2023學(xué)年新疆伊寧市第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
2023學(xué)年新疆伊寧市第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知圓錐的底面半徑是4,母線長是9,則圓錐側(cè)面展開圖的面積是( )ABCD2對(duì)于反比例函數(shù),下列說法正確的是( )A圖象經(jīng)過點(diǎn)B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)時(shí),隨的增大而增大3如圖,點(diǎn)M為反比例函數(shù)y上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸,y軸的垂線,

2、分別交直線y-x+b于C,D兩點(diǎn),若直線y-x+b分別與x軸,y軸相交于點(diǎn)A,B,則ADBC的值是( )A3B2C2D4拋物線的對(duì)稱軸是()ABCD5如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)上,頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)上,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,則平行四邊形OABC的面積是( )ABC4D66下列事件是必然事件的是( )A拋擲一枚硬幣四次,有兩次正面朝上B打開電視頻道,正在播放在線體育C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根7一元二次方程x2+x1=0的兩根分別為x1,x2,則=()AB1CD8下列選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD9如

3、圖,兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm,大圓的弦AB與小圓相切,則劣弧AB的長為( )A2cmB4cmC6cmD8cm10一元二次方程x2+kx30的一個(gè)根是x1,則另一個(gè)根是()A3B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11若、為關(guān)于x的方程(m0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為_12將64的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,若點(diǎn)在第一象限內(nèi),且在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,若是鈍角的外心,則的坐標(biāo)為_13若2,化簡_14如圖,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上任意一點(diǎn),ABx軸并交反比例函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)A,以AB為邊作平行四邊形AB

4、CD,其中C、D在x軸上,則平行四邊形ABCD的面積為_15在同一時(shí)刻,身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米,一棵大樹的影長為4.8米,則樹的高度為 .16已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_17菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8,則菱形的邊長為_18拋物線y=x26x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19(10分)某公司2017年產(chǎn)值2500萬元,2019年產(chǎn)值3025萬元(1)求2017年至2019年該公司產(chǎn)值的年平均增長率;(2)由(1)所得結(jié)果,預(yù)計(jì)2020年該公司產(chǎn)值將達(dá)多少萬元?20(6分)在菱形中,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),以為邊向右側(cè)

5、作等邊,點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí),連接,與的數(shù)量關(guān)系是 ,與的位置關(guān)系是 ;(2)當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,請(qǐng)說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說理). (3) 如圖4,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),連接,若 , ,求四邊形的面積. 21(6分)先化簡,再求值:,其中2a2,從中選一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值22(8分)已知:如圖(1),射線AM射線BN,AB是它們的公垂線,點(diǎn)D、C分別在AM、BN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合、點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合),E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、B不重合),在運(yùn)動(dòng)過程中始終保

6、持DEEC (1)求證:ADEBEC;(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí),求證:AD+BC=CD;(3)當(dāng) AD+DE=AB=時(shí)設(shè)AE=m,請(qǐng)?zhí)骄浚築EC的周長是否與m值有關(guān)?若有關(guān),請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示BEC的周長;若無關(guān),請(qǐng)說明理由23(8分)如圖,拋物線()與雙曲線相交于點(diǎn)、,已知點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)在第三象限內(nèi),且的面積為3(為坐標(biāo)原點(diǎn)).(1)求實(shí)數(shù)、的值;(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)使得為等腰三角形?若存在請(qǐng)求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.(3)在坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)點(diǎn),恰使得,現(xiàn)要求在軸上找出點(diǎn)使得的周長最小,請(qǐng)求出的坐標(biāo)和周長的最小值.24(8分)一只不透明的袋子中裝有

7、標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5的5個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同(1)從袋中任意摸出一個(gè)球,摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 ;(2)先從袋中任意摸出一個(gè)球后不放回,將球上的標(biāo)號(hào)作為十位上的數(shù)字,再從袋中任意摸出一個(gè)球,將球上的標(biāo)號(hào)作為個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率25(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yx2+bx+c交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(1)如圖1,求拋物線的解析式;(2)如圖2,點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP交x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作PKx軸交拋物線于點(diǎn)K,交y軸于點(diǎn)N,連接AN、EN、AC,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,四邊形AC

