2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)第四共同體九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A、D在O上，若ADC48，則ACB等于（ ）度A42B48C46D502方程的根是（ ）ABC，D，3拋物線的頂點(diǎn)在（）Ax軸上By軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限4一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x25若二次函數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表，則

2、當(dāng)時(shí)，y的值為xy353A5BCD6若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則kA0或4B4或8C0D47如圖，已知點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n3）是反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接AB將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l，在直線l上任取一點(diǎn)C，則ABC的面積為（ ）AB6CD98某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是（ ）ABCD19在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，則的長為（ ）ABCD10若，且，則的值是（）A4B2C20D1411已知，下列說法中，不正確的是（

3、 ）AB與方向相同CD12如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m，得到ABC（點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C），連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為了提高學(xué)校的就餐效率，巫溪中學(xué)實(shí)踐小組對食堂就餐情況進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部的人數(shù)各是一個(gè)固定值，并且發(fā)現(xiàn)若開一個(gè)窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐，若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若能在15分鐘內(nèi)買到午餐，那么在單位時(shí)間內(nèi)，去小賣部就餐的人就會減少80%.在學(xué)?？?cè)藬?shù)一定且人人都要就餐的情況下，為方便學(xué)生就餐，總務(wù)處要求食堂在

4、10分鐘內(nèi)賣完午餐，至少要同時(shí)開多少_個(gè)窗口.14如圖，A是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一點(diǎn)，以O(shè)A為斜邊作等腰直角ABO，將ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135，得到A1B1O，若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B1，則k的值是_15如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的P點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為_米16如圖，在四邊形中，分別為，的中點(diǎn)，連接，平分，的長為_17已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范_18如圖，四邊形，都是平行四邊形，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)

5、，點(diǎn)，分別是，上，的一點(diǎn)，若陰影部分的面積為5，則的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）某區(qū)為創(chuàng)建國家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)，自2016年以來加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)9000萬元，2018年投入教育經(jīng)費(fèi)12960萬元，假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同（1）求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率（2）若該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元20（8分）如圖，點(diǎn)A在軸上，OA=6，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式21（8分）如圖，AB是

6、O的直徑，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn)（1）依題意畫出弦CD，并說明畫圖的依據(jù)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（2）若AP2，CD8，求O的半徑22（10分）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率23（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？24（10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx3a經(jīng)過點(diǎn)

7、A（1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D，（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形；（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（12分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求m，n的值（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)26如圖，雙曲線

8、（0）與直線交于點(diǎn)A（2，4）和B（a，2），連接OA和OB（1）求雙曲線和直線關(guān)系式；（2）觀察圖像直接寫出：當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（3）求AOB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接AB，由圓周角定理得出BAC=90，B=ADC=48，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：連接AB，如圖所示：BC是O的直徑，BAC=90，B=ADC=48，ACB=90-B=42；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先移項(xiàng)然后通過因式分解法解一元二次方程即可【詳解】或 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二

9、次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4得：對稱軸為y軸，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),在y軸上，故選B.4、C【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求出答案【詳解】解：x（3x+2）6（3x+2），（x6）（3x+2）0，x6或x，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】由表可知，拋物線的對稱軸為，頂點(diǎn)為，再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把代入即可求得y的值【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)或時(shí)，由拋物線的對稱性可知，把代入得，二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本

10、題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線是軸對稱圖形，由表看出拋物線的對稱軸為，頂點(diǎn)為，是本題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出k0，=(-2k)2-4k4=0【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以k0，=(-2k)2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于利用判別式解答.7、A【分析】由點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n3）在反比例函數(shù)y（k0）第一象限的圖象上，可得到m、n之間的關(guān)系，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長，由平移可得直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線l上，進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化

11、為求ADB的面積【詳解】解：點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n3）在反比例函數(shù)y（k0）第一象限的圖象上，km（m+3）n（n3），即：（m+n）（mn+3）0，m+n0，mn+30，即：mn3，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點(diǎn)D，BDxBxAnm3，ADyAyBm+3（n3）mn+63，又直線l是由直線AB向下平移3個(gè)單位得到的，平移后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，因此，點(diǎn)D在直線l上，SACBSADBADBD，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.8、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用紅燈亮

12、的時(shí)間除以以上三種燈亮的總時(shí)間，即可得出答案.【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，紅燈的概率是：.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是簡單事件的概率問題，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先延長EF和BC，交于點(diǎn)G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)EFDGFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BGBCCG進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】延長EF和BC，交于點(diǎn)G，3DF4FC，矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，ABEAEB45，ABAE7，直角三角形ABE中，BE，又BED

13、的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，BEGDEF，ADBC，GDEF，BEGG，BGBE，GDEF，EFDGFC，EFDGFC，設(shè)CG3x，DE4x，則AD74xBC，BGBCCG，74x3x7，解得x1，BC74x74434，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對邊相等解題時(shí)注意：有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似10、A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得到，結(jié)合求得的值，代入求值即可【詳解】解：由a：b3：4知，所以所以由得到：，解得所以所以故選A【點(diǎn)睛】考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積若，則11、A【分析】根據(jù)平行

14、向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】A、，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤B、因?yàn)椋耘c的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)椋?，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行12、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得、，利用等腰三角形的性質(zhì)可求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后由角的和差得出結(jié)論【詳解】解：以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

15、段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)及角的和差二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學(xué)生總數(shù)為人，并設(shè)要同時(shí)開個(gè)窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若在15分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂10分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解.【詳解】解：設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人

