人教版九年級中考數學模擬考試試題（含答案）（山東地區(qū)）

九年級中考數學二?？荚囋囶}滿分150分時間：120分鐘一、單選題。（每小題4分，共40分）1.在實數0，﹣2，﹣6，﹣3中，最小是（）A.0B.﹣2C.﹣6D.﹣32.下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖相同的是（）3.古語有云：水滴石穿，若水珠不斷滴在一塊石頭上，經過40年，石頭上形成一個深為0.0000052cm的小洞，，其中“0.0000052”用科學記數法表示為（）A.52×10﹣7B.5.2×10﹣7C.0.52×10﹣5D.5.2×10﹣64.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，∠AEC=58°，則∠C的度數為（）A.54°B.64°C.74°D.58°（第4題圖）（第6題圖）5.下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）6.將一個棱長為4的正方體的表面涂成灰色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有灰色的概率為（）A.12B.14C.187.若a+b=3，則代數式a－bb÷A.23B.328.如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），將△ABC繞點B順時針，使點A旋轉至y軸的正半軸上的A’處，得到△A’BC’，則陰影部分面積為（）A.52B.2C.3D.（第8題圖）（第9題圖）9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以點B和點C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點，作直線DE交AB于點F，交BC于點G，連接CF，若AC=2，CG=3A.158B.1C.3210.若一個點的縱坐標是橫坐標的2倍，則稱這個點為二倍點，若二次函數y=x2－x+c在﹣2＜x＜4的圖象上存在兩個二倍點，則c的取值范圍是（）A.﹣2＜c＜14B.﹣4＜c＜14C.﹣4＜c＜9二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：a2－6a+9=.12.如圖，小明為學校設計了一個配紫色游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時，配成紫色的概率為．（第12題圖）（第14題圖）13.已知代數式2x－2與代數式314.如圖，已知∠MON=60°，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，則∠NED=度．15.在全民越野賽中，甲，乙兩選手的行程y（千米）隨時間x（小時）變化的圖象（全程）如圖所示，有下列說法：①起跑后1小時內，乙在甲的前面；②甲比乙先到達終點；③第1小時兩人都跑了10千米；④1.5小時時，甲乙相距5千米；⑤兩人都跑了20千米，其中正確的說法是．（填序號）（第15題圖）（第16題圖）16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=42，E為BC邊的中點，連接AE，將△ACE沿AE折疊得到△AED，DE交AB于點O，連接BD，則ODOE的值是三．解答題。17.（6分）計算12+﹣2－tan45°+（2－1）18.（6分）解不等式組5x－19.（6分）如圖，已知正方形ABCD中，點E，F分別是AB，BC上的點，且DE=DF．求證：BE＝BF.20.（8分）為了解某校八年級全體男生體能情況，隨機抽取了部分男生進行測試，將測試成績分為A，B，C，D四個等級，并把成績繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表，其中75≤x＜90這組數據如下：76，78，80，82，82，84，85，85，85，86，86，89根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）m=，n=．（2）B等級成績中的眾數是，中位數是．（3）求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數．（4）該校八年級共有男生360人，根據抽樣調查的結果，請你估計該校八年級成績達到B級及以上（包括B級）的男生人數.21（8分）如圖，甲，乙兩座建筑物，從甲建筑物頂部A點處測得乙建筑物頂部D點的俯角α為45°，底部C點的俯角β為58°，BC為兩座建筑物的水平距離，已知乙建筑物的高度CD為8m，求甲建筑物的高速AB.（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，結果保留整數）22.（8分）如圖，AB是?O的直徑，弧BD=弧CD，過點A作?O的切線，交DO的延長線于點E.（1）求證：AC∥DE；（2）若AC=4，sin∠E=5523.（10分）為保障學生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A，B兩種類型的商品，已知購買3件A商品和4件B商品共需248元，購買5件A商品和2件B商品共需264元．（1）求A，B兩種商品的單價；（2）該班準備采購A，B兩種類型的商品共30件，且A商品的數量不少于B商品數量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由．24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣2，0），點B（0，2），直線AB與反比例函數y=kx的圖象在第一象限相交于點C（a，4）（1）求反比例函數的表達式；（2）如圖2，點D（4，0），連接CD，點E是反比例函數y=kx圖象第一象限內一點，且點（3）在（2）的條件下，若點M是反比例函數圖象第一象限的動點，連接MD，丙在MD左側作正方形MDNF，當頂點F恰好落在直線AB上時，求點M的坐標．25.（12分）如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，點O為直角頂點，連接AD，BC，E是線段BC的中點，連接OE．[問題解決]（1）如圖①，當C，D兩點分別在邊OA，OB上時，線段EO與線段AD之間的熟練關系是;[類比探究]（2）將△COD繞點O順時針旋轉到如圖②所示位置，請?zhí)骄浚?）中的數量關系是否成立，并說明理由.[拓展延伸]（3）在△COD的旋轉過程中，當∠AOC=150°時，若OA=4，OC=2，請直接寫出OE的長.26.