四川省綿陽市梓潼縣許州中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市梓潼縣許州中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則（）?的值為（）A BC1D2參考答案：B2. 已知等比數(shù)列an中，各項都是正數(shù)，且3a1，2a2成等差數(shù)列，則等于（）A6B7C8D9參考答案：D【考點】等差數(shù)列的通項公式【專題】計算題；探究型；轉(zhuǎn)化思想；分析法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)所給的三項成等差數(shù)列，寫出關(guān)系式，得到公比的值，把要求的代數(shù)式整理

2、成只含有首項和公比的形式，進一步化簡計算得到結(jié)果【解答】解：3a1，2a2成等差數(shù)列，a3=3a1+2a2，q22q3=0，q=3，q=1（舍去）=q2=32=9故選：D【點評】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學生綜合分析的能力和對基礎(chǔ)知識的理解，是基礎(chǔ)題3. 某校高二年級共有六個班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（A） （B） （C） （D）參考答案：答案：C4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n為（） A1B2C3D4參考答案：C【考點】程序框圖【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量n的

3、值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：當n=1時，f（x）=1，滿足f（x）=f（x），不滿足f（x）=0有解，故n=2；當n=2時，f（x）=2x，不滿足f（x）=f（x），故n=3；當n=3時，f（x）=3x2，滿足f（x）=f（x），滿足f（x）=0有解，故輸出的n為3，故選：C【點評】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題5. 一個棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為邊長為1的正三角形，則四棱錐側(cè)面中最大側(cè)面的面積是（ ）A. B. 1 C. D. 參考答案：D6. 已知等比數(shù)列an中，a21，則其前

4、3項的和S3的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D略7. 下列說法正確的是 （） A由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的 B合情推理必須有前提有結(jié)論 C合情推理不能猜想 D合情推理得出的結(jié)論無法判定正誤參考答案：B8. 如右圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )A1 B C D 參考答案：B略9. 已知全集=，集合，則等于(A)(B) (C)(D)參考答案：A，所以，選A.10. 直線與圓相交于不同的A,B兩點（其中是實數(shù)），且(O是坐標原點)，則點P與點距離的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 由直線所圍成的封

5、閉圖形的面積為_.參考答案：12. ，若，則的取值范圍為_.參考答案： 要使 只能 0 13. 已知，則的最大值是 參考答案：略14. 已知點P的坐標，過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則的最小值為 參考答案：4略15. 設(shè)當時，函數(shù)取得最大值，則_.參考答案：略16. 如圖，平面與平面交于直線，A，C是平面內(nèi)不同的兩點，B，D是平面內(nèi)不同的兩點，且A，BCD不在直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點，下列判斷錯誤的是 .若AB與CD 相交，且直線AC平行于時，則直線BD與可能平行也有可能相交若AB，CD是異面直線時，則直線MN可能與平行若存在異于AB，CD 的直線同時與直線AC，MN，B

6、D都相交，則AB，CD不可能是異面直線M，N兩點可能重合，但此時直線AC與不可能相交參考答案：17. 關(guān)于函數(shù)，給出下列四個命題：在區(qū)間上是減函數(shù)；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到；若，則的值域是函數(shù)關(guān)于對稱其中正確命題的序號是_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)y=sin（x+）（0，（，）的一條對稱軸為x=，一個對稱中心為（，0），在區(qū)間0，上單調(diào)（1）求，的值；（2）用描點法作出y=sin（x+）在0，上的圖象參考答案：【考點】五點法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象；正弦函數(shù)的圖象【

7、分析】（1）由條件利用三角形函數(shù)的周期，對稱軸，對稱中心，即可，（2）用五點法作函數(shù)y=Asin（x+）在一個周期0，上的圖象【解答】解：（1）由題意得：，即，解得又0，kZ，所以=2，x=為對稱軸，2+=k+，所以=k，又（，），=，（2）由（1）可知f（x）=sin（2x），由x0，所以2x，列表：2x0 x0f（x）0101畫圖：19. 已知集合，（1） 若,求a的取值范圍；（2） 當a取使不等式恒成立的最小值時，求參考答案：20. 如圖所示,直角梯形ABCD中,四邊形為矩形,.（1）求證:平面ECF平面ABCD;（2）在線段DF上是否存在點P,使得直線BP與平面ABE所成角的正弦值為,

8、若存在,求出線段BP的長,若不存在,請說明理由.參考答案：（1）見解析；（2）存在，長【分析】（1）先證面,又因為面,所以平面平面.（2）根據(jù)題意建立空間直角坐標系. 列出各點的坐標表示,設(shè),則可得出向量,求出平面的法向量為,利用直線與平面所成角的正弦公式列方程求出或,從而求出線段的長.【詳解】解:（1）證明:因為四邊形為矩形,.面面又面平面平面（2）取為原點,所在直線為軸,所在直線為軸建立空間直角坐標系.如圖所示:則,設(shè),;,設(shè)平面的法向量為,不防設(shè).,化簡得,解得或;當時,;當時,;綜上存在這樣的點,線段的長.【點睛】本題考查平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用,考查利用線面所成角求參數(shù)問題,是

9、幾何綜合題,考查空間想象力以及計算能力.21. 如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（RtFHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上已知AB=20米，米，記BHE=（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；（2）若，求此時管道的長度L；（3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度參考答案：【考點】解三角形的實際應(yīng)用【分析】（1）由BHE=，H是AB的中點，易得，由污水凈化管道的長度L=EH+FH+EF，則易將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)（2）若，結(jié)合（1）中所得的函數(shù)解析式，代入易得管道的長度L的值（3）污水凈化效果最好，即為管道的長度最長，由（1）中所得的函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，易得結(jié)論【解答】解：（1），由于，所以，所以所以，（2）當時，（米）（3），設(shè)sin+cos=t，則，所以由于，所以由于在上單調(diào)遞減，所以當即或時，L取得最大值米答：當或時，污水凈化效果最好，此時管道的長度為米22. 設(shè)，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.（1）試比較M、P、