屆高考數(shù)學(xué)導(dǎo)航一輪復(fù)習(xí)課件：直線及其方程

第八章解析幾何初步（必修2）2011高考導(dǎo)航考綱解讀1.直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素．(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．2011高考導(dǎo)航考綱解讀(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．2011高考導(dǎo)航考綱解讀2．圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．(2)能根據(jù)所給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)所給定兩個(gè)圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系．(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題．(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．2011高考導(dǎo)航命題探究1.對(duì)于直線的考查，主要考查直線的方程，直線的斜率、傾斜角，兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩直線的垂直、平行關(guān)系等知識(shí)，都屬于基本要求，多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，一般涉及兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)，這些仍是今后高考考查的熱點(diǎn)．2011高考導(dǎo)航命題探究2．對(duì)于圓的考查，主要考查圓的方程求法，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，既考查基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力，又考查綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力．2011高考導(dǎo)航命題探究3．預(yù)計(jì)2011年高考對(duì)本章考查形式有兩種：一是直接考查，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，主要考查直線的傾斜角、斜率、直線方程、兩條直線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等；二是間接考查，也就是和圓、圓錐曲線的內(nèi)容綜合起來，主要考查直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系，一般為中檔題．第1課時(shí)直線及其方程1．直線的傾斜角與斜率(1)x軸的正方向與直線向上的方向之間所成的角叫做直線的傾斜角．我們規(guī)定直線與x軸平行或重合時(shí)的傾斜角為零度角，傾斜角的范圍是

.基礎(chǔ)知識(shí)梳理0°≤α＜180°(2)斜率與傾斜角的關(guān)系：當(dāng)一條直線的傾斜角為α?xí)r，斜率可以表示為

，其中傾斜角α應(yīng)滿足的條件是

．基礎(chǔ)知識(shí)梳理k＝tanαα≠90°2．直線的斜率公式經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式是k＝

.基礎(chǔ)知識(shí)梳理3．直線方程的幾種形式基礎(chǔ)知識(shí)梳理名稱方程的形式已知條件局限性點(diǎn)斜式(x1，y1)為直線上一定點(diǎn)，k為斜率不包括垂直于x軸的直線斜截式k為斜率，b是直線在y軸上的截距不包括垂直于x軸的直線y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b基礎(chǔ)知識(shí)梳理名稱方程的形式已知條件局限性兩點(diǎn)式(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩定點(diǎn)不包括垂直于x軸和y軸的直線截距式a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距不包括垂直于x軸和y軸或過原點(diǎn)的直線一般式A，B，C為系數(shù)無限制，可表示任何位置的直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線是否一定可用兩點(diǎn)式方程表示？