2023學年江蘇省鹽城市南洋中學數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把二次函數(shù)化為的形式是ABCD2如圖，在中，若，則的長是（ ）ABCD3小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD4如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，若OA2，P60，則的長為( )ABCD5如圖，一次函數(shù)yax+a和二次函數(shù)yax2的大致圖象在同一直角坐標系中可能的是（）ABCD6已知，是拋物線上兩點，則正數(shù)（ ）A2B4C8D167若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=138，則D的度數(shù)是A10B30C80D1208如圖，ABC中，DEBC，則下列等式中不成立的是（）A

3、BCD9如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD10下列圖形：任取一個是中心對稱圖形的概率是 （ ）ABCD1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，A與x軸相切于點B，BC為A的直徑，點C在函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，若OAB的面積為，則k的值為_12如圖，RtABC中，C90，AC10，BC1動點P以每秒3個單位的速度從點A開始向點C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點P移動到與點C重合時，點P和直線l同時停止運動

4、在移動過程中，將PEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點P的對應點M落在直線l上，點F的對應點記為點N，連接BN，當BNPE時，t的值為_13二次函數(shù)ya（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象不經(jīng)過第_象限14如圖示，半圓的直徑，是半圓上的三等分點，點是的中點，則陰影部分面積等于_.15若a，b是一元二次方程的兩根,則_.16如圖,從一塊直徑是的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為_17在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為2，若以小正形的頂點為圓心，4為半徑作一個扇形圍成一個圓錐，則所圍成的圓錐的底面圓的半徑為_.18觀察下列運

5、算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，則：81+82+83+84+82014的和的個位數(shù)字是 .三、解答題(共66分)19（10分）如圖，O 是ABC 的外接圓，O 點在 BC 邊上，BAC 的平分線交O 于點 D，連接 BD、CD，過點 D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點 P（1）求證：PD 是O 的切線；（2）求證：PBDDCA20（6分）某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示（不包括端點）.（1）當時，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2

6、）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？21（6分）如圖，已知ABC中，AB8，BC10，AC12，D是AC邊上一點，且AB2ADAC，連接BD，點E、F分別是BC、AC上兩點（點E不與B、C重合），AEFC，AE與BD相交于點G（1）求BD的長；（2）求證BGECEF；（3）連接FG，當GEF是等腰三角形時，直接寫出BE的所有可能的長度22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍23（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（，3），B（，2），C（0，）（1）以y

7、軸為對稱軸，把ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的；（2）在（1）的基礎上，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的；點的坐標為 ，在旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑的長度為_（結(jié)果保留）24（8分）如圖，已知直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線 經(jīng)過點A、B，點P為直線AB上的一個動點，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點, 拋物線與x軸另一個交點為D（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當點P在線段AB上運動時，求線段PC的長度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點P，使得以O、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P 的坐標，若不存在，請說明理由25（10分）如圖，AB與O相切

8、于點B，AO及AO的延長線分別交O于D、C兩點，若A=40，求C的度數(shù)26（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點A(1，4)，點B(4，n)(1)求n和b的值；(2)求OAB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用配方法先提出二次項系數(shù)，在加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式【詳解】原式（x24x4）（x24x48）（x2）22故選：B【點睛】此題考查了二次函數(shù)一般式與頂點式的轉(zhuǎn)換，解答此類問題時只要把函數(shù)式直接配方即可求解2、B【分析】根據(jù)平行線分線

9、段成比例定理，先算出，可得，根據(jù)DE的長即可求得BC的長【詳解】解：，【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，由題意求得是解題的關(guān)鍵3、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.4、C【解析】試題解析：PA、PB是O的切線，OBP=OAP=90，在四邊形APBO中，P=60，AOB=120，OA=2，的長l=.故選C.5、B【分析】根據(jù)a的符號分類，當a0時，在A、B中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符；當a0時，在C、D中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符【詳解】解：當a0時，二次函數(shù)y

