2019年甘肅省初中九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2019年甘肅省初中九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷★?？荚図樌镆?、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小只有一個(gè)正確選項(xiàng).1．（3分）下列四個(gè)圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在0,2,﹣3,﹣這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣3．（3分）使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜44．（3分）計(jì)算（﹣2a）2?a4的結(jié)果是（）A．﹣4a6B．4a6C．﹣2a6D．﹣4a85．（3分）如圖,將一塊含有30°的直角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1＝48°,那么∠2的度數(shù)是（）A．48°B．78°C．92°D．102°6．（3分）已知點(diǎn)P（m+2,2m﹣4）在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4,0）B．（0,4）C．（﹣4,0）D．（0,﹣4）7．（3分）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根為x＝﹣1,則k的值為（）A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或08．（3分）如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn),且∠AOC＝126°,則∠CDB＝（）A．54°B．64°C．27°D．37°9．（3分）甲,乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的2019年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽選拔賽,他們成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示,規(guī)定成績(jī)大于等于95分為優(yōu)異,則下列說(shuō)法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲乙4545949493955.34.8A．甲、乙兩班的平均水平相同B．甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同C．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定D．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多10．（3分）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象,對(duì)于下列說(shuō)法：①ac＞0,②2a+b＞0,③4ac＜b2,④a+b+c＜0,⑤當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題,每小題3分,共24分.11．（3分）分解因式：x3y﹣4xy＝．12．（3分）不等式組13．（3分）分式方程的最小整數(shù)解是．的解為．＝14．（3分）在△ABC中,∠C＝90°,tanA＝,則cosB＝．15．（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的左視圖的面積為．16．（3分）如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝2,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),以A、B為圓心,AD、BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,則圖中陰影部分的面積為．17．（3分）如圖,在矩形ABCD中,AB＝10,AD＝6,E為BC上一點(diǎn),把△CDE沿DE折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的F處,則CE的長(zhǎng)為．18．（3分）如圖,每一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè)菱形,第2幅圖中有3個(gè)菱形,第3幅圖中有5個(gè)菱形,如果第n幅圖中有2019個(gè)菱形,則n＝．三、解答題（一）本大共5小題,共26分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程成演算步驟.19．（4分）計(jì)算：（﹣）﹣2+（2019﹣π）0﹣tan60°﹣|﹣3|．20．（4分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)P是AC上一點(diǎn),連接BP,求作一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到AB和AC兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)B和點(diǎn)P的距離相等．（不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡）21．（6分）中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題,原文：今有三人共車,二車空；二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問(wèn)共有多少人,多少輛車？22．（6分）為了保證人們上下樓的安全,樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制．中小學(xué)樓梯寬度的范圍是260mm～300mm含（300mm）,高度的范圍是120mm～150mm（含150mm）．如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面示意圖,測(cè)量結(jié)果如下：AB,CD分別垂直平分踏步EF,GH,各踏步互相平行,AB＝CD,AC＝900mm,∠ACD＝65°,試問(wèn)該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定．（結(jié)果精確到1mm,參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906,cos65°≈0.423）23．（6分）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中,分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為m,再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球,記下數(shù)字為n．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有（m,n）可能的結(jié)果；（2）若m,n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí),則小明獲勝；若m,n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí),則小利獲勝,問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？四、解答題（二）：本大題共5小題,共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟24．（7分）良好的飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用,葷菜中蛋白質(zhì)、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食,而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食,只有葷食與素食適當(dāng)搭配,才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì)．某校為了了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,以便食堂為學(xué)生提供合理膳食,對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生,進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：七年級(jí)：748175767075757981707480916982八年級(jí)：819483778380817081737882807050整理數(shù)據(jù)：年級(jí)x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年級(jí)八年級(jí)011054811（說(shuō)明：90分及以上為優(yōu)秀,80～90分（不含90分）為良好,60～80分（不含80分）為及格,