天線原理與設(shè)計(jì)2

天線原理與設(shè)計(jì)阮成禮電子科技大學(xué)2/3/20231UESTC主要內(nèi)容開拓電磁波資源頻帶寬度的定義超寬帶天線原理天線的電磁理論基礎(chǔ)電小天線、Hertz偶極子對(duì)稱振子2/3/20232UESTC電磁波譜電磁頻譜是一種有限的電磁波資源。高端受量子理論和黑子輻射理論限制，有一個(gè)上限；電磁頻譜的低端受天線輻射能力的限制，有一個(gè)下限。LFHFUHFX射線紫外光可見光mmw紅外微波30THz30GHz30MHz30kHz33as33fs33ps33ns33μs10nm10μm1cm10m10km周期頻率波長2/3/20233UESTC電磁波資源電磁波資源頻域電磁波資源

從HF～THz～到γ射線,得到充分開發(fā)了,已經(jīng)非常非常擁擠了!時(shí)域電磁波資源

是尚待開發(fā)的電磁波資源!2/3/20234UESTC頻帶寬度的定義任何一個(gè)電子系統(tǒng)都占有一定的頻譜資源，即一定的頻帶寬度。頻譜資源已經(jīng)非常擁擠了。雷達(dá)通信電視頻帶寬度的概念有兩類：一類是絕對(duì)帶寬，另一類是相對(duì)帶寬。

2/3/20235UESTC絕對(duì)帶寬fl為低端頻率：即在f<fl范圍內(nèi)，系統(tǒng)傳輸?shù)男盘?hào)能量小于總能量的1%；fh為高端頻率：即在f<fh范圍內(nèi)，系統(tǒng)傳輸?shù)男盘?hào)能量小于總能量的1%；f0為中心頻率：f0=(fl+fh)/2，是高低端頻率的算術(shù)中值；是幾何中值。絕對(duì)帶寬：2/3/20236UESTC相對(duì)帶寬-分?jǐn)?shù)帶寬分?jǐn)?shù)帶寬：在通信領(lǐng)域常用的相對(duì)帶寬指系統(tǒng)絕對(duì)帶寬與中頻之比。BW1取值范圍為0≤BW1≤2。2/3/20237UESTC相對(duì)帶寬-百分比帶寬百分比帶寬：BW2取值范圍為0≤BW2≤1。這個(gè)定義常用在超寬帶領(lǐng)域。

2/3/20238UESTC相對(duì)帶寬-高低頻之比帶寬高低頻之比帶寬：BW3取值范圍1≤BW3≤∞，這個(gè)定義也常用在超寬帶領(lǐng)域。2/3/20239UESTC相對(duì)帶寬-倍頻程帶寬倍頻程帶寬：BW4取值范圍0≤BW4≤∞，倍頻程帶寬BW4一般也是用在超寬帶領(lǐng)域。2/3/202310UESTC相對(duì)帶寬-相對(duì)帶寬之間的關(guān)系定義BW1BW2BW3BW4BW112BW2BW2BW1/21BW3fh/ft12BW4BW4ln(fh/ft)/ln2ln(BW3)/ln21UWB：BW3≥22/3/202311UESTC各相對(duì)帶寬的取值比較

點(diǎn)頻窄帶倍頻程超寬帶BW1010%50%2/3，6/514/9,30/17，2（n-1）/(n+1)2BW205%25%1/3，3/57/9,15/17，（n-1）/(n+1)1BW311.10531.66672，48,16,n,∞BW400.14440.7371，23,4,ln(n)/ln2,∞2/3/202312UESTC天線帶寬天線輻射能力與天線電長度和結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。有限尺寸天線的頻帶寬度總是有限的。在工作頻段內(nèi),關(guān)心的天線參數(shù)（輻射方向圖、輸入阻抗、極化特性、相位中心、等等），保持在允許的范圍內(nèi)，可以定義為天線帶寬。有很多類型得超寬帶天線，它們在結(jié)構(gòu)上有共同性，這就是“超寬帶天線原理”。2/3/202313UESTC超寬帶天線原理—角形結(jié)構(gòu)天線理論模型：無限長、天線結(jié)構(gòu)與徑向坐標(biāo)無關(guān)、從頂點(diǎn)饋電。和無限長傳輸線一樣，其輸入阻抗與頻率無關(guān)。角形結(jié)構(gòu)天線輻射的是TEM波。角形結(jié)構(gòu)的天線有雙錐天線、V-錐天線、螺旋天線、Bow-tie天線等。2/3/202314UESTC角形結(jié)構(gòu)天線

