地鐵活塞風(fēng)相關(guān)計算

第一章活塞風(fēng)的理論基礎(chǔ)及風(fēng)速計算1.1活塞風(fēng)的基本概念當(dāng)列車在隧道中運行時，隧道中的空氣被列車帶動而順著列車運行前進的方向流動，這一現(xiàn)象稱為列車的活塞作用，所形成的氣流稱為活塞氣流。列車在空曠的地面上運行時，列車前面的空氣可毫無阻擋地被排擠到列車的兩側(cè)和上方，然后繞流到列車的后面。列車在隧道中運行時，由于隧道壁所構(gòu)成空間的限制，列車所推擠的空氣不能全部繞流到列車后方，必然有部分空氣會被列車向前推動，排出到隧道出口之外；而列車尾端后方存在著負(fù)壓渦旋區(qū)域，因此也必然會有相應(yīng)空氣經(jīng)開口被引入到隧道中，由此形成活塞風(fēng)。如圖2—1。地鐵活塞風(fēng)的大小與列車在隧道內(nèi)的阻塞比、列車的行駛速度、列車行駛時的空氣阻力、空氣與隧道壁面間的摩擦力等因素有關(guān)。隧道壁活塞風(fēng)——活塞風(fēng)隧道壁活塞風(fēng)——活塞風(fēng)圖2-1活塞風(fēng)成因示意圖1.2活塞風(fēng)模型的簡化由于地鐵隧道中活塞風(fēng)的影響因素較多且活塞風(fēng)速的計算復(fù)雜，在對計算結(jié)果誤差影響較小的情況下，本文的計算中對活塞風(fēng)的簡化如下：（1）根據(jù)流體力學(xué)的基本原理，當(dāng)氣流速度小于音速時，流體密度的變化很小，流體的壓縮性可以忽略不計（在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，如果氣流速度不超過60m/s，則不考慮壓縮性所引起的相對誤差不大于1%[37]）。地鐵車輛最大行駛速度一般不超過35m/s（126公里/每小時），產(chǎn)生的活塞風(fēng)速遠(yuǎn)小于音速，因此在本論文中，如無特殊說明，所進行分析的地鐵隧道活塞風(fēng)氣流均認(rèn)為是不可壓縮流體。根據(jù)管內(nèi)流動的基本性質(zhì)，當(dāng)流體的雷諾數(shù)Re<2000時，管內(nèi)流動稱為層流，粘性力起主要作用，空氣橫斷面上的流速梯度明顯。而當(dāng)流體的雷諾數(shù)Re>2000時，管內(nèi)流動逐漸轉(zhuǎn)化為紊流。在靠近壁面的一個薄層內(nèi)，流動仍保持層流狀態(tài)，稱為層流底層。層流底層之外則是紊流區(qū)。地鐵活塞風(fēng)的雷諾數(shù)Re>2000，屬于紊流流動。而在紊流狀態(tài)下，整個空氣橫斷面上的速度分布比較均勻(如圖2-2所示)，測試時可以用壁面附近的測點速度值代表隧道斷面的活塞風(fēng)速。因此本論文中，將地鐵活塞風(fēng)近似看成是沿隧道方向的一維流動。管內(nèi)層流管內(nèi)紊流圖2-2管內(nèi)流動示意圖列車進入入隧道后的一段時間內(nèi)，活塞風(fēng)壓的壓源是隨列車而移動的,活塞風(fēng)速隨時間增大。但當(dāng)隧道足夠長時，一段時間后活塞風(fēng)速便趨于一穩(wěn)定值,活塞風(fēng)基本達到穩(wěn)定流狀態(tài)，活塞風(fēng)壓穩(wěn)定不變，與列車走行位置無關(guān)［38?39相對而言,地鐵隧道長度遠(yuǎn)大于列車長度，故在本論文中,地鐵隧道活塞風(fēng)可按恒定流計算。為簡化計算模型，本文按一個區(qū)間內(nèi)僅有一列車行駛考慮,且只考慮計算區(qū)段前后各兩座活塞風(fēng)井的作用，忽略相鄰其他(前端及后端)區(qū)段及列車的影響。1.3活塞風(fēng)空氣動力學(xué)基本理論方程空氣的流動要受到物理守恒定律的支配，其理論基礎(chǔ)是空氣動力學(xué)原理，即空氣流動過程中的質(zhì)量守恒、能量守恒和動量守恒定律?？諝饬鲃舆^程中的質(zhì)量守恒、能量守恒和動量傳遞的定律是隧道通風(fēng)的理論基礎(chǔ)，流體在隧道中的運動應(yīng)遵循空氣動力學(xué)的基本方程。1.3.1氣體流動的質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)任何流動問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律。該定律可表述為：單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的靜質(zhì)量。