10、ax2的開口向上，一次函數(shù)yax+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，A錯誤，B正確；當a0時，二次函數(shù)yax2的開口向下，一次函數(shù)yax+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，C錯誤，D錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點求解6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得，代入二次函數(shù)解析式即可求解【詳解】解：，是拋物線上兩點，且n為正數(shù)，解得，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：設A=x，則B=3x，C=8x，因為四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=2

11、0，則A=20，B=60，C=160，所以D=120，故選D考點: 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)兩直線平行，對應線段成比例即可解答【詳解】DEBC，ADEABC，選項A，C，D成立，故選：B【點睛】本題考查平行線分線段成比例的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理9、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；c0，拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，故第一個選項錯誤；a0、b0，對稱軸為x=0，對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個

12、選項錯誤故選B10、C【解析】本題考查概率的計算和中心對稱圖形的概念,根據(jù)中心對稱圖形的概念可以判定是中心對稱圖形,4個圖形任取一個是中心對稱的圖形的概率為P=,因此本題正確選項是C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連接OC，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，求出BCO面積即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OC，BC是直徑，ACAB，SABOSACO，SBCO5，A與x軸相切于點B，CBx軸，SCBO，k1，故答案為：1【點睛】本題考查反比例函數(shù)、切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解SBCO=，屬于中考?？碱}型12、【分析】作NHBC于H首先證明PECNEBNBE，推出EHBH，根據(jù)c

13、osPECcosNEB，推出，由此構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：作NHBC于HEFBC，PEFNEF，F(xiàn)ECFEB90，PEC+PEF90，NEB+FEN90，PECNEB，PEBN，PECNBE，NEBNBE，NENB，HNBE，EHBH，cosPECcosNEB，EFAC，EFEN (13t)，整理得：63t2960t+1000，解得t或 (舍棄)，故答案為：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型13、一【分析】由二次函數(shù)解析式表示出頂點坐標，根據(jù)圖形得到頂點在第四象限，求出m與n的

14、正負，即可作出判斷【詳解】根據(jù)題意得：拋物線的頂點坐標為（m，n），且在第四象限，m0，n0，即m0，n0，則一次函數(shù)ymx+n不經(jīng)過第一象限故答案為：一【點睛】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14、【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可【詳解】連接OC、OD、CD，如圖所示：COD和CDE等底等高，SCOD=SECD點C，D為半圓的三等分點，COD=1803=60，陰影部分的面積=S扇形COD=故答案為【點睛】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解

15、陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵15、【分析】將通分變形為，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】a、b是一元二次方程的兩根，故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意可知扇形ABC圍成圓錐后的底面周長就是弧BC的弧長，再根據(jù)弧長公式和圓周長公式來求解.【詳解】解：作于點,連結(jié)OA、BC, BAC=90BC是直徑，OB=OC, 圓錐的底面圓的半徑故答案為：【點睛】本題考查了扇形圍成圓錐形，圓錐的底面圓的周長就是原來扇形的弧長，找到它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)直角三角形邊長關(guān)系得出，再分別計算此扇形的弧

16、長和側(cè)面積后即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，.，的長度，設所圍成的圓錐的底面圓的半徑為，故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的計算及弧長的計算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中了解到扇形的弧長和扇形的半徑并利用扇形的有關(guān)計算公式進行計算，難度不大18、1【解析】試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個位數(shù)字依次為8，2，1，6，以2個為周期，個位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)那么讓1012除以2看余數(shù)是幾，得到相和的個位數(shù)字即可：10122=5031，循環(huán)了503次，還有兩個個位數(shù)字為8，281+81+83+82+81012的和的個位數(shù)字是5030+8+2=11的個位數(shù)字.81+81+83+82+81012的和的個位

