2025年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)二模試卷

第1頁（共1頁）2025年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．每題3分，共30分）1．（3分）某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，平局記作“0”分，則該隊(duì)在比賽中（）A．與對(duì)手打成平局 B．輸給對(duì)手 C．打贏了對(duì)手 D．無法確定2．（3分）中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”（）A． B． C． D．3．（3分）如圖是下列哪個(gè)幾何體的俯視圖（）A． B． C． D．4．（3分）下列運(yùn)算一定正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a(chǎn)8÷a6＝a25．（3分）中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》、《算學(xué)啟蒙》、《測(cè)圓海鏡》、《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣b＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根8．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝6，∠C＝90°，以點(diǎn)B為圓心，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)度為（）A． B．3 C． D．9．（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上的圖象上，AB∥y軸，連結(jié)OA，取OA的中點(diǎn)D，則△ADB（陰影部分）的面積為（）A．16 B．8 C．4 D．210．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，AD上，若CE＝2，則CF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．（3分）2024年春節(jié)期間，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，將650000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為y毫克．依據(jù)題意，可列方程組為．14．（3分）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)OD與半圓O交于點(diǎn)E．若AB＝16，則圖中陰影部分的面積為．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝120°，M是邊AB上一點(diǎn)，且BM＝3AM，將△BMN沿MN折疊得到△MNB'，當(dāng)點(diǎn)B'落在△ABC的一條邊上時(shí)．三、解答題（共8小題，共75分）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．在學(xué)校開展的“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題活動(dòng)中，八（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)，同學(xué)們計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．（1）求購買綠蘿和吊蘭的單價(jià)各是多少元？（2）若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過600元，則購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆？18．青少年體重指數(shù)（BMI）是評(píng)價(jià)青少年?duì)I養(yǎng)狀況、肥胖的一種衡量方式．其中體重指數(shù)BMI計(jì)算公式：BMI＝，其中G表示體重（kg）（m）．《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生體重指數(shù)（BMI）分成四個(gè)等級(jí)（如表），九年級(jí)某數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組開展了一次調(diào)查．等級(jí)偏瘦A標(biāo)準(zhǔn)B超重C肥胖D男BMI≤15.715.7＜BMI≤22.522.5＜BMI≤25.4BMI＞25.4女BMI≤15.415.4＜BMI≤22.222.2＜BMI≤24.8BMI＞24.8【數(shù)據(jù)收集】小組成員從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并收集數(shù)據(jù)：【數(shù)據(jù)整理】調(diào)查小組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了兩組不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【問題解決】根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）若一位男生的身高為1.6m，體重為51.2kg，則他的體重指數(shù)（BMI）等級(jí)；（填A(yù)，B，C，D）（2）求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為多少人？19．某校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校內(nèi)旗桿的高度，活動(dòng)記錄如下：活動(dòng)任務(wù)：測(cè)量旗桿的高度【步驟一】設(shè)計(jì)測(cè)量方案小組成員討論后，畫出兩種測(cè)量方案的圖形，如圖1【步驟二】準(zhǔn)備測(cè)量工具鏡子，皮尺和測(cè)傾器，如圖3．