)果。原因和結(jié)果怎么求呢？結(jié)果÷原因=份數(shù)（單位在“每”后面）第14頁下面留兩種類型給同學(xué)們自己練習(xí)第15頁一盈或一虧。例：兒童分糖果，每人分10粒，恰好分完；若每人分16粒，則有3個(gè)兒童分不到糖果。問：有多少粒糖果？

第16頁

例1：少先隊(duì)員去植樹.假如每人種5棵，還有3棵沒人種；假如其中2人各種4棵，其余人各種6棵，這些樹苗恰好種完。問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗？挑戰(zhàn)一第17頁下面再來幾個(gè)拓展吧，呵呵~~~第18頁例2：學(xué)校要求早晨8時(shí)到校，小明去上學(xué)，假如每分種走60米，可提早10分鐘到校；假如每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校旅程是多少？挑戰(zhàn)二第19頁

例3：紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游.假如每車坐65人，則有5人不能乘上車；假如每車多坐5人，恰多出了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？挑戰(zhàn)三第20頁例5：五年級同學(xué)去東湖劃船，假如增加一只船，恰好每只船上坐7人；假如降低一只船，恰好每只船上坐8人。這個(gè)年級共有多少個(gè)同學(xué)？挑戰(zhàn)五第21頁例4：學(xué)校將一批圖書借給“文明小使者”，若每人借9本缺25本；若只有一入借4本，其余每