幾何光學(xué)-薄透鏡成像-課件

1、第一章 幾何光學(xué)第六節(jié) 薄透鏡第一章 幾何光學(xué)第六節(jié) 薄透鏡第六節(jié) 薄透鏡6.1 薄透鏡的成像特性6.2 密接薄透鏡組6.3 焦平面6.4 薄透鏡作圖法6.5 透鏡組成像2第六節(jié) 薄透鏡6.1 薄透鏡的成像特性26.1 薄透鏡的成像特性透鏡：由兩個折射球面構(gòu)成的光具組，球面間為透鏡媒質(zhì)。薄透鏡透鏡由兩個折射球面組成，過兩球面圓心的直線為光軸，頂點間距 d。如果滿足：就是薄透鏡，通?？梢哉J(rèn)為此時，兩球面頂點重合，稱為光心，記為O。通常情況下 n=n 136.1 薄透鏡的成像特性透鏡：由兩個折射球面構(gòu)成的光具組，球6.1 薄透鏡的成像特性回顧逐次成像法成像透鏡由兩個折射球面組成，透鏡使光線經(jīng)過了兩

2、個球面的折射?？梢杂弥鸫纬上穹ǖ玫酵哥R的成像公式。物Q1經(jīng)第一面折射成像Q2（應(yīng)用物像關(guān)系可確定像）。Q2無論虛實，總是發(fā)出光線的，對第二面來說等效于物。Q2作為第二面的物，經(jīng)第二面折射成像Q3 （再次應(yīng)用物像關(guān)系可確定像）。反復(fù)應(yīng)用上述方法，可得到最終的像。46.1 薄透鏡的成像特性回顧逐次成像法成像透鏡由兩個折射球面6.1 薄透鏡的成像特性厚透鏡的逐次成像虛物Q1經(jīng)過2再一次成像第一次成像第二次成像：整體成像：56.1 薄透鏡的成像特性厚透鏡的逐次成像虛物Q1經(jīng)過2再6.1 薄透鏡的成像特性薄透鏡成像的物像關(guān)系薄透鏡的特性，d 0薄透鏡的光焦度，單位是屈光度（diopter，D），對于眼鏡

3、，度數(shù)為10066.1 薄透鏡的成像特性薄透鏡成像的物像關(guān)系薄透鏡的特性，d6.1 薄透鏡的成像特性問題：厚透鏡有“光焦度”的概念嗎？由于s2與s有關(guān)，因而厚透鏡不存在“光焦度”這一參量。76.1 薄透鏡的成像特性問題：厚透鏡有“光焦度”的概念嗎？由6.1 薄透鏡的成像特性物方焦距 像方焦距 薄透鏡的焦距公式86.1 薄透鏡的成像特性物方焦距 像方焦距 薄透鏡的焦距公式6.1 薄透鏡的成像特性空氣中的薄透鏡磨鏡者公式 96.1 薄透鏡的成像特性空氣中的薄透鏡磨鏡者公式 96.1 薄透鏡的成像特性Gauss物像公式 - 距離從光心算起106.1 薄透鏡的成像特性Gauss物像公式 - 距離從光心

4、6.1 薄透鏡的成像特性Newton物像公式 距離從焦平面算起牛頓公式的符號約定（1）物點Q 在F 的左邊時，x0；反之，則 x0。（2）像點Q 在F 的左側(cè)時，x0。116.1 薄透鏡的成像特性Newton物像公式 距離從焦平6.1 薄透鏡的成像特性正透鏡與負(fù)透鏡焦距為正值的透鏡是正透鏡；焦距為負(fù)值的透鏡是負(fù)透鏡。正透鏡的像方焦點在光線出射方；負(fù)透鏡的像方焦點在光線入射方。正透鏡使入射的平行光匯聚在像方焦點；負(fù)透鏡使入射的平行光發(fā)散?？諝庵?，中間厚邊緣薄的透鏡是正透鏡；中間薄邊緣厚的透鏡是負(fù)透鏡。126.1 薄透鏡的成像特性正透鏡與負(fù)透鏡焦距為正值的透鏡是正透6.1 薄透鏡的成像特性正透鏡與