皮尺的功能是直接測(cè)量任意可達(dá)到的兩點(diǎn)間的距離（由度盤，鉛錘和支桿組成）的功能是測(cè)量目標(biāo)物的仰角或俯角．（如圖3）【步驟三】實(shí)地測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)方案一：利用鏡子的反射（測(cè)量時(shí)，所使用的平面鏡的大小和厚度均忽略不計(jì)，根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角，法線l⊥AD，∠1＝∠2），如圖1，小明利用鏡子和皮尺測(cè)出了旗桿的高度測(cè)量過程：小明將鏡子放在距離旗桿AB底部am的點(diǎn)C處，然后看著鏡子沿直線AC來回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端B在鏡子中的像與點(diǎn)C重合，測(cè)得CD＝bm，小明的眼睛離地面的高度DE＝cm．求解過程：由測(cè)量知，AC＝a，CD＝b∵法線l⊥AD，∠1＝∠2，∴∠BCA＝∠ECD．∵①，∴△ABC∽△DEC．∴.，即．∴AB＝②（m）．故旗桿的高度為……m．方案二：如圖2，小亮在測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂端B的仰角∠BEC＝32°，量出測(cè)傾器的高度DE＝1.68m．（1）補(bǔ)全小明求解過程中①②所缺的內(nèi)容；（2）請(qǐng)你根據(jù)方案二求出旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）20．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易電子體重秤．已知裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻R1與踏板上人的質(zhì)量m之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖1所示．圖2的電路中，電源電壓恒為8V0的阻值為30Ω，接通開關(guān)，人站上踏板0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m．知識(shí)小鏈接：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I；②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求出R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電壓表顯示的讀數(shù)為1.5V時(shí)，求出對(duì)應(yīng)測(cè)重人的質(zhì)量．21．如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AD，且AD＝AE，CA＝CE．（1）求證：直線AE是⊙O的切線；（2）若，⊙O的半徑為6，求AD的長(zhǎng)．22．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩跳長(zhǎng)繩的游戲，跳長(zhǎng)繩時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可以近似的看作拋物線．如圖，到地面的距離AO與BD均為1米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求出繩子甩到最高處時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果身高為1.70m的小明站在OD之間，當(dāng)繩子甩到最高處，小明站在距離點(diǎn)O的水平距離為1.5m時(shí)；（3）現(xiàn)在老師要舉行集體跳長(zhǎng)繩比賽，比賽時(shí)各隊(duì)跳繩10人，搖繩2人，采用一路縱隊(duì)的方式安排學(xué)生位置，但為了保證安全，那么該班同學(xué)以一路縱隊(duì)的方式站在地面上時(shí)，為了能順利完成比賽（繩子超過頭頂）23．Rt△ABC和Rt△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝2，AD＝，tan∠ADE＝．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、E分別恰好在AB、AC上時(shí)，求△ADE與四邊形DBCE的面積比；（2）如圖2，△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（30°＜α＜90°，連接EC，使得∠ADF+∠AEF＝180°，取BC中點(diǎn)G，求GF的長(zhǎng)；（3）如圖3，△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到以AD為長(zhǎng)、AE為寬的矩形ADME，矩形ADME繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出EC的長(zhǎng)．

2025年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BDCDBCAADA一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．每題3分，共30分）1．（3分）某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，平局記作“0”分，則該隊(duì)在比賽中（）A．與對(duì)手打成平局 B．輸給對(duì)手 C．打贏了對(duì)手 D．無法確定【解答】解：某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，如果某隊(duì)得到“﹣1”分．故選：B．2．（3分）中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”（）A． B． C． D．