8、EN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F是PC中點(diǎn),過點(diǎn)K作PC的垂線與過點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H,KHCP,點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn),連接KQ交y軸于點(diǎn)G,點(diǎn)M是KP上一點(diǎn),連接MF、KF,若MFKPKQ,MPAE+GN,求點(diǎn)Q坐標(biāo)26(10分)如圖,AD是O的弦,AC是O直徑,O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)B,切點(diǎn)為D,DAC30(1)求證:ADB是等腰三角形;(2)若BC,求AD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)圓的周長公式計(jì)算出圓錐的底面周長,然后根據(jù)扇形的面積公式

9、,即可求出圓錐側(cè)面展開圖的面積.【詳解】解:圓錐的底面周長為:24=,則圓錐側(cè)面展開圖的面積是.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面面積,掌握?qǐng)A的周長公式和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析,判斷對(duì)錯(cuò)即可【詳解】解:A、當(dāng)x=1時(shí),y=1,函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,1),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知,反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,圖象是中心對(duì)稱圖,故本選項(xiàng)正確;D、,在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象

10、和性質(zhì),熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),將代入y-x+b中求出C點(diǎn)坐標(biāo),同理求出D點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式即可求解【詳解】解:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),將代入y-x+b中,得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(),將代入y-x+b中,得到D點(diǎn)坐標(biāo)為(),直線y-x+b分別與x軸,y軸相交于點(diǎn)A,B,A點(diǎn)坐標(biāo)(0,b),B點(diǎn)坐標(biāo)為(b,0),ADBC=,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì),先設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo),用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式計(jì)算即可,其中a為二次項(xiàng)系數(shù),b為一次項(xiàng)系數(shù)【詳解】由二次函數(shù)的對(duì)

11、稱軸公式得:故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式,熟記公式是解題關(guān)鍵5、C【分析】作BDx軸于D,延長BA交y軸于E,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得答案【詳解】解:如圖作BDx軸于D,延長BA交y軸于E, 四邊形OABC是平行四邊形, ABOC,OA=BC, BEy軸, OE=BD, RtAOERtCBD(HL), 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得,S矩形BDOE=5,SAOE= , 平行四邊形OABC的面積, 故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等,有一定的綜合性6、D【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可做

12、出判斷,必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件【詳解】A、拋擲一枚硬幣,四次中有兩次正面朝上是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、打開電視頻道,正在播放在線體育是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中十環(huán)是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 方程中必有實(shí)數(shù)根,是必然事件,故本選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識(shí)點(diǎn)有:必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件;不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-1,x1x2=-1,然后把進(jìn)行通分,再利用整體代入的方法進(jìn)

13、行計(jì)算【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1,x1x2=-1,所以=1,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個(gè)為x1,x2,則x1+x2=-,x1x2=.8、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【詳解】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;C、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對(duì)稱圖形,理解中心對(duì)稱圖形的定義是判斷這四個(gè)圖形哪一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵

14、.9、B【解析】首先連接OC,AO,由切線的性質(zhì),可得OCAB,根據(jù)已知條件可得:OA=2OC,進(jìn)而求出AOC的度數(shù),則圓心角AOB可求,根據(jù)弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解:如圖,連接OC,AO,大圓的一條弦AB與小圓相切,OCAB,OA=6,OC=3,OA=2OC,A=30,AOC=60,AOB=120,劣弧AB的長= =4,故選B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì),弧長公式,熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 即可得出答案【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填

15、空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,代入化簡后的式子計(jì)算即可.【詳解】,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系,熟記:兩根之和是,兩根之積是,是解題的關(guān)鍵12、或【解析】由圖可知P到點(diǎn)A,B的距離為,在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)即可【詳解】解:由圖可知P到點(diǎn)A,B的距離為,在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn),如圖所示,由于是鈍角三角形,故舍去(5,2),故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心,即到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),解題的關(guān)鍵是畫圖找到C點(diǎn)13、2-x【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】解:x2,x-

16、20,故答案是:2-x【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、1【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b,即可求得AB的橫坐標(biāo),則AB的長度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y得,b= 則x=,即B的橫坐標(biāo)是同理可得:A的橫坐標(biāo)是:則AB=-()= 則 S =b=1.故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標(biāo)為b15、9.6【解析】試題分析:設(shè)樹的高度為x米,根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長成比例,即可列出比例式求解.設(shè)樹的高度為x米,由題意得解得則樹的

