結構方程模型講義課件

結構方程模型講義

StructuralEquationModeling吳喜之2009.31結構方程模型講義

StructuralEquationStructuralEquationswithLatentVariables(Hardcover)byKennethA.Bollen(Author)"Readersofthisbookarelikelytohavediversebackgroundsinstatistics..."(more)KeyPhrases:subjectiveoccupationalprestige,componentfitmeasures,subjectivesocioeconomicstatus,NewYork,SociologicalMethodology,SanFrancisco(more...)

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ListPrice: $75.95Price: $60.25&thisitemshipsforFREEwithSuperSaverShipping.DetailsYouSave: $15.70(21%)Upgradethisbookfor$13.99more,andyoucanread,search,andannotateeverypageonline.Seedetails2StructuralEquationswithLateStructuralEquationModeling:ASecondCourse(QuantitativeMethodsinEducationandtheBehavioralSciences)(Paperback)byGregoryR.Hancock(Editor),RalphO.Mueller(Editor)

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ListPrice: $70.00Price: $56.00&thisitemshipsforFREEwithSuperSaverShipping.DetailsYouSave: $14.00(20%)3StructuralEquationModeling:SEM歷史和回歸分析及因子分析比較，SEM是一個年輕的方向在1960年代后期出現(xiàn)在文章上其方法還是在發(fā)展之中基本的概念面對著挑戰(zhàn)和修正SEM的改變使得某些人高興某些人愁4SEM歷史和回歸分析及因子分析比較，SEM是一個年輕的方向4什么是SEM？SEM覆蓋3部分路徑分析觀測變量的結構模型分析驗證性因子分析分析先驗的度量模型，那里因子和它們的響應的數(shù)目都是明白確定的結構回歸模型為(1)路徑模型和(2)測量模型的合成5什么是SEM？SEM覆蓋3部分5什么是SEM？SEM是一個驗證性的方法利用SEM來確定是否一個模型對于研究中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是否有效不要試圖用SEM來發(fā)現(xiàn)一個適合的模型（它不是一個探索性的方法）6什么是SEM？SEM是一個驗證性的方法6什么是SEM？SEM的基本詞匯隱變量（潛變量）：模型中不能度量的變量外生變量在模型中是其它變量原因的變量，模型中其它變量不是它的原因內(nèi)生變量模型中有一個或更多的為其原因它也可能為其它變量的原因擾動內(nèi)生變量說不清的原因（類似于誤差項）結構模型用符號描寫的一組結構方程7什么是SEM？SEM的基本詞匯7SEM的步驟1：模型的描述理論、先前的研究及常識被轉(zhuǎn)換成一個結構模型模型被一組方程或一個圖來描述這往往被認為是最重要的一步8SEM的步驟1：模型的描述理論、先前的研究及常識被轉(zhuǎn)換成一個SEM的步驟2：模型的識別如果存在模型參數(shù)的唯一解，則稱該模型為可識別的在理論和實踐中，模型能夠被可觀測數(shù)據(jù)來估計可識別的最起碼條件：已知值*的數(shù)目必須等于或超過模型自由參數(shù)的個數(shù)*標準：協(xié)方差數(shù)目或n(n+1)/2；對于路徑分析：n(n?1)/29SEM的步驟2：模型的識別如果存在模型參數(shù)的唯一解，則稱該模SEM步驟3：數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)10SEM步驟3：數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)10SEM步驟4：估計考察模型擬合的指數(shù)（如果擬合不好，重新確定模型，再試試）預測的相關系數(shù)及協(xié)方差和觀測的相關系數(shù)及協(xié)方差比較有很多擬合指數(shù)X^2,RootMeanSquareErrorofApproximation,ComparativeFitIndex等等SEM程序提供這些指數(shù)從數(shù)據(jù)估計的參數(shù)是否合理考慮等價的模型11SEM步驟4：估計考察模型擬合的指數(shù)（如果擬合不好，重新確定探索性因子分析

ExploratoryFactorAnalysis,EFA12探索性因子分析

ExploratoryFactorAna回顧因子分析如何取因子？可取多少因子？如何命名？根據(jù)某些準則選取因子通常的假定特殊因子e互相獨立且為多元正態(tài)分布公共因子F間互相獨立，且方差為1公共因子與特殊因子互相獨立X變量間有線性關系x1e1x2e2x3e3f2f1f313回顧因子分析如何取因子？可取多少因子？如何命名？根據(jù)某些準則樣本量樣本量不能少于50個，應該超過100，根據(jù)變量多少來定，應該為觀測變量的5倍或10倍以上