【解答】解：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖象，也不是中心對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，不是中心對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，不是中心對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，也是中心對(duì)稱圖形；故選：D．3．（3分）如圖是下列哪個(gè)幾何體的俯視圖（）A． B． C． D．【解答】解：A．該圓柱的俯視圖是一個(gè)圓；B．該圓錐的俯視圖是一個(gè)帶圓心的圓；C．該圓臺(tái)的俯視圖是兩個(gè)同心圓；D．球的俯視圖是一個(gè)圓．故選：C．4．（3分）下列運(yùn)算一定正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a(chǎn)8÷a6＝a2【解答】解：A、a2?a3＝a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、（a3）4＝a12，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、（﹣5a2）3＝﹣27a8，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a8÷a6＝a8，正確，符合題意．故選：D．5．（3分）中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》、《算學(xué)啟蒙》、《測(cè)圓海鏡》、《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：將四部名著《周髀算經(jīng)》，《算學(xué)啟蒙》，《四元玉鑒》分別記為A，B，C，D，根據(jù)題意可以畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，其中恰好選中《算學(xué)啟蒙》的情況有6種∴恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是．故選：B．6．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2【解答】解：由題意可得：一次函數(shù)y＝kx+b中，y＞0時(shí)，x＜2，則關(guān)于x的不等式kx+b＞5的解集是x＜2，故選：C．7．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣b＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【解答】解：由函數(shù)圖象可知，a＞0，∴Δ＝a2+7b＞0，故一元二次方程x2+ax﹣b＝7有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A．8．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝6，∠C＝90°，以點(diǎn)B為圓心，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)度為（）A． B．3 C． D．【解答】解：由題意得，BC＝BD＝6，∵BC＝6，AC＝7，∴AB＝＝10，∴AD＝AB﹣BD＝4，∴AF＝AD＝2，∵∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠ACB＝90°，∴△AEF∽△ABC，∴，即，解得AE＝．故選：A．9．（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上的圖象上，AB∥y軸，連結(jié)OA，取OA的中點(diǎn)D，則△ADB（陰影部分）的面積為（）A．16 B．8 C．4 D．2【解答】解：∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△AOC＝，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△BOC＝＝2，∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝2﹣2＝4，∵D是OA的中點(diǎn)，∴S陰影＝S△AOB＝＝2．故選：D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，AD上，若CE＝2，則CF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【解答】解：把△FCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△F′CB，此時(shí)E，B，則△CBF'≌△CDF，連接EF．∴CF＝CF′，∵∠FCF′＝90°，∴∠ECF＝45°，∴∠ECF＝∠ECF′＝45°，∵CE＝CE，∴△CEF≌△CEF'（SAS），∴EF＝EF'．在Rt△EBC中，，∴AE＝AB﹣BE＝4．設(shè)DF＝x，則AF＝4﹣x．∵DF＝BF′，∴EF＝EF'＝BE+BF'＝2+x，在Rt△FCD中，EF7＝AE2+AF2，∴（8+x）2＝24+（4﹣x）2，解得：．在Rt△CDF中，，∴，解得：．故選：A．二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≠1．【解答】解：根據(jù)題意可得x﹣1≠0；解得x≠5；故答案為x≠1．12．（3分）2024年春節(jié)期間，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，將650000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×105．【解答】解：數(shù)650000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×106．故答案為：6.5×105．13．（3分）科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為y毫克．