16、，學(xué)生總數(shù)為人，并設(shè)要同時(shí)開個(gè)窗口，依題意有，由、得，代入得，所以.因此，至少要同時(shí)開9個(gè)窗口.故答案為：9【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式組的應(yīng)用；一些必須的量沒有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為未知數(shù)；當(dāng)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，應(yīng)利用相應(yīng)的方程用其中一個(gè)未知數(shù)表示出其余未知數(shù)；得到20分鐘個(gè)窗口賣出午餐數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵14、-1【分析】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作BFy軸于點(diǎn)F，則可證明OB1FOAE，設(shè)A（m，n），B1（a，b），根據(jù)三角形相似和等腰三角形的性質(zhì)求得m=n=-a，再由反比例函數(shù)k的幾何意義，可得出k的值【詳解】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作BFy軸于點(diǎn)F，等腰直角ABO繞點(diǎn)O以逆

17、時(shí)針旋轉(zhuǎn)135，AOB190，OB1FAOE，OFB1AEF90，OB1FOAE，設(shè)A（m，n），B1（a，b），在等腰直角三角形OAB中，OBOB1，mbna，A是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一點(diǎn)，mn4，ab4，解得ab1反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B1，k1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)k的幾何意義是本題的關(guān)鍵15、22.5【解析】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出PCDPAB，利用相似三角形的性質(zhì)解題解：過P作PFAB，交CD于E，交AB于F，如圖所示設(shè)河寬為x米ABCD，PDC=PBF，PCD=PAB，PDCPBA，依題意CD=20

18、米，AB=50米，解得：x=22.5（米）答：河的寬度為22.5米16、【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN再證明BMN=90，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題【詳解】在中，、分別是、的中點(diǎn)，在中，是中點(diǎn)，平分，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半17、且；【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出不等式組，求出不等式組的解集即可【詳解】關(guān)于x的方程（k-1）x1-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k-

19、10且=（-1）1-4（k-1）1=-4k+90，即，解得：k且k1，故答案為k且k1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵18、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）20%；（2）15552萬元【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）由（1）

20、可知增長率，列式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題得，解得（舍去）答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%（2）因?yàn)?018年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為12960萬元，由（1）可知增長率為20%，所以2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為萬元答：預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)15552萬元【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠讀懂題意列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）【分析】（1）過點(diǎn)作軸，垂足為，則OA=OB=6，解直角三角形即可；（2）可設(shè)拋物線解析式為，將A、B坐標(biāo)代入即可【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為，則.又OA=OB=6點(diǎn)的

21、坐標(biāo)是；（2）拋物線過原點(diǎn)和點(diǎn)、，可設(shè)拋物線解析式為.將A（6，0），B代入，得，解得：，此拋物線的解析式為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、求拋物線解析式、解直角三角形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵21、（1）畫圖見解析，依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）O的半徑為1【分析】（1）過P點(diǎn)作AB的垂線即可，作圖依據(jù)是垂徑定理的推論（2）設(shè)O的半徑為r，在RtOPD中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）過P點(diǎn)作AB的垂線交圓與C、D兩點(diǎn)， CD就是所求的弦，如圖依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）如圖，連接OD，OACD于點(diǎn)P，AB是O的直徑，O

22、PD90，PDCD，CD8，PD2設(shè)O的半徑為r，則ODr，OPOAAPr2，在RtODP中，OPD90，OD2OP2+PD2，即r2（r2）2+22，解得r1，即O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題22、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過此檢票口時(shí)，選擇A通道通過的概率=，故答案為:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C

23、，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23、當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)定為50元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)；每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).【解析】試題分析：利用銷售利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤與的關(guān)系式，求出即可試題解析：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是元

24、. 由題意，得 整理，得 解得 都符合題意. 答：當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)定為50元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)；每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).24、（2）拋物線的解析式為y=x2+2x+2（2）證明見解析；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）或（2，2）【解析】試題分析：（2）將A（2，0）、C（0，2），代入二次函數(shù)y=ax2+bx2a，求得a、b的值即可確定二次函數(shù)的解析式；（2）分別求得線段BC、CD、BD的長，利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；（2）分以CD為底和以CD為腰兩種情況討論運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式建立起P點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，再結(jié)合拋物線解析式即可求解試題解析：（2）二次函數(shù)y=ax2+bx2a經(jīng)過點(diǎn)

25、A（2，0）、C（0，2），將A（2，0）、C（0，2），代入，得，解得，拋物線的解析式為y=x2+2x+2；（2）如圖，連接DC、BC、DB，由y=x2+2x+2=（x2）2+4得，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），CD=，BC=2，BD=2，CD2+BC2=（）2+（2）2=20，BD2=（2）2=20，CD2+BC2=BD2，BCD是直角三角形；（2）y=x2+2x+2對稱軸為直線x=2假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,以CD為底邊，則P2D=P2C，設(shè)P2點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)勾股定理可得P2C2=x2+（2y）2，P2D2=（x2）2+（4y）2，因此x2+（2y）2=（x2）2+（4y）2，即y=4x又P2點(diǎn)（x，y）在拋物線上，4x=x2+2x+2，即x22x+2=0，解得x2=，x2=2，(不滿足在對稱軸右側(cè)應(yīng)舍去），x=，y=4x=，即點(diǎn)P2坐標(biāo)為（，）以CD為一腰，點(diǎn)P