(Hair,J.F.,Anderson,R.F.,Tatham,R.L.& Black,W.C.(1998).Multivariatedata analysis5thed.NewJersey:PrenticeHall Inc.)樣本量大小還取決于載荷量的大小選因子的方法：主成份方法、主因子方法、最大似然法樣本量選取的準則特征值、先前文獻、累積方差、懸崖碎石圖X必須為連續(xù)變量因子旋轉(zhuǎn)：正交、斜交14樣本量樣本量不能少于50個，應該超過100，根據(jù)變量多少來定驗證性因子分析

ConfirmatoryFactorAnalysis,CFA15驗證性因子分析

ConfirmatoryFactorAn驗證性因子分析(ConfirmatoryFactorAnalysis,CFA)基本概念x1x3x2δ1δ

2δ

3ξλ1λ2λ3誤差

觀測變量

載荷

隱變量（潛變量）16驗證性因子分析(ConfirmatoryFactorAnx1x3x2δ1δ2δ3ξ1η1y1y2y3ε1ε2ε3ζ測量模型即CFA結構模型17x1x3x2δ1δ2δ3ξ1η1y1y2y3ε1ε2ε3ζ測x1x3x2δ1δ

2δ

3ξ1λ11λ21λ31x1=λ11

ξ1+δ1x2=λ21

ξ1+δ2x3=λ31

ξ1+δ3y1y3y2ε1ε

2ε

3ηλ1λ2λ3y1=λ1

η+ε1y2=λ2

η+ε

2y3=λ3

η+ε

318x1x3x2δ1δ2δ3ξ1λ11λ21λ31x1=λ樣本量至少150個(Rigdon,E.,2005).至少為觀測變量X數(shù)目的10或15倍以上(Thompson,B.(2000).Tencommandmentsofstructural equationmodeling.InL.G.Grimm&P.R.Yarnold (eds.),Readingandunderstandingmoremultivariate statistics(pp.261-283).Washington,DC:APA)還依賴于隱變量的個數(shù)19樣本量至少150個(Rigdon,E.,2005).模型確認和識別隱變量方差為1，均值為0（AMOS默認值）。誤差項路徑系數(shù)為1（AMOS默認值）或方差為1（可自行設定）設定一個測量變量的路徑系數(shù)為1（AMOS默認值）內(nèi)生因變量要有誤差項（自己設定）20模型確認和識別隱變量方差為1，均值為0（AMOS默認值）。2因果模型的識別Y=BY+GX+zY為p內(nèi)生觀測變量，X為q外生觀測變量矩陣，B為內(nèi)生路徑矩陣；G為外生路徑系數(shù)陣；z為觀測變量的誤差陣。參數(shù)個數(shù)等于方程個數(shù)：恰好識別參數(shù)個數(shù)小于方程個數(shù)：過度識別參數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù)：不可識別遞歸模型是可識別的21因果模型的識別Y=BY+GX+z21過度識別過度識別，才能對模型修正t為待估計自由參數(shù)的數(shù)目(p+q)為所有觀測變量的數(shù)目