依據(jù)題意，可列方程組為．【解答】解：由題意得：．故答案為：．14．（3分）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)OD與半圓O交于點(diǎn)E．若AB＝16，則圖中陰影部分的面積為π﹣8．【解答】解：連接OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，∴∠AOC＝180°＝﹣30°﹣30°＝120°，∵AB＝16，∴OA＝AB＝3，∵OD⊥AC，∠OAD＝30°，∴OD＝OA＝4，∴AD＝＝2，∵OD⊥AC，∴AC＝2AD＝3，∴△AOC的面積＝AC?OD＝×4＝16，∵扇形AOC的面積＝＝π，∴陰影的面積＝（扇形AOC的面積﹣△AOC）×＝（）×＝．故答案為：π﹣2．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝120°，M是邊AB上一點(diǎn)，且BM＝3AM，將△BMN沿MN折疊得到△MNB'，當(dāng)點(diǎn)B'落在△ABC的一條邊上時(shí)2或9﹣．【解答】解：在△ABC中，∠A＝120°，BM＝3AM，∴BC＝AB＝6，∠B＝∠C＝30°，分兩種情況：①如圖1，當(dāng)B′落在BC邊上時(shí)，在Rt△BMN中，BN＝cosB?BM＝，由折疊可知：B′N＝BN＝2，∴B′B＝6，∴B′C＝BC﹣B′B＝2；②如圖2，當(dāng)B′落在AC邊上時(shí)，過點(diǎn)B′作B′P⊥BA于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，∴∠AB′P＝∠QB′C＝∠C＝30°，設(shè)B′C＝2a，則AB′＝8﹣3a，∴AP＝AB′＝8﹣a（4﹣a），由折疊可知：BM＝B′M＝6，MP＝6﹣a，在Rt△B′MP中，根據(jù)勾股定理得：MP2+B′P6＝B′M2，∴（6﹣a）6+[（4﹣a）]6＝62，解得a6＝，a7＝（∵B′C＜8，∴B′C＝2a＝9﹣．綜上所述：B′C的長(zhǎng)為3或9﹣．故答案為：4或9﹣．三、解答題（共8小題，共75分）16．計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝2；（2）＝?＝?＝?＝2（m+7）＝2m+6．17．在學(xué)校開展的“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題活動(dòng)中，八（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)，同學(xué)們計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．（1）求購買綠蘿和吊蘭的單價(jià)各是多少元？（2）若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過600元，則購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆？【解答】解：（1）設(shè)購買綠蘿的單價(jià)為x元，則購買吊蘭的單價(jià)為（x+5）元，由題意得：＝，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，則x+7＝15，答：購買綠蘿的單價(jià)為10元，購買吊蘭的單價(jià)為15元；（2）設(shè)購買吊蘭的數(shù)量為m盆，則購買綠蘿的數(shù)量為2m盆，由題意得：15m+10×2m≤600，解得：m≤，∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為17，答：購買吊蘭的數(shù)量最多是17盆．18．青少年體重指數(shù)（BMI）是評(píng)價(jià)青少年?duì)I養(yǎng)狀況、肥胖的一種衡量方式．其中體重指數(shù)BMI計(jì)算公式：BMI＝，其中G表示體重（kg）（m）．《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生體重指數(shù)（BMI）分成四個(gè)等級(jí)（如表），九年級(jí)某數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組開展了一次調(diào)查．等級(jí)偏瘦A標(biāo)準(zhǔn)B超重C肥胖D男BMI≤15.715.7＜BMI≤22.522.5＜BMI≤25.4BMI＞25.4女BMI≤15.415.4＜BMI≤22.222.2＜BMI≤24.8BMI＞24.8【數(shù)據(jù)收集】小組成員從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并收集數(shù)據(jù)：【數(shù)據(jù)整理】調(diào)查小組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了兩組不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【問題解決】根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）若一位男生的身高為1.6m，體重為51.2kg，則他的體重指數(shù)（BMI）B等級(jí)；（填A(yù)，B，C，D）（2）求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為多少人？【解答】解：（1）該男生的，由于標(biāo)準(zhǔn)BMI為15.7＜BMI≤22.7，∴該男生的體重指數(shù)為“B標(biāo)準(zhǔn)”等級(jí)，故答案為：B；（2）總?cè)藬?shù)為（8+5）÷13%＝100（人），樣本中體重指數(shù)為“B標(biāo)準(zhǔn)”等級(jí)的女生人數(shù)為100×71%﹣32＝39（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中體重指數(shù)為“D肥胖”等級(jí)的學(xué)生所占的百分比可得：（人），答：該校2000名學(xué)生中體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為120人．