信息技術(shù)與數(shù)學(xué)融合案例

借信息技術(shù)之力展數(shù)學(xué)幾何之美——以《圓柱的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例信息技術(shù)與各個(gè)學(xué)科課程整合是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。信息技術(shù)為各學(xué)科的教學(xué)提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生在課堂上的主體學(xué)習(xí)地位得以真正確立,使新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)得以真正實(shí)現(xiàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂也是如此，能讓模糊抽象東西的以動(dòng)畫(huà)、視頻等各種方式展現(xiàn)出來(lái)。但信息技術(shù)運(yùn)用也是一把雙刃劍，真正恰到好處的使用才能真的有利于課堂，才能體現(xiàn)信息技術(shù)融合的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)以設(shè)計(jì)的《圓柱的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)為案例展示信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程上的融合運(yùn)用?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、通過(guò)觀察、想象、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，感受到數(shù)學(xué)就在自己生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，并建立與他人交往的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新精神?！緦W(xué)情分析】本單元是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，前面學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形，具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種學(xué)生生活中常見(jiàn)的形體，因此教學(xué)時(shí)從直觀入手，幫助學(xué)生形成表象。此階段的學(xué)生已具備了初步的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，教學(xué)時(shí)指導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論，探索圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際生活中常見(jiàn)的圓柱形物體抽象概括出圓柱的幾何圖形，然后通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握?qǐng)A柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：建立空間觀念，使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系?！窘虒W(xué)學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱體生活實(shí)物及模型，卡紙做好的圓柱，山藥、尺子、剪刀，電子白板、課件、手機(jī)鴻合多屏互動(dòng)APP【教學(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入。1、老師說(shuō)圖形特征，學(xué)生在盒子里摸出該種圖形，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷依據(jù)，展示課件中生活場(chǎng)景，從中找到圓柱體的模型，從而帶領(lǐng)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這種立體圖形；2、在學(xué)生對(duì)圓柱體有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)后，再動(dòng)態(tài)展示出生活中的另一種類(lèi)似的實(shí)物“腰鼓”來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓柱體的特征進(jìn)行辨認(rèn)，再一次鞏固圓柱體的形狀特征；3、想一想，在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓柱體的？（學(xué)生舉例后老師展示帶來(lái)的生活實(shí)物模型，方便學(xué)生的認(rèn)識(shí)）本節(jié)課，你想知道哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)呢？（板書(shū)課題）二、探究新知活動(dòng)（一）1、小組合作學(xué)習(xí)觀察老師提供的圓柱體模型，輔以學(xué)習(xí)單，通過(guò)看一看、摸一摸、量一量、比一比方式發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面特征，完成記錄單后小組成員開(kāi)始匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，老師總結(jié)圓柱的特征；2、老師通過(guò)課件展示動(dòng)態(tài)圖，顯示圓柱上下有兩個(gè)底圓，都是圓形，并且是兩個(gè)相同的圓形；3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱中的高，此時(shí)老師通過(guò)鉛筆在透明圓柱盒中模擬，再加動(dòng)態(tài)的垂直線(xiàn)條讓學(xué)生感官圓柱有無(wú)數(shù)條高，并且都是垂直底面；3、學(xué)生小組動(dòng)手操作“把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，看看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀?！痹趯W(xué)生總結(jié)會(huì)老師通過(guò)課件動(dòng)態(tài)圖展示快速旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)的直觀的圓柱體，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱體的眼觀認(rèn)識(shí)。