學(xué)習(xí)新規(guī)范條件下的鋼筋彎鉤及彎折的計(jì)算

新規(guī)范條件下的鋼筋彎鉤及彎折的計(jì)算隨著GB50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB50666-2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》的實(shí)施，國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程的施工有了更為專業(yè)的指導(dǎo)和更為明確的規(guī)定，相比于GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》第5.3.1條，GB50666-2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》第5.3.5條對(duì)鋼筋加工的“彎弧內(nèi)直徑”有了更為詳細(xì)的說(shuō)明，因此新規(guī)范條件下鋼筋的【彎鉤增加長(zhǎng)度】和【彎曲調(diào)整值】也有了新的計(jì)算?！芭f版”GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》第5.3.1條（下圖1）“新版”GB50666-2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》第5.3.5條（下圖2）一、傳統(tǒng)計(jì)算公式的推導(dǎo)談到我國(guó)各種教科書中出現(xiàn)的推導(dǎo)過(guò)程，其實(shí)并不是出自GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》第5.3.1條的規(guī)定，其推導(dǎo)起源可以追述到GB50204-92《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》第3.3.3條（下圖3）甚至更早，但是業(yè)內(nèi)普遍有一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，那就是大眾都在認(rèn)為【彎鉤增加長(zhǎng)度】任何時(shí)候都是個(gè)固定的數(shù)，其罪魁禍?zhǔn)讘?yīng)該就是那句被忽略的“規(guī)范規(guī)定圓弧彎曲直徑D不應(yīng)小于鋼筋直徑d的2.5倍，此處暫按規(guī)范的最小要求D=2.5d進(jìn)行推導(dǎo)”。這句話的意思是僅按其中一種情況進(jìn)行推導(dǎo)，其它情況類同。但是隨著這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程被不斷的“轉(zhuǎn)載”和“復(fù)制”，這個(gè)“暫按”也逐漸被大家所遺忘了，【彎鉤增加長(zhǎng)度】和【彎曲調(diào)整值】也深入人心的成為了一個(gè)固定的數(shù)，以至于從92版GB50204規(guī)范發(fā)行至今的20年間，也很少有人意識(shí)到D=2.5d僅是適用于HPB235級(jí)鋼筋的彎弧內(nèi)直徑（即常用的11.9d只適用于HPB235級(jí)鋼筋）。以下首先介紹一下過(guò)去規(guī)則下135度彎鉤的【彎鉤增加長(zhǎng)度】和90度彎折的【彎曲調(diào)整值】的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而為學(xué)習(xí)新規(guī)則下的推導(dǎo)過(guò)程起到幫助作用。1、過(guò)去135度【彎鉤增加長(zhǎng)度】的計(jì)算過(guò)程（推導(dǎo)過(guò)程所用的代號(hào)示意如下圖4所示）1）傳統(tǒng)推導(dǎo)過(guò)程多是以外皮度量后計(jì)算【彎鉤增加長(zhǎng)度】，“外皮度量后”也就是（A+B）*2-8*bhc+8d，如下圖5綠色線形狀（注意是矩形），其指的是箍筋外皮。2）以其中一個(gè)彎鉤為例，在上圖之基礎(chǔ)上，扣減一個(gè)箍筋直徑（d）和半個(gè)彎弧直徑（D/2），形成如下圖6之結(jié)果。3）再增加一段彎弧部分的長(zhǎng)度（箍筋中心線所在圓的周長(zhǎng)*135度/360度），如下圖7。4）最后增加一個(gè)【平直段長(zhǎng)度】，一個(gè)彎鉤的整個(gè)長(zhǎng)度就計(jì)算完了，如下圖8?！酒街倍伍L(zhǎng)度】的規(guī)定可參照GB50666-2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》第5.3.6條，預(yù)算時(shí)一般抗震情況下取max（10d，75mm），非抗震情況下取5d，如下附圖9。將以上之過(guò)程的第二步和第三步合并到一起，就是-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360，這個(gè)結(jié)果在業(yè)內(nèi)被稱為【量度差值】，當(dāng)彎弧內(nèi)直徑（D）取箍筋直徑（d）的2.5倍時(shí)（即D=2.5d），其結(jié)果為1.87d，一般取1.9d，當(dāng)【平直段長(zhǎng)度】取10d時(shí)，一個(gè)彎鉤的【彎鉤增加長(zhǎng)度】（【彎鉤增加長(zhǎng)度】=【量度差值】+【平直段長(zhǎng)度】）為1.9d+10d=11.9d（注意這只是D=2.5d時(shí)的情況，如最上方的附圖1還有其它情況）。