【思考·提示】不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直線垂直于x軸，方程為x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y(tǒng)2，直線垂直于y軸，方程為y＝y(tǒng)1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直線方程可用兩點(diǎn)式表示．基礎(chǔ)知識(shí)梳理思考？1．已知m≠0，則過點(diǎn)(1，－1)的直線ax＋3my＋2a＝0的斜率為(

)三基能力強(qiáng)化答案：B2．已陳知點(diǎn)A(1帝,2匯)、B(3艷,1班)，則悠線段AB的垂哀直平劣分線蹲方程央是()A．4x＋2y＝5忘B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5案D．x－2y＝5答案：B三基袍能力殺強(qiáng)化3．下囑列四撓個(gè)命燥題中領(lǐng)，假鵲命題養(yǎng)是()A．經(jīng)朵過定善點(diǎn)P(x0，y0)的直謝線不手一定歲都可疊以用讀方程y－y0＝k(x－x0)表示B．經(jīng)錫過兩梳個(gè)不節(jié)同的黃點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直畢線都嘩可以燭用方怒程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)來表嫁示三基包能力挑強(qiáng)化答案：D三基暢能力孕強(qiáng)化4．(2塑00覺9年高清考安楚徽卷靠改編)直線l過點(diǎn)(－1,怨2)且與且直線2x－3y＋4＝0平行餅，則l的方滅程是__西__炸__軍__．答案：2x－3y＋8＝0三基管能力獲強(qiáng)化三基盟能力鍋強(qiáng)化1．直大線的枝傾斜案角與響斜率蒙的關(guān)做系課堂哨互動(dòng)串講練考點(diǎn)一直線的傾斜角和斜率課堂和互動(dòng)湊講練(2話)已知返直線卷的傾嘆斜角α或α的某程種三哄角函藏?cái)?shù)值膚根據(jù)k＝ta略nα來求昆斜率干．3．利插用斜現(xiàn)率證哨明三業(yè)點(diǎn)共狀線的鈔方法已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＝x2＝x3或kAB＝kAC，則圈有A、B、C三點(diǎn)告共線晨．提醒：斜樂率變課化分責(zé)兩段役，90霸°是分制界線明，遇獲到斜渠率要師謹(jǐn)記堪，存曬在與菌否需折討論表．課堂生互動(dòng)林講練課堂擋互動(dòng)安講練例1已知狗兩點(diǎn)A(－1，－5)、B(3，－2)，直煌線l的傾電斜角低是直坊線AB傾斜這角的知一半遣，求l的斜竟率．【思路歸點(diǎn)撥】先用禁斜率導(dǎo)公式純求出吃直線AB的斜置率，艱然后醬利用示三角霜函數(shù)司公式緣瑞求直冶線l的斜腫率．課堂跌互動(dòng)扶講練【解】法一：設(shè)登直線l的傾宿斜角柔為α，則直嫌線AB的傾世斜角雕為2α，由斬題意鄰知課堂箭互動(dòng)弓講練課堂侄互動(dòng)誼講練【名師坦點(diǎn)評(píng)】在利臭用斜恩率公恥式時(shí)惕，要芒注意x1≠x2，若x1＝x2時(shí)，訂斜率歇不存籠在，嬸不能償再利轎用斜優(yōu)率公壁式．課堂賊互動(dòng)廳講練求直探線方即程時(shí)衫，首葵先分截析具池備什禽么樣閥的條腰件；恢然后碰恰當(dāng)愁地選尾用直桐線方戶程的饑形式費(fèi)準(zhǔn)確戚寫出殿直線謹(jǐn)方程棚．要邊注意栽若不摟能斷組定直斯線具報(bào)有斜籌率時(shí)巨，應(yīng)誤對(duì)斜船率存蜜在與服不存撥在加輪以討習(xí)論．胳在用任截距括式時(shí)棒，應(yīng)瞧先判荒斷截梨距是鑰否為0.若不陵確定夏，則創(chuàng)需分綱類討堵論．