集寧一中（西校區(qū)）2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精內(nèi)蒙古集寧一中（西校區(qū)）2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷含答案集寧一中西校區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共60分）選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1．設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù),則下列結(jié)論正確的是(）A． B．的虛部為 C． D．3．命題，則為(）A． B．C． D．4．設(shè)命題甲為：，命題乙為：，那么甲是乙的A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為（)A．2 B． C． D．6．以下四組數(shù)中大小比較正確的是（)A． B．C． D．7．2020年初，新型冠狀病毒（）引起的肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)采取了各種針對(duì)性的治療方法，取得了不錯(cuò)的成效，某地開始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：周數(shù)（x）12345t=x21491625治愈人數(shù)（y)2173693142由表格可得關(guān)于t的線性回歸方程為則此回歸模型第4周的殘差（實(shí)際值與預(yù)報(bào)值之差）為(）A．5 B．4 C．1 D．08．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為，的部分圖象如圖所示，則（）A．在上單調(diào)遞增B．的最大值為C．的一個(gè)極大值為 D．的一個(gè)減區(qū)間為9．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．10．下面函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為(）A． B． C． D．12．已知定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為,若,，則不等式的解集是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分）13、設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，＝2x＋2x＋b(b為常數(shù)），則f（－1)＝______.14、不等式的解集是________.三、解答題(本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17（10分）．如果二次函數(shù)f（x）＝x2－（a－1)x＋5在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18．（12分)求函數(shù)在上的最大值。19。2019年2月13日《西安市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布,旨在保障全民閱讀權(quán)利,培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來(lái)全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間(單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù);(2）為查找影響學(xué)生閱讀時(shí)間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時(shí)間為，的學(xué)生中抽取9名參加座談會(huì)．（i）你認(rèn)為9個(gè)名額應(yīng)該怎么分配？并說(shuō)明理由；(ii）座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多．請(qǐng)根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時(shí)間不足（每周閱讀時(shí)間不足8。5小時(shí)）與“是否理工類專業(yè)"有關(guān)?(精確到0。1）閱讀時(shí)間不足8.5小時(shí)閱讀時(shí)間超過(guò)8。5小時(shí)理工類專業(yè)4060非理工類專業(yè)附：（）.臨界值表:0.1500。1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063。8415。0246。6357。87910。82820.（12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1)求的解析式；（2）求的極值.21．（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線，圓,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求，的極坐標(biāo)方程；(2）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求的面積．22．（12分）已知函數(shù)．（1)解不等式；（2）若,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．。參考答案1-5DDDCC6-10CADDC11—12AC13、—314、15、—1或1616、217、解：∵函數(shù)f(x)＝x2－(a－1）x＋5的對(duì)稱軸為且在區(qū)間上是增函數(shù)，∴≤，即a≤2.實(shí)數(shù)a的取值范圍為（－∞，2]。18、解：函數(shù)，，令，解得．因?yàn)?函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；時(shí)，取得最大值，．故答案為．19、（1）（2）(i）每周閱讀時(shí)間為的學(xué)生中抽取3名，每周閱讀時(shí)間為的學(xué)生中抽取6名．理由:每周閱讀時(shí)間為與每周閱讀時(shí)間為是差異明顯的兩層，為保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高樣本的代表性,宜采用分層抽樣的方法抽取樣本;因?yàn)閮烧哳l率分別為0。1，0.2，所以按照進(jìn)行名額分配(ii）列聯(lián)表為:閱讀時(shí)間不足8。5小時(shí)閱讀時(shí)間超過(guò)8。5小時(shí)理工類專業(yè)4060非理工類專業(yè)2674，所以有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時(shí)間不足與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)．20、（1），曲線在點(diǎn)處的切線方程為，所以，；（2）由（1）得,令或,或，遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是，的極大值為，極小值為.21、（1）因?yàn)?所以的極坐標(biāo)方程為,的極坐標(biāo)方程為（2)將代入得得,所以因?yàn)榈陌霃綖?，則的面積為22、解：（1）由，可得，當(dāng)時(shí)，不成立,當(dāng)時(shí)，,∴,當(dāng)時(shí)，,成立，∴不等