2021年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 5 5 滿分：150 分考試用時(shí)：120 分鐘范圍：第一章二元一次方程組第三章因式分解班級(jí)姓名得分第卷一、選擇題（本大題共 10 小題共 40.0 分甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑若反向而行，每隔3min 相一次，若同向而行，則每隔 6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每 分鐘跑 x ，乙每分鐘跑 y 圈，則可列方程 B. C. D. 下列計(jì)算正確的 B. C.5 D. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的 B. C. D. 已知方程組 ，則 的是 B.C.D.計(jì)算 (的結(jié)果是 8B.C.D.18分別表示出如圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公 B. 2 C. D. 下

2、列方程組 ，中是二元一次 0方程組的是 B.C.D.4444已知 55， ， ， 5 ，則這四個(gè)數(shù)從小到大排列順序 B.C.aD.a把代數(shù) 因式分解，結(jié)果正確的是 B. C. D. 已 的值是 0B.C.D.第卷二、填空題（本大題共 8 小題， 32.0 分 中清代算書御制數(shù)理精中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩我古代貨幣單；三匹、五頭，共價(jià)三十八兩問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè) 馬每匹 x ，牛每頭 兩根據(jù)題意可列方程組 下的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示( 為負(fù)整數(shù)的開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出 5 因分解： 若程 的個(gè)解與程組 的解相同，則 值為

3、_ 已 ，bc 為角形的三邊，若 ，則這個(gè)三角形的形狀是三角形 在數(shù)范圍內(nèi)因式分解 若方形的長(zhǎng)為 a，寬為 b周長(zhǎng)為 16，面積為 則 的值為_ 已 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值_三、解答題（本大題共 7 小題， 78.0 分） （10 分）下二元一次方程 5 5 （10 分）算式，并用冪的形式表示結(jié)果： )3 34 3 4 421.（10 分）知：用 2 輛 A 型和 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸用 型車和 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸某流公司現(xiàn)有 31 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 A 型 輛，B 型 ，一次運(yùn)轉(zhuǎn)，且恰好每輛車都裝滿貨物 根據(jù)以上信息，解答下列問題：輛 A 車和

4、1 型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請(qǐng)幫該物流公司設(shè)計(jì)，有幾種租車方案？若 A 型每輛需租金 元次 型車每輛需租金 120 元次選出最省錢的 租車方案，并求出最少租車費(fèi)22.（10 分）因式分解的方法進(jìn)行便運(yùn)算： 2 ；2 4002 + 23.（12 分） 且 n 是整數(shù)， .用上面結(jié)論解決下面的問題：若 ，求 x 的若 ， ，用含 x 的數(shù)式表示 24.（12 分）知2 ，求 2 的25.（14 分）圖，將一張矩形紙板照?qǐng)D中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為 m 的正方形兩塊邊長(zhǎng)都為 小正方形五塊是長(zhǎng)為 m寬 全等小 矩形， ，以上長(zhǎng)度單位觀圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 2 ；可以因式分解為若

5、塊小矩形的面積為 裁剪線虛部分長(zhǎng)之和，四個(gè)正方形的面積和為 ，求圖中所有2 2 2 2 1.2.3.4.5.B6.7.D8.B9.DD 2 4 直2( 2 2120或 3解 2, 把代入，得 ， 解得 ，將 代式得 ， 故方程組的解是 ；(2) , 2 ，得 ， ， 則把 代得 ， 故方程組的解是 3 3 6 4 3 4 4 4 解 A 車和 B 型一次分別可以運(yùn)貨 x 噸 ， 根據(jù)題意得 ， 3解得： ，則 1 輛 A 型車和 車一次分別可以運(yùn)貨 噸， ； 某流公司現(xiàn)有 31 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 型 ， 型 b 輛 3 4 ，則有 4，解得： ，3 為數(shù)， ，1，10， 44為整數(shù)， ，5， ， ； ， ； ， ，滿條件的租車案一共有 3 種 ， ； ， ； ， ；(3) 型每輛需租金 元次， 型車每輛需租金 元次，當(dāng) ， ，車費(fèi)用為 ； ， ， 車費(fèi)用為： ；當(dāng) ， ，車費(fèi)用為 元，當(dāng)用 車 ， 型車 7 輛時(shí)，租車費(fèi)最少為 940 元解