2023屆山西省臨汾市侯馬市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無解，所有滿足條件的整數(shù)的和為（）A．2 B．-6 C．-3 D．43．如圖，已知△ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，∠BAC=100°，AB>AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．404．計算：的結(jié)果是()A． B．． C． D．5．如圖，△ABC≌△ADE，點D落在BC上，且∠EDC＝70°，則∠B的度數(shù)等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°6．如圖，有下列四種結(jié)論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2個結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①② B．①③ C．①④ D．②③7．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，線段關(guān)于軸對稱的線段是（）A． B． C． D．9．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm10．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；②作直線交于點，連接，若，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．11．如圖，，AE與BD交于點C，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9二、填空題（每題4分，共24分）13．如果x+＝3，則的值等于_____14．用反證法證明命題“在一個三角形中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，應(yīng)假設(shè)________．15．如圖所示，在中，，將點C沿折疊，使點C落在邊D點，若，則______．16．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，則的周長是______．17．如圖，在中，，，，則的長是_______．18．如圖，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)_________度.三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求證：△ABC≌△EDF；（2）當∠CHD＝120°，求∠HBD的度數(shù)．20．（8分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉，周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結(jié)果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李強先到目的地n分鐘．①當m＝1.2，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？②直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）21．（8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）求△ABC的面積．22．（10分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上．(1)畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出、、三點的坐標．(2)求出的面積．23．（10分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，（1）求D、E兩點的坐標．（2）求過D、E兩點的直線函數(shù)表達式24．（10分）隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：（1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？?（3）若該校共有18個班級，平均每班50人，請你估計該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？25．（12分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點且與軸分別交于，兩點．（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式．（2）求的面積．26．（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用得到對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等可以推出①③，根據(jù)對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等可推出②④⑦，再根據(jù)全等三角形面積相等可推出⑤，正確；根據(jù)已知條件不能推出⑥．【詳解】解：①∵∴故①正確；②∵∴即：，故②正確；③∵∴；∴即：，故③正確；④∵∴；∴，故④正確；⑤∵∴，故⑤正確；⑥根據(jù)已知條件不能證得，故⑥錯誤；⑦∵∴；∴，故⑦正確；故①②③④⑤⑦，正確的6個．故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和．【詳解】分式方程去分母得：1－ax+4(x-3)=﹣5，解得：x=，∵x≠3，∴≠3，解得：a≠1．由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=±1，±1，±3，±6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1．∵a≠1，∴a=-1，1，3，5，6，7，2．解不等式組，得到：．∵不等式組無解，∴，解得：a≤3．∴滿足條件的整數(shù)a的值為﹣1，1，3，∴整數(shù)a之和是-1+1+3=1．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．解題時注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，計算即可．【詳解】解：，，，分別是，的垂直平分線，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，進而利用已知得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，∴∠B＝∠ADB，∴∠BDA＝∠ADE，∵∠EDC＝70°，∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．故選：B．【點睛】考核知識點：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可．【詳解】A、由AB=AD，∠B=∠D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A選項與題意相符；B、由①AB=AD，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項與題意不符；C、由①AB=AD，④BC=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項與題意不符；D、由②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D選項與題意不符；故選A．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【解析】∵π是無限不循環(huán)小數(shù)，∴π是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)．故選B．8、D【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對稱的線段是，故選：D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長．解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點評：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．10、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對等角可得∠DCB=∠B=25°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠CDA，再根據(jù)等邊對等角即可求出∠A，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ACB．【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線∴DC=DB∴∠DCB=∠B=25°∴∠CDA=∠DCB＋∠B=50°∵∴∠A=∠CDA=50°∴∠ACB=180°－∠A－∠B=105°故選D．【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：，．故選D．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進行排除選項即可．【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式==，計算可得結(jié)論．【詳解】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，則x2+=1．∵x≠0，∴原式====．故答案為．【點睛】本題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用及利用分式的基本性質(zhì)對分式變形．14、在一個三角形中三個角都大于60°【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立進行解答即可．【詳解】由反證法的一般步驟，第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，所以應(yīng)假設(shè)在一個三角形中三個角都大于60°，故答案為：在一個三角形中三個角都大于60°．【點睛】本題考查反證法，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．16、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式求解即可【詳解】是的垂直平分線..的周長為:故答案:23.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.17、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到∠BCD＝30°，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長，再利用勾股定理即可求得CD長．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A＝15°，AC＝BC，∴∠A＝∠CBA＝15°，∴∠BCD＝∠A+∠CBA＝30°．又BD⊥AD，AC＝BC＝6，∴BD＝BC＝×6＝3∴在Rt△BCD中，CD＝．故答案是：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理．熟練掌握含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．18、1【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得到（如下圖）∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當b與a的夾角為45°時，b∥c，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．【詳解】解：如圖：∵∠1=120°，∴∠3=60°，

∵∠2=45°，∴當∠3=∠2=45°時，b∥c，∴直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）60°．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明：△ABC≌△EDF；（2）由（1）可知∠HDB＝∠HBD，再利用三角形的外角關(guān)系即可求出∠HBD的度數(shù)．【詳解】（1）∵AD＝BE，∴AB＝ED，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS）；（2）∵△ABC≌△EDF，∴∠HDB＝∠HBD，∵∠CHD＝∠HDB+∠HBD＝120°，∴∠HBD＝60°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分；（2）①李強跑了2分鐘；②張明的速度為米/分．【分析】（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合兩人同時到達，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，根據(jù)李強早到5分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可；②設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，根據(jù)李強早到n分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，依題意，得：＝，解得：x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，∴x+220＝1．答：李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分．（2）①設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，依題意，得：-=5，解得：y＝200，經(jīng)檢驗，y＝200是原方程的解，且符合題意，∴＝2．答：李強跑了2分鐘．②設(shè)張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，依題意，得：-=n，解得：y＝，經(jīng)檢驗，y＝是原方程的解，且符合題意，答：張明的速度為（米/分）．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟悉路程問題的數(shù)量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.注意分式方程要檢驗.21、（1）圖見解析，點A1的坐標（3，?4）；點B1的坐標（1，?2）；點C1的坐標（1，?1）；（2）1【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）利用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求圖形：點A1的坐標（3，?4），點B1的坐標（1，?2），點C1的坐標（1，?1）；（2）S△ABC=4×3???=12?2?3?2=1．【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．22、（1）作圖見解析，，，；（2）10.5【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-2，-4）、B′（-4，-1）、C′（1，2）；（2）的面積為：.【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵．23、(3)D（0，3）；E（4，8）．(3)．【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．（3）由（3）知D、E的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達式．試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=30，AB=8，BE==6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC3+CE3=DE3，又∵DE=OD，∴（8-OD）3+43=OD3，∴OD=3，∴D（0，3），綜上D點坐標為（0，