矩形矩形的判定八年級(jí)下說(shuō)課稿市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

18.2.1矩形

(3)

---矩形復(fù)習(xí)課上杭五中林清華第1頁(yè)矩形矩形定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形。矩形性質(zhì)：矩形判定：含有平行四邊形一切特征四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等平行四邊形對(duì)角線相等且平分有一個(gè)角是直角平行四邊形有三個(gè)角是直角四邊形對(duì)角線相等且平分四邊形第2頁(yè)練一練1、已知矩形周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形面積是_______2、矩形兩條對(duì)角線夾角為60°，短邊長(zhǎng)為10，則長(zhǎng)邊長(zhǎng)為_____OACDB323、矩形含有而普通平行四邊形不含有性質(zhì)是()A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線相互平分C1020第3頁(yè)4．如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)

O，過(guò)點(diǎn)O直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，

AB=2，BC=4，則圖中陰影部分面積為

.AODCBFE4方法總結(jié)：利用全等三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化24△COF≌△AOE第4頁(yè)5、直角三角形斜邊上高和斜邊上中線分別是5cm和6cm，則它面積是.DE∵∠ACB=90ο,中線CD=6cm∴斜邊AB=12cm∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC面積為:12×5÷2=30(cm2)561230cm2ABC第5頁(yè)1。八年級(jí)（3）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對(duì)角線.假如一條對(duì)角線用了38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來(lái)多少盆紅花？為何？假如一條對(duì)角線用了49盆呢？答：（1）需要再搬來(lái)38盆紅花。依據(jù)矩形對(duì)角線相等，以及對(duì)角線交點(diǎn)處不放花。（2）需要再搬來(lái)48盆紅花。依據(jù)矩形對(duì)角線相等，以及對(duì)角線交點(diǎn)處要放花。分析：因?yàn)?8是偶數(shù)，所以對(duì)角線中點(diǎn)在第19盆紅花和第20盆紅花中間。因?yàn)?9為奇數(shù)，所以對(duì)角線中點(diǎn)在第25盆紅花處。課堂練習(xí)(P55頁(yè))第6頁(yè)2.如圖，口ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，且AB=4.求口ABCD面積.解：∵△OAB是等邊三角形且四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相互平分∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∵∠AOB=60°∴∠AOD=120°又AO=DO∴∠ADC=90°∴四邊形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=∴平行四邊形ABCD面積為4830°第7頁(yè)例1：

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是BC中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF．（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△BEH≌△CFH，你添加條件是

，并證實(shí)．（2）在問(wèn)題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．幾個(gè)情形？BH=EH第8頁(yè)例2：已知△ABC中,D是AB中點(diǎn),E是AC上點(diǎn),且∠ABE=∠BAC,EF∥AB,DF∥BE,請(qǐng)猜測(cè)DF與AE有怎樣特殊關(guān)系,并說(shuō)明理由.AEDFCB1

DF與AE相互平分且相等2第9頁(yè)例3：已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角平分線AB、CB和AD、CD分別相交于點(diǎn)B、D．（1）猜測(cè)AC和BD間關(guān)系是______；（2）試用理由說(shuō)明你猜測(cè)．12AC=BD第10頁(yè)例4：如圖,在△ABC中,點(diǎn)0是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)0作直線MN∥BC,若MN交∠BCA平分線于點(diǎn)E,交∠BCA外角平分線于點(diǎn)F.ABCMN0)1)2(5(4(3(6(1)求證:0E=0FEF證實(shí)：∵CF平分∠ACD∴∠1=∠2又∵M(jìn)N∥BC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OC=OF同理可證：OC=OE∴OE=OFD(2)當(dāng)0運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF為矩形?第11頁(yè)例4：如圖,在△ABC中,點(diǎn)0是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)0作直線MN∥BC,若MN交∠BCA平分線于點(diǎn)E,交∠BCA外角平分線于點(diǎn)F.ABCMN0)1)2(5(4(3(6(1)求證:0E=0FEFD(2)當(dāng)0運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF為矩形?答：當(dāng)點(diǎn)0為AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形理由：由（1）知0E=0F又AO=CO∴四邊形AECF是□