不可識別

應減少自由變量個數(shù)，以達到過度識別

恰好識別

沒有什么意義，應減少自由變量個數(shù)，以達到過度識別

t為待估計參數(shù)個數(shù)22過度識別過度識別，才能對模型修正t為待估計參數(shù)個數(shù)22x1x3x2ε1ε

2ε

3ξ1x4x6x5ε

4ε

5ε

6ξ211111111v7v8c1w1w2w3w4v1v2v3v4v5v6t=13?×(3+3)(3+3+1)=21df=21-13=8p+q=3+3=623x1x3x2ε1ε2ε3ξ1x4x6x5ε4ε5ε例1.下面路徑圖的含義xhz所有隱變量之間的協(xié)方差都是0直接效應外生變量內(nèi)生變量24例1.下面路徑圖的含義xhz所有隱變量之間的協(xié)方差都是0直(x1,x2,y1,y2)的協(xié)方差矩陣試試把它和樣本協(xié)方差結合建立方程，行嗎？10個方程解12個參數(shù)可假定l1=l3=1，減少兩個參數(shù)。自由參數(shù)、固定參數(shù)、限制參數(shù)（比如有些相等）結構模型測量模型25(x1,x2,y1,y2)的協(xié)方差矩陣試試把它和樣本協(xié)方差結因果模型（什么是因果？）遞歸模型：路徑圖中只有單向箭頭，誤差項之間沒有弧線箭頭（否則為非遞歸模型）線性、可加因果關系內(nèi)生變量的誤差和外生變量不相關，與其它內(nèi)生變量也不相關因果關系是單向不包含反饋個變量自身的測量不存在誤差所有遞歸模型是可識別的允許用LS得到路徑系數(shù)（標準化或非標準化）26因果模型（什么是因果？）遞歸模型：路徑圖中只有單向箭頭，誤差注意因果關系論證與結果推論的限制SEM的推論限制SEM只是一套統(tǒng)計方法和分析策略，沒有創(chuàng)造理論或知識避免過度依賴技術指標，避免過度推論SEM分析的解釋可說明某一個因果關系是可能存在的，但不能據(jù)以排除其它模型的存在，除非直接驗證其它模型分析過程透明化27注意因果關系論證與結果推論的限制27模型的檢驗和評價參數(shù)顯著性：t檢驗參數(shù)合理性評價（標準化可能有問題，標準化系數(shù)本身無意義，必須變換回來）效應分解：“看圖識字”28模型的檢驗和評價參數(shù)顯著性：t檢驗28因果模型的建立根據(jù)已有理論或經(jīng)驗，先畫路徑圖，再寫出關系29因果模型的建立根據(jù)已有理論或經(jīng)驗，先畫路徑圖，再寫出關系29路徑模型設定理論模型+測量模型：如滿意度模型（下頁）30路徑模型設定理論模型+測量模型：如滿意度模型（下頁）30感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值h3品牌形象h6中國耐用消費品滿意度指數(shù)框圖總體感知質(zhì)量x5自定義感知質(zhì)量x6可靠性感知質(zhì)量x7服務感知質(zhì)量x8可靠性預期質(zhì)量x3品牌總體印象x17品牌特征顯著度x18價格質(zhì)量比x9再購可能性x15與理想之距離x14總體滿意度x11與其他品牌距離x13與期望之距離x12質(zhì)量價格比x10價格承受度x16總體預期質(zhì)量x1自定義預期質(zhì)量x2服務預期x4中國耐用消費品顧客滿意度指數(shù)模型31感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值h3品牌形象h6中國耐用消費品滿意度指數(shù)框圖總體感知質(zhì)量x5自定義感知質(zhì)量x6可靠性感知質(zhì)量x7服務感知質(zhì)量x8可靠性預期質(zhì)量x3品牌總體印象x17品牌特征顯著度x18價格質(zhì)量比x9再購可能性x15與理想之距離x14總體滿意度x11與其他品牌距離x13與期望之距離x12質(zhì)量價格比x10價格承受度x16總體預期質(zhì)量x1自定義預期質(zhì)量x2服務預期x4中國耐用消費品顧客滿意度指數(shù)模型注意：矩形中的每一個X實際上不是一個變量，而是根據(jù)具體情況所確定的一組變量，這里為省略計，僅寫了一個。32感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值這里，包含有b的B矩陣、h及z是未知的。而B矩陣的形式完全被圖模型所確定。33這里，包含有b的B矩陣、h及z是未知的。而B矩陣的形式完全被這里，包含有l(wèi)的L矩陣、h是未知的，而x是可觀測的。而L矩陣的形式完全被圖模型所確定。34這里，包含有l(wèi)的L矩陣、h是未知的，而x是可觀測的。而L矩陣模型基本假定結構模型

測量模型外生變量內(nèi)生變量可觀測變量35模型基本假定結構模型

測量模型外生變量內(nèi)生變量可觀測變可測變量假定無測量誤差，可由隱變量完全解釋

有誤差但隱變量的系數(shù)均為1

外生可測變量X與隱變量完全相等無測量誤差：36可測變量假定無測量誤差，可由隱變量完全解釋

36隱變量之間關系的假定單箭頭反饋相關37隱變量之間關系的假定單箭頭37參數(shù)估計令S為Y的樣本協(xié)方差陣，S(q)為預測值的協(xié)方差陣（其它用全數(shù)據(jù)，這里可用協(xié)方差陣）ML：

