《二次根式的運(yùn)算》 全省一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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二次根式的運(yùn)算1課堂講解二次根式的運(yùn)算乘法公式在二次根式運(yùn)算中的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)

母親節(jié)快到了,為了表示對(duì)媽媽的敬意,格格同學(xué)特地做了兩張大小不同的正方形的壁畫(huà)送給媽媽?zhuān)渲幸粡埫娣e為800cm2,另一張面積為450cm2,她想,如果把壁畫(huà)的邊包上金色彩帶應(yīng)該會(huì)更漂亮,她手上現(xiàn)有1.2m長(zhǎng)的金色彩帶,請(qǐng)你幫格格算一算,她的金色彩帶夠用嗎?如果不夠,還需買(mǎi)多長(zhǎng)的金色彩帶?新課導(dǎo)入1知識(shí)點(diǎn)二次根式的運(yùn)算1.二次根式的運(yùn)算:(1)運(yùn)算種類(lèi):二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開(kāi)

方)的混合運(yùn)算.(2)運(yùn)算順序:先算乘方、開(kāi)方,再算乘除,最后算加

減,如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的.感悟新知要點(diǎn)精析:(1)二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式(或整

式)的形式并且分母中不含二次根式.(2)進(jìn)行二次根式的開(kāi)方運(yùn)算時(shí)應(yīng)使開(kāi)出的因數(shù)(式)是非

負(fù)數(shù)(式).2.二次根式的運(yùn)算律:(1)實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和

整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公

式)在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.(2)在進(jìn)行計(jì)算時(shí),能用乘法公式的要盡量使用乘法公

式,同時(shí)注意合理地運(yùn)用運(yùn)算律.計(jì)算:例1解:進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):(1)運(yùn)算順序;(2)運(yùn)算法則;(3)運(yùn)算律與乘法公式的靈活運(yùn)用;(4)最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn).總結(jié)計(jì)算:1.練習(xí)1化簡(jiǎn)

的結(jié)果是(

)A.3B.-3C.D.

2.計(jì)算

的結(jié)果是(

)A.6

B.C.

D.123.計(jì)算:例2解:

靈活運(yùn)用乘法公式和運(yùn)算律可簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟,并且運(yùn)算結(jié)果不易出錯(cuò),這是乘法公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中的優(yōu)勢(shì)所在.總結(jié)計(jì)算:1.練習(xí)2若x-y=

-1,xy=

,則代數(shù)式(x-1)(y+1)的值為(

)A.

+2B.

-2C.D.22.2知識(shí)點(diǎn)乘法公式在二次根式混合運(yùn)算中的應(yīng)用如圖,扶梯AB的坡比為1:0.8,滑梯CD的坡比為1:1.6,AE=

m,BC=CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,然后從滑梯滑下,經(jīng)過(guò)的總路程是多少米(要求先化簡(jiǎn),再取近似值.結(jié)果精確到0.01m)?例3在Rt△AEB中,AE=m,BE=÷0.8=(m),∴AB=(m).在Rt△CFD中,DF=×1.6=3(m)∴CD=(m).解:而B(niǎo)C=CD=m,∴AB+BC+CD=

(m).答:這個(gè)男孩經(jīng)過(guò)的總路程約為7.71m.如圖,一道斜坡AB的坡比為1:10,AC=24m.求斜坡AB的長(zhǎng).請(qǐng)解答本節(jié)節(jié)前語(yǔ)中的問(wèn)題(精確到0.01m).1.2.練習(xí)3下列各數(shù)中,與2-

的積為有理數(shù)的是(

)A.2+B.2-C.-2+D.3.若a=

,b=

,則ab的值為(

)A.2mB.2mn

C.m+nD.m-n4.1.二次根式的加減法與二次根式的乘除法的區(qū)別運(yùn)算二次根式的乘除法二次根式的加減法根號(hào)外的因數(shù)(式)根號(hào)外的因數(shù)(式)相乘除根號(hào)外的因數(shù)(式)相加減被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)相乘除被開(kāi)方數(shù)不變化簡(jiǎn)結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式先化成最簡(jiǎn)二次根式,再合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式課堂小結(jié)2.二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同,先

乘方,再乘除,最后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí),實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算

順序都適用,乘法公式也同樣適用。注意:①原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律仍然適用;

②原來(lái)學(xué)習(xí)的乘法

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