2、過(guò)去90度【彎曲調(diào)整值】的計(jì)算過(guò)程通過(guò)上述推導(dǎo)過(guò)程，也許各位讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，那就是這個(gè)計(jì)算結(jié)果中，兩個(gè)135度彎鉤位置的結(jié)果是按照中心線長(zhǎng)度計(jì)算的，而三個(gè)直角彎折位置的結(jié)果卻是按照箍筋外皮位置計(jì)算的，如下附圖10。把三個(gè)直角位置的計(jì)算結(jié)果從外皮尺寸過(guò)度到中軸線尺寸，這里就需要扣減三個(gè)【彎曲調(diào)整值】，【彎曲調(diào)整值】的推導(dǎo)過(guò)程如下附圖11所示。當(dāng)彎弧內(nèi)直徑（D）取箍筋直徑（d）的2.5倍時(shí)（即D=2.5d），其結(jié)果為1.7511d，（一個(gè)90度彎折部位的【彎曲調(diào)整值】）一般取1.75d。3、結(jié)論綜合上述內(nèi)容，箍筋中軸線計(jì)算長(zhǎng)度即為（A+B）*2-8*bhc+8d后，再加上2*11.9d，再減去3*1.75d。以上即為傳統(tǒng)的箍筋公式的推導(dǎo)過(guò)程，需要注意的是，較為普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為，鋼筋彎折位置按外皮尺寸計(jì)算，因此使用的公式多數(shù)為不扣減【彎曲調(diào)整值】的公式，即為（A+B）*2-8*bhc+8d后，再加上2*11.9d。以上即可得：箍筋公式一（三個(gè)直角按外皮，其也是廣聯(lián)達(dá)軟件中選擇“按外皮計(jì)算”的計(jì)算結(jié)果）：外皮度量后+（量度差值+平直段長(zhǎng)度）*2箍筋公式二（三個(gè)直角按軸線，其也是廣聯(lián)達(dá)軟件中選擇“按軸線計(jì)算”的計(jì)算結(jié)果）：外皮度量后+（量度差值+平直段長(zhǎng)度）*2-彎曲調(diào)整值*3本文僅給出推導(dǎo)過(guò)程和常用規(guī)則，對(duì)公式一及公式二的具體使用情況不作評(píng)論，請(qǐng)根據(jù)自身工程情況靈活使用。二、新計(jì)算規(guī)則下的推導(dǎo)其實(shí)新規(guī)則下的推導(dǎo)原理與原規(guī)則下的推導(dǎo)并沒(méi)有本質(zhì)上的差別，推導(dǎo)過(guò)程也是完全一樣的。其不同之處，其一是新版《混凝凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)鋼筋保護(hù)層概念的新規(guī)定，其二則在于彎弧內(nèi)直徑（D）與箍筋直徑（d）的幾種關(guān)系。1、新版規(guī)范混凝土保護(hù)層概念的變化根據(jù)新版規(guī)范條文解釋第8.2.1條第2款（下附圖12），鋼筋保護(hù)層由原來(lái)的“受力鋼筋外緣”變?yōu)椤白钔鈱愉摻钔饩墶?。則從計(jì)算角度來(lái)講，（A+B）*2-8*bhc后已經(jīng)是箍筋外皮，因此無(wú)需再增加8d，即新規(guī)則下的“外皮度量后”由（A+B）*2-8*bhc+8d變成了（A+B）*2-8*bhc。2、彎弧內(nèi)直徑的變化彎弧內(nèi)直徑的變化，主要取決于D相對(duì)于d的取值（見(jiàn)最上方第2圖，新規(guī)范第5.3.5條），以之前推導(dǎo)的135度彎鉤的公式一為例，其“外皮度量后”仍為（A+B）*2-8*bhc不變（此保護(hù)層指新規(guī)范之保護(hù)層），【平直段長(zhǎng)度】仍為“抗震max（10d，75mm）、非抗震5d”不變，主要影響量只有【量度差值】：-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360，因此推導(dǎo)中同時(shí)保留D和d（不對(duì)D按d的倍數(shù)進(jìn)行賦值）并簡(jiǎn)化后即可得到萬(wàn)能公式，則箍筋135度彎鉤的【量度差值】=-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360=0.678D+0.178d。3、結(jié)論箍筋135度彎鉤的【量度差值】的萬(wàn)能公式：0.678D+0.178d。同樣方法可推導(dǎo)出箍筋90度彎鉤的【量度差值】的萬(wàn)能公式：0.285D-0.215d。箍筋180度彎鉤的【量度差值】的萬(wàn)能公式：1.071D+0.571d。直鋼筋180度彎鉤的【量度差值】的萬(wàn)能公式（同上，兩種彎鉤只有【平直段長(zhǎng)度】不同）：1.071D+0.571d。上述三者直接給出了（單個(gè)【量度差值】的）萬(wàn)能公式，之前并未給出推導(dǎo)過(guò)程，有興趣的讀者可參照箍筋135度彎鉤的方法自行推導(dǎo)。90度彎折的【彎曲調(diào)整值】的萬(wàn)能公式：D/2+d+D/2+d-2*3.1416*（D/2+d/2）*90/360=0.2146D+1.2146d。三、總述我們以計(jì)算矩形箍筋為例，只需先計(jì)算“外皮度量后”，公式為（A+B）*2-8*bhc，再增加兩個(gè)【量度差值】，公式見(jiàn)上節(jié)給出的萬(wàn)能公式，再增加兩個(gè)【平直段長(zhǎng)度】，見(jiàn)上述附圖9，即可得出任何情況下的計(jì)算結(jié)果（如90度彎折處需按中軸線計(jì)算，另扣減三個(gè)【彎曲調(diào)整值】即可，【彎曲調(diào)整值】見(jiàn)上述萬(wàn)能公式）。為方便計(jì)算，現(xiàn)將各種情況下的【彎鉤增加長(zhǎng)度】（包括【量度差值】及【平直段長(zhǎng)度】）整理如下附表1，讀者可直接用“外皮度量后”的（A+B）*2-8*bhc加上N個(gè)【彎鉤增加長(zhǎng)度】直接得出計(jì)算結(jié)果（如需按中軸線計(jì)算，再按下附表2扣減N個(gè)【彎曲調(diào)