《二次根式的運(yùn)算》 全省一等獎(jiǎng)

二次根式的運(yùn)算1課堂講解二次根式的運(yùn)算乘法公式在二次根式運(yùn)算中的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)

母親節(jié)快到了，為了表示對(duì)媽媽的敬意，格格同學(xué)特地做了兩張大小不同的正方形的壁畫(huà)送給媽媽?zhuān)渲幸粡埫娣e為800cm2，另一張面積為450cm2，她想，如果把壁畫(huà)的邊包上金色彩帶應(yīng)該會(huì)更漂亮，她手上現(xiàn)有1.2m長(zhǎng)的金色彩帶，請(qǐng)你幫格格算一算，她的金色彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買(mǎi)多長(zhǎng)的金色彩帶？新課導(dǎo)入1知識(shí)點(diǎn)二次根式的運(yùn)算1.二次根式的運(yùn)算：(1)運(yùn)算種類(lèi)：二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開(kāi)

方)的混合運(yùn)算．(2)運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加

減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的．感悟新知要點(diǎn)精析：(1)二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式(或整

式)的形式并且分母中不含二次根式．(2)進(jìn)行二次根式的開(kāi)方運(yùn)算時(shí)應(yīng)使開(kāi)出的因數(shù)(式)是非

負(fù)數(shù)(式)．2.二次根式的運(yùn)算律：(1)實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和

整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公

式)在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．(2)在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公

式，同時(shí)注意合理地運(yùn)用運(yùn)算律．計(jì)算：例1解：進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1）運(yùn)算順序；（2）運(yùn)算法則；（3）運(yùn)算律與乘法公式的靈活運(yùn)用；（4）最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn)．總結(jié)計(jì)算：1.練習(xí)1化簡(jiǎn)

的結(jié)果是(

)A．3B．－3C.D．

2.計(jì)算

的結(jié)果是(

)A．6

B．C．

D．123.計(jì)算：例2解：

靈活運(yùn)用乘法公式和運(yùn)算律可簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟，并且運(yùn)算結(jié)果不易出錯(cuò)，這是乘法公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中的優(yōu)勢(shì)所在．總結(jié)計(jì)算：1.練習(xí)2若x－y＝

－1，xy＝

，則代數(shù)式(x－1)(y＋1)的值為(

)A．

＋2B．

－2C．D．22.2知識(shí)點(diǎn)乘法公式在二次根式混合運(yùn)算中的應(yīng)用如圖,扶梯AB的坡比為1:0.8,滑梯CD的坡比為1:1.6,AE=

m，BC=CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，經(jīng)過(guò)的總路程是多少米（要求先化簡(jiǎn)，再取近似值.結(jié)果精確到0.01m)?例3在Rt△AEB中，AE=m，BE=÷0.8=（m），∴AB=（m）.在Rt△CFD中，DF=×1.6=3（m）∴CD=（m）.解：而B(niǎo)C=CD=m,∴AB+BC+CD=

（m）.答：這個(gè)男孩經(jīng)過(guò)的總路程約為7.71m.如圖，一道斜坡AB的坡比為1：10，AC=24m.求斜坡AB的長(zhǎng).請(qǐng)解答本節(jié)節(jié)前語(yǔ)中的問(wèn)題（精確到0.01m）.1.2.練習(xí)3下列各數(shù)中，與2－

的積為有理數(shù)的是(

)A．2＋B．2－C．－2＋D.3.若a＝

，b＝

，則ab的值為(

)A．2mB．2mn

C．m＋nD．m－n4.1.二次根式的加減法與二次根式的乘除法的區(qū)別運(yùn)算二次根式的乘除法二次根式的加減法根號(hào)外的因數(shù)(式)根號(hào)外的因數(shù)(式)相乘除根號(hào)外的因數(shù)(式)相加減被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)相乘除被開(kāi)方數(shù)不變化簡(jiǎn)結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式課堂小結(jié)2.二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同，先

乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．

在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算

順序都適用，乘法公式也同樣適用。注意：①原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律仍然適用；

②原來(lái)學(xué)習(xí)的乘法