5、負(fù)透鏡從Fermat原理看，這也是很自然的結(jié)果。136.1 薄透鏡的成像特性正透鏡與負(fù)透鏡從Fermat原理看，6.1 薄透鏡的成像特性從費馬原理再看光學(xué)成像證明空氣中的正透鏡必定是中間厚邊緣??；負(fù)透鏡必定是中間薄邊緣厚所謂正透鏡，系指物方焦點在其光線入射方，而像方焦點在其光線出射方以平行光正入射證明光線愈遠(yuǎn)離光軸，所經(jīng)過距離愈長為使光程相等，則遠(yuǎn)離光軸的光線，其在透鏡中的距離必須較短所以正透鏡的形狀，必須愈遠(yuǎn)離中心軸線，厚度愈薄正透鏡的形狀，必定是中間厚邊緣薄的結(jié)構(gòu)平行光自左側(cè)入射，匯聚到正透鏡右側(cè)焦點同理，負(fù)透鏡的形狀，必定是中間薄邊緣厚的結(jié)構(gòu)光線在透鏡中的光程虛光線的虛光程定值FF146

6、.1 薄透鏡的成像特性從費馬原理再看光學(xué)成像證明空氣中的正6.1 薄透鏡的成像特性實物虛物實像虛像實物虛物實像虛像正透鏡負(fù)透鏡結(jié)論：薄透鏡的物方和像方焦點永遠(yuǎn)分處于透鏡的兩側(cè)。并且一般情況下兩個焦點不對稱，即焦距大小不相等。只有當(dāng)物像方介質(zhì)折射率相等時，透鏡的物像方焦距大小才相等。 156.1 薄透鏡的成像特性實物虛物實像虛像實物虛物實像虛像正透6.1 薄透鏡的成像特性薄透鏡成像的橫向放大率(1) 總放大率為兩次成像的放大率的乘積 第二次成像，是虛物成像(2) Lagrange-Helmhotz恒等式依然成立 166.1 薄透鏡的成像特性薄透鏡成像的橫向放大率(1) 總放大6.1 薄透鏡的成像

7、特性薄透鏡的橫向放大率用高斯公式表示：利用得到用牛頓公式表示利用得到若n=n,則176.1 薄透鏡的成像特性薄透鏡的橫向放大率用高斯公式表示：利6.2 密接薄透鏡組密接薄透鏡組 : 多個透鏡緊密接觸在一起而成的復(fù)合透鏡?？紤]兩個透鏡復(fù)合的最簡單情況兩個透鏡緊密接觸，透鏡1的像一定在透鏡2的右方，因此有用光焦度表示，則有186.2 密接薄透鏡組密接薄透鏡組 : 多個透鏡緊密接觸在一起6.3 焦平面物方焦面：通過物方焦點垂直于光軸的平面，又稱第一焦面、前焦面，記為F。物方焦面上的點成像于像方軸外無窮遠(yuǎn)處（與光軸成一定角度的平行光束）。像方焦面：通過像方焦點垂直于光軸的平面，又稱第二焦面、后焦面，記

8、為F。物方軸外無窮遠(yuǎn)處的物點（與光軸成一定角度的平行光束）成像于像方焦面上。FF196.3 焦平面物方焦面：通過物方焦點垂直于光軸的平面，又稱第6.3 焦平面薄透鏡的光學(xué)參數(shù)定義物方焦距物方焦點像方焦距像方焦點物方焦平面像方焦平面光心光軸特性：極薄的平行玻璃平板，兩側(cè)折射率相等，通過光心的光線方向不變副光軸：通過光心的直線。主光軸：光具組的光軸，簡稱主軸。206.3 焦平面薄透鏡的光學(xué)參數(shù)定義物方焦距物方焦點像方焦距像6.4 薄透鏡作圖法三對共軛的特殊光線FF平行于光軸的入射光線經(jīng)過像方焦點的光線經(jīng)過物方焦點的光線平行于光軸的像方光線經(jīng)過透鏡光心的入射光線經(jīng)過透鏡光心的像方光線物方焦平面像方焦