4、師生共同歸納圓柱的特征，并且通過(guò)辨認(rèn)圓柱體的底面、高、側(cè)面鞏固學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)（二）1、學(xué)生繼續(xù)以學(xué)習(xí)單上的問(wèn)題為導(dǎo)向、用老師準(zhǔn)備的卡紙學(xué)具通過(guò)剪一剪的方式合作研究“@、把手中的圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，看看是什么圖形；b、把手中的圓柱側(cè)面沿斜邊展開(kāi)，看看是什么圖形。c、還能展開(kāi)成其他形狀嗎？”小組動(dòng)手探究后，小組代表發(fā)言，老師依次通過(guò)課件展示學(xué)生演示后的效果，以此提出“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；2、在課件展示圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的平面圖后，學(xué)生從剪的動(dòng)手操作到直觀觀察，顯而易見(jiàn)發(fā)現(xiàn)圓柱底面和側(cè)面底邊的關(guān)系，為后期圓柱側(cè)面積的方法推到提供基礎(chǔ)；三、鞏固練習(xí)1、火眼睛睛找找我們身邊的圓柱物體利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的圓柱中半徑和高的關(guān)系，師生互動(dòng)玩一個(gè)“火眼睛睛”的游戲，老師呈現(xiàn)三個(gè)物體的半徑和高，學(xué)生利用數(shù)據(jù)在教室環(huán)境中尋找這樣的圓柱模型，培養(yǎng)學(xué)生想象能力、觀察的能力，以及對(duì)知識(shí)生活化的感悟能力。2、請(qǐng)說(shuō)說(shuō)圓柱沿線(xiàn)切開(kāi)是什么形狀。通過(guò)課件依次展示豎切、橫切、橫切、斜邊切之后的橫截面的形狀，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生多方面的空間能力。為了讓想象得到驗(yàn)證，老師利用圓柱體的山藥讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)切割，利用多屏互動(dòng)展示，從想象到實(shí)物，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。四、課堂小結(jié)。1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)呢？同學(xué)們通過(guò)自己的努力掌握了圓柱的各部分特征，希望同學(xué)們繼續(xù)努力，在數(shù)學(xué)世界中有更多的收獲，不斷地體驗(yàn)探索的樂(lè)趣、成功的喜悅五、課外作業(yè)六、板書(shū)設(shè)計(jì)一板3設(shè)”;圓柱案例分析:在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中有如下的幾點(diǎn)凸顯信息技術(shù)與學(xué)科課題的融合和重點(diǎn)突破：1、利用生活常見(jiàn)的圓柱體模型并結(jié)合現(xiàn)實(shí)事物來(lái)傳達(dá)生活中的圓柱、數(shù)學(xué)來(lái)源與生活的概念，增加學(xué)生對(duì)生活模型的認(rèn)識(shí)廣度，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活的感悟能力，也增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；2、通過(guò)動(dòng)態(tài)的圖形運(yùn)動(dòng)軌跡凸顯圓柱上下底面的關(guān)系，在課堂上是讓學(xué)生用實(shí)物進(jìn)行摸一摸、量一量、比一比各種測(cè)量的方式驗(yàn)證，老師設(shè)計(jì)在學(xué)生有初步感知后通過(guò)動(dòng)態(tài)軌跡（上圓一下圓）體現(xiàn)直觀的對(duì)比性，這樣讓數(shù)學(xué)變得更加直觀、相等的關(guān)系更加明顯；3、在介紹長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生圓柱體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，雖然也有學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，但是由于實(shí)際操作具有不穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)速不好控制，很難做到高轉(zhuǎn)速看到明顯的圓柱體，因此設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)圖，從橫向、縱向兩個(gè)方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)面累積成一個(gè)立體圖形，補(bǔ)充了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐產(chǎn)生的短板，經(jīng)過(guò)這個(gè)動(dòng)態(tài)點(diǎn)圖，很好的詮釋了圓柱體可以經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而成；4、本課時(shí)的重難點(diǎn)是了解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，課堂教學(xué)是讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，但是在實(shí)操中，學(xué)生經(jīng)歷了剪的過(guò)程，但是等完全剪開(kāi)后，又淡化了原曲面圖與展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化對(duì)比，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)過(guò)程的視覺(jué)理解，課件中設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)的沿高、沿直線(xiàn)、不規(guī)則的曲面的三種方式的剪法。通過(guò)反復(fù)的展開(kāi)、恢復(fù)的展示操作，讓學(xué)生聯(lián)系自己的實(shí)操，快速明白曲面與直面、側(cè)面與底面之間的關(guān)系；5、信息技術(shù)還在鞏固提升中發(fā)揮中必不可少的作用，第一個(gè)環(huán)