樣本量>500,觀測變量正態(tài)分布ULS：

GLS：

樣本量大，不服從正態(tài)亦可將就？？？

WLSTwo-stageLS38參數(shù)估計令S為Y的樣本協(xié)方差陣，S(q)為預測值的協(xié)方差陣（ML一般假定S、S正定S有逆可測變量服從正態(tài)分布性質(zhì)：MLE無偏、一致、有效、服從正態(tài)、不受量綱影響、可對參數(shù)做顯著性檢驗39ML一般假定39ULS性質(zhì)大樣本下一致不要求分布并非總體真值的漸近有效估計不具有量綱不變性不能進行參數(shù)顯著性檢驗40ULS性質(zhì)40GLSW選?。ㄕɑ蛞栏怕适諗坑谡ǎ┬再|(zhì)在一定條件下：無偏一致、漸近有效、漸近服從正態(tài)(N-1)F近似卡方分布尺度不變大樣本下不要求正態(tài)41GLSW選?。ㄕɑ蛞栏怕适諗坑谡ǎ?1收斂問題收斂標準：兩步的差點絕對值小于某數(shù)（比如0.0001）允許的最大迭代數(shù)（比如250、500）初始值：人工給定、默認值42收斂問題收斂標準：兩步的差點絕對值小于某數(shù)（比如0.0001信度和效度（不是數(shù)學可以解決的）效度：符合實際（問題是真值不清）信度：測量穩(wěn)定性43信度和效度（不是數(shù)學可以解決的）效度：符合實際（問題是真值不模型評估策略模型設定的合理性SEM模型與各參數(shù)能否被識別、估計及收斂順利進行參數(shù)估計是第一個指標個別參數(shù)的檢查檢查每個參數(shù)的正負號、數(shù)值大小是否符合預期值；檢查測量誤差的大小,分析這些殘差項是否揭示了某些變量觀測質(zhì)量差的信息擬合度指標的應用利用統(tǒng)計顯著性考察模型和數(shù)據(jù)的擬合情況修正模型尋找更好的模型44模型評估策略模型設定的合理性44模型評價單一模型，用數(shù)據(jù)來驗證、多個競爭模型、模型發(fā)展參數(shù)檢驗t檢驗，符號、方差、誤差、因子間影響的符號、相關系數(shù)、標準化系數(shù)范圍模型整體評價：殘差矩陣

均方根殘差

標準化殘差（略）

擬合評價的相對指數(shù)：NFI（受樣本量影響）、NNFI、CFI、AIC、SC、BIC

45模型評價單一模型，用數(shù)據(jù)來驗證、多個競爭模型、模型發(fā)展45模型評價三種估計方法和模型解釋能力評價

單方程：

整個模型解釋力

效應分解總效應直接+間接殘差協(xié)方陣46模型評價三種估計方法和模型解釋能力評價

殘差協(xié)方陣46模型擬合47模型擬合47模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）絕對擬合指標標準χ2>αχ2/df(NC)1~3GFI>0.9AGFI>0.9RMR<0.05SRMR<0.05RMSEA<0.05NCP越小越好，置信區(qū)間含0ECVI用于不同模型比較，較小為好，理論模型比飽和模型及獨立模48模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）絕對擬合指標標準χ2>αχ2模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）模型比較時用的指標標準NFI>0.9RFI>0.9IFI>0.9TLI/NNFI>0.9CFI>0.9Diamantopoulos,A.&Siguaw,J.A.(2000).Introducing LISREL:Aguidefortheuninitiated.Thousand Oaks,CA:Sage.49模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）模型比較時用的指標標準NFI>模型整體擬合指標（外在）模型簡潔指標標準PGFI>0.5PNFI>0.5CN>200AIC不同模型比較，較小者好CAIC不同模型比較，較小者好50模型整體擬合指標（外在）模型簡潔指標標準PGFI>0.5P擬合評估(內(nèi)在)除整體外，每個變量需考慮測量模型的評估：觀測變量和隱變量的關系，即隱變量的信度與效度的評估結構模型的評估：確認外生變量和內(nèi)生變量的解釋和預測關系是否成立51擬合評估(內(nèi)在)除整體外，每個變量需考慮51測量模型的評估單個變量的項信度（individualitemreliability）即因子載荷的平方值在0.5以上隱變量的組合信度（compositereliability）在0.6以上因子載荷觀測變量誤差52測量模型的評估單個變量的項信度（individualite測量模型的評估隱變量的平均抽取方差（

averagevarianceextracted）在0.5以上因子載荷平方53測量模型的評估隱變量的平均抽取方差（averagevar測量模型的評估標準化殘差的絕對值小于2.58/3（可於AMOS的ResidualCovariance矩陣得到）修正指標（modificationindices）小于3.84（AMOS默認為4）54測量模型的評估標準化殘差的絕對值小于2.58/3（可於AMO結構模型的評估外生與內(nèi)生變量的路徑系數(shù)是否顯著，正負相關是否符合理論R2越高，解釋力或預測力越高55結構模型的評估外生與內(nèi)生變量的路徑系數(shù)是否顯著，正負相關是否關于擬合指標沒有任何單一指標為唯一明確指標沒有任何單一指標可替代其它指標有些指標之間是有衍生關系的（不獨立，意義類似或等價）“少數(shù)服從多數(shù)”原則不一定可靠參考各種文獻，最好按照案例的實際情況來自己判斷56關于擬合指標沒有任何單一指標為唯一明確指標56模型修正零模型：限制最多的模型（各變量相關為0）飽和模型：都假設相關或有因果關系57模型修正零模型：限制最多的模型（各變量相關為0）57模型修正方法修正指數(shù)（modificationindex，MI）從簡到繁