雙圓錐天線V-錐天線2/3/202315UESTC自補(bǔ)結(jié)構(gòu)天線互補(bǔ)天線就像照片的正負(fù)片一樣，把金屬換成介質(zhì)（大氣），把介質(zhì)換成金屬就得到其互補(bǔ)結(jié)構(gòu)，互補(bǔ)天線的輸入阻抗就為。自補(bǔ)結(jié)構(gòu)：天線與其互補(bǔ)天線結(jié)構(gòu)相同，稱為自補(bǔ)2/3/202316UESTC自補(bǔ)天線著色區(qū)域位金屬，未著色區(qū)域?yàn)榻橘|(zhì)張角為90度。V-錐天線V-錐形槽天線2/3/202317UESTC自相似天線自相似性：局部與整體相似（分形幾何學(xué)）。天線結(jié)構(gòu)上具有自相似性（角形結(jié)構(gòu)的雙錐天線、v-錐天線、對(duì)數(shù)周期天線、螺旋天線都有自相似性）

。典型代表是分形天線。已利用分形幾何改善天線的輻射特性，提高輻射電阻，擴(kuò)展天線帶寬。2/3/202318UESTC自相似分形天線Sierpinski分形天線Koch分形天線2/3/202319UESTC增大電流輻射面積增大導(dǎo)電電流面積，用較厚較粗的金屬材料。例如，雙錐天線是加粗了的對(duì)稱振子天線，它的輻射面積比一般的偶極子天線大得多，也比V-錐天線的輻射面積大，所以它的輻射電阻比偶極子天線小和V-錐天線大，V-錐天線輸入電抗比偶極子天線小。2/3/202320UESTC雙錐天線是加粗了的對(duì)稱振子天線2/3/202321UESTC補(bǔ)償與加載根據(jù)天線的傳輸線模型，應(yīng)用傳輸線方法對(duì)天線進(jìn)行補(bǔ)償和加載。各種偶極子形式的電小天線都有相似的特性（利用Papas和King給出的有限長圓錐天線輸入阻抗公式，導(dǎo)出了用短路傳輸線表示的電小偶極子天線等效電路，實(shí)現(xiàn)完全電抗補(bǔ)償。這種方法用分布參數(shù)電路補(bǔ)償分布參數(shù)的天線，真正實(shí)現(xiàn)了超寬帶補(bǔ)償）。各種補(bǔ)償方法，已經(jīng)研究了超過70年。2/3/202322UESTC單級(jí)子天線加載技術(shù)單級(jí)子單級(jí)子加載金屬圓盤折合振子加載2/3/202323UESTC多回路微帶天線微帶天線本來是窄帶天線，采用互相偶合的多回路原理擴(kuò)展天線帶寬。每一個(gè)微帶貼片可用一個(gè)諧振回路描述，尺寸不同的微帶貼片諧振頻率也不相同，通過適當(dāng)方式耦合起來，則整個(gè)天線天線的帶寬得到展寬。開槽（不同尺寸的槽諧振頻率不同）。2/3/202324UESTC多回路微帶天線五個(gè)貼片每一貼片諧振頻率不同；互相耦合展寬頻帶。(b)2/3/202325UESTC開槽微帶天線每個(gè)金屬槽諧振頻率不同，相當(dāng)于多個(gè)貼片，但天線尺寸保持不變2/3/202326UESTC天線的電磁理論基礎(chǔ)