17、高度為9.6米考點(diǎn):本題考查的是比例式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,準(zhǔn)確理解在同一時(shí)刻物高與影長成比例,正確列出比例式.16、(1,2)【分析】已知反比例函數(shù)的圖像和經(jīng)過原點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(1,2),利用待定系數(shù)法先求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式,然后將兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立求解即可【詳解】解:設(shè)過原點(diǎn)的直線的解析式為,由題意得: 把代入函數(shù)和函數(shù)中,得: 求得另一解為點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)故答案為(,)【點(diǎn)睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),構(gòu)建方程或方程組進(jìn)行解題17、1【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分,再利用勾股定理即可求

18、解.【詳解】解:因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分,根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長求解,解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.18、(3,-4)【解析】分析:利用配方法得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式形式,即可得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解:y=x26x+5=(x3)24,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)故答案為(3,4)點(diǎn)睛:此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以先配方化為頂點(diǎn)式,也可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式()來找拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).三、解答題(共66分)19、(1)這兩年產(chǎn)值的平均增長率為;(2)預(yù)計(jì)2020年該公產(chǎn)值將達(dá)到3327.5萬元.【分析】(1)先設(shè)出增長率,再

19、根據(jù)2019年的產(chǎn)值列出方程,解方程即可得出答案;(2)根據(jù)(1)中求出的增長率乘以2019年的產(chǎn)值,再加上2019年的產(chǎn)值,即可得出答案.【詳解】解:設(shè)增長率為,則2018年萬元,2019年萬元.則,解得,或(不合題意舍去).答:這兩年產(chǎn)值的平均增長率為.(2)(萬元).故由(1)所得結(jié)果,預(yù)計(jì)2020年該公產(chǎn)值將達(dá)到3327.5萬元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用增長率問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.20、(1)BP=CE; CEAD;(2)成立,理由見解析;(3) .【解析】(1)連接AC,證明ABPACE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得BP=CE;根據(jù)菱形對(duì)角線平分對(duì)角可

20、得,再根據(jù)ABPACE,可得,繼而可推導(dǎo)得出 ,即可證得CEAD;(2)(1)中的結(jié)論:BP=CE,CEAD 仍然成立,利用(1)的方法進(jìn)行證明即可;(3)連接AC交BD于點(diǎn)O,CE,作EHAP于H,由已知先求得BD=6,再利用勾股定理求出CE的長,AP長,由APE是等邊三角形,求得, 的長,再根據(jù),進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)BP=CE,理由如下:連接AC,菱形ABCD,ABC=60,ABC是等邊三角形,AB=AC,BAC=60,APE是等邊三角形,AP=AE ,PAE=60 ,BAP=CAE,ABPACE,BP=CE; CEAD ,菱形對(duì)角線平分對(duì)角,ABPACE, ,CFAD ,即CE

21、AD;(2)(1)中的結(jié)論:BP=CE,CEAD 仍然成立,理由如下: 連接AC,菱形ABCD,ABC=60,ABC和ACD都是等邊三角形,AB=AC,BAD=120 ,BAP=120DAP,APE是等邊三角形,AP=AE , PAE=60 ,CAE=6060DAP=120DAP,BAP=CAE,ABPACE,BP=CE, DCE=30 ,ADC=60,DCEADC=90 , CHD=90 ,CEAD,(1)中的結(jié)論:BP=CE,CEAD 仍然成立; (3) 連接AC交BD于點(diǎn)O,CE,作EHAP于H,四邊形ABCD是菱形, ACBD,BD平分ABC ,ABC=60,ABO=30 , , BO

22、=DO=3,BD=6,由(2)知CEAD,ADBC,CEBC, , ,由(2)知BP=CE=8,DP=2,OP=5,APE是等邊三角形, , ,=,四邊形ADPE的面積是 .【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形判定與性質(zhì)等,熟練掌握相關(guān)知識(shí),正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.21、,1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,確定出的值,代入計(jì)算即可求出值【詳解】解:原式,2a2,且a為整數(shù),a0,1,2時(shí)沒有意義,a1或2,當(dāng)a1時(shí),原式2;當(dāng)a2時(shí),原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

