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2019年甘肅省初中九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷★??荚図樌镆?、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.(3分)下列四個(gè)圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.(3分)在0,2,﹣3,﹣這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A.0B.2C.﹣3D.﹣3.(3分)使得式子有意義的x的取值范圍是()A.x≥4B.x>4C.x≤4D.x<44.(3分)計(jì)算(﹣2a)2?a4的結(jié)果是()A.﹣4a6B.4a6C.﹣2a6D.﹣4a85.(3分)如圖,將一塊含有30°的直角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=48°,那么∠2的度數(shù)是()A.48°B.78°C.92°D.102°6.(3分)已知點(diǎn)P(m+2,2m﹣4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)7.(3分)若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根為x=﹣1,則k的值為()A.﹣1B.0C.1或﹣1D.2或08.(3分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn),且∠AOC=126°,則∠CDB=()A.54°B.64°C.27°D.37°9.(3分)甲,乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽,他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示,規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異,則下列說(shuō)法正確的是()參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲乙4545949493955.34.8A.甲、乙兩班的平均水平相同B.甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同C.甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定D.甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多10.(3分)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,對(duì)于下列說(shuō)法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.11.(3分)分解因式:x3y﹣4xy=.12.(3分)不等式組13.(3分)分式方程的最小整數(shù)解是.的解為.=14.(3分)在△ABC中,∠C=90°,tanA=,則cosB=.15.(3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的左視圖的面積為.16.(3分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),以A、B為圓心,AD、BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,則圖中陰影部分的面積為.17.(3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,E為BC上一點(diǎn),把△CDE沿DE折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的F處,則CE的長(zhǎng)為.18.(3分)如圖,每一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè)菱形,第2幅圖中有3個(gè)菱形,第3幅圖中有5個(gè)菱形,如果第n幅圖中有2019個(gè)菱形,則n=.三、解答題(一)本大共5小題,共26分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程成演算步驟.19.(4分)計(jì)算:(﹣)﹣2+(2019﹣π)0﹣tan60°﹣|﹣3|.20.(4分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)P是AC上一點(diǎn),連接BP,求作一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到AB和AC兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)B和點(diǎn)P的距離相等.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)21.(6分)中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問(wèn)共有多少人,多少輛車?22.(6分)為了保證人們上下樓的安全,樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制.中小學(xué)樓梯寬度的范圍是260mm~300mm含(300mm),高度的范圍是120mm~150mm(含150mm).如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面示意圖,測(cè)量結(jié)果如下:AB,CD分別垂直平分踏步EF,GH,各踏步互相平行,AB=CD,AC=900mm,∠ACD=65°,試問(wèn)該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定.(結(jié)果精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.906,cos65°≈0.423)23.(6分)在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中,分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為m,再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球,記下數(shù)字為n.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結(jié)果;(2)若m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí),則小明獲勝;若m,n都不是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí),則小利獲勝,問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大?四、解答題(二):本大題共5小題,共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟24.(7分)良好的飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用,葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食,而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食,只有葷食與素食適當(dāng)搭配,才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì).某校為了了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,以便食堂為學(xué)生提供合理膳食,對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下:收集數(shù)據(jù):從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生,進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:七年級(jí):748175767075757981707480916982八年級(jí):819483778380817081737882807050整理數(shù)據(jù):年級(jí)x<6060≤x<8080≤x<9090≤x≤100七年級(jí)八年級(jí)011054811(說(shuō)明:90分及以上為優(yōu)秀,80~90分(不含90分)為良好,60~80分(不含80分)為及格,
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