高中數(shù)學(xué) 2.2.1《直線與平面平行的判定》 新人教A必修2

2.2.1直線與平面平行的判定2.2.1直線與平面平行的判定整理ppt(1)直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

a

直線與平面α相交

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)αAaaα

直線與平面α平行a∥α無(wú)交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)aα有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)整理ppt2.如何判斷直線在平面內(nèi)這一位置關(guān)系？（1）定義（2）公理1【復(fù)習(xí)與思考】3.如何判斷直線與平面平行這一位置關(guān)系？（1）定義（2）？整理ppt定義：一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，叫做直線與平面平行.整理ppt【數(shù)學(xué)源于生活】ab整理ppt感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面整理ppt（1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念思考：如何判斷一條直線與一個(gè)平面平行？1.線面平行判定的建構(gòu)整理pptbaaα（2）觀察歸納—形成概念1.線面平行判定的建構(gòu)討論：能否用平面外一條直線平行于平面內(nèi)直線，來(lái)判斷這條直線與這個(gè)平面平行呢？

整理ppt【抽象概括】定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。整理ppt判斷正誤：（3）辨析討論—深化理解ba（1）直線在平面外是指直線和平面最多有一個(gè)公共點(diǎn).（2）若直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則（3）如果a、b是兩條直線，且，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面.

整理ppt（5）若直線a//b，a//c，且，則（4）若直線a與平面內(nèi)的一條直線平行，則a

與平面平行（6）若兩條平行直線中的一條與平面平行，則另一條也與平面平行整理ppt練習(xí)：（1）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a

()（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行也不全異面（2）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線交于一點(diǎn)，那么這無(wú)數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有CB整理ppt定理的應(yīng)用例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF∥平面BCD.ABCDEF分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？整理ppt證明：連結(jié)BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位線性質(zhì)）例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：EF∥平面BCD.ABDEF定理的應(yīng)用整理ppt1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD變式1:ABCDEF整理ppt變式2:ABCDFOE2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn).求證:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:連結(jié)OF,可知OF為△ABE的中位線,所以得到AB//OF.整理ppt∵O為正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF,BDFO2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn).求證:AB//平面DCF.證明:連結(jié)OF,ACE變式2:整理ppt1.線面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行來(lái)處理.反思~領(lǐng)悟：2.尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來(lái)完成。3、證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。整理pptD1C1B1A1DCBA1.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,與AA1平行的平面是___________________.鞏固練習(xí):平面ＢＣ1、平面CD1整理ppt分析：要證BD1//平面AEC即要在平面AEC內(nèi)找一條直線與BD1平行.根據(jù)已知條件應(yīng)該怎樣考慮輔助線?鞏固練習(xí):2.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO整理ppt證明:連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO.∵O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),∴DO=OB,又∵DE=ED1,∴BD1//EO.ED1C1B1A1DCBAO鞏固練習(xí):如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.整理ppt歸納小結(jié)，理清知識(shí)體系1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)則線面平行；（2）判定定理：（線線平行線面平行）；2.用定理證明線面平行時(shí),在尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來(lái)完成。整理ppt練習(xí).如圖，長(zhǎng)方體的六個(gè)表面中，（1）與AB平行的平面是_____________________；（2）與AA1平行的平面是____________________；（3）與AD平行的平面是_____________________；整理ppt例題.在正方體中，（1）若E、F分別為A1D1、AB的中點(diǎn)，求證：EF//平面BB1D1D.平行四邊形法整理ppt（2）若G為DD1中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AGC位置關(guān)系.解:BD1//平面AGC.證明：連接BD交AC于H，連接GH.∵四邊形ABCD是正方形，∴DH=HB

.又∵DG=GD1，∴GH//BD1.∴BD1//平面AGC.中位線法例題.在正方體中，（1）若E、F分別為A1D1、AB的中點(diǎn)，求證：EF//平面BB1D1D；整理pptD：能力提高VBCA.EFG例2：一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P將木塊鋸開(kāi)，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫線？作法:1)過(guò)點(diǎn)P作EF//AC分別交VC、VA于E、F點(diǎn)；2)分別過(guò)E作EH//VB交BC于H點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)作FG//VB交AB于G點(diǎn)；3)最后連接GH;平面EFGH即為所求的截面.HP整理ppt【本課小結(jié)】（1）線面平行的判定定理：線線平行線面平行（將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題）（2）線面平行的判定方法；平行移動(dòng)法平行四邊形法中位線法整理ppt1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理．2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題知識(shí)小結(jié)線線平行線