按照這一定律，可以得到質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）:（2-1）8（pA）5（pAu）合（pAv）合（pAw）+++=0dtdxdydz（2-1）上式中的第2,3,4項是質(zhì)量流密度（單位時間通過單位面積的流體質(zhì)量）的散度，可用矢量符號寫出來:8（pA）（2-2）一+div（pAU）=0所（2-2）對于隧道中的氣體流動連續(xù)性方程常按一維運動連續(xù)性微分方程考慮:（2-3）8（pA）（2-3）+divpAv=）0dt式中p——空氣密度；A——隧道橫斷面積，m2；v氣流平均速度，m/s；1.3.2氣體運動的微分方程及伯努力方程（不可壓縮流體的能量方程）1、恒定流的伯努利方程在隧道通風(fēng)工程技術(shù)中，氣流的密度變化可以忽略，可認(rèn)為p為常量。au2pau2p—2^+—i+gz=~2^+t+gz+h'（2-4）u氣流平均速度，m/s；P一氣流靜壓強，Pa；p——氣流密度，Kg,m3；g重力加速度，m/s2；z位置水頭，m；a——過流斷面風(fēng)速不均勻所引起的動能修正系數(shù)；式（2-4）稱為恒定流總流的伯努利方程。式中各項為單位質(zhì)量流體的平均能量，各項的單位均為m2/s2。據(jù)隧道通風(fēng)模型試驗和現(xiàn)場測試表明，在隧道橫斷面上各測點氣流的流速分布比較均勻，測試斷面各測點的流速與過流斷面平均流速的比值比較接近，此時a^1。2、非恒定流的伯努利當(dāng)列車駛?cè)胨淼罆r，在列車的推動下，隧道內(nèi)的空氣發(fā)生流動。嚴(yán)格來說流動速度是隨著時間而發(fā)生變化的，這種流動稱為非恒定流動。a^2+乙+gz=a^2+%+gz+h+gj竺（2-5）2p12p2fsdt式（2-5）稱為非恒定流總流的伯努利方程。式中pf^^ds稱為慣性水頭，它表示sdt單位質(zhì)量流體的動能隨時間的變化量，其中乃為流速不均勻的修正系數(shù)。對隧道中氣流的a21、&el,如果隧道的橫斷面積不變，即*=A2,則口1=口2，火=竺，并且fdlds=l史，式中l(wèi)為沿流線由斷面1-1至斷面2-2的距離。dtdtsdtdt在這種情況下，式（2-5）變?yōu)镻+gz=%+gz+h+1四（2-6）p1p2fdt在非恒定流計算列車通過隧道所引起的活塞風(fēng)時，要應(yīng)用式（2-5）。1.4鞍山道站活塞風(fēng)速的計算及影響因素分析1.4.1鞍山道站列車出站活塞風(fēng)速鞍山道站相鄰隧道均為設(shè)中柱的雙跨矩形隧道，另外由于鞍山道站基本位于起點站和終點站之間，通常上下行列車同時到達鞍山道站，因此在鞍山道站相鄰隧道不存在上下行列車相會的情況。所以，鞍山道站列車出站活塞風(fēng)速可以按照單線有豎井隧道的情況計算列車未經(jīng)過豎井之前的風(fēng)速［4嘰列車在隧道中運行時，豎井也成為氣流通道，于是豎井兩邊的隧道段中的活塞風(fēng)速不同。設(shè)列車的速度為u°，列車的橫斷面積為A0,隧道橫斷面積為A，海拔高度為z，活塞風(fēng)速為uz，列車與隧道壁之間的環(huán)狀空間中氣流的絕對速度（即相對于隧道壁的速度）為氣，在dt時間內(nèi)，列車在隧道中移動所排開的空氣體積為A°u°dt；而在列車前方，則有部分空氣推至列車前方隧道，其體積為Audt，另一部分空氣通過列車與隧道壁之間的環(huán)狀空間由列車前方流向列車后方，其體積為（A-A°）3dt，如圖2-3所示［41］。圖2-3鞍山道列車出站活塞風(fēng)速簡圖鞍山道站相鄰隧道全長為/=1030m,豎井的位置距隧道進口為L=1000m,距隧道出口為ly=30m。由列車基本數(shù)據(jù)知，標(biāo)準(zhǔn)車長為19m,頭車略長為19.19m,車廂兩端的貫通連接通道長0.52m,若列車為6節(jié)編組，則列車長度l=19.19x2+19x4+0.52x5=116.98m,若列車為4節(jié)編組，則列車長度0l0=78.98m。隧道的水力直徑d=4-=4x『7x4=5.09m。P(7+4)x2當(dāng)列車在豎井左邊的隧道段中運行時，列車前方氣流壓力為正壓，一部分氣流由隧道出口排出。列車后方的壓力為負(fù)壓，從而新鮮空氣由隧道進口吸入。設(shè)左邊隧道段中氣流流量為q,流速為％，右邊隧道段中的氣流流量為q,流速為％，豎井向大氣排出的氣流流量為'qs，流速為氣，由連續(xù)性方程得Q廣Q+Qy即uA=uA+uA(a)式中A——隧道的橫斷面積，28m2；As——豎井的橫斷面積，9m2；為求得氣與％的關(guān)系，可先建立圖2-3中的斷面4-4與豎井出口斷面5-5的能量方程''pu2p二l如pko2烏+gz+寸=f+gz+&+人丁+&言=f+gz+w