課堂催互動(dòng)紡講練考點(diǎn)二求直線的方程課堂依互動(dòng)匹講練例2(2懼)經(jīng)過林點(diǎn)P(3典,2林)，且刑在兩堅(jiān)坐標(biāo)卷軸上那的截畝距相肌等；【思路脖點(diǎn)撥】尋找語(yǔ)確定越直線勤的兩典個(gè)獨(dú)替立條烈件，劉根據(jù)奸不同坑的形晶式建漫立直爭(zhēng)線方盤程．課堂舅互動(dòng)倚講練課堂稠互動(dòng)扭講練課堂片互動(dòng)圣講練∴直線l的方源程為統(tǒng)：y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)，即x＋y－5＝0或2x－3y＝0.課堂肅互動(dòng)舒講練【規(guī)律萬(wàn)總結(jié)】用待振定系會(huì)數(shù)法虎求直翻線方親程的罪步驟社：(1傘)設(shè)所舉求直應(yīng)線方費(fèi)程的醬某種逮形式富．(2識(shí))由條這件建內(nèi)立所朗求參館數(shù)的惰方程(組)．(3透)解這牙個(gè)方控程(組)求參鉆數(shù)．(4蔥)把所五求的貓參數(shù)爪值代絞入所柿設(shè)直冷線方貸程．利用央直線鳳方程宿解決醋問題述，可供靈活架選用彈直線餐的形影式，睡以便犧簡(jiǎn)化襖運(yùn)算付．一父般地儀，已吼知一叢點(diǎn)通白常選愿擇點(diǎn)菌斜式齒；已眾知斜輸率選止擇斜稈截式款或點(diǎn)痛斜式解；已過知截佛距或湯兩點(diǎn)臣選擇糧截距靠式或狠兩點(diǎn)瞇式．課堂描互動(dòng)盟講練考點(diǎn)三直線婆方程幻玉幾種足形式柳的靈阿活運(yùn)拋用另外并，從慰所求睜的結(jié)渾論來?yè)芸?，解若求濾直線灘與坐耕標(biāo)軸疤圍成漸的三奮角形鈔面積直或周舍長(zhǎng)，戴常選肚用截縮慧距式判或點(diǎn)斜斜式肉．提醒：(1躺)點(diǎn)斜塔式與沉斜截拴式是軟兩種懂常見囑的直企線方壁程形栗式，盜要注丹意在嗚這兩佳種形黎式中犬要求縱直線敬的斜巾率存恰在．(2呈)“截距”并非“距離”，可吩以是呆正的代，也童可以睬是負(fù)細(xì)的，干還可近以是0.課堂石互動(dòng)霉講練課堂社互動(dòng)賺講練例3如圖銀，過遭點(diǎn)P(2嚇,1深)作直睬線l，分點(diǎn)別交x、y軸正托半軸摸于A、B兩點(diǎn)夾．(1鄰)當(dāng)△AO做B的面秒積最馳小時(shí)叢，求琴直線l的方元程；(2歇)當(dāng)|PA|·嗽|PB|取最祖小值尋時(shí)，川求直援線l的方途程．【思路紋點(diǎn)撥】求直番線方碰程時(shí)狹，要叉善于調(diào)根據(jù)籍已知尖條件遣，選界取適立當(dāng)?shù)娜盒问桨兀晌缬诒緫n題中窄給出殿了一陵點(diǎn)，劣且直射線與x、y軸在遵正方外向上君分別革相交脆，故巨有如歲下常恩見思銳路：(1哨)點(diǎn)斜拾式：省設(shè)l的方握程為y－1＝k(x－2)，分齡別求泛出A、B的坐微標(biāo)，犯根據(jù)攏題目喚要求窄建立糊目標(biāo)炮函數(shù)毅，求掉出最味小值較并確盡立最叛值成優(yōu)立的靜條件宋；課堂勸互動(dòng)貨講練(2趙,1麻)代入顫得出a與b的關(guān)撒系，礎(chǔ)建立敲目標(biāo)弟函數(shù)分，求價(jià)最小肝值及盼最值宅成立鞋的條凳件．(3反)根據(jù)直題意剝，設(shè)礙出一徹個(gè)角趁，建順立目琴標(biāo)函棄數(shù)，券利用征三角粉函數(shù)嚇的有功關(guān)知勾識(shí)解卡決．課堂撇互動(dòng)慈講練課堂憑互動(dòng)掏講練課堂膚互動(dòng)奧講練課堂滅互動(dòng)政講練課堂陽(yáng)互動(dòng)聲講練課堂化互動(dòng)付講練【名師支點(diǎn)評(píng)】在研傅究最墳值問項(xiàng)題時(shí)照，可傲以從掩幾何菜圖形椅入手?jǐn)r，找叢到最模值時(shí)閣的情帳形，判也可拐以從撲代數(shù)頭角度原考慮查，構(gòu)灶建目腹標(biāo)函擋數(shù)，組進(jìn)而處轉(zhuǎn)化億為研夕究函雀數(shù)的園最值伸問題籃，這胳種方揪法常程常隨作變量圾的選嘴擇不裳同而訂運(yùn)算響的繁品簡(jiǎn)程南度不鏟同，搞解題裹時(shí)要懇注意叛選擇散．課堂麗互動(dòng)漿講練例3條件蓄不變貫，求|OA|＋|OB|最小偷時(shí)，忠直線l的方喚程．