19．某校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校內(nèi)旗桿的高度，活動(dòng)記錄如下：活動(dòng)任務(wù)：測(cè)量旗桿的高度【步驟一】設(shè)計(jì)測(cè)量方案小組成員討論后，畫出兩種測(cè)量方案的圖形，如圖1【步驟二】準(zhǔn)備測(cè)量工具鏡子，皮尺和測(cè)傾器，如圖3．皮尺的功能是直接測(cè)量任意可達(dá)到的兩點(diǎn)間的距離（由度盤，鉛錘和支桿組成）的功能是測(cè)量目標(biāo)物的仰角或俯角．（如圖3）【步驟三】實(shí)地測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)方案一：利用鏡子的反射（測(cè)量時(shí)，所使用的平面鏡的大小和厚度均忽略不計(jì)，根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角，法線l⊥AD，∠1＝∠2），如圖1，小明利用鏡子和皮尺測(cè)出了旗桿的高度測(cè)量過程：小明將鏡子放在距離旗桿AB底部am的點(diǎn)C處，然后看著鏡子沿直線AC來回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端B在鏡子中的像與點(diǎn)C重合，測(cè)得CD＝bm，小明的眼睛離地面的高度DE＝cm．求解過程：由測(cè)量知，AC＝a，CD＝b∵法線l⊥AD，∠1＝∠2，∴∠BCA＝∠ECD．∵①∠BAC＝∠EDC＝90°，∴△ABC∽△DEC．∴.，即．∴AB＝②（m）．故旗桿的高度為……m．方案二：如圖2，小亮在測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂端B的仰角∠BEC＝32°，量出測(cè)傾器的高度DE＝1.68m．（1）補(bǔ)全小明求解過程中①②所缺的內(nèi)容；（2）請(qǐng)你根據(jù)方案二求出旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）【解答】解：（1）①∠BAC＝∠EDC＝90°（或∠B＝∠E）；②；（2）∵AB⊥AD，AB⊥CE，∴∠DAC＝∠ACE＝∠ADE＝90°．∴四邊形ACED是矩形，∴AD＝CE＝18m，DE＝AC＝1.68m．在Rt△CBE中，∠BEC＝32°，∴CB＝CE?tan32°≈18×0.625＝11.25（m）∴AB＝AC+CB＝7.68+11.25≈12.9（m）．答：旗桿的高度AB約為12.9m．20．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易電子體重秤．已知裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻R1與踏板上人的質(zhì)量m之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖1所示．圖2的電路中，電源電壓恒為8V0的阻值為30Ω，接通開關(guān)，人站上踏板0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m．知識(shí)小鏈接：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I；②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求出R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電壓表顯示的讀數(shù)為1.5V時(shí)，求出對(duì)應(yīng)測(cè)重人的質(zhì)量．【解答】解：（1）將（0，240），0）代入R6＝km+b，，解得，∴R2＝﹣2m+240（0≤m≤120）；（2）由題意得可變電阻兩端的電壓V6＝8﹣1.5＝6.5伏，∵I＝，可變電阻和定值電阻的電流大小相等，∴，解得R1＝130，∴﹣8m+240＝130，解得m＝55，∴當(dāng)電壓表顯示的讀數(shù)為1.5伏時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)重人的質(zhì)量為55千克．21．如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AD，且AD＝AE，CA＝CE．（1）求證：直線AE是⊙O的切線；（2）若，⊙O的半徑為6，求AD的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，∴AB是⊙O的直徑，∵AD＝AE，∴∠E＝∠D，∵∠B＝∠D，∴∠E＝∠B，∵CA＝CE，∴∠E＝∠CAE，∴∠CAE＝∠B，∴∠OAE＝∠CAE+∠CAB＝∠B+∠CAB＝90°，∵OA是⊙O的半徑，且AE⊥OA，∴直線AE是⊙O是的切；（2）解：作CF⊥AE于點(diǎn)F，則∠CFE＝90°，∵∠E＝∠CAE＝∠B，∴，∵OA＝OB＝6，∴AB＝12，∴，∴，∵CF⊥AE，CA＝CE，∴，∴，∴AD的長(zhǎng)是．22．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩跳長(zhǎng)繩的游戲，跳長(zhǎng)繩時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可以近似的看作拋物線．如圖，到地面的距離AO與BD均為1米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求出繩子甩到最高處時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果身高為1.70m的小明站在OD之間，當(dāng)繩子甩到最高處，小明站在距離點(diǎn)O的水平距離為1.5m時(shí)；（3）現(xiàn)在老師要舉行集體跳長(zhǎng)繩比賽，比賽時(shí)各隊(duì)跳繩10人，搖繩2人，采用一路縱隊(duì)的方式安排學(xué)生位置，但為了保證安全，那么該班同學(xué)以一路縱隊(duì)的方式站在地面上時(shí)，為了能順利完成比賽（繩子超過頭頂）【解答】解：（1）依題得：OD＝6，AO＝BD＝1