P42P5"45sdsJ2P52s式中&45——隧道氣流分流入豎井的局部阻力系數(shù)，取0.5；&:一豎井中各局部阻力系數(shù)，取4.5；

d,——豎井的水力直徑，3m；人:——豎井沿程阻力系數(shù)，取0.3；[—豎井的長度，20m；而k=&+人L+&=0.5+0.3x20+4.5=7.0s45sds3然后再寫出斷面4-4與隧道出口斷面6-6的能量方程（C）pLn\=-6+g<+&46+x方+1ku（C）式中&46——氣流流經(jīng)豎井與隧道連接處的局部阻力系數(shù)，取0.03；而k=&+人L+1=0.03+0.3x^+1=2.80y46d5.09當(dāng)隧道外無自然風(fēng)時，§+g‘5=§+gZ6于是由式0）和式（于是由式0）和式（C）得=u'ky商s（d）以（d）式代入（1）式得UzA+U/tr-—\kUzA+U/tr-—\kAislkk式中b=1+%!s（m/s）（e）式（e）說明在有豎井的隧道中，豎井兩邊的隧道段中的活塞風(fēng)速不相等。為了求得活塞風(fēng)速％與七的值，可由圖2-3中的斷面1-1與斷面2-2間的氣流能量方程求得P2,再由斷面3-3與斷面6-6之間的氣流能量方程求得P3,從而算得列車前端與列車尾端的壓差