課堂萬(wàn)互動(dòng)蛙講練互動(dòng)溉探究課堂散互動(dòng)祖講練用解括析法均解決衰實(shí)際旱應(yīng)用毅題，軟就是震通過斷建立源直角紋坐標(biāo)燃系，結(jié)用坐者標(biāo)表喚示點(diǎn)未，用穿方程轎表示膛曲線榮，實(shí)尖現(xiàn)了損從實(shí)蕩際問夢(mèng)題到宇代數(shù)攤問題僑的轉(zhuǎn)欠化，等利用鼓代數(shù)疤的方分法使嘗問題組得到吵解決吐．課堂俯互動(dòng)辯講練考點(diǎn)四直線怒方程啦的實(shí)塞際應(yīng)艷用課堂爛互動(dòng)宗講練例4(解題墨示范)(本題饒滿分12分)某小杰區(qū)內(nèi)捆有一撕塊荒嗚地AB撈CD息E，今核欲在葛該荒湯地上夫劃出沒一塊架長(zhǎng)方割形地挎面(不改跑變方牌位)進(jìn)行羅開發(fā)(如圖押所示)．問伴如何紙?jiān)O(shè)計(jì)疏才能杰使開匙發(fā)的腿面積咽最大形？最乒大開叛發(fā)面詞積是簡(jiǎn)多少造？(已知BC＝21像0朝m，CD＝24司0俯m，DE＝30尋0演m，EA＝18轉(zhuǎn)0卷m，∠C＝∠D＝∠E＝90例°)【思路涉點(diǎn)撥】先建閣立直僵角坐敵標(biāo)系曲，求班出AB的方待程，梨然后路求解冠．課堂釘互動(dòng)挺講練【解】以BC所在償直線倍為x軸，AE所在貨直線怒為y軸，第建立慚平面懂直角忙坐標(biāo)師系(如圖)，由已姑知可紀(jì)得A(0車,6滋0)，B(9焰0,槳0)，2分課堂嬌互動(dòng)鞋講練(1至)當(dāng)點(diǎn)怠在BC上時(shí)巧，S最大＝21錢0×森24宇0＝50蕉40芒0(腥m2).怎5分(2傘)當(dāng)點(diǎn)圣在AE上時(shí)激，S最大＝18牧0×輪30培0＝54尊00躁0(壤m(xù)2).券6分課堂遠(yuǎn)互動(dòng)剪講練課堂攤互動(dòng)割講練比較孟可知次點(diǎn)P距AE15男m，距BC50疲m時(shí)所慎開發(fā)奔的面楚積最乘大，誓最大仇面積傘為54叉15覆0礦m2.講1矛2分課堂兆互動(dòng)善講練【名師刪點(diǎn)評(píng)】(1趁)確定可線段賤方程鄙時(shí)，褲易忽鋤視x的取妄值范服圍；(2宵)漏掉置一頂愿點(diǎn)在BC上或AE上的舒情況驚．(本題耀滿分12分)如圖份，l1，l2分別鮮表示抬一種維白熾瞇燈和貞一種預(yù)節(jié)能容燈的認(rèn)費(fèi)用y(費(fèi)用量＝燈駝的售電價(jià)＋賓電費(fèi)(元))與照之明時(shí)偉間x(小時(shí))的函滿數(shù)圖儲(chǔ)象，他假設(shè)扛兩種絨燈的易使用雀壽命遣都是20仙00小時(shí)往，照旋明效革果一里樣．課堂鵝互動(dòng)松講練高考母檢閱(1崇)根據(jù)獎(jiǎng)圖象常，分予別求農(nóng)出l1，l2的函門數(shù)關(guān)注系式墳；(2悅)當(dāng)照嘩明時(shí)助間為魄多少奸時(shí)，牙兩種墓燈的貞費(fèi)用嫩相等嚷？(3叼)小明籮的房籃間計(jì)彩劃照胃明25源00小時(shí)付，他伍買了通一個(gè)駁白熾甚燈和奧一個(gè)罷節(jié)能認(rèn)燈，贏請(qǐng)幫陜他設(shè)寨計(jì)最鏟省錢賣的用耗燈方蝕法，寄并求價(jià)出最競(jìng)低費(fèi)醉用．課堂夾互動(dòng)朋講練解：(1茫)設(shè)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2.∵點(diǎn)(0毒,2雅)，(5仰00革,1歸7)在l1上，(0叢,2陵0)，(5廟00橋,2炊5)在l2上，∴l(xiāng)1：y＝0.灑03x＋2(千0≤x≤2肉00懸0)，l2：y＝0.謎01x＋20鼻(0配≤x≤2剝00凳0)咐.梨4分課堂廣互動(dòng)盡講練課堂踏互動(dòng)戶講練∴當(dāng)照敢明時(shí)難間為90舒0小時(shí)湯時(shí)，兩種儀燈費(fèi)陜用相盼等，敲都是29元.干8分課堂擋互動(dòng)露講練(3刪)由題準(zhǔn)圖知脹，前20腰00小時(shí)虛使用捧節(jié)能截?zé)舻睦①M(fèi)用董較白故熾燈象低，頓后50涂0小時(shí)燙使用弟白熾思燈費(fèi)屢用較影節(jié)能潮燈低.1重0分∴總費(fèi)弱用為20渾00凈×0搭.0壁1＋20＋50散0×首0.洪03＋2＝57追(元).搭1爬2分1．直輩線的沙斜率洽與