MI方法是放松約束臨界比率（criticalratio，CR）從繁到簡（希望增加自由度，卡方增加得少）模型修正檢驗：LR

LM(拉格朗日乘子)

W(wald)檢驗58模型修正方法修正指數(shù)（modificationindex，注意三個檢驗結果可能不同，但漸近等價；主要評價卡方本身估計的變化而不是參數(shù)估計的變化參數(shù)釋放和限制的次序有影響釋放參數(shù)的解釋與實際結合只是在現(xiàn)有體制下的修改：它們無法改變結構性問題59注意三個檢驗結果可能不同，但漸近等價；主要評價卡方本身估計的J?reskog(1973)[1]提出用最大似然法（ML）估計相關的結構方程模型，由于相應的軟件LISREL，也稱為ML-LISREL模型。Word(1975)[2]提出了偏最小二乘方法(PLS)解路徑模型問題。ML方法需要假定分布，而PLS不需對分布做任何假定。這兩個方法除了研究對象之外是根本不同的。60J?reskog(1973)[1]提出用最大似然法（ML）ML對MV和LV的協(xié)方差距陣建模，并在建模過程中預測MV和LV，它還假定MV的觀測值有某確定獨立多元分布。而在PLS不用假定獨立性，也不用假定任何分布。在ML方法中，參數(shù)估計是相合的，但LV的值是不可估計的。在PLS中，所有的LV的值都是可估計的，為相關塊的觀測值的加權平均；它給出的參數(shù)值和LV值不是相合的，但，但是當相應觀測值很多時，趨于相合。對于獨立系統(tǒng)，PLS（而不是ML-LISREL）對結構關系提供了確定的因果預測方向。61ML對MV和LV的協(xié)方差距陣建模，并在建模過程中預測MV和LSohn&Park(2001)[3]的蒙特卡羅模擬比較表明：（1）以均方誤差和對因子載荷的方差為標準，在數(shù)據(jù)量小，而且表現(xiàn)出稍微非正態(tài)時，ML性能最差；當數(shù)據(jù)是正態(tài)或近似正態(tài)時，在ML和PLS之間沒有顯著差別，（2）以因子載荷的偏差為標準，無論數(shù)據(jù)量大小，ML隨著非正態(tài)增加而性能變差，（3）以回歸系數(shù)的均方誤差為標準，PLS比ML要好。

62Sohn&Park(2001)[3]的蒙特卡羅模擬比較表結構方程模型講義

StructuralEquationModeling吳喜之2009.363結構方程模型講義

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5.0outof5starsSeeallreviews(2customerreviews)ListPrice: $39.99Price: $39.99&thisitemshipsforFREEwithSuperSaverShipping.DetailsPrinciplesandPracticeofStructuralEquationModeling,SecondEdition(MethodologyInTheSocialSciences)(Hardcover)byRexB.Kline(Author)"Thisbookisintendedtoserveasaguidetotheprinciples,assumptions,strengths,limitations,andapplicationofstructuralequationmodeling(SEM)forresearchersand..."(more)KeyPhrases:selectedfitindexes,unanalyzedassociations,nonrecursivepathmodels,AfricanAmerican,MplusBase,AmosBasic(more...)