基本方程是Maxwell方程組已知源分布的情況下，E、H、D、B四個(gè)矢量共有１２個(gè)分量。根據(jù)式，令2/3/202327UESTC矢量位A其中A為矢量位，φ是標(biāo)量位。A和φ一共只有四個(gè)分量。任意一個(gè)矢量場如果只給出它的旋度，則這個(gè)矢量場并不是唯一的，規(guī)定2/3/202328UESTC洛侖茲規(guī)范和庫侖規(guī)范在無源區(qū)域，J=0,ρ=0,取適當(dāng)?shù)腁和φ可得庫侖規(guī)范這個(gè)關(guān)系稱之為洛侖茲規(guī)范。應(yīng)用洛侖茲規(guī)范可以得到矢量位A和標(biāo)量位φ滿足的波方程也就是說，在在無源區(qū)域電磁場只有兩個(gè)獨(dú)立分量，這是引入赫茲矢量位的基礎(chǔ)。引入極化矢量P,2/3/202329UESTC源與波方程它們的數(shù)學(xué)形式完全一樣，可以預(yù)料它們的求解方法是一樣的。定義算符和源函數(shù)分別為2/3/202330UESTC源與解其中L-1是積分算符，g(r,ξ)是核函數(shù)。帶入波方程2/3/202331UESTC電磁場分量引入輔助位簡化電磁矢量導(dǎo)出輔助位波方程輔助位的積分表達(dá)式從已知源分布求輔助位函數(shù)根據(jù)輔助位求解電磁場分量2/3/202332UESTC電小天線

-需求隨著移動(dòng)通信技術(shù)、空間技術(shù)、軟件無線電和超寬帶電子技術(shù)的發(fā)展，電子設(shè)備均向小型化與微型化方向發(fā)展,天線也必然向小型化方向發(fā)展。在HF、UHF頻段,波長很長，

可實(shí)現(xiàn)的工程天線尺寸受到極大限制。軟件無線電和超寬帶電子技術(shù)要求在極寬的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量通信，在低端天線是屬于電小尺寸范圍。一定程度上UWB天線就是電小天線。2/3/202333UESTC電小天線定義在整個(gè)工作頻段內(nèi)，天線幾何長度與波長相比很小的天線，惠勒（H.A.Wheeler）定義電小天線長度滿足式中l(wèi)為天線的最大幾何尺寸；λ為工作波長。2/3/202334UESTC頻帶寬度：對(duì)電小天線的基本限制

惠勒（用集中參數(shù)理論分析了電小天線的輻射電阻、輻射效率和系統(tǒng)Q值）、朱蘭臣（用模式匹配法對(duì)其中比較簡單的模式，即軸對(duì)稱場進(jìn)行了分析）、哈林登（同時(shí)考慮了激勵(lì)相等的TE和TM模），他們的共同結(jié)論是：天線的品質(zhì)因數(shù)Q與天線球半徑（電長度）的三次方成反比。天線的電尺寸越小，它的Q值就愈高，工作頻帶寬度也就越窄。頻帶寬度是對(duì)電小天線的基本限制。2/3/202335UESTC電小天線三種基本形式把天線看成是一個(gè)帶有少量輻射的電感器，電容器或兩者的某種組合。電小天線具有三種基本形式：電振子型天線，它是一類容性天線；磁振子天線，它是一類感性天線；兩者的組合。2/3/202336UESTC三類電小天線-容性天線1.電偶極子（或單極子）電偶極子電單極子2/3/202337UESTC三類電小天線-感性天線2.磁偶極子小環(huán)天線加補(bǔ)償?shù)男…h(huán)天線2/3/202338UESTC三類電小天線-組合型天線3.組合型天線短槽（notch）天線加載的傳輸線型天線螺旋線天線2/3/202339UESTCHertz偶極子之一Hertz偶極子：理想化電流元長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長直徑趨近于零，電流絲電流均勻分布從中心饋電IxyzpRr2/3/202340UESTCHertz偶極子之二用矢量位A（輔助位函數(shù)）2/3/202341UESTCHertz偶極子之三在“點(diǎn)”電流元近似條件下，有2/3/202342UESTCHertz偶極子之四在條件下，Hertz偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場為2/3/202343UESTCHertz偶極子之五遠(yuǎn)區(qū)輻射場結(jié)論：遠(yuǎn)區(qū)輻射場E和H空間正交；E和H同相位；Eθ和HΦ的比值等于η是媒質(zhì)波阻抗（在自由空間）；場矢量E和H與r坐標(biāo)和角坐標(biāo)θ有相同的函數(shù)關(guān)系；輻射場，近似為橫平面波，有能量輻射。2/3/202344UESTCHertz偶極子之六在Hertz電偶極子的近區(qū)，忽略高階小量，保留主項(xiàng)得到近場表達(dá)式2/3/202345UESTCHertz偶極子之七近區(qū)靜態(tài)場結(jié)論：遠(yuǎn)區(qū)輻射場E和H空間仍然正交；E和H相位差為90度；磁場Hn∝r-2,而電場En∝r-3,