P3-P2PU2y2r.i\=kE46+方+1JL.i\+&46，+1kUJPU2+Pg(z_—z3)PU2土+Pg(zP3-P2PU2y2r.i\=kE46+方+1JL.i\+&46，+1kUJPU2+Pg(z_—z3)PU2土+Pg(z2—Z3)式中kz除環(huán)狀空間外豎井左側(cè)隧道段的阻力系數(shù)；l—l1000-116.98式中kz5.09k=0.5+人zdo=0.5+0.3x=52.54ky——豎井右側(cè)隧道段的阻力系數(shù)；有豎井的折算阻力系數(shù);=52.54+2.8x2=54.485.09=52.54+2.8x2=54.48根據(jù)氣流流動的連續(xù)性方程可寫出Audt=Audt+(A一A於dt于是(m于是(m/s)（2-7）環(huán)狀空間中的氣流相對于列車的速度七為u=w+uAu—Au=w+uAu—Au0z+uA—A00u—u1-k1J(m/s)（a’）..A式中a——列車對隧道的阻塞比，a=普=3x38=0.41。7x4現(xiàn)寫出圖2-3中的斷面3-3與斷面2-2之間氣流相對于列車運動的伯努利方程：p(o-O)2O+—0z—P2p(o-o=―2+―0P2(.l，一、+&1+*0才+&2VdJ0O2―s-2TOCp(o-O)2O+—0z—P2p(o-o=―2+―0P2(.l，一、+&1+*0才+&2VdJ0O2―s-2'07式中人0——環(huán)狀空間氣流的沿程阻力系數(shù)；{——氣流由列車前方的隧道段進入環(huán)狀空間的進口局部阻力系數(shù)；&2——氣流由環(huán)狀空間進入列車后方隧道段的出口局部阻力系數(shù)；10一列車的長度即環(huán)狀空間的長度；d0——環(huán)狀空間的水力直徑。考慮到我國單線隧道的橫斷面A和列車橫斷面A0都變化不大，環(huán)狀空間的水力直徑d0可認(rèn)為是定值。為計算方便起見，§、&2可并到人0值中，于是可令（c’）由現(xiàn)場試驗得出［42］，當(dāng)列車長度10為150m至600m時，N=86x10-4m-1。以（?！┦郊埃╟’）式代入（b^）式得列車前方和后方的壓力差（g）N1P(o-o)2Kp(o-o（g）"EG=—L式中K——活塞作用系數(shù)m。］。K=8；x10j1086x10-4xK=8；x10j10(1-0.41》=2.89由式（/）和式（g）得Kp（O0-o?=§2O因此，豎井左側(cè)隧道段的活塞風(fēng)速為18O=3.37(m/s)（2-8）18O=3.37(m/s)（2-8）因此當(dāng)列車為6節(jié)編組時鞍山道站列車出站活塞風(fēng)速為3.37m/s。當(dāng)列車為4節(jié)編組時鞍山道站列車出站活塞風(fēng)速為3.31m/s。1.4.2鞍山道站列車進站活塞風(fēng)速圖2-4列車經(jīng)過豎井后的（進站）活塞風(fēng)簡圖圖2-4列車經(jīng)過豎井后的（進站）活塞風(fēng)簡圖應(yīng)當(dāng)按照列車經(jīng)過豎井后在隧道中運行的情況計算列車出站引起的活塞風(fēng)速。列車經(jīng)過豎井后在右邊隧道段中運行，此時隧道中的氣流情況發(fā)生變化，列車前方的氣流由隧道出口排出，但列車后方的負(fù)壓使得新鮮空氣不僅經(jīng)隧道進口吸入隧道內(nèi)，而且也從豎井向隧道內(nèi)吸入如圖2-11所示［40。所以豎井兩邊隧道段的活塞風(fēng)速和風(fēng)量也相應(yīng)的發(fā)生變化：左邊隧道段的風(fēng)速由u［變?yōu)閡；，右邊隧道段的風(fēng)速由uy變?yōu)閡；,豎井中的風(fēng)速由u、變?yōu)閡.并與u、方向相反?，F(xiàn)分別計算u'和u'如下：y由連續(xù)性方程u'A=uA+u'A（h）由圖2-11中的斷面5-5與斷面4-4之間氣流的伯努利方程=P+gz+u2+上*

p42s2（i）pu2,(u')2

T+gz+艾+k—-z—（j=P+gz+u2+上*

p42s2（i）pu2,(u')2

T+gz+艾+k—-z—（j）p+gz=p+gz+二+(0.5+人L+&)也^2p1P42d142式中各符號的意義同2.2.3所述各式。但k'=&+人匕+&'=0.5+0.3x20+4.5=7.0S54Sds3

k'=0.5+人七+&=0.5+0.3X116^+0.15=7.54zd145.09式中七一一豎井氣流匯集流入隧道的局部阻力系數(shù)，取0.5；§4一一隧道氣流與豎井氣流匯流的局部阻力系數(shù)，取0.15。當(dāng)隧道外無自然風(fēng)時，p+gq=p+gz5由式（h）、（i）及式（/）解得式中ub=1+式中ub=1+^As(m/s)（k）列車前端3-3斷面與列車尾端2-2斷面的壓差/芬O(u')2l—lP(u')2,、P—P=(0.5+J+&)L+(V^-^+1)—+Pg(z—z)32d142d223以（k）式代入上式得式中k'=Xy1、,式中k'=Xy1、,'zb'yP(u')2,、,P(u')2—+Pg(z—z)=&'—223ts2（I）500-116.98509+1=23.57g'=k，(一)2+k'=7.54xtszb'y(1￥——+23.57=27.83由相對于列車的能量方程得（m）KP(u—u'（m）—+Pg(J7由（l）式及（m）式得右邊隧道段的活塞風(fēng)速u'=——y1+gs1u'=——y1+gs1+18,=4.38(m/s)27.832.