ListPrice: $70.00Price: $56.00&thisitemshipsforFREEwithSuperSaverShipping.DetailsYouSave: $14.00(20%)65StructuralEquationModeling:SEM歷史和回歸分析及因子分析比較，SEM是一個年輕的方向在1960年代后期出現(xiàn)在文章上其方法還是在發(fā)展之中基本的概念面對著挑戰(zhàn)和修正SEM的改變使得某些人高興某些人愁66SEM歷史和回歸分析及因子分析比較，SEM是一個年輕的方向4什么是SEM？SEM覆蓋3部分路徑分析觀測變量的結構模型分析驗證性因子分析分析先驗的度量模型，那里因子和它們的響應的數(shù)目都是明白確定的結構回歸模型為(1)路徑模型和(2)測量模型的合成67什么是SEM？SEM覆蓋3部分5什么是SEM？SEM是一個驗證性的方法利用SEM來確定是否一個模型對于研究中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是否有效不要試圖用SEM來發(fā)現(xiàn)一個適合的模型（它不是一個探索性的方法）68什么是SEM？SEM是一個驗證性的方法6什么是SEM？SEM的基本詞匯隱變量（潛變量）：模型中不能度量的變量外生變量在模型中是其它變量原因的變量，模型中其它變量不是它的原因內(nèi)生變量模型中有一個或更多的為其原因它也可能為其它變量的原因擾動內(nèi)生變量說不清的原因（類似于誤差項）結構模型用符號描寫的一組結構方程69什么是SEM？SEM的基本詞匯7SEM的步驟1：模型的描述理論、先前的研究及常識被轉(zhuǎn)換成一個結構模型模型被一組方程或一個圖來描述這往往被認為是最重要的一步70SEM的步驟1：模型的描述理論、先前的研究及常識被轉(zhuǎn)換成一個SEM的步驟2：模型的識別如果存在模型參數(shù)的唯一解，則稱該模型為可識別的在理論和實踐中，模型能夠被可觀測數(shù)據(jù)來估計可識別的最起碼條件：已知值*的數(shù)目必須等于或超過模型自由參數(shù)的個數(shù)*標準：協(xié)方差數(shù)目或n(n+1)/2；對于路徑分析：n(n?1)/271SEM的步驟2：模型的識別如果存在模型參數(shù)的唯一解，則稱該模SEM步驟3：數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)72SEM步驟3：數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)10SEM步驟4：估計考察模型擬合的指數(shù)（如果擬合不好，重新確定模型，再試試）預測的相關系數(shù)及協(xié)方差和觀測的相關系數(shù)及協(xié)方差比較有很多擬合指數(shù)X^2,RootMeanSquareErrorofApproximation,ComparativeFitIndex等等SEM程序提供這些指數(shù)從數(shù)據(jù)估計的參數(shù)是否合理考慮等價的模型73SEM步驟4：估計考察模型擬合的指數(shù)（如果擬合不好，重新確定探索性因子分析

ExploratoryFactorAnalysis,EFA74探索性因子分析

ExploratoryFactorAna回顧因子分析如何取因子？可取多少因子？如何命名？根據(jù)某些準則選取因子通常的假定特殊因子e互相獨立且為多元正態(tài)分布公共因子F間互相獨立，且方差為1公共因子與特殊因子互相獨立X變量間有線性關系x1e1x2e2x3e3f2f1f375回顧因子分析如何取因子？可取多少因子？如何命名？根據(jù)某些準則樣本量樣本量不能少于50個，應該超過100，根據(jù)變量多少來定，應該為觀測變量的5倍或10倍以上

(Hair,J.F.,Anderson,R.F.,Tatham,R.L.& Black,W.C.(1998).Multivariatedata analysis5thed.NewJersey:PrenticeHall Inc.)樣本量大小還取決于載荷量的大小選因子的方法：主成份方法、主因子方法、最大似然法樣本量選取的準則特征值、先前文獻、累積方差、懸崖碎石圖X必須為連續(xù)變量因子旋轉(zhuǎn)：正交、斜交76樣本量樣本量不能少于50個，應該超過100，根據(jù)變量多少來定驗證性因子分析

ConfirmatoryFactorAnalysis,CFA77驗證性因子分析

ConfirmatoryFactorAn驗證性因子分析(ConfirmatoryFactorAnalysis,CFA)基本概念x1x3x2δ1δ

2δ

3ξλ1λ2λ3誤差

觀測變量

載荷

隱變量（潛變量）78驗證性因子分析(ConfirmatoryFactorAnx1x3x2δ1δ2δ3ξ1η1y1y2y3ε1ε2ε3ζ測量模型即CFA結構模型79x1x3x2δ1δ2δ3ξ1η1y1y2y3ε1ε2ε3ζ測x1x3x2δ1δ

2δ

3ξ1λ11λ21λ31x1=λ11

ξ1+δ1x2=λ21

ξ1+δ2x3=λ31

ξ1+δ3y1y3y2ε1ε

2ε

3ηλ1λ2λ3y1=λ1

η+ε1y2=λ2

η+ε

2y3=λ3

η+ε

380x1x3x2δ1δ2δ3ξ1λ11λ21λ31x1=λ樣本量至少150個(Rigdon,E.,2005).至少為觀測變量X數(shù)目的10或15倍以上(Thompson,B.(2000).Tencommandmentsofstructural equationmodeling.InL.G.Grimm&P.R.Yarnold (eds.),Readingandunderstandingmoremultivariate statistics(pp.261-283).Washington,DC:APA)還依賴于隱變量的個數(shù)81樣本量至少150個(Rigdon,E.,2005).模型確認和識別隱變量方差為1，均值為0（AMOS默認值）。誤差項路徑系數(shù)為1（AMOS默認值）或方差為1（可自行設定）設定一個測量變量的路徑系數(shù)為1（AMOS默認值）內(nèi)生因變量要有誤差項（自己設定）82模型確認和識別隱變量方差為1，均值為0（AMOS默認值）。2因果模型的識別Y=BY+GX+zY為p內(nèi)生觀測變量，X為q外生觀測變量矩陣，B為內(nèi)生路徑矩陣；G為外生路徑系數(shù)陣；z為觀測變量的誤差陣。參數(shù)個數(shù)等于方程個數(shù)：恰好識別參數(shù)個數(shù)小于方程個數(shù)：過度識別參數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù)：不可識別遞歸模型是可識別的83因果模型的識別Y=BY+GX+z21過度識別過度識別，才能對模型修正t為待估計自由參數(shù)的數(shù)目(p+q)為所有觀測變量的數(shù)目