Enθ和HnΦ的比值是虛數(shù)，而且與頻率ω和坐標(biāo)r有關(guān)；靜態(tài)場，沒有能量輻射，僅有能量儲(chǔ)存。2/3/202346UESTCHertz偶極子之八標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式2/3/202347UESTCHertz偶極子之九yx（a）φθyxzE-面H-面z(d)場分量三維方向圖電場分量在E-面上，它包含z軸，的平面，E-面方向圖反映場矢量隨坐標(biāo)θ變化的情況。磁場分量在H-面上，它包含xy軸，θ=90o的平面，H-面方向圖反映場矢量隨φ坐標(biāo)變化的情況。2/3/202348UESTCHertz偶極子之十yxφθzsinθ90o(c)H-面方向圖E-面方向圖E-面方向圖和H-面方向圖是主平面方向圖。Hertz電偶極子的E-面方向圖是一個(gè)雙圓環(huán)，H-面方向圖是一個(gè)圓，稱H-面方向圖是全向的。2/3/202349UESTC對(duì)稱振子之一比較Hertz偶極子2/3/202350UESTC對(duì)稱振子之二與Hertz偶極子比較長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長直徑趨近于零，電流絲電流均勻分布從中心饋電2/3/202351UESTC對(duì)稱振子之三近似：在分母，僅僅影響矢量位幅值，取近似R≈r在相位項(xiàng)在相位項(xiàng)中，很小的距離變化會(huì)引起很大的相位變化，從而疊加結(jié)果有很大差異。2/3/202352UESTC對(duì)稱振子之四2/3/202353UESTC對(duì)稱振子之五因?yàn)锳z是坐標(biāo)r和θ的函數(shù)，磁場僅有φ向分量，所以直接用球坐標(biāo)的旋度公式代入2/3/202354UESTC對(duì)稱振子之六第一項(xiàng)的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)，磁場H的遠(yuǎn)場近似為求出電場E，對(duì)于遠(yuǎn)場可保留r-1項(xiàng)，近似為

2/3/202355UESTC對(duì)稱振子之七這里沒有限制電流分布的具體形式，任意z-方向線源的遠(yuǎn)區(qū)輻射場都由式（1.80）和（1.81）給出。剩下的問題是計(jì)算AZ。式（1.80）和（1.81）的比值等于媒質(zhì)波阻抗，和Hertz電偶極子的結(jié)論一致，局部范圍內(nèi)可以看成平面波，電場分量垂直于磁場分量，二者都垂直于徑向矢量，是熟知的橫電磁波(TEM)。2/3/202356UESTC對(duì)稱振子之八Rayleigh距離2/3/202357UESTC對(duì)稱振子之九關(guān)心遠(yuǎn)區(qū)輻射特性實(shí)際工程中測量天線的場地常常不能滿足遠(yuǎn)場條件，這時(shí)不得不降低標(biāo)準(zhǔn)；甚至干脆