（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，點M為直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交AC于點N，過點M作x軸的平行線，交直線AC于點Q，求△MNQ周長的最大值；（3）點P為拋物線上的一動點，且∠ACP=45°－∠BAC，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．答案解析一．單選題。（每小題4分，共40分）1.在實數0，﹣2，﹣6，﹣3中，最小是（D）A.0B.﹣2C.﹣6D.﹣32.下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖相同的是（B）3.古語有云：水滴石穿，若水珠不斷滴在一塊石頭上，經過40年，石頭上形成一個深為0.0000052cm的小洞，，其中“0.0000052”用科學記數法表示為（D）A.52×10﹣7B.5.2×10﹣7C.0.52×10﹣5D.5.2×10﹣64.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，∠AEC=58°，則∠C的度數為（B）A.54°B.64°C.74°D.58°（第4題圖）（第6題圖）5.下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（A）6.將一個棱長為4的正方體的表面涂成灰色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有灰色的概率為（C）A.12B.14C.187.若a+b=3，則代數式a－bb÷A.23B.328.如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），將△ABC繞點B順時針，使點A旋轉至y軸的正半軸上的A’處，得到△A’BC’，則陰影部分面積為（A）A.52B.2C.3D.（第8題圖）（第9題圖）9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以點B和點C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點，作直線DE交AB于點F，交BC于點G，連接CF，若AC=2，CG=3A.158B.1C.3210.若一個點的縱坐標是橫坐標的2倍，則稱這個點為二倍點，若二次函數y=x2－x+c在﹣2＜x＜4的圖象上存在兩個二倍點，則c的取值范圍是（C）A.﹣2＜c＜14B.﹣4＜c＜14C.﹣4＜c＜9二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：a2－6a+9=（a－3）2.12.如圖，小明為學校設計了一個配紫色游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時，配成紫色的概率為16（第12題圖）（第14題圖）13.已知代數式2x－2與代數式314.如圖，已知∠MON=60°，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，則∠NED=24度．15.在全民越野賽中，甲，乙兩選手的行程y（千米）隨時間x（小時）變化的圖象（全程）如圖所示，有下列說法：①起跑后1小時內，乙在甲的前面；②甲比乙先到達終點；③第1小時兩人都跑了10千米；④1.5小時時，甲乙相距5千米；⑤兩人都跑了20千米，其中正確的說法是③⑤．（填序號）（第15題圖）（第16題圖）16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=42，E為BC邊的中點，連接AE，將△ACE沿AE折疊得到△AED，DE交AB于點O，連接BD，則ODOE的值是25三．解答題。17.（6分）計算12+﹣2－tan45°+（2－1）=22+2－2=2+118.（6分）解不等式組5x－解不等式①得x＜4解不等式②得x≥1不等式組的解集為1≤x＜4不等式組的整數解的和是1+2+3=619.（6分）如圖，已知正方形ABCD中，點E，F分別是AB，BC上的點，且DE=DF．求證：BE＝BF.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC=AB=BC∠A=∠C=90°∵DE=DF∴Rt△ADE≌Rt△DCF∴AE=CF∴AB－AE=BC－CF∴BE＝BF20.（8分）為了解某校八年級全體男生體能情況，隨機抽取了部分男生進行測試，將測試成績分為A，B，C，D四個等級，并把成績繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表，其中75≤x＜90這組數據如下：76，78，80，82，82，84，85，85，85，86，86，89根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）m=，n=．（2）B等級成績中的眾數是，中位數是．（3）求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數．（4）該校八年級共有男生360人，根據抽樣調查的結果，請你估計該校八年級成績達到B級及以上（包括B級）的男生人數.（1）189（2）8584.5（3）360°×1860（4）360×21+126021（8分）如圖，甲，乙兩座建筑物，從甲建筑物頂部A點處測得乙建筑物頂部D點的俯角α為45°，底部C點的俯角β為58°，BC為兩座建筑物的水平距離，已知乙建筑物的高度CD為8m，求甲建筑物的高速AB.（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，結果保留整數）AB≈21米22.（8分）如圖，AB是?O的直徑，弧BD=弧CD，過點A作?O的切線，交DO的延長線于點E.（1）求證：AC∥DE；（2）若AC=4，sin∠E=55（1）略（2）OE=1023.（10分）為保障學生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A，B兩種類型的商品，已知購買3件A商品和4件B商品共需248元，購買5件A商品和2件B商品共需264元．（1）求A，B兩種商品的單價；（2）該班準備采購A，B兩種類型的商品共30件，且A商品的數量不少于B商品數量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由．（1）A商品單價為40元，B商品單價為32元（2）費用最少的方案是購買A種商品20件，B種商品10件，所需費用1120元.24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣2，0），點B（0，2），直線AB與反比例函數y=kx的圖象在第一象限相交于點C（a，4）（1）求反比例函數的表達式