2022年八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形方法專題6構(gòu)造中位線的方法習(xí)題課件新版新人教版_第1頁
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1、方法專題6構(gòu)造中位線的方法八年級數(shù)學(xué)下冊人教版類型一連中點構(gòu)造三角形中位線1.如圖，ABC的中線BD，CE相交于點O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點，求證：EFDG且EFDG.證明：連接ED，F(xiàn)G.BD，CE是ABC的中線，DE是ABC的中位線，EDBC且ED BC.F，G分別是BO，CO的中點，F(xiàn)G是OBC的中位線，F(xiàn)GBC.且FG BC，EDFG且EDFG，四邊形DEFG是平行四邊形，EFDG且EFDG.類型二取中點構(gòu)造三角形中位線2.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，ACBD，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，EF分別交AC，BD于點G，H，求證：OGHOHG.證明：取D

2、C邊的中點M，連接EM，F(xiàn)M.M，F(xiàn)分別是DC，BC的中點，MFBD，MF BD.同理，MEAC，ME AC.ACBD，MEMF，MEFMFE.MFBD，MFEOHG.同理，MEFOGH，OGHOHG.類型三角平分線垂線構(gòu)造三角形中位線3.如圖，CD是ABC的角平分線，AECD于點E，F(xiàn)是AC的中點，(1)求證：EFBC；(1)證明：延長AE交BC于點H，在CAE和CHE中，CAECHE(ASA)，AEHE，E是AH的中點.又F是AC的中點，EF是AHC的中位線，EFBC.(2)猜想：B，DAE，EAC之間的關(guān)系，并說明理由.(2)解：EACBDAE.理由如下：由(1)知CAECHE，EACEHC.又AHCBBAH，EACBDAE.類型四倍長法構(gòu)造三角形中位線4.如圖，點P為ABC的邊BC的中點，分別以AB，AC為斜邊作RtABD和RtACE，且BADCAE.求證：PDPE.證明：延長BD至點M，使DMDB，延長CE至點N，使ENEC，連接CM，BN，AM，AN.由題意，得ADBAEC90，D，E分別為BM，CN的中點，ABAM，ACAN，BADDAM，CAEEAN.又BADCAE，DAMEAN.MACDAMBADBAC，BANEANCAEBAC，MACBAN，ABNAMC(S

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