23、的關(guān)鍵22、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)的周長與m值無關(guān),理由詳見解析【分析】(1)由直角梯形ABCD中A為直角,得到三角形ADE為直角三角形,可得出兩銳角互余,再由DE與EC垂直,利用垂直的定義得到DEC為直角,利用平角的定義推出一對(duì)角互余,利用同角的余角相等可得出一對(duì)角相等,再由一對(duì)直角相等,利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可得證;(2)延長DE、CB交于F,證明ADEBFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=FE,AD=BF由CEDE,得到直線CE是線段DF的垂直平分線,由線段垂直平分線的性質(zhì)得DC=FC即可得到結(jié)論;(3)BEC的周長與m的值無關(guān),理由為:設(shè)AD=x,由AD+DE

24、=a,表示出DE在直角三角形ADE中,利用勾股定理列出關(guān)系式,整理后記作,由ABAE=EB,表示出BE,根據(jù)(1)得到:ADEBEC,由相似得比例,將各自表示出的式子代入,表示出BC與EC,由EB+EC+BC表示出三角形EBC的周長,提取am后,通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,再利用平方差公式化簡后,記作,將代入,約分后得到一個(gè)不含m的式子,即周長與m無關(guān)【詳解】(1)直角梯形ABCD中,A=90,ADE+AED=90,又DECE,DEC=90,AED+BEC=90,ADE=BEC,又A=B=90,ADEBEC;(2)延長DE、CB交于F,如圖2所示ADBC,A=EBF,ADE=FE是AB

25、的中點(diǎn),AE=BE在ADE和BFE中,A=EBF,ADE=F,AE=BE,ADEBFE,DE=FE,AD=BFCEDE,直線CE是線段DF的垂直平分線,DC=FCFC=BC+BF=BC+AD,AD+BC=CD(3)BEC的周長與m的值無關(guān),理由為:設(shè)AD=x,由AD+DE=AB=a,得:DE=ax在RtAED中,根據(jù)勾股定理得:AD2+AE2=DE2,即x2+m2=(ax)2,整理得:a2m2=2ax,在EBC中,由AE=m,AB=a,得:BE=ABAE=am由(1)知ADEBEC,即,解得:BC,EC,BEC的周長=BE+BC+EC=(am)=(am)(1)=(am),把代入得:BEC的周長

26、=BE+BC+EC2a,則BEC的周長與m無關(guān)【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題,涉及的知識(shí)有:相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,平行線的判定與性質(zhì),分式的化簡求值,利用了轉(zhuǎn)化及整體代入的數(shù)學(xué)思想,做第三問時(shí)注意利用已證的結(jié)論23、(1),;(1)存在,;(3)【分析】(1)由點(diǎn)A在雙曲線上,可得k的值,進(jìn)而得出雙曲線的解析式設(shè)(),過A作APx軸于P,BQy軸于Q,直線BQ和直線AP相交于點(diǎn)M根據(jù)=3解方程即可得出k的值,從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),把A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可得到結(jié)論;(1)拋物線對(duì)稱軸為,設(shè),則可得出;然后分三種情況討論即可;(3)設(shè)M(x,y)由MO=MA=MB,可求出M的坐標(biāo)

27、作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B連接BM交y軸于Q此時(shí)BQM的周長最小用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可【詳解】(1)由知:k=xy=14=4,設(shè)()過A作APx軸于P,BQy軸于Q,直線BQ和直線AP相交于點(diǎn)M,則SAOP=SBOQ=1令:,整理得:,解得:,m0,m=-1,故把A、B帶入解出:,(1)拋物線的對(duì)稱軸為設(shè),則,POB為等腰三角形,分三種情況討論:,即,解得:,;,即,解得:,;,即,解得:;(3)設(shè),解得:,作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B坐標(biāo)為:(1,-1)連接BM交y軸于Q此時(shí)BQM的周長最小=MB+MB【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱-最值問

28、題等第(1)問的關(guān)鍵是割補(bǔ)法;第(1)問的關(guān)鍵是分類討論;第(3)問的關(guān)鍵是求出M的坐標(biāo)24、(1);(2)組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為【分析】(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解:(1)從袋中任意摸出一個(gè)球,摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率;故答案為:;(2)畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為12,所以組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率,利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果,再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目,然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率25、(1)yx22x3;(2)S

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