人教版七年級數(shù)學(xué)下《不等式的性質(zhì)》拔高練習(xí)

第第9頁（共9頁）【點評】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論.（5分）若x>y,貝V-x-2<-y-2（填“V”“>”或【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：???x>y,?°?-x<-y,.*.-x-2<-y-2.故答案為：<?【點評】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（5分）比較大?。喝绻鸻<b，那么2-3a>2-3b.（填“>”“<”或【分析】先利用不等式的性質(zhì)3,得到-3a與-3b的大小，再根據(jù)不等式的性質(zhì)1，得結(jié)論.【解答】解：TaVb,.*.-3a>-3b2-3a>2-3b.故答案為：〉【點評】本題主要考查了不等式的性質(zhì).在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0,而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變.（5分）非負數(shù)a,b,c滿足a+b—9,c-a—3,設(shè)y=a+b+c的最大值為m,最小值為n,則m-n—9.【分析】由于已知a,b,c為非負數(shù)，所以m、n一定三0；根據(jù)a+b—9和c-a—3推出c的最小值與a的最大值;然后再根據(jù)a+b—9和c-a—3把y—a+b+c轉(zhuǎn)化為只含a或c的代數(shù)式，從而確定其最大值與最小值.【解答】解:Va,b,c為非負數(shù);??y—a+b+c三0；又Vc-a=3；?c=a+3；???c±3；a+b=9；?.y=a+b+c=9+c；又Vc±3；??c=3時y最小，即y=12，即n=12；最小a+b=9；?°?aW9；??y=a+b+c―9+c―9+a+3―12+a；a=9時y最大，即y=21，即m=21；最大m-n=21-12=9,故答案為：9【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)，求出y的最大值及最小值，難度較大.三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）（10分）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大？【分析】根據(jù)題意得到不等式10b+aV10a+b,通過解該不等式即可比較它們的大小.【解答】解：根據(jù)題意，得10b+aV10a+b，所以，9bV9a,所以，bVa,即a>b.【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.（10分）閱讀下列材料：解答“已知x-y=2,且x>1,yVO,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：°x-y=2,?：x=y+2.又???x>1,???y+2>1.即y>-1.又TyV0,.?-1VyVO.…①同理得：1VxV2.…②由①+②得-1+1Vy+xVO+2?x+y的取值范圍是0Vx+yV2請按照上述方法，完成下列問題：已知x-y=3,且x>2,yV1,則x+y的取值范圍.【分析】仿照給出的閱讀材料、根據(jù)不等式的性質(zhì)計算.【解答】解：Tx-yW,??x=y+3.又Tx>2,y+3>2.即y>-1.又TyV1,.*.-1VyV1.…①同理得：2VxV4.…②由①+②得-1+2Vy+xV1+4?x+y的取值范圍是1Vx+yV5.【點評】本題考查的是不等式的性質(zhì)，正確理解閱讀材料、掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（10分）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把-2xV15化成“x>a”或“xVa”的形式.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【解答】解：兩邊都除以-2,得x>-2【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（10分）若xVy,比較2-3x與2-3y的大小，并說明理由.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，由xVy,可得：-x>-y,據(jù)此判斷出2-3x與2-3y的大小即可.【解答】解：???xVy,?°?-x>-y,?°?-3x>-3y,??2-3x>2-3y.【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變.（10分）根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x>a”或“xVa”的形式.（1）10x-1>7x；（2）-丄x>-1.2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：（1）10x-1>7x,兩邊都減7x、加1,得10