七年級數(shù)學下冊實數(shù)（平方根）練習題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級數(shù)學下冊實數(shù)（平方根）練習題（含答案解析）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．若立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為a，平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為b，算術平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為c，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)為d，則________．2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果為________．3．25的算術平方根是__________；的平方根是__________；﹣27的立方根是__________．4．若和都是的立方根，則________，__________．5．直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖形如圖所示，兩條直線相交于點，直線分別與兩條直線交于，兩點，若的面積不小于時，則的取值范圍是_______．6．已知，則_____．二、單選題7．下列說法不正確的是（

）A．4是16的算術平方根 B．是的一個平方根C．的平方根 D．的平方根是8．下列說法中，正確的是（

）A．16的平方根是4 B．0.4的算術平方根是0.2C．64的立方根是 D．－64的立方根是－49．“49的平方根是”的表達式正確的是（

）A． B． C． D．10．下面四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．11．下列式子沒有意義的是（

）A． B． C． D．12．一個自然數(shù)的一個平方根是a，則與它相鄰的上一個自然數(shù)的平方根是（

）A． B． C． D．三、解答題13．計算：．14．因為，即，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．類比以上推理解答下列問題：(1)求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)若m是的小數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，且（x+1）2＝m+n，求x的值．15．計算：(1)；(2)．參考答案：1．8【分析】根據(jù)“立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為a，平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為b，算術平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為c，倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)為d”可求a，b，c，d，從而可求答案.【詳解】立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為3，故；平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為1，故；算術平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為2，故；倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)為2，故.把這些數(shù)值代入得故答案為8.【點睛】本題是一道綜合題，考查了立方根，平方根，算術平方根等知識，熟知這些知識的性質是解題的關鍵.2．0【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b，然后化簡絕對值、立方根及算術平方根，最后進行化簡即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a<0<b，∴a-b<0，，，∴原式=-（a-b）+a-b=-a+b+a-b=0，故答案為：0．【點睛】題目主要考查根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負，包括絕對值，立方根及算術平方根，熟練掌握各個運算法則是解題關鍵．3．

5

±3

－3【分析】直接根據(jù)平方根，算術平方根，立方根的概念求解即可．【詳解】解：∵，∴25的算術平方根是5，∵＝9，而9的平方根是±3，∴的平方根是±3，∵，∴﹣27的立方根是﹣3，故答案為：5；±3；﹣3．【點睛】本題考查了平方根，算術平方根，立方根的概念，理解掌握概念是解題的關鍵．4．

6

1【分析】由于若和都是5的立方根，由此可以得到關于a、b的方程組，解之即可求出結果．【詳解】∵和都是5的立方根，則==，即2b+1=3，解得b=1.即a?1=5，解得a=6.故答案為6，1.【點睛】本題考查的知識點是立方根，解題的關鍵是熟練的掌握立方根.5．或【分析】把點A（1，2）代入直線方程，先求出兩條直線的解析式，然后求出點M、N的坐標，再求出MN的長度，利用三角形的面積公式，即可求出答案．【詳解】解：由圖可知，點A為（1，2），直線與y軸的交點為（0，1），把點A（1，2）代入，則；∴；把點A（1，2）和點（0，1）代入，，解得：；∴；把分別代入兩條直線方程，則，，∴點M的坐標為（m，2m），點N的坐標為（m，m+1），∴，∴△AMN邊MN上的高為：∵，當?shù)拿娣e等于時，則，∴或，結合的面積不小于，∴或；故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，解一元一次不等式，求一次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是正確的理解題意，掌握一次函數(shù)的性質進行解題．6．2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質得出x，y的值，再根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴x＋2＝0，y?10＝0，解得：x＝?2，y＝10，∴，故答案為：2．【點睛】此題考查絕對值和算術平方根的非負性，求立方根，關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質得出x，y的值．7．C【分析】根據(jù)算術平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可．【詳解】解：A．4是16的算術平方根，是正確的，因此選項A不符合題意；B．由于的平方根是，因此是的一個平方根是正確的，所以選項B不符合題意；C．，而36的平方根是，因此選項C是錯誤的，所以選項C符合題意；D．，而9的平方根是，因此選項D是正確的，所以選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)的算術平方根、平方根的定義，熟記算術平方根，平方根的定義是解題的關鍵．8．D【分析】根據(jù)立方根的定義及平方根的定義依次判斷即可得到答案．【詳解】解：A、16的平方根是±4，故本選項錯誤，不符合題意；B、0.04的算術平方根是0.2，故本選項錯誤，不符合題意；C、64的立方根是，故本選項錯誤，不符合題意；D、－64的立方根是－4，本選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查立方根的定義及平方根的定義，熟記定義是解題的關鍵．9．A【分析】根據(jù)平方根的表示方法，即可得到答案．【詳解】解：“49的平方根是”表示為：．故選A．【點睛】本題主要考查平方根的表示法，掌握正數(shù)a的平方根表示為是解題的關鍵．10．A【分析】先化簡各數(shù)，再進行比較．【詳解】解：∵，，，且，∴最小的數(shù)是－9，即，故選：A．【點睛】本題考查比較有理數(shù)大小，掌握乘方的運算法則，絕對值和相反數(shù)的意義是解題的關鍵．11．D【分析】根據(jù)立方根和平方根的性質可得答案．【詳解】解：A、被開方數(shù)是正數(shù)，該式子有意義，故本選項正確，不合題意；B、（-3）2=9，被開方數(shù)是正數(shù)，該式子有意義，故本選項正確，不合題意；C、三次根式的被開方數(shù)可以是任何數(shù)，該式子有意義，故本選項正確，不合題意．D、被開方數(shù)是負數(shù)，該式子無意義，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了立方根和平方根的性質，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題關鍵．12．D【分析】先用a表示該自然數(shù)，然后再求出這個自然數(shù)相鄰的上一個自然數(shù)的平方根．【詳解】解：由題意可知：該自然數(shù)為，∴該自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)為，∴的平方根為．故選：D．【點睛】本題考查算術平方根，解題的關鍵是求出該自然數(shù)的表達式，本題屬于基礎題型．13．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行運算，即可求得．【詳解】解：．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術平方根、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．14．(1)3；(2)x＝0或x＝﹣2【分析】（1）用夾逼法根據(jù)無理數(shù)的估算即可得出答案；（2）根據(jù)無理數(shù)的估算求出m，n的值，根據(jù)平方根的定義即可得出答案．（1）解：∵，即，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2）解：∵m是的小數(shù)部分，n是的小