不可識別

應減少自由變量個數(shù)，以達到過度識別

恰好識別

沒有什么意義，應減少自由變量個數(shù)，以達到過度識別

t為待估計參數(shù)個數(shù)84過度識別過度識別，才能對模型修正t為待估計參數(shù)個數(shù)22x1x3x2ε1ε

2ε

3ξ1x4x6x5ε

4ε

5ε

6ξ211111111v7v8c1w1w2w3w4v1v2v3v4v5v6t=13?×(3+3)(3+3+1)=21df=21-13=8p+q=3+3=685x1x3x2ε1ε2ε3ξ1x4x6x5ε4ε5ε例1.下面路徑圖的含義xhz所有隱變量之間的協(xié)方差都是0直接效應外生變量內(nèi)生變量86例1.下面路徑圖的含義xhz所有隱變量之間的協(xié)方差都是0直(x1,x2,y1,y2)的協(xié)方差矩陣試試把它和樣本協(xié)方差結合建立方程，行嗎？10個方程解12個參數(shù)可假定l1=l3=1，減少兩個參數(shù)。自由參數(shù)、固定參數(shù)、限制參數(shù)（比如有些相等）結構模型測量模型87(x1,x2,y1,y2)的協(xié)方差矩陣試試把它和樣本協(xié)方差結因果模型（什么是因果？）遞歸模型：路徑圖中只有單向箭頭，誤差項之間沒有弧線箭頭（否則為非遞歸模型）線性、可加因果關系內(nèi)生變量的誤差和外生變量不相關，與其它內(nèi)生變量也不相關因果關系是單向不包含反饋個變量自身的測量不存在誤差所有遞歸模型是可識別的允許用LS得到路徑系數(shù)（標準化或非標準化）88因果模型（什么是因果？）遞歸模型：路徑圖中只有單向箭頭，誤差注意因果關系論證與結果推論的限制SEM的推論限制SEM只是一套統(tǒng)計方法和分析策略，沒有創(chuàng)造理論或知識避免過度依賴技術指標，避免過度推論SEM分析的解釋可說明某一個因果關系是可能存在的，但不能據(jù)以排除其它模型的存在，除非直接驗證其它模型分析過程透明化89注意因果關系論證與結果推論的限制27模型的檢驗和評價參數(shù)顯著性：t檢驗參數(shù)合理性評價（標準化可能有問題，標準化系數(shù)本身無意義，必須變換回來）效應分解：“看圖識字”90模型的檢驗和評價參數(shù)顯著性：t檢驗28因果模型的建立根據(jù)已有理論或經(jīng)驗，先畫路徑圖，再寫出關系91因果模型的建立根據(jù)已有理論或經(jīng)驗，先畫路徑圖，再寫出關系29路徑模型設定理論模型+測量模型：如滿意度模型（下頁）92路徑模型設定理論模型+測量模型：如滿意度模型（下頁）30感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值h3品牌形象h6中國耐用消費品滿意度指數(shù)框圖總體感知質(zhì)量x5自定義感知質(zhì)量x6可靠性感知質(zhì)量x7服務感知質(zhì)量x8可靠性預期質(zhì)量x3品牌總體印象x17品牌特征顯著度x18價格質(zhì)量比x9再購可能性x15與理想之距離x14總體滿意度x11與其他品牌距離x13與期望之距離x12質(zhì)量價格比x10價格承受度x16總體預期質(zhì)量x1自定義預期質(zhì)量x2服務預期x4中國耐用消費品顧客滿意度指數(shù)模型93感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值h3品牌形象h6中國耐用消費品滿意度指數(shù)框圖總體感知質(zhì)量x5自定義感知質(zhì)量x6可靠性感知質(zhì)量x7服務感知質(zhì)量x8可靠性預期質(zhì)量x3品牌總體印象x17品牌特征顯著度x18價格質(zhì)量比x9再購可能性x15與理想之距離x14總體滿意度x11與其他品牌距離x13與期望之距離x12質(zhì)量價格比x10價格承受度x16總體預期質(zhì)量x1自定義預期質(zhì)量x2服務預期x4中國耐用消費品顧客滿意度指數(shù)模型注意：矩形中的每一個X實際上不是一個變量，而是根據(jù)具體情況所確定的一組變量，這里為省略計，僅寫了一個。94感知質(zhì)量h2預期質(zhì)量h1顧客滿意度h4顧客忠誠度h5感知價值這里，包含有b的B矩陣、h及z是未知的。而B矩陣的形式完全被圖模型所確定。95這里，包含有b的B矩陣、h及z是未知的。而B矩陣的形式完全被這里，包含有l(wèi)的L矩陣、h是未知的，而x是可觀測的。而L矩陣的形式完全被圖模型所確定。96這里，包含有l(wèi)的L矩陣、h是未知的，而x是可觀測的。而L矩陣模型基本假定結構模型

