小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊二圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱探索規(guī)律

1、、探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容教材40-42頁“探索規(guī)律”例1、例2以及“課堂活動(dòng)”和“練習(xí)十”的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形的變化規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2通過觀察、比較、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和推理能力。3.學(xué)生經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)的能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)簡單圖形變化的規(guī)律，掌握探索規(guī)律的方法。會通過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：彩筆。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1同學(xué)們，請看大屏幕。（課件出示下面的圖形：）請猜一猜，如果繼續(xù)畫下去，下一

2、個(gè)圖形我會畫什么？學(xué)生觀察思考后回答：畫正方形。2為什么下一個(gè)我會畫正方形呢？誰能說一說你的理由？學(xué)生回答：這組圖形是按正方形、圓、三角形、菱形循環(huán)出現(xiàn)的，所以下一個(gè)出現(xiàn)的應(yīng)該是正方形。3同學(xué)們說得很對，這是一組按規(guī)律排列的圖形，只要掌握了其中的規(guī)律，我們就很容易判斷出后面的圖形的排列情況了。引入：像這樣有規(guī)律的排列現(xiàn)象在我們身邊還有很多，今天我們一起來學(xué)習(xí)探索規(guī)律。板書課題：探索規(guī)律 二、探究新知（一）探索箭頭的變化規(guī)律課件出示教材第40頁的幾幅連續(xù)圖形。1同學(xué)們，請仔細(xì)觀察這幾幅圖形，說一說你從這幾幅圖上了解了哪些信息？學(xué)生獨(dú)自觀察每幅圖，尋找數(shù)學(xué)信息。學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的信息。學(xué)生匯報(bào)預(yù)測：箭

3、頭的方向不同，位置也不同2（1）仔細(xì)觀察：從圖到圖，箭頭方向是如何變化的？箭頭的位置是如何改變的？先自己想一想，然后在小組里交流。（2）全班交流：誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：圖中的向右（沿箭頭方向）平移3格，再以小圓點(diǎn)為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到圖。3請同學(xué)們用同樣的方法，觀察一下從圖到圖和從圖到圖，箭頭方向是如何變化的？箭頭的位置是如何改變的？（1）學(xué)生觀察圖形的變化，思考發(fā)現(xiàn)。（2）小組交流，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（3）全班匯報(bào)：根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，小結(jié)：圖中的向下（沿箭頭方向）平移3格，再以小圓點(diǎn)為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到圖；圖中的向左（沿箭頭方向）平移

4、3格，再以小圓點(diǎn)為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到圖。（4）課件演示的變化過程。4請同學(xué)們把整個(gè)箭頭的變化情況整理一下，看看箭頭的變化有什么規(guī)律？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，探尋規(guī)律。（2）小組交流，在小組里說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（3）小組選派代表匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)出規(guī)律：是這樣變化的，先沿箭頭方向平移3格，再以小圓點(diǎn)為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。（4）請同學(xué)們根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成例1后面的填空。5根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成圖5。學(xué)生畫圖，教師巡視，檢查學(xué)生的完成情況。（二）探索“鋪瓷磚”的規(guī)律過渡語：在剛才找箭頭變化規(guī)律的過程中，同學(xué)們觀察得很細(xì)致，說得也非常好，找到了箭頭變化的規(guī)律，也就找到了探索規(guī)

5、律的鑰匙。下面，我們繼續(xù)探索“鋪瓷磚”的規(guī)律。1小紅家買了新房，想用同樣規(guī)格的黑白兩色正形瓷磚，按照下面的規(guī)律鋪地板。課件出示“鋪地磚”主題圖。2提問：在每幅圖中，我們能看到幾塊黑瓷磚？學(xué)生數(shù)一數(shù)后回答：圖有4塊，圖有7塊，圖有10塊。3追問：鋪的面積小時(shí)，我們還可以用數(shù)的方式來確定瓷磚的塊數(shù)，如果鋪的面積大了，數(shù)起來可就不方便了，你們能找出所鋪黑瓷磚的規(guī)律嗎？先想一想，再在小組里說一說。（1）學(xué)生一邊觀察一邊思考，尋找黑瓷磚排列的規(guī)律。（2）小組交流，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。教師巡視，到小組里聽聽學(xué)生的發(fā)言。（3）反饋匯報(bào)。生1：我是這樣想的，圖有4塊黑瓷磚，圖可以看作2個(gè)圖共用中間一塊黑

6、瓷磚組成的，所以圖比圖多3塊黑瓷磚；同理，圖又比圖多3塊黑瓷磚生2：我和他的想法不同，我把圖看成是由左邊1塊黑瓷磚和右邊3塊黑瓷磚組成的，圖比圖多了3塊黑瓷磚，圖比圖又多了3塊黑瓷磚也就是說后面一幅圖比前面一幅圖增加了3塊黑瓷磚。4歸納規(guī)律：誰能根據(jù)剛才同學(xué)們的回答，把鋪瓷磚的規(guī)律總結(jié)一下？學(xué)生匯報(bào)總結(jié)：規(guī)律一：第1幅圖4塊黑瓷磚，后面每幅圖依次遞增3塊瓷磚。規(guī)律二：第1幅圖的左邊1塊黑瓷磚另算，每幅圖都是依次遞增3塊黑瓷磚。質(zhì)疑：想一想，如果是n幅圖，應(yīng)該有多少塊黑瓷磚呢？你能會公式表示出來嗎？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式。公式一：4+3（n-1）公式二：3n+15深度提問：照這樣的規(guī)律鋪下去，第10

7、幅圖中有多少塊黑瓷磚？第52幅圖中有多少塊黑瓷磚？（1）提供足夠時(shí)空，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，用自己喜歡的方法試著解決；（2）待大多數(shù)學(xué)生形成初步的認(rèn)識之后，再組織學(xué)生在小組里交流。（3）完成例2后面的填空。 三、鞏固新知1請同學(xué)們完成“課堂活動(dòng)”，先獨(dú)立畫一畫，再同桌互相觀察作品，找出規(guī)律。（1）學(xué)生思考后，在4幅方格圖上畫出有規(guī)律的圖案。教師巡視，對學(xué)困生給予指導(dǎo)。（2）同位間互相觀察同學(xué)的作品，尋找規(guī)律。（3）全班展示有特色的作品，大家一起找規(guī)律。2完成“練習(xí)十”第1題。（1）引語：我們一起來看一看這幾幅圖有什么規(guī)律？課件出示主題圖。（2）提出問題：如果繼續(xù)涂下去，最后一幅圖分別應(yīng)該怎樣涂？（3）展示學(xué)生涂好的作品。四、達(dá)標(biāo)反饋 1下面一組圖形的陰影變化是有規(guī)律的，請你根據(jù)這個(gè)規(guī)律把第四幅圖的陰影部分涂出來。2.根據(jù)圖形的規(guī)律填空。擺第5幅圖需要（ ）根火柴棒，擺第28幅圖需要（ ）根火柴棒。 五、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么收獲？本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了探索規(guī)律的方法，掌握了箭頭變化的規(guī)律是：先沿水平方向平移3格，再以小圓心為中心，旋轉(zhuǎn)90；鋪瓷磚的規(guī)律是，后一幅圖比前一幅圖增加3塊瓷磚。通過探索規(guī)律，我們懂得了，在尋找圖形的規(guī)律時(shí)，要仔細(xì)觀