9、平面216.4 薄透鏡作圖法三對共軛的特殊光線FF平行于光軸的入射6.4 薄透鏡作圖法正透鏡作圖法1物方焦平面像方焦平面像方焦點物方焦點226.4 薄透鏡作圖法正透鏡作圖法1物方焦平面像方焦平面像方焦6.4 薄透鏡作圖法正透鏡作圖法2物方焦平面像方焦平面像方焦點物方焦點236.4 薄透鏡作圖法正透鏡作圖法2物方焦平面像方焦平面像方焦6.4 薄透鏡作圖法正透鏡作圖法3物方焦平面像方焦平面像方焦點物方焦點246.4 薄透鏡作圖法正透鏡作圖法3物方焦平面像方焦平面像方焦6.4 薄透鏡作圖法負(fù)透鏡作圖法1像方焦點物方焦點像方焦平面物方焦平面256.4 薄透鏡作圖法負(fù)透鏡作圖法1像方焦點物方焦點像方焦平

10、面6.4 薄透鏡作圖法負(fù)透鏡作圖法2像方焦點物方焦點像方焦平面物方焦平面266.4 薄透鏡作圖法負(fù)透鏡作圖法2像方焦點物方焦點像方焦平面6.4 薄透鏡作圖法負(fù)透鏡作圖法3像方焦點物方焦點像方焦平面物方焦平面276.4 薄透鏡作圖法負(fù)透鏡作圖法3像方焦點物方焦點像方焦平面6.5 透鏡組成像透鏡組：由多個透鏡或反射鏡組成的光具組計算方法：利用 逐次成像法，物經(jīng)透鏡1所成的像作為透鏡2的物，再成一次像，以此類推。反復(fù)應(yīng)用成像公式進(jìn)行計算（高斯、牛頓）。逐次成像法示例1：透鏡1的像是透鏡2的實物286.5 透鏡組成像透鏡組：由多個透鏡或反射鏡組成的光具組計算6.5 透鏡組成像L1的實像，對于L2來說，

11、是虛物逐次成像法示例2：透鏡1所成的像是透鏡2的虛物296.5 透鏡組成像L1的實像，對于L2來說，是虛物逐次成像法6.5 透鏡組成像另一種透鏡組的作圖解法1. 直接利用第一鏡的光線作圖；2. 利用第二鏡的物的特殊光線作圖。306.5 透鏡組成像另一種透鏡組的作圖解法1. 直接利用第一鏡6.5 透鏡組成像透鏡組逐次成像的物像虛實性只要第一鏡的像處于第二鏡的光線入射方，對于第二鏡來說都是實物，不論像的虛實經(jīng)過L1成虛像，但對于L2來說，發(fā)出真實的光線，是實物問題：經(jīng)過L1成虛像對于L2來說是實物還是虛物？316.5 透鏡組成像透鏡組逐次成像的物像虛實性只要第一鏡的像處6.5 透鏡組成像像本身的虛實性，與作為物的虛實性沒有關(guān)系。如果將第一透鏡的像作為第二透鏡的實物處理，則會得到錯誤的結(jié)果。透鏡組逐次成像的物像虛實性請對比p30逐次成像法示例2的正確結(jié)果326.5 透鏡組成像像本身的虛實性，與作為物的虛實性沒有關(guān)系。6.5 透鏡組成像透鏡組逐次成像計算方法總結(jié)對第一個透鏡用成像公式計算，確定像的位置將該像作為第二個透鏡的物，再次進(jìn)行成像，依次逐個進(jìn)行。如果上述像是下一個透鏡的實物，則物距為正值，直