測量模型外生變量內(nèi)生變量可觀測變量97模型基本假定結構模型

測量模型外生變量內(nèi)生變量可觀測變可測變量假定無測量誤差，可由隱變量完全解釋

有誤差但隱變量的系數(shù)均為1

外生可測變量X與隱變量完全相等無測量誤差：98可測變量假定無測量誤差，可由隱變量完全解釋

36隱變量之間關系的假定單箭頭反饋相關99隱變量之間關系的假定單箭頭37參數(shù)估計令S為Y的樣本協(xié)方差陣，S(q)為預測值的協(xié)方差陣（其它用全數(shù)據(jù)，這里可用協(xié)方差陣）ML：

樣本量>500,觀測變量正態(tài)分布ULS：

GLS：

樣本量大，不服從正態(tài)亦可將就？？？

WLSTwo-stageLS100參數(shù)估計令S為Y的樣本協(xié)方差陣，S(q)為預測值的協(xié)方差陣（ML一般假定S、S正定S有逆可測變量服從正態(tài)分布性質(zhì)：MLE無偏、一致、有效、服從正態(tài)、不受量綱影響、可對參數(shù)做顯著性檢驗101ML一般假定39ULS性質(zhì)大樣本下一致不要求分布并非總體真值的漸近有效估計不具有量綱不變性不能進行參數(shù)顯著性檢驗102ULS性質(zhì)40GLSW選取（正定或依概率收斂于正定）性質(zhì)在一定條件下：無偏一致、漸近有效、漸近服從正態(tài)(N-1)F近似卡方分布尺度不變大樣本下不要求正態(tài)103GLSW選?。ㄕɑ蛞栏怕适諗坑谡ǎ?1收斂問題收斂標準：兩步的差點絕對值小于某數(shù)（比如0.0001）允許的最大迭代數(shù)（比如250、500）初始值：人工給定、默認值104收斂問題收斂標準：兩步的差點絕對值小于某數(shù)（比如0.0001信度和效度（不是數(shù)學可以解決的）效度：符合實際（問題是真值不清）信度：測量穩(wěn)定性105信度和效度（不是數(shù)學可以解決的）效度：符合實際（問題是真值不模型評估策略模型設定的合理性SEM模型與各參數(shù)能否被識別、估計及收斂順利進行參數(shù)估計是第一個指標個別參數(shù)的檢查檢查每個參數(shù)的正負號、數(shù)值大小是否符合預期值；檢查測量誤差的大小,分析這些殘差項是否揭示了某些變量觀測質(zhì)量差的信息擬合度指標的應用利用統(tǒng)計顯著性考察模型和數(shù)據(jù)的擬合情況修正模型尋找更好的模型106模型評估策略模型設定的合理性44模型評價單一模型，用數(shù)據(jù)來驗證、多個競爭模型、模型發(fā)展參數(shù)檢驗t檢驗，符號、方差、誤差、因子間影響的符號、相關系數(shù)、標準化系數(shù)范圍模型整體評價：殘差矩陣

均方根殘差

標準化殘差（略）

擬合評價的相對指數(shù)：NFI（受樣本量影響）、NNFI、CFI、AIC、SC、BIC

107模型評價單一模型，用數(shù)據(jù)來驗證、多個競爭模型、模型發(fā)展45模型評價三種估計方法和模型解釋能力評價

單方程：

整個模型解釋力

效應分解總效應直接+間接殘差協(xié)方陣108模型評價三種估計方法和模型解釋能力評價

殘差協(xié)方陣46模型擬合109模型擬合47模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）絕對擬合指標標準χ2>αχ2/df(NC)1~3GFI>0.9AGFI>0.9RMR<0.05SRMR<0.05RMSEA<0.05NCP越小越好，置信區(qū)間含0ECVI用于不同模型比較，較小為好，理論模型比飽和模型及獨立模110模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）絕對擬合指標標準χ2>αχ2模型整體擬合指標（內(nèi)在結構）模型比較時用的指標標準NFI>0.9