17、數(shù)字是1考點：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類循環(huán)問題）.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由直徑所對的圓周角為直角得到BAC為直角，再由AD為角平分線，得到一對角相等，根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍及等量代換確定出DOC為直角，與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到OD與PD垂直，即可得證；（2）由PD與BC平行，得到一對同位角相等，再由同弧所對的圓周角相等及等量代換得到P=ACD，根據(jù)同角的補角相等得到一對角相等，利用兩對角相等的三角形相似即可得證；【詳解】證明：（1）圓心O在BC上，BC是圓O的直徑，BAC=90，連接OD，AD平分BAC，BAC=2DA

18、C，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PDBC，ODPD，OD為圓O的半徑，PD是圓O的切線；（2）PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）一次性采購量為800千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為12800元.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的點B和點C可以求得當500 x1000時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以分為兩種討論，然后進行對比即可解答本題；【詳解】解：（1）設當時，

19、與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，解得.故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）當采購量是千克時，蔬菜種植基地獲利元，當時，則當時，有最大值11000元，當時，故當時，有最大值為12800元，綜上所述，一次性采購量為800千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為12800元；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，掌握二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析；（3）4或5+或3+【分析】（1）證明ADBABC，可得，由此即可解決問題（2）想辦法證明BEA=EFC，DBC=C即可解決問題（3）分三種情形構(gòu)建方程組解決問題即可【詳解】（1）AB=8，AC=12，又AB

20、2=ADACAB2=ADAC，又BAC是公共角ADBABC，=（2）AC=12，BD=CD，DBC=C，ADBABCABD=C，ABD=DBC，BEF=C+EFC，即BEA+AEF=C+EFC，AEF=C，BEA=EFC，又DBC=C，BEGCFE（3）如圖中，過點A作AHBC，交BD的延長線于點H，設BE=x，CF=y，AHBC，=，BD=CD=，AH=8，AD=DH=，BH=12，AHBC，=，=，BG=，BEF=C+EFC，BEA+AEF=C+EFC，AEF=C，BEA=EFC，又DBC=C，BEGCFE，=，=，y=；當GEF是等腰三角形時，存在以下三種情況：若GE=GF，如圖中，則G

21、EF=GFE=C=DBC，GEFDBC，BC=10，DB=DC=，=，又BEGCFE，=，即=，又y=，x=BE=4；若EG=EF，如圖中，則BEG與CFE全等，BE=CF，即x=y，又y=，x=BE=5+；若FG=FE，如圖中，則同理可得=，由BEGCFE，可得 =，即=，又y=，x=BE=3+【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的綜合運用，解題關(guān)鍵是構(gòu)建方程組進行求解.22、m1且m1【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，由一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m1且1，即44m（1）1，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相

22、等的實數(shù)根，m1且1，即44m（1）1，解得m1，m的取值范圍為m1且m1，當m1且m1時，關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=1有兩個不相等的實數(shù)根23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析； （4，-2），.【分析】（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；在坐標系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長計算公式進行計算即可.【詳解】解：（1）如圖所示：為所求；（2）如圖所示，為所求；由圖可知點的坐標為（4，-2）；= =5在旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑的長度為： =.故答案為：（4，-2），.【點睛】本題考查了軸對稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長計算公式的應用.掌握弧長計算公式是解

23、題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）當時，線段PC有最大值是2；（3），【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點A，點B坐標，由待定系數(shù)法可求解析式；設點C,可求PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；設點P的坐標為(x,x+2)，則點C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可出點P的坐標【詳解】解：(1)可求得 A（0,2 ），B(4,0 ) 拋物線經(jīng)過點A和點B把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：拋物線的解析式為. （2）設點P的坐標為(x,x+2)，則C（）點P在線段AB上當時，線段PC有最大值是2 （3）設點P的坐標為(x,x+2)， PCx軸，點C的橫坐標為x，又點C在拋物線上，點C(x,)當點P在第一象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點P的坐標為(2,1) 當點P在第二象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=