高斯定理和環(huán)路定理簡

第七章恒定磁場§7-0緒論基本磁現(xiàn)象

§7-1恒定電流§7-2電源電動勢§7-3磁場磁感強度§7-4畢奧-薩伐爾定律§7-5磁通量磁場高斯定理§7-6安培環(huán)路定理§7-7帶電粒子在電場和磁場中的運動§

7-8載流導線在磁場中受力§7-9磁場中的磁介質(zhì)17-5磁通量磁場的高斯定理一、磁感應線1、磁感線及特性規(guī)定∶1)曲線的切線方向----該點B的方向.2)曲線的疏密程度----該點B的大小。特性∶1)任意兩條磁感線不會相交。2)磁感線是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點，也沒有終點。2I2.幾種典型的磁感應線

1).長直電流的磁感線3I2)圓電流的磁感線43)通電螺線管的磁感力線II5環(huán)形螺線管電流的磁感線6二、磁通量高斯定理1、磁通量:通過某一曲面的磁感應線數(shù)目勻強磁場一般情況7物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的）.2.磁場中的高斯定理。磁場是無源場8*3.磁單極（magneticmonopole）：1931

，Dirac預言了磁單極子的存在。根據(jù)電和磁的對稱性：qm—磁荷9人們希望從宇宙射線中捕捉到磁單極子。斯坦福大學Cabrera等人的研究組利用超導線圈中磁通的變化測量來自宇宙的磁單極子。有磁單極子穿過時，產(chǎn)生感應電流。但以后再未觀察到此現(xiàn)象。1982.2.14自動記錄儀記錄到了預期電流的躍變，qm電感LI超導線圈目前仍然不能在實驗中確認磁單極子存在。10例4如圖載流長直導線的電流為I,試求通過矩形面積的磁通量.解：變化磁場，先求磁場分布，11一、安培環(huán)路定理

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7-6安培環(huán)路定理例如：無限長載流直導線，1.若回路是圓型，繞向與電流I成右手螺旋，則o12o3.對任意形狀的回路與成右螺旋2.若回路繞向與I反方向，則134.電流在回路之外145多電流情況電流I正負的規(guī)定：I與回路繞向L成右螺旋時，I為正；反之I為負.安培環(huán)路定理15二、安培環(huán)路定理應用（求B方法之二）靜電場的高斯定理：安培環(huán)路定理：環(huán)流不等于零，說明磁場是有旋場(有旋必無勢)。16（1）是否與回路外電流有關？

（2）若,是否回路上各處

？是否回路內(nèi)無電流穿過？討論：17rIrIR解：分析磁場分布的特點：在導線外是以中心軸為對稱的磁場例5、無限長載流圓柱體的磁場，總電流強度為I，電流在截面上均勻分布，求導體內(nèi)外的磁場。18在載流導體外：1）作半徑為r的安培環(huán)路L19在載流導體內(nèi)：2）作半徑為r的安培環(huán)路。在導線內(nèi)B是以中心軸為對稱20綜合：rB（r）RRI推廣無限長載流圓柱面，同軸圓柱面21解:B在管內(nèi)是平行軸線的均勻磁場，管壁外側(cè)B稀疏，B0,為什么例6A載流“無限長”長直螺線管內(nèi)外的磁場設單位長度匝數(shù)n，每匝電流I。（通常L>20R）22RABDC作安培環(huán)路LABCDA即管內(nèi)是均勻場。（用畢—薩定律計算已知：中心軸線處，故管內(nèi)各點）23因管外磁場為零。R作安培環(huán)路ABCDAABDC24R1R2例6B螺繞環(huán)的磁場分布已知：R1、R2匝數(shù)N電流I解：分析磁場分布：25作半徑為r的安培環(huán)路L當取圓周的平均值代替L26螺繞環(huán)的磁場分布為:B27jab分析磁場分布：例7：求無限大均勻帶電